11，2024年浙江省杭州市上城区九年级中考二模数学试卷

这是一份11，2024年浙江省杭州市上城区九年级中考二模数学试卷，共6页。试卷主要包含了已知二次函数等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分；
2.答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号；
3.不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交；
4.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.-2的相反数是
A. 12 B.−12 C. -2 D.2
2.以下四个标志中，是轴对称图形的是
3.要使分式 2x+2有意义，x的取值应满足
A. x>-2 B. x<-2 C. x≠-2 D. x=-2
4.下列运算正确的是
A.a³⋅a⁴=a¹² B. 3ab-2ab=1 C.a+b²=a²+b² D.ab³=a³b³
5.一个不透明的袋·子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为
A. 14 B. 13 C. 12 D. 23
6.如图, 菱形ABCD的对角线AC, BD 相交于点O.若∠ACB=60°, 则 BDAC=
A. 2 B. 3 c 3 D.332
7.如图, △ABC圆内接于⊙O, 连接OA, DB, OC, ∠AOB=2∠BOC. 若∠OBC=65°, 则∠ABC的度数是
A. 95° B. 105° C. 115° D. 135°
8.如图，数轴上三个不同的点B，C，A分别表示实数b，a-b，a，则下列关于原点位置的描述正确试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。的是
A.原点在 B 点的左侧 B.原点在B、C之间
C. 原点在C、A之间 D.原点在A点的右侧
9.已知二次函数. y=ax²−2ax+3图象上两点P(x₁, y₁), Q(x₂, y₂), 且y₁ A. 若|x₁+I|>|x₂+1|,则a<0 B. 若|x₁-1|>|x₂-1|, 则a>0
C. 若|x₁+1|>|x₂+1|,则a>0 D. 若|x₁-1|>|x₂-1|, 则a<0
10.如图, 在△ABC中, 点D是AB上一点(不与点A, B重合), 过点D作DE∥BC交AC于点 E, 过点 E作EF∥AB交 BC于点 F, 点 G是线段DE上一点, EG=2DG, 点H是线段CF 上一点, CH=2HF, 连接AG, AH, GH, HE. 若已知△AGH的面积, 则一定能求出
A. △ABC的面积 B. △ADE的面积
C. 四边形 DBFE的面积 D. △EFC的面积
二、填空题：本大题有6小题，每题3分，共18分.
11.因式分解: a²+3a=
12.由中国民航局获悉，2024年春运期间，全国民航日均运输旅客超过2086000人，数2086000.用科学记数法表示为 ▲ .
13.若点(m, n)在第二象限, 则点(n+1, m)在第 ▲ 象限.
14.如图, 已知D, E是△ABC边AB, AC上两点, 沿线段DE折叠, 使点 A落在线段 BC的点 F处, 若 BD=DF, ∠C=70°,则∠CEF= ▲ .
15.如图, 矩形ABCD, 点E、F分别是BC, CD上一点, 连接EF, 令∠AEB=α, 已知AE=AF, BE=5CE, sinα= 35,则sin∠AFD= ▲
16.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于点 B，函数 y=kxx0)的图象经过线段AB的中点D, 交OA于点C, 连接CB.若△AOB的面积为12, 则 k= ▲ ; △COB的面积为 ▲ .
三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题共6分) (1)计算 2−1+|−12|+2−20240;
(2)解一元一次不等式组： 3x−2≤3x+1>2
18.(本题6分)小亮在学习物理后了解到：在弹性限度内，某种弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系如图所示：
(1)请求出y与x之间的关系式.
(2)小亮妈妈在水果摊贩上买了8kg水果，小亮将该水果放在袋中(袋子的质量忽略不计)挂到弹簧下端，测得弹簧长度为16.1cm请你通过计算帮助小亮确定水果是否足称.
19.(本题8分)如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，E, F 是线段BD上的两点, 且∠AEB=∠CFD, 连接AE, EC,CF, FA.
(1) 求证:四边形AECF 是平行四边形.
(2) 从下列条件: ①AC平分∠EAF, ②∠EAF=60°, ③AB=BC中选择一个合适的条件添加到题干中，使得四边形AECF为菱形.
我选的是 (请填写序号)，并证明.
20.(本题8分)为了进一步加强中小学生对于民族文化的认同感，某中学开展了形式多样的传统文化教育培训活动.为了解培训效果，该校组织全校学生参加了传统文化主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩x(单位:分),分数如下:
七年级10名学生竞赛成绩: 75, 83, 79, 89, 79, 83, 95, 70, 64, 83;八年级10名学生竞赛成绩中分布盔80【整理数据】：
【分析数据】：
根据以上提供的信息，回答下列问题：
(1) 填空: m= , b= , a= ;
(2)若学生的竞赛成绩超过80分为“优秀”，请估计该校参加竞赛的八年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；
(3)根据以上统计结果，从不同角度说明七年级与八年级哪个年级成绩更优秀.
21.(本题10分) 在边长为6的正方形ABCD中, 点E在BC的延长线上, 且 CE=3,连接AE交CD于点 F.
(1) 求 DF的长.
(2) 作 ∠DCE的平分线与AE 相交与点 G, 连接DG, 求DG的长.
22.(本题10分) 某数学研学小组将完成测量古塔大门上方匾额高度的任务，如图1是悬挂巨大匾额的古塔，如图2，线段BC是悬挂在墙壁AM上的匾额的截面示意图.已知BC=1米, ∠MBC=37°,起始点D处看点 C，仰角. ∠ADC=45°,继续向前行走，在点E处看点 B，仰角. ∠AEB=53°..且D到E走了2.4米,作 CN⊥AM.(sin37°≈0.6,cs37°≈0.8,tan37°≈0.75)
1CN=.(2)求匾额下端距离地面的高度AB.23.(本题12分)综合与实践：根据以下素材，探索完成任务.
24.(本题12分) 如图1, 已知△ABC内接于⊙O, 且AB=AD=DC, E是 BC的中点，连接AE 交直径BC于点F, 连接BD.
(1) 求证: AE⊥BD.
(2) 若 BC=10, 求AE的长.
(3) 如图2, 连接EO并延长交AC于点 G, 连接OD. 求 S△BDOS△EAG的值.
年级
0708090七年级
2
m
4
1
八年级
1
3
5
1
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
80
a
81
71.6
八年级
80
85
b
59.8
生活中的数学： 如何确定汽车行驶的安全距离
背景
现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个原因是遇到意外不能立即停车.驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间， 在这段时间里汽车通过的距离叫做反应距离； 从操纵制动器制动，到汽车静止， 汽车又前进一段距离， 这段据距离叫制动距离.
素材1
《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离的表格：
车速x(千米/时)
30
60
90
反应距离s
2.5
5

注意： 1千米/时=518米/秒
(1) 已知反应时间=反应距离(米)车速（米/秒），则驾驶员正常的反应时间为_▲_秒.
素材2
制动距离(俗称： 刹车距离) 与汽车速度有关.下表为测试某种型号汽车的刹车性能， 工程师进行了大量模拟测试， 测得汽车的数据如下表：
刹车时车速
刹车距离
素材3
相关法规： 《道路安全交通法》第七十八条： 高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时 120 公里.
任务 1
(2) 请根据素材2回答： 测量必然存在误差， 请利用平面直角坐标系(如图
1) ， 以所测得数据刹车时车速x为横坐标，
刹车距离y为纵坐标， 描出所表示的点， 并用
光滑的曲线连接，画出函数大致图象，并求出
一个大致满足这些数据的函数表达式；
任务2
(3) 请根据素材2和3相应的结论回答： 在测试中， 该型号的汽车在高速公路上发生了一次交通事故， 现场测得刹车距离为32.5米， 请推测汽车是否超速行驶；
任务3
(4)请根据以上所有的素材回答问题： 测试汽车在宽D=3米的机动车道正常行驶中， 某时突然有一人骑自行车横穿机动车道， 此时自行车前轮行至非机动车道与机动车道交界处的C点时与轿车的距离s=11.1米 (见图2) .测试汽车看到行人后立即刹车， 若要让行人安全通过(见图3) ， 汽车刹车前的最大速度不能超过多少? (注意： 停车距离=反应距离+制动距离)