2023-2024学年人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线专项突破试卷

这是一份2023-2024学年人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线专项突破试卷，共4页。
专项突破试卷(相交线与平行线)时间: 120分钟 满分: 120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，下列两个角是同旁内角的是 ( ) A. ∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C. ∠1与∠4 D. ∠2与∠4 2. 如图, 点O在直线AB上, OC⊥OD. 若∠AOC=120°, 则∠BOD的大小为 ( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, AC平分∠BCD, 则∠DAC的度数是 ( ) A. 30° B. 80° C. 40° D. 50°4. 如图, 设点P是直线l外一点, PQ⊥l, 垂足为Q, 点T是直线l上的一个动点, 连接PT, 则( ) A. PT ≥ 2PQ B. PT≤2PQ C. PT≥PQ D. PT≤PQ 5. 下列命题是真命题的是 ( ) A. 两点之间直线最短 B. 如果ab>0, 那么a>0, b>0 C. 内错角相等，两直线平行 D. 若|a|=1, 则a=16. 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 ( ) A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12 种 7. 如图, AB∥CD, AC⊥BC, 图中与∠CAB互余的角有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个题号一二三四总分得分     8. 阅读下列材料，其①~④步中数学依据错误的是如图, 已知直线b∥c, a⊥b, 求证:a⊥c.( )证明: ①∵a⊥b(已知),∴∠1=90°(垂直的定义).②又b∥c(已知),∴∠1=∠2(同位角相等, 两直线平行).③∴∠2=∠1=90° (等量代换).④∴a⊥c(垂直定义). A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图, 如果AB∥CD∥EF, 那么∠BCE等于 ( ) A. ∠1+∠2 B. ∠2-∠1 C.180°−∠2+∠1 D. 180°-∠1+∠210. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120°，第二次拐弯的角∠B是 150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于 ( ) A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°二、填空题(每小题3分，共24分)1. 如图, 木棒AB, CD与EF分别在G, H处用可旋转的螺丝铆住, ∠EGB=110°, ∠EHD=80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °.2. 如图, 点O是直线AB上的一点, OC⊥OD, ∠AOC﹣∠BOD=20°, 则∠AOC的度数为 3 如图, 已知a∥b, ∠1=70°, ∠2=35°, 则∠4的度数为 4 如图, AB∥CD, ∠A=48°, ∠C=29°, 则∠AEC= 5 如图, AE∥BD, C是BD上的点, 且AB=BC, ∠ACD=110°, 则∠EAB= 6. 如图,D是AB上一点, CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A.若∠ABC=38°,则∠AED= .7. 把一张长方形纸条按如图方式折叠后, 若得到∠AOB'=70°, 则∠B'OG= .8.如图，3 条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 个交点.三、作图题(共12分)1.(4分) 在方格中平移△ABC(如图)，先使点A移到点M，再使点A移到点N. 分别作出两次平移后的三角形.2.(4分) 小红有一张地图，上面有A，B，C三个城市，但城市C被墨汁污染了(如图)，只知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，你能用尺规帮他在图中确定城市C的具体位置吗?3.(4分)如图，m表示一条河流，M表示黄山庄，N表示白云沟村. 一个人从白云沟村要到黄山庄去，怎样走最近? 如果这个人想到河边去，怎样走最近? 分别根据上述情况画出路线图.四、解答题(共54分)1. (8 分) 如图, 已知AB, BE, ED, CD依次相交于B, E, D, 且 ∠E=∠B+∠D.试说明AB∥CD.2.(10分) 如图, DB‖FG‖EC,∠ACE=36°,, AP平分. ∠BAC,∠PAG=12°,求∠ABD的 ∠ABD度数.3.(10分) 已知AD⊥BC, EF⊥BC, ∠1=∠2, 试说明DG∥BA.4.(10分) 如图, 已知E是AB, CD外一点, 并且有∠D=∠BEF+∠B, 求证:. AB‖CD.5: (16分) 如图, AD, AE是两条射线, ∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°.(1) 求∠1+∠2+∠3的度数;(2)由(1)题的结果，能进一步得出“三角形的内角和为180°”的结论吗? 写出推导过程.