2022年辽宁省沈阳市沈河区九年级二模数学试题 (word版无答案)

沈河区2021-2022学年度下学期

九年级模拟考试数学试题

试题满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1．下列实数中，比0小的数是（      ）

A．7                  B．                C．0.5                  D．

2．据报道，在新冠疫苗的防重症保护效力下，德尔塔毒株的“突破性感染”占比约为0.00098，数据0.00098用科学记数法表示为（      ）

A．          B．           C．            D．

3．如图是一个圆柱被截去四分之一之后得到的几何体，它的主视图是（      ）

A．        B．            C．         D．

4．下列图形是中心对称图形的是（      ）

A．             B．             C．            D．

5．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（      ）

A．          B．             C．            D．

6．2022年冬季奥运会在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，可以判断小红是这四名选手中成绩最好（即用时最短）且发挥最稳定的运动员，则m，n的值可以是（      ）

A．，     B．，      C．，       D．，

7．有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若，求甲队天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条作是（      ）

A．甲队每天修路比乙队2倍还多30m             B．甲队每天修路比乙队2倍还少30m

C．乙队每天修路比甲队2倍还多30m             D．乙队每天修路比甲队2倍还少30m

8．如图是一副三角形Rt△ABD和Rt△BCD，其中，，，将两个三角板的边BD重合在一起，得到四边形ABCD，过点A作直线，则∠EAD的度数为

A．30°               B．25°                 C．20°                 D．15°

9．关于反比侧函数的图象。下列说法正确的是（      ）

A．图象经过点                            B．两个分支分布在第二、四象限

C．随x的增大而减小                           D．两个分支关于原点成中心对称

10．如图，在矩形ABCD中，，．以B为圆心，适当长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为（      ）

A．               B．            C．                D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．因式分解：          ．

12．已知点A的坐标为，则点A关于，轴对称点的坐标是          ．

13．研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼和健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为          度．

14．如图是一台手机支架的侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量可得，，当AB，BC转动到，点C到AD的距离是          cm．（结果保留根号）

15．如图，将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角边与⊙O交于点B和点C，测，，则⊙O的半径长为          ．

16．如图，在菱形ABCD中，，将△ACD绕点D转得到△EFD，点A，C分别对应E，F，连接EC，FC，当射线EF经过点B时，的值为          ．

三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）

17．先化简再求值：．其中．

18．中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势，“天宫课”第三课已于2022年3月23日下午开讲并直播．航天员相互配合，生动演示了微重力环境下A．太空冰雪实验；B．液桥演示实验；C．水油分离实验；D．太空抛物实验．班主任为加深同学让小明和小颖各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理．

（1）小明随机抽取的实验是“D．太空抛物实验”的概率是          ；

（2）请利用树状图或列表的方法求小明和小颖抽到不同实验的概率．

19．如图，在△ABC中，，点D在边AB上，，CA平分∠BCE，连接DE，交AC于点F．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当，，时，的值为          ．

四、（每小题8分，共16分）

20．为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生对他们家离用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用）．将数据进行整理后，给制了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生共有          人，扇形统计图中A所对的圆心度是          °；

（2）请直接补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请根据调查结果估计多数时间使用公筷（B）和人数．

21．某单位要兴建一个活动区，某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

五、（本题10分）

22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使，连接BD，ED．

（1）求证：；

（2）若，，⊙O的直径长为          ．

六、（本题10分）

23．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和，点C是线段AO上的动点，点D在C的右侧，以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，其中，，点C从O出发向终点A运动，速度是每秒1个单位，设运动时间为t秒（）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）①若点F落在直线AB上，知的值为          ；

②若直线AB平分矩形CDEF的面积，则t的值为          ；

（3）当线段DE与直线AB有交点时，请直接写出t的取值范围．

七、（本题12分）

24．在正方形ABCD中，，E是边CD上一动点（不与点C，D重合），分别连接AE，BE，将线段AE绕点E顺时针方向旋转90°得到EF，将线段BE绕点E逆时针方向旋转90°得到EG，连接DF，CG．

（1）如图1，当点E是CD的中点时，求证：；

（2）如图2，当时。直接写出的值；

（3）如图3，当时，取AB的中点H，连接EH．

①EH的长为          ；

②DE的长为          ．

八、（本题12分）

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和B（点B在A的右侧），与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AP，与y轴交于点D，连接BD，当时，求点P的坐标；

（3）连接OP，与线段BC交于点E，点Q是x轴正半轴上一点，且，当的值最小时，请直接写出点Q的坐标．