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    沪教版数学八年级下册21.4《无理方程》课件+分层练习
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    初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第三节 无理方程获奖ppt课件

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    这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第三节 无理方程获奖ppt课件,文件包含沪教版数学八年级下册2141《无理方程》教学课件pptx、沪教版数学八年级下册2142《无理方程》教学课件pptx、沪教版数学八年级下册214《无理方程》分层练习原卷版docx、沪教版数学八年级下册214《无理方程》分层练习解析版docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共36页, 欢迎下载使用。

    对方程的研究,总是与代数式相联系.我们已经学习了整式方程、分式方程,现在来讨论与根式有关的方程.
    问题1用一根 30 厘米长的细铁丝弯折成一个直角三角形,使它的一条直角边长为 5 厘米,应该怎样弯折?
    要把一根细铁丝弯折成一个直角三角形,关键是确定其中两边的长.为此,需求另一条直角边或斜边的长.
    于是,这个问题可以解决.
    已知细铁丝的长是 30 厘米,因此可列出方程
    上面这个方程有什么特点?它与前面所学的方程有什么区别?
    方程中不仅含有根号,而且根号里含有未知数 x.
    方程中含有根式,且被开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程。无理方程也叫做根式方程。
    辨一辨:下列方程是不是无理方程?若不是,则是什么方程?
    整式方程和分式方程统称为有理方程.有理方程和无理方程统称为代数方程.
    怎样将无理方程转化成有理方程?
    方程变形的依据是什么?
    下面,我们来探讨简单的无理方程的解法。
    它们都是原方程的根吗?
    检验:把x=4代入原方程的两边,左边=4,右边=4左边=右边, x=4是原方程的根
    把x=-1代入原方程的两边,左边=-1,右边=1左边≠右边, x=-1是原方程的增根,舍去
    讨论:为什么会产生增根?
    解无理方程的一般步骤是什么?
    无理方程如何进行“验根”?
    代入原方程的左边和右边,使左边=右边,且根号有意义.
    增根产生的原因是什么?
    平方把无理方程化为有理方程,使原方程中未知数允许取值的范围扩大了.
    当方程中只有一个含未知数的二次根式时,可先把方程变形,使这个二次根式单独在一边;然后方程两边同时平方,将这个方程化成有理方程.由于这一步骤必需且可能产生增根,因此验根是必不可少的步骤。
    你能判断这个方程实数根的情况吗?
    左边=一个非负数+1>0,右边=0,所以原方程没有实数根.
    1.已知下列关于x的方程
    其中无理方程是____________________(填序号).
    在横线上填写适当的式、数或符号,完整表达解方程的过程.
    1.下列方程中,有实数根的方程是:( )
    2.下列方程中,有实数根的方程是…………( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) .
    方程中含有根式,且被开方数是含有未知数的代数式,这样的方程叫做无理方程.
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