初中沪教版 (五四制)第二十一章代数方程第三节无理方程精品教案设计

展开

这是一份初中沪教版 (五四制)第二十一章代数方程第三节无理方程精品教案设计，共3页。

课题
21．4（1）无理方程
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
（1）理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概念.
（2）经历探索无理方程解法的过程，领会无理方程“有理化”的化归思想.
（3）知道解无理方程的一般步骤，知道解无理方程必须验根，并掌握验根的方法.
重点
只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理解.
难点
只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理解.
教学
准备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、解整式方程与分式方程、高次方程的解题思路是什么？
知识呈现：
1、引入：用一根30cm长的细铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为5cm，应该怎样弯折？
2．观察
思考题中的方程有什么特点？它与前面所学的方程有什么区别？
归纳概念
方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程.
整式方程和分式方程统称为有理方程.
有理方程和无理方程统称为代数方程.
代数方程的分类：
整式方程
有理方程
分式方程
代数方程
无理方程
巩固练习1
1）已知下列关于的方程：

其中无理方程是____________________(填序号).
思考与尝试
怎样解方程？
去根号
两边同时乘方
归纳方法
无理方程有理方程

提问
解得有理方程的根，它们都是原方程的根吗?
讨论
方程的根究竟是什么？怎样知道是原方程的根，而不是原方程的根？
结论
①无理方程在转化成有理方程的过程中，扩大了未知数的允许取值范围（如：但），因此可能产生增根，必须进行检验；
②将有理方程的根代入原方程，看方程是否成立，是主要的检验方法.
归纳
解简单的无理方程的一般步骤
5、巩固练习
6、拓展练习
课堂小结：通过本堂课你有什么收获?
课外
作业
练习册21．4（1）
预习
要求
21．4（2）无理方程
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：