06，2024年辽宁省葫芦岛市连山区中考二模考试数学试题(无答案)

这是一份06，2024年辽宁省葫芦岛市连山区中考二模考试数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四个数中，最小的数为（ ）
A．B．3C．D．0
2．已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是
正面
A．B．C．D．
3．预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的（ ）
A．B．
C．D．
6．下列选项中，可以用来证明命题“两个无理数的乘积一定是无理数”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。7．“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从，，三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点，的连线与钉点，的连线交于点，则面积为（ ）
A．B．C．D．
9．把一张矩形纸片按如图所示的方式进行两次折叠，第二次沿折叠后，点的对应点恰好落在了第一次的折痕上，连接，得到．若为边的中点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（ ）
A．7B．9C．12D．13
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题；每小题3分，共15分）
11．已知，，则___________．
12．如图，在中，，以点为圆心，为半径作弧交于另一点，再分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线1交于点，若，则的度数为___________．
13．非零的两个实数、，规定，若，则的值为___________．
14．如图，点在反比例函数的图象上，点为线段的中点，过作轴，交该反比例函数图象于点，交轴于点，，，则的值是___________．
15．如图，在中，，，是延长线上的一点，．1是边上的一点（点与点、不重合），以、为邻边作．连接并取的中点，连接，则的最小值是________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（10分）
（1）（5分）计算：；
（2）（5分）解方程：．
17．（本小题8分）
某学校七年级申、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额．
（1）求每个足球和篮球的价格；
（2）若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于460元，则该校八年级至少购买了多少个足球？
18．（本小题8分）
某校九（1）班和九（2）男生举行投篮比赛活动，九（1）班抽选了20名男生参加，九（2）班抽选了10名男生参加，规定每人投篮5次，收集九（1）班20名男学生投中次数分别为：5，3，5，4，1，3，4，3；3，5，4，2，1，3，4，3，2，3，4．
整理九（1）班数据
分析九（1）班数据
应用九（1）班数据
（1）________，________；
（2）补全折线统计图；
（3）若九（2）班10名男生投中的相关信息如下：
①求参加此次投篮比赛活动中所有男生投中次数的平均数：
②你从以上两个表中的统计量，你认为九（1）班20名男学生和九（2）班10名男生的投篮水平哪个更高些？并说明你的理由．
19．（本小题8分）
某超市购进一批成本为每件20元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式：
（2）若超市按单价不低于成本价，且不高于55元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润（元）最大？
20．（本小题8分）
某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形为矩形，长3米，长1米，点与点重合．道闸打开的过程中，边固定，连杆，分别绕点，转动，且边始终与边平行．
（1）如图2，当道闸打开至时，边上一点到地面的距离为1米．求点到的距离的长；
（2）一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米，当道闸打开至时，轿车能否驶入小区？请说明理由．（参考数据：，，）
21．（本小题8分）
如图，为的半径，点在上，与相切于点，与延长线交于点，过点作，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求弦与弧围成的图形（阴影部分）面积．
22．（本小题12分）
如图1，在中，，，，将绕点顺时针旋转），点，的对应点分别为点，，连接，．
图1 图2
图3 图4
（1）如图2，当恰好经过点时，求证：；
（2）如图3，当恰好经过点时，求的长；
（3）在图2的基础上，将沿直线的方向平移，点，，的对应点分别为，，．连接，，，若为以为底的等腰三角形．
①当点在延长线上时，如图4，求线段的长；
②当点在射线上时，请直接写出线段的长．
23．（本小题13分）
在平面直角坐标系中，点的坐标为，若图形上存在一点，且满足当时，，则称点为图形的一个“垂近点”．
图1 图2 图3
（1）如图1，图形为线段，点，．
①判断点是否是线段的“垂近点”？说明理由；
②请在图中画出点所有可能的位置：（用阴影部分表示）
（2）如图2，若图形为双曲线，点（为大于1的整数）为图形的“垂近点”，求的值；
（3）若图形为直线，在二次函数图象上仅有一个图形的“垂近点”，求的值；
（4）如图3，若图形为抛物线，正方形中，，，，，如果正方形上存在此图形的“垂近点”，求出的取值范围．投中次数
1
2
3
4
5
频数
2
7
5
3
统计量
平均数
中位数
众数
投中次数
3
3
统计量
平均数
中位数
众数
投中次数
2.3
3
2