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专题29 分子动理论-【高考二轮】2024年高考物理热点知识清单与题型讲练（全国通用）
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这是一份专题29 分子动理论-【高考二轮】2024年高考物理热点知识清单与题型讲练（全国通用），文件包含专题29分子动理论原卷版docx、专题29分子动理论解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题29 分子动理论
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc153300759" 题型一 微观量估算 PAGEREF _Tc153300759 \h 1
\l "_Tc153300760" 题型二 布朗运动与分子热运动 PAGEREF _Tc153300760 \h 4
\l "_Tc153300761" 题型三 分子动能、分子势能和内能 PAGEREF _Tc153300761 \h 7
题型一 微观量估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vml、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝eq \f(M,NA)＝eq \f(ρVml,NA).
(2)分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA).
(3)物体所含的分子数：N＝eq \f(V,Vml)·NA＝eq \f(m,ρVml)·NA或N＝eq \f(m,M)·NA＝eq \f(ρV,M)·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ eq \r(3,\f(6V0,π)).(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝eq \r(3,V0).(适用于：气体)
（2023•西城区校级模拟）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是（ ）
A．Fd2（MπρNA）13B．Fd2（6MπρNA）13
C．Fd2（6MπρNA）23D．Fd2（MπρNA）23
【解答】解：铁的摩尔体积：V=Mρ
单个分子的体积：V0=MρNA
又：V0=43πr3
所以分子的半径：r=(3M4πρNA)13
分子的最大截面积：S0＝π•(3M4πρNA)23
铁质晶须的横截面上的分子数：n=πd24S0
拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力：F0=Fn=Fd2（6MπρNA）23
故选：C。
（2023春•德城区校级期末）某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏伽德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（ ）
A．该气体在标准状态下的密度为MNAV
B．该气体单位体积内的分子数为VNA
C．每个气体分子在标准状态下的体积为VNA
D．该气体每个分子的质量为MNA
【解答】解：A、该气体在标准状态下的密度为ρ=MV，故A错误；
B、该气体单位体积内的分子数为NAV，故B错误；
C、气体分子间存在很大的间隙，每个气体分子在标准状态下所占空间的体积为VNA，故C错误；
D、该气体每个分子的质量为m0=MNA，故D正确。
故选：D。
（2023春•章贡区校级期末）我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的16。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/ml），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（ ）
A．a千克气凝胶所含的分子数N=aMNA
B．气凝胶的摩尔体积Vml=Mρ
C．每个气凝胶分子的直径d=3NAρM
D．每个气凝胶分子的体积V0=MNAρ
【解答】解：A．a千克气凝胶的摩尔数为n=aM
则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=aMNA
故A正确；
B．气凝胶的摩尔体积为Vml=Mρ
故B正确；
D．1ml气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为
V0=VmlNA=MNAρ⋯⋯①
故D正确；
C．设每个气凝胶分子的直径为d，则有
V0=43π(d2)3⋯⋯②
联立①②式可得
d=36MπNAρ
故C错误。
本题选不正确的，故选：C。
（2023春•开福区校级期末）钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则质量为m的钻石所含有的分子数为（ ）
A．ρmMNAB．ρNAC．mMNAD．mρNA
【解答】解：m克钻石的摩尔数为：n=mM，质量为m的钻石所含有的分子数为：N＝nNA=mMNA，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•淄博一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ ）
A．4πR2p0NAMgB．2πR2p0NAMg
C．πR2p0NA2MgD．πR2p0NA4Mg
【解答】解：大气中的压强由空气气的质量产生，即mg＝p0S＝p0•4πR2
则地球大气层空气分子总数为N=mMNA=4πR2p0NAMg
故A正确，BCD错误；
故选：A。
题型二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
（2023春•南山区期末）关于分子动理论，下列的说法正确的是（ ）
A．0℃的物体中的分子不做无规则运动
B．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
C．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动
D．气体很容易被压缩，是因为气体分子之间存在引力
【解答】解：A、分子在永不停息地做无规则运动，所以在0℃物体中分子仍然在做着无规则运动，故A错误；
B、存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子扩散在混凝土地面了，这说明煤分子在做无规则的热运动，故B正确；
C、因为分子运动的激烈程度跟温度有关，所以分子运动也叫作热运动，故C错误；
D、气体很容易被压缩，是因为气体分子间间隙较大，以至于气体分子间的作用力可以忽略不计，故D错误。
故选：B。
（2023•浙江开学）气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，关于封闭环境中的气溶胶微粒，下列说法正确的是（ ）
A．气溶胶微粒越大，运动越明显
B．温度升高，每个气溶胶微粒运动都会变快
C．肉眼不可见的气溶胶微粒运动实质上就是分子的运动
D．气溶胶微粒在空气中的无规则运动可以看作布朗运动
【解答】解：AD、题中信息提示气溶胶是“微小颗粒”，在空气中受到空气分子撞击做无规则运动，符合布朗运动条件，则气溶胶微粒越小，气溶胶微粒的无规则运动越明显，故A错误，D正确；
B、温度升高，空气分子运动加剧，对气溶胶微粒碰撞加剧，故气溶胶微粒运动会加快，但并不是每个气溶胶微粒运动都会变快，故B错误；
C、肉眼不可见的气溶胶微粒运动实质上气溶胶微粒是在空气中受到空气分子撞击做无规则运动，并不是分子的运动，故C错误。
故选：D。
（2023春•济南期末）根据分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．某气体的摩尔质量为M、摩尔体积为Vm、密度为ρ，用NA表示阿伏加德罗常数，则每个气体分子的质量m=MNA，每个气体分子平均占据的体积V=VmNA
B．物体体积增大，分子势能一定减小
C．布朗运动是液体分子的运动，它说明了分子在永不停息地做无规则运动
D．温度是分子平均动能的标志，温度较高的物体每个分子的动能一定比温度较低的物体分子的动能大
【解答】解：A、已知摩尔质量和阿伏加德罗常数，可用摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值表示每个气体分子的质量；已知摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以用摩尔体积与阿伏加德罗常数比值得到每个气体分子平均占据的体积，故A正确。
B、物体体积增大时，分子间做功情况并不明确，故无法确定分子势能的变化，故B错误。
C、布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动，不是液体分子的运动，它间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故C错误。
D、温度是分子平均动能的标志，分子的平均动能是对大量分子的一种统计规律，并不适合于每一个分子，温度越高，分子平均动能越大，但并非每一个分子的动能都增大，故D错误。
故选：A。
（多选）（2023春•定远县校级期中）我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。燃烧矿物燃料是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（ ）
A．PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
【解答】解：A、由题意可知，PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，直径的数量级为10﹣6m，氧分子直径的数量级为10﹣10m，则PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，故A正确；
B、PM2.5的尺寸比分子的尺寸大的多，则在空气中的运动不属于分子热运动，故B错误；
C、PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，故C错误；
D、倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确。
故选：AD。
（2022春•响水县校级月考）严冬时节，梅花凌寒盛开，淡淡的花香沁人心脾。我们能够闻到花香，这与分子的热运动有关，关于热学中的分子，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行
C．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力没有引力
D．两个分子间的距离增大时，分子间的分子势能一定减小
【解答】解：A、布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，故A错误；
B、扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行，故B正确；
C、两个分子间距离小于r0时，分子间斥力和引力都有，只是分子力表现为斥力，故C错误；
D、当r＜r0，分子势能随着分子间距离的增大，分子势能减小，当r＞r0时，分子势能随分子距离增大而增大，故D错误。
故选：B。
题型三 分子动能、分子势能和内能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图1所示．
图1
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
(2)当r(3)当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引＞F斥，F表现为引力；
(4)当r＞10r0(10－9m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)r(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；
(4)分子势能曲线如图2所示．
（2023春•吉安期末）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的﹣x0和x0处由静止释放，如图1所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图2所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．A、B间距离为x1时分子力为零
B．A、B间距离为2（x1﹣x0）时分子力为零
C．A、B系统的分子势能最小值为12mv22−12mv12
D．释放时A、B系统的分子势能为mv22
【解答】解：AB、由图乙可知，B分子在x0～x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，故AB错误；
C、由能量守恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为：Epmin=mv22−2×12mv12=mv22−mv12，故C错误；
D、由图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，在无穷远处的总动能为：2×12mv22=mv22，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒可知，释放时A、B系统的分子势能为mv22，故D正确；
故选：D。
（2023秋•天津期中）关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（ ）
A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线T2对应的分子平均动能较大
C．由图丙可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做负功
D．图丙中分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力小
【解答】解：A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，越趋于平衡，布朗运动会越不明显，故A错误；
B．图乙中，曲线T2对应的分子速率大的分子数占总分子数的百分比大一些，可知T2＞T1，则曲线T2对应的分子平均动能较大，故B正确；
C．由图丙可知，当r＝r2时分子势能最小，在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故C错误；
D．图丙中分子间距为r2时分子势能最小，可知该位置为平衡位置，分子力为0，即分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力大，故D错误。
故选：B。
（2023春•石屏县校级期末）分子力F随分子间距离r的变化如图所示.将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．从r＝r2到r＝r0，分子间作用力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1，分子动能先增大后减小
【解答】解：A、从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加的更快，故A错误；
B、由图可知，在r＝r时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；
C、分子势能在r＝r时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直在减小，故C错误；
D、从r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确；
故选：D。
（2023春•浦东新区校级期末）如图，曲线Ⅰ和Ⅱ为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均动能更小
B．曲线Ⅰ与横轴所围面积更大
C．曲线Ⅱ与横轴所围面积更大
D．说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性
【解答】解：A．气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，所以曲线I对应状态的温度更低，温度是分子平均动能的标志，故曲线I对于状态的气体分子平均动能更小，故A正确；
BC．曲线下的面积表示分子速率从0～∞所有区间内分子数的比率之和为1，故两曲线与横轴所围面积相等，故BC错误；
D．曲线是大量分子统计得到的规律，不能说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性，故D错误；
故选：A。
（2023春•富平县期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低
B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r1时，分子力做正功
D．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子势能不断减小
【解答】解：AB、根据温度是分子平均动能的标志，当温度升高时分子的平均动能增大，则分子的平均速率也将增大，题图甲中状态①的温度比状态②的温度高。两条曲线如果完整，两条曲线下的面积相等均为1，故AB错误；
C、由题图乙可知，当分子间的距离r＞r0时，分子间作用力表现为引力，分子间距离由r2变到r0的过程中，分子力做正功；分子间距离由r0减小到r1的过程中，分子间为斥力，所以在相互靠近过程中，分子力做负功，故C错误；
D、当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子力为引力，分子力做正功，所以分子势能不断减小，故D正确。
故选：D。
（2023春•玉林期中）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图申曲线所示。F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、由F﹣x图象知，从A到C过程中乙分子一直在加速，到C点速度最大，经过C点后乙分子的速度减小，故A错误；
B、加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等于0的是C点，故B正确；
C、乙分子从A处由静止释放，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能先减小，到C点势能最小，此后表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故C错误；
D、从A到C过程中乙分子一直在加速，到C点速度最大，经过C点后乙分子的速度减小，动能减小，但动能不能为负值，故D错误。
故选：B。
（2023春•焦作期末）图1、2中，一个是分子势能与分子间距离的关系图像，另一个是分子间作用力与分子间距离的关系图像，r0为平衡位置。现让相距较远的两分子仅在相互间分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，则在两分子相互接近过程中，由图像分析可知（ ）
A．分子间的作用力先增大后减小再增大
B．分子势能先增大后减小再增大
C．分子运动的加速度先增大后减小
D．分子的动能先减小后增大
【解答】解：A、当r＝r0时分子力表现为零，可知图1为分子间作用力与分子间距离的关系图像，由图1可知，当两分子相互接近过程中，分子间的作用力先增大后减小再增大，故A正确；
B、当两分子相互接近过程中，由图2可知，分子势能先减小后增大，故B错误；
C、因为分子间的作用力先增大后减小再增大，则分子运动的加速度先增大后减小再增大，故C错误；
D、因分子力先做正功后做负功，则分子的动能先增大后减小，故D错误。
故选：A。
（2023春•滨州期末）分子势能Ep与分子间距离x关系如图，在r轴上有完全相同的分子A、B，将A、B由相距r1处静止释放，当分子间距为r0时分子速率为v0，已知分子质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．分子的最大速率为v0
B．分子间距为r0时，分子的总动能为0.5mv02
C．分子最小间距为r2
D．将分子A固定，由相距r1处静止释放B，间距变为r0时，B分子速率为v0
【解答】解：A．由图可知当分子间距为r0时分子势能最小，由能量守恒知识可知分子势能转化为分子动能，即当分子间距为r0时分子速率最大为v0，故A正确；
B．即当分子间距为r0时分子速率最大为v0，分子的总动能为Ek=Ek0+Ek0=2Ek0=2×12mv02=mv02，故B错误；
C．将A、B由相距r1处静止释放，有能量守恒的知识可知，当运动至分子最小间距位置时，分子势能应该与r1处势能相同，由图可知，分子最小间距为r2与r0之间，故C错误；
D．将分子A固定，由相距r1处静止释放B，间距变为r0时，根据能量守恒可得mv02=12mv'2，解得B分子速率为v'=2v0，故D错误。
故选：A。
布朗运动
热运动
活动主体
固体小颗粒
分子
区别
是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，能通过光学显微镜直接观察到
是指分子的运动，分子不论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题29 分子动理论
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc153300759" 题型一 微观量估算 PAGEREF _Tc153300759 \h 1
\l "_Tc153300760" 题型二 布朗运动与分子热运动 PAGEREF _Tc153300760 \h 4
\l "_Tc153300761" 题型三 分子动能、分子势能和内能 PAGEREF _Tc153300761 \h 7
题型一 微观量估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vml、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝eq \f(M,NA)＝eq \f(ρVml,NA).
(2)分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA).
(3)物体所含的分子数：N＝eq \f(V,Vml)·NA＝eq \f(m,ρVml)·NA或N＝eq \f(m,M)·NA＝eq \f(ρV,M)·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ eq \r(3,\f(6V0,π)).(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝eq \r(3,V0).(适用于：气体)
（2023•西城区校级模拟）晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是（ ）
A．Fd2（MπρNA）13B．Fd2（6MπρNA）13
C．Fd2（6MπρNA）23D．Fd2（MπρNA）23
【解答】解：铁的摩尔体积：V=Mρ
单个分子的体积：V0=MρNA
又：V0=43πr3
所以分子的半径：r=(3M4πρNA)13
分子的最大截面积：S0＝π•(3M4πρNA)23
铁质晶须的横截面上的分子数：n=πd24S0
拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力：F0=Fn=Fd2（6MπρNA）23
故选：C。
（2023春•德城区校级期末）某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏伽德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（ ）
A．该气体在标准状态下的密度为MNAV
B．该气体单位体积内的分子数为VNA
C．每个气体分子在标准状态下的体积为VNA
D．该气体每个分子的质量为MNA
【解答】解：A、该气体在标准状态下的密度为ρ=MV，故A错误；
B、该气体单位体积内的分子数为NAV，故B错误；
C、气体分子间存在很大的间隙，每个气体分子在标准状态下所占空间的体积为VNA，故C错误；
D、该气体每个分子的质量为m0=MNA，故D正确。
故选：D。
（2023春•章贡区校级期末）我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的16。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/ml），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（ ）
A．a千克气凝胶所含的分子数N=aMNA
B．气凝胶的摩尔体积Vml=Mρ
C．每个气凝胶分子的直径d=3NAρM
D．每个气凝胶分子的体积V0=MNAρ
【解答】解：A．a千克气凝胶的摩尔数为n=aM
则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=aMNA
故A正确；
B．气凝胶的摩尔体积为Vml=Mρ
故B正确；
D．1ml气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为
V0=VmlNA=MNAρ⋯⋯①
故D正确；
C．设每个气凝胶分子的直径为d，则有
V0=43π(d2)3⋯⋯②
联立①②式可得
d=36MπNAρ
故C错误。
本题选不正确的，故选：C。
（2023春•开福区校级期末）钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则质量为m的钻石所含有的分子数为（ ）
A．ρmMNAB．ρNAC．mMNAD．mρNA
【解答】解：m克钻石的摩尔数为：n=mM，质量为m的钻石所含有的分子数为：N＝nNA=mMNA，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•淄博一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ ）
A．4πR2p0NAMgB．2πR2p0NAMg
C．πR2p0NA2MgD．πR2p0NA4Mg
【解答】解：大气中的压强由空气气的质量产生，即mg＝p0S＝p0•4πR2
则地球大气层空气分子总数为N=mMNA=4πR2p0NAMg
故A正确，BCD错误；
故选：A。
题型二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
（2023春•南山区期末）关于分子动理论，下列的说法正确的是（ ）
A．0℃的物体中的分子不做无规则运动
B．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
C．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动
D．气体很容易被压缩，是因为气体分子之间存在引力
【解答】解：A、分子在永不停息地做无规则运动，所以在0℃物体中分子仍然在做着无规则运动，故A错误；
B、存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子扩散在混凝土地面了，这说明煤分子在做无规则的热运动，故B正确；
C、因为分子运动的激烈程度跟温度有关，所以分子运动也叫作热运动，故C错误；
D、气体很容易被压缩，是因为气体分子间间隙较大，以至于气体分子间的作用力可以忽略不计，故D错误。
故选：B。
（2023•浙江开学）气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，关于封闭环境中的气溶胶微粒，下列说法正确的是（ ）
A．气溶胶微粒越大，运动越明显
B．温度升高，每个气溶胶微粒运动都会变快
C．肉眼不可见的气溶胶微粒运动实质上就是分子的运动
D．气溶胶微粒在空气中的无规则运动可以看作布朗运动
【解答】解：AD、题中信息提示气溶胶是“微小颗粒”，在空气中受到空气分子撞击做无规则运动，符合布朗运动条件，则气溶胶微粒越小，气溶胶微粒的无规则运动越明显，故A错误，D正确；
B、温度升高，空气分子运动加剧，对气溶胶微粒碰撞加剧，故气溶胶微粒运动会加快，但并不是每个气溶胶微粒运动都会变快，故B错误；
C、肉眼不可见的气溶胶微粒运动实质上气溶胶微粒是在空气中受到空气分子撞击做无规则运动，并不是分子的运动，故C错误。
故选：D。
（2023春•济南期末）根据分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．某气体的摩尔质量为M、摩尔体积为Vm、密度为ρ，用NA表示阿伏加德罗常数，则每个气体分子的质量m=MNA，每个气体分子平均占据的体积V=VmNA
B．物体体积增大，分子势能一定减小
C．布朗运动是液体分子的运动，它说明了分子在永不停息地做无规则运动
D．温度是分子平均动能的标志，温度较高的物体每个分子的动能一定比温度较低的物体分子的动能大
【解答】解：A、已知摩尔质量和阿伏加德罗常数，可用摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值表示每个气体分子的质量；已知摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以用摩尔体积与阿伏加德罗常数比值得到每个气体分子平均占据的体积，故A正确。
B、物体体积增大时，分子间做功情况并不明确，故无法确定分子势能的变化，故B错误。
C、布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动，不是液体分子的运动，它间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故C错误。
D、温度是分子平均动能的标志，分子的平均动能是对大量分子的一种统计规律，并不适合于每一个分子，温度越高，分子平均动能越大，但并非每一个分子的动能都增大，故D错误。
故选：A。
（多选）（2023春•定远县校级期中）我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。燃烧矿物燃料是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（ ）
A．PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
【解答】解：A、由题意可知，PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，直径的数量级为10﹣6m，氧分子直径的数量级为10﹣10m，则PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，故A正确；
B、PM2.5的尺寸比分子的尺寸大的多，则在空气中的运动不属于分子热运动，故B错误；
C、PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，故C错误；
D、倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确。
故选：AD。
（2022春•响水县校级月考）严冬时节，梅花凌寒盛开，淡淡的花香沁人心脾。我们能够闻到花香，这与分子的热运动有关，关于热学中的分子，下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行
C．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力没有引力
D．两个分子间的距离增大时，分子间的分子势能一定减小
【解答】解：A、布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，故A错误；
B、扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行，故B正确；
C、两个分子间距离小于r0时，分子间斥力和引力都有，只是分子力表现为斥力，故C错误；
D、当r＜r0，分子势能随着分子间距离的增大，分子势能减小，当r＞r0时，分子势能随分子距离增大而增大，故D错误。
故选：B。
题型三 分子动能、分子势能和内能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图1所示．
图1
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
(2)当r
(4)当r＞10r0(10－9m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)r
(4)分子势能曲线如图2所示．
（2023春•吉安期末）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的﹣x0和x0处由静止释放，如图1所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图2所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．A、B间距离为x1时分子力为零
B．A、B间距离为2（x1﹣x0）时分子力为零
C．A、B系统的分子势能最小值为12mv22−12mv12
D．释放时A、B系统的分子势能为mv22
【解答】解：AB、由图乙可知，B分子在x0～x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，故AB错误；
C、由能量守恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为：Epmin=mv22−2×12mv12=mv22−mv12，故C错误；
D、由图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，在无穷远处的总动能为：2×12mv22=mv22，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒可知，释放时A、B系统的分子势能为mv22，故D正确；
故选：D。
（2023秋•天津期中）关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（ ）
A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线T2对应的分子平均动能较大
C．由图丙可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做负功
D．图丙中分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力小
【解答】解：A．图甲中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，越趋于平衡，布朗运动会越不明显，故A错误；
B．图乙中，曲线T2对应的分子速率大的分子数占总分子数的百分比大一些，可知T2＞T1，则曲线T2对应的分子平均动能较大，故B正确；
C．由图丙可知，当r＝r2时分子势能最小，在r由r1变到r2的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故C错误；
D．图丙中分子间距为r2时分子势能最小，可知该位置为平衡位置，分子力为0，即分子间距为r1时的分子力比分子间距为r2时的分子力大，故D错误。
故选：B。
（2023春•石屏县校级期末）分子力F随分子间距离r的变化如图所示.将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．从r＝r2到r＝r0，分子间作用力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1，分子动能先增大后减小
【解答】解：A、从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加的更快，故A错误；
B、由图可知，在r＝r时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；
C、分子势能在r＝r时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直在减小，故C错误；
D、从r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确；
故选：D。
（2023春•浦东新区校级期末）如图，曲线Ⅰ和Ⅱ为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均动能更小
B．曲线Ⅰ与横轴所围面积更大
C．曲线Ⅱ与横轴所围面积更大
D．说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性
【解答】解：A．气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，所以曲线I对应状态的温度更低，温度是分子平均动能的标志，故曲线I对于状态的气体分子平均动能更小，故A正确；
BC．曲线下的面积表示分子速率从0～∞所有区间内分子数的比率之和为1，故两曲线与横轴所围面积相等，故BC错误；
D．曲线是大量分子统计得到的规律，不能说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性，故D错误；
故选：A。
（2023春•富平县期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低
B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r1时，分子力做正功
D．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子势能不断减小
【解答】解：AB、根据温度是分子平均动能的标志，当温度升高时分子的平均动能增大，则分子的平均速率也将增大，题图甲中状态①的温度比状态②的温度高。两条曲线如果完整，两条曲线下的面积相等均为1，故AB错误；
C、由题图乙可知，当分子间的距离r＞r0时，分子间作用力表现为引力，分子间距离由r2变到r0的过程中，分子力做正功；分子间距离由r0减小到r1的过程中，分子间为斥力，所以在相互靠近过程中，分子力做负功，故C错误；
D、当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子力为引力，分子力做正功，所以分子势能不断减小，故D正确。
故选：D。
（2023春•玉林期中）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图申曲线所示。F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、由F﹣x图象知，从A到C过程中乙分子一直在加速，到C点速度最大，经过C点后乙分子的速度减小，故A错误；
B、加速度与力的大小成正比，方向与力相同，加速度等于0的是C点，故B正确；
C、乙分子从A处由静止释放，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能先减小，到C点势能最小，此后表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故C错误；
D、从A到C过程中乙分子一直在加速，到C点速度最大，经过C点后乙分子的速度减小，动能减小，但动能不能为负值，故D错误。
故选：B。
（2023春•焦作期末）图1、2中，一个是分子势能与分子间距离的关系图像，另一个是分子间作用力与分子间距离的关系图像，r0为平衡位置。现让相距较远的两分子仅在相互间分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，则在两分子相互接近过程中，由图像分析可知（ ）
A．分子间的作用力先增大后减小再增大
B．分子势能先增大后减小再增大
C．分子运动的加速度先增大后减小
D．分子的动能先减小后增大
【解答】解：A、当r＝r0时分子力表现为零，可知图1为分子间作用力与分子间距离的关系图像，由图1可知，当两分子相互接近过程中，分子间的作用力先增大后减小再增大，故A正确；
B、当两分子相互接近过程中，由图2可知，分子势能先减小后增大，故B错误；
C、因为分子间的作用力先增大后减小再增大，则分子运动的加速度先增大后减小再增大，故C错误；
D、因分子力先做正功后做负功，则分子的动能先增大后减小，故D错误。
故选：A。
（2023春•滨州期末）分子势能Ep与分子间距离x关系如图，在r轴上有完全相同的分子A、B，将A、B由相距r1处静止释放，当分子间距为r0时分子速率为v0，已知分子质量为m。下列说法正确的是（ ）
A．分子的最大速率为v0
B．分子间距为r0时，分子的总动能为0.5mv02
C．分子最小间距为r2
D．将分子A固定，由相距r1处静止释放B，间距变为r0时，B分子速率为v0
【解答】解：A．由图可知当分子间距为r0时分子势能最小，由能量守恒知识可知分子势能转化为分子动能，即当分子间距为r0时分子速率最大为v0，故A正确；
B．即当分子间距为r0时分子速率最大为v0，分子的总动能为Ek=Ek0+Ek0=2Ek0=2×12mv02=mv02，故B错误；
C．将A、B由相距r1处静止释放，有能量守恒的知识可知，当运动至分子最小间距位置时，分子势能应该与r1处势能相同，由图可知，分子最小间距为r2与r0之间，故C错误；
D．将分子A固定，由相距r1处静止释放B，间距变为r0时，根据能量守恒可得mv02=12mv'2，解得B分子速率为v'=2v0，故D错误。
故选：A。
布朗运动
热运动
活动主体
固体小颗粒
分子
区别
是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，能通过光学显微镜直接观察到
是指分子的运动，分子不论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
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