13，2024年辽宁省沈阳市九年级中考二模数学试题(无答案)

这是一份13，2024年辽宁省沈阳市九年级中考二模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23小题满分120分 考试时长120分钟）
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（ ）
A.-1B.0C.1D.2
2.如图是一个由6个相同的小立方块组成的几何体，它的主视图是（ ）
A.B.C.D.
3.下列四个图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列命题正确的是（ ）
A.平行四边形的对角线相等
B.对角线相等的四边形是平行四边形
C.平行四边形的对角互补
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
6.化简的结果正确的是（ ）
A.B.C.0D.1试卷源自 全站资源一元不到！7.若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ）
A.36B.-36C.9D.-9
8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买免，人出九，盈六；人出七，不足十四.问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买免，如果每人出九钱，那么多了六钱；如果每人出七钱，那么少了十四钱.问共有几个人?”设共有x个人共同出钱买兔，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则的度数是（ ）
A.90°B.85°C.80°D.75°
10.如图，在中，，，点D在AB边上，，连接CD，在DC，DB上截取DE，DF，使，分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，作射线DG，交BC边于点H，则DH的长为（ ）
A.2B.C.1D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.不等式组的解集为__________.
12.将点沿x轴向右平移2个单位，平移后的点恰好在反比例函数的图象上，则常数k的值为__________.
13.如图，某一时刻停车场内有序号为1，2，3的三个空车位顺次排成一排，现有甲、乙两车需要随机停放到其中一个车位，则甲、乙两车停放在不相邻的位置的概率是__________.
14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是（-3，0），对称轴为直线，则这个二次函数图象与x轴另一个交点的坐标是__________.
15.如图，在菱形ABCD中，，，点为直线BC上方一点，且，分别作点关于直线AB和直线AD的对称点，，连接，当与菱形ABCD的边平行时，的面积为_________.
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算（每题5分，共10分）
（1）；
（2）
17.（本小题8分）
某汽车租赁公司决定采购A型和B型两款新能源汽车.已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.2倍，若用240万元购进A型汽车的数量比用240万元购进B型汽车的数量少4辆，求每辆A型汽车和每辆B型汽车的进价分别为多少万元.
18.（本小题9分）
从“冬日雪暖阳”到“春天花正开”，沈阳魅力更加迷人.相关数据显示，五一小长假期间，南方“小土豆”到沈阳旅游的人数大幅增加.乐乐一家计划暑假来沈阳游玩，为了更好的了解沈阳的景点，乐乐对网友进行了线上调查，想根据调查的数据制定自己一家人的沈阳游玩计划，调查的过程及不完整的统计结果如下表.
请回答下列问题：
（1）本次线上调查共有多少名网友参与?
（2）根据上表的调查结果，若有9000名网友参与调查，请你估计最喜爱“沈阳故宫”的人数；
（3）若返程当天还有景点F，景点G，景点H可以去游玩，各景点建议游玩时间和景点间路程用时情况见下图.乐乐一家人打算上午9：00到达第一个景点开始游玩，下午18：30坐飞机回家，需要最晚在下午16：40到达机场，如果按图中景点建议游玩时间选择两个景点游玩，请你帮助乐乐设计一个游玩路线.先游玩__________，再游玩__________，然后16：40前到达机场.
19.（本小题8分）
某超市的消费卡做促销活动。消费卡售价y（元）与面值x（元）之间满足一次函数关系，其图象经过原点和点A，如图所示.小张购买了该超市的一张面值是1000元的消费卡.使用这张消费卡，在该超市可以购买任意商品.
（1）求小张购买这张消费卡实际花费的钱数为多少元；
（2）小张使用这张消费卡在该超市购买了某种大米20公斤，超市规定这种大米使用消费卡购买，每公斤在原价的基础上还可以优惠0.4元.设小张购买的大米原价为m元公斤，小张购买的20公斤大米实际花费的钱数为w元，求w与m的函数关系式.
20.（本小题8分）
某校“综合与实践”活动小组的同学要测量与地面垂直的两栋楼CD与AB的高度之差，他们借助无人机设计了如下测量方案：如图，无人机悬停在AB，CD两楼之间上方的点O处，此时测出到楼AB顶部点A处的俯角为60°，，测出到楼CD顶部点C处的俯角为53°，已知两栋楼之间的距离（点A，B，C，D，O在同一平面内）.
（1）求点O到楼AB的距离OE的长；
（2）求两栋楼CD与AB的高度之差.（结果精确到1m）
（参考数据：，，，）
21.（本小题8分）
如图，AB与相切于点B，AO交于点F，延长AO交于点C，连接BC，点D为上一点，且，连接AD.
（1）求证：AD是的切线；
（2）若，，求的半径的长.
22.（本小题12分）
【问题初探】
（1）在数学活动课上，张老师给出如下问题：如图1，在中，，，点D是边BC上一点，连接AD，在AB右侧作，使，，连接CE，求证：；
①小创同学从与均为等腰直角三角形这个条件出发给出如下解题思路：通过证明，将转化为；
②小新同学从结论的角度出发给出另一种解题思路：如图2，在线段AB上截取，连接DP，通过证明，将转化为；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程.
【类比分析】
（2）张老师发现之前两名同学都运用了转化思想，为了帮助学生更好地感悟转化思想，张老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答.
如图3，在中，，点D是边BC上一点，连接AD，在AB右侧作，使，，连接CE，过点C作交AE于点F，探究与的数量关系；
（3）如图4，在（2）的条件下，当时，若，，求CD的长.
23.（本小题12分）
【问题情境】
如图1，正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点E由点A运动到点B，动点F在边AD上，且，连接EF，以EF为一边，在正方形ABCD内部作等边，连接GB.设AE的长为x，的面积为S.
【初步感知】
（1）经探究发现S是关于x的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，其顶点坐标是（2，2），请根据图象信息，求S关于x的函数表达式；
【延伸探究】
（2）当的周长为时，求线段AE的长度；
（3）当是以BE为底的等腰三角形时，
①小智同学根据学习函数的经验，想尝试结合函数相关知识求线段AE的长度.
根据点E在AB上的不同位置，通过画图软件画出相应的图形，并测量线段EG，BG的长度（同一单位），得到下表的几组对应的近似值：
将线段AE的长度作为自变量x，EG和BG的长度分别为，，发现，都是x的函数，在平面直角坐标系xOy中画出这两个函数的图象，如图3所示.请结合表格和图象信息，当是以BE为底的等腰三角形时，直接写出线段AE的长度；（结果精确到0.1）
②因为①的方法得到的是线段AE长度的近似值，所以小慧同学还想求出线段AE长度的准确值，请你帮助小慧同学求出线段AE长度的准确值.
调查目的
了解网友最喜爱的沈阳景点
调查方式
抽样调查
调查对象
部分网友
调查内容
你最喜爱的沈阳景点（每名网友只能从下列五个选项中选择一个景点）
A.沈阳故宫B.张学良旧居C.沈阳世博园D.中街步行街E.工业博物馆
调查结果
AE
0
…
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
…
4
EG
4.00
…
2.92
2.88
2.86
2.84
2.83
…
4.00
BG
2.07
…
2.77
2.82
2.87
2.91
2.96
…
4.00