陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

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这是一份陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）(共8题；共24分)
1. 下列现象是数学中的平移的是（）
A . 树叶从树上落下 B . 卫星绕地球运动 C . 骑自行车时轮胎的滚动 D . 电梯从底楼升到顶楼
2. 等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）
A . 50° B . 65°或50° C . 65° D . 80°
3. 若，则下列式子正确的是（）
A . B . C . D .
4. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . B . C . D .
5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）
A . ， 2，3 B . 6，8，10 C . 9，12，15 D . 7，24，25
6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A . B . C . D .
7. 边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案，若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（）
A . 4040 B . C . 4044 D .
8. 如图，是的角平分线，，交于，若，则下列结论中错误的是（）
A . B . C . D .
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）(共5题；共15分)
9. 不等式的最小整数解是.
10. 如图，把绕点顺时针旋转后，得到，点、分别与点、对应，且点落在边上，与边相交于点，如果，那么度
11. 如图，在，垂直平分，，则的长为.
12. 已知，若，则的取值范围是.
13. 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横截面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，，则垂直支架的长度为厘米.（结果保留根号）.
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共13题，计81分）(共13题；共81分)
14. 解不等式组
15. 如图，点在的边上，请用尺规作图法在边上求作一点，使得是以为底边的等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法）
16. 利用一个圆、一个正三角形，通过2次旋转或平移设计一个图案，说明你的设计意图.
17.
如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．
18. 如图1、图2是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要要求画出图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的格点上.
（1）在图1中画一个以为一边，成中心对称的四边形，使其面积为12.
（2）在图2中画一个以为一边，使其面积为的等腰三角形，直接.写出到的距离.
19. 如图，将一个直角三角板绕角的顶点顺时针旋转，使得点旋转到的延长线上的点处，请解下列问题：
（1）三角板旋转了度；
（2）连接，是三角形；
（3）求的度数.
20. 在什么条件下，长度为、、的三条线段可以围成一个三角形？
21. 已知关于，的方程组的解满足和的值都是正数，求的取值范围.
22. 如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接，求证：.
23. 是否存在整数，使不等式的解集为？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.
24. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将沿的方向平移，使得点移至图中的点的位置.
（1）在直角坐标系中，画出平移后所得（其中、分别是、的对应点）.
（2）（1）中所得的点、的坐标分别是、.
（3）直接写出的面积为.
25. 随着“双减”政策的逐步落实，某校为了加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球，两种球的售价分别为篮球每个160元，排球每个120元．
（1）若学校从该商店一次性购买篮球和排球共 60个，总费用不超过8640元，那么学校最多可以购买多少个篮球？
（2）若该商店到厂家批发购进篮球和排球共100个，按售价全部售出，厂家批发价分别为篮球每个130元，排球每个100元，要使商店的利润不低于2580元，且购进排球数量不少于篮球数量的，商店有哪几种进货方案？
26.
（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在原点，若顶点恰好落在点处，则点的坐标为.
（2）感悟应用：如图2，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过点作线段且，直线交轴于点.
①点的坐标为，点的坐标为.
②直接写出点的坐标.
（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、轴上，且， .若点的坐标为，点的坐标为，点在第四象限时，请求出点的坐标.