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六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷（通用版）利润、利息、纳税（提高卷）（附参考答案）
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这是一份六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷（通用版）利润、利息、纳税（提高卷）（附参考答案），共18页。
1．甲、乙两人出售同一种商品，甲按20%的利润率定价，售出了15个；乙按15%的利润率定价，售出了24个。比较甲、乙所获利润多少，你的结论是（ ）
A．甲获利润较多B．乙获利润较多
C．两人利润相同D．无法比较谁多
2．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果、桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（ ）个．
A．30B．60C．120D．180
3．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果，桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（ ）个．
A．30B．60C．129D．180
4．一种商品的利润率为20%，进价提高25% 后，保持利润不变，那么，进价提价后的利润率为（ ）
A．25%B．20%C．16%D．12.5%
5．如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当每个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为（ ）
A．60元B．65元C．70元D．75元
6．某便民点销售矿泉水，进货，5元钱4瓶，售出时，5元钱3瓶，要获利300元，那么需售（ ）瓶．
A．480B．360C．240D．720
7．喜羊羊和灰太狼两种玩偶3月份刚推出时售价相同，到了4月份，由于喜羊羊缺货，售价比3月份上涨了10%，而灰太狼则打折促销，比三月份降价了10%．到了5月份，喜羊羊不再缺货，因此售价比4月份又下降了10%，而灰太狼则由于缺货，售价比4月份上涨了10%．那么5月份这两种玩偶的售价相比较，（ ）
A．喜羊羊贵B．灰太狼贵
C．两者售价相同D．不能确定
8．某商品按原价出售每件利润为成本的50%，后来打八折出售，结果每天售出的件数比降价前增加了2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
A．40%B．70%C．120%D．140%
9．有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．则甲店的进价是（ ）
A．160元B．124元C．150元D．144元
10．某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数变成降价前的2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
A．40%B．25%C．45%D．45.6%
11．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同，这些钢笔的进货价是每支（ ）元
A．6B．7C．8D．9
12．甲、乙两种商品的单价和为100元，因季节变化，甲商品降价10%．乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品原来的单价．（ ）
A．20B．80C．56D．70
13．一件商品的进价80元，利润率为30%，那么这件商品的售价是（ ）元。
A．94B．104C．180D．240
14．某品牌电脑的进价为5000元，商场按原定价的九折出售时，获得760元的利润，电脑原定价是（ ）元．
A．5000B．5760C．6315D．6400
15．“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，该吉祥物的成本是（ ）
A．65元B．66元C．67元D．68元
16．一支钢笔，若卖90元，可赚钱12.5%，若卖120元，可赚钱（ ）
A．50%B．25%C．37.5%D．60%
17．某商品按30%利润定价，然后9折售出，共获得了34元利润，问商品的成本是多少元？（ ）
A．100元B．200元C．300元D．350元
18．某文具店批发商购进一批自动铅笔，按每支自动铅笔加价40%售出，当这个批发商售出500枝自动铅笔时，正好收回全部成本，由于市场环境发生变化，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，剩余的铅笔是降（ ）%售出的．
A．25B．30C．35D．40
19．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克3元，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？（ ）
A．1200B．500C．600D．1100
20．商店出售一种牙膏，进货时50元4支，卖出时50元3支，那么商店要盈利400元必须卖出（ ）支牙膏．
A．90B．96C．98
二．填空题（共20小题）
21．某种商品按定价出售每件可得利润96元，若按定价的80%降价处理出售，则每件会亏83.2元，则该商品的成本是 元/件。
22．商场用4800元购进若干盒玩具，加价20%出售。售出50盒后，由于包装损坏，余下的玩具每盒降价30元出售，全部销售完后，共盈利660元。那么，每盒玩具的进价为 元。
23．小明是养牛能手，他的养牛场每年会得到国家60000元的补贴。年初的时候，小明以每只200元的价格购进了100只小牛，准备一年后卖出。已知一年的饲料共需要花费120000元，养牛场的5名工作人员每月工资2000元。结果有20只小牛没能成活，假设其它的小牛卖出时均重200斤，那么为实现20%的利润，则每斤牛肉要卖到 元。
24．老李准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出。如果要获利180元，老李需要买进 千克柚子。
25．甲、乙两家商店的某种商品的定价相同，甲商店按定价销售这种商品；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出20件，且两个商店的销售额都是7200元，则该商品的定价是 元．
26．商店里一件衣服标价300元，如果打九折出售仍可获利70元，那么这件衣服的进价是 元．
27．张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.1%，到期时可以从银行取出 元．
28．某种商品的进价降低10%，如果售价不变，那么其利润率将会增加15个百分点，则原来的利润率为 %．
29．商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成 %．
30．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业额．纳税后还剩 元．
31．某种商品以标价的八折出售，相对于进货价而言仍可获利10%，那么该商品的标价与进货价的比是 。
32．小华每月的1号将2000元存入银行，月利率是0.5%，如果不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为 元．
33．电视机厂接到生产一批电视机的订单，订单价每台2000元，预计可以获利30万元，实际上，由于生产成本提高了16，所以利润减少了25%，则此次订单需要电视机 台．
34．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原价销售，每个可获利润48元。现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%，请问：打折后每个变形金刚的售价是 元。
35．文具店以每支8元的价格购进一批钢笔，并标价每支20元出售，当售出这批钢笔的34时发现，不仅已经收回了全部成本，且获利224元，那么这批钢笔共有 支．
36．销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高 %．
37．股民小李在某个股票上涨5%时，以每股21元的价格买入5000股，当天股市收盘，这个股票下跌了6%，第二天当这个股票上涨了10%时，小李卖出了5000股.如果不计手续费等费用，小李买卖这个股票 了 元。（注：第一个空格内填盈利或者亏损）
38．一种商品定价260元可获利30%，如果这种商品打八折出售可获利 元．
39．某人以每三个桔子一元六角的价格购进一批桔子，随后又以每四个桔子两元一角的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他赚取了全部投资的20%，则每三个桔子的售价是 元．
40．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为 元才能使她每月售货的利润率不低于20%．
三．解答题（共20小题）
41．欧欧摘了50个桃子，奥斑马摘了30个桃子。欧欧摘的桃子大，卖10元5个：奥斑马摘的桃子小一些，卖10元6个，欧欧恰巧有事需要回家，便把自己摘的50个桃子交给奥斑马代卖。奥斑马为了方便，把欧欧的50个桃子和自己的30个桃子放在一起卖，9元5个。
第一问：80个桃子合在一起卖，与80个桃子分开卖相比 （填入“赚了”或“亏了”）；
第二问：两种卖法总价相差多少元。
42．一件风衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件风衣最低可以打几折？
43．商店推出某新款手机的分期付款活动，有两种方案供选择．
方案一：第一个月付款800元，以后每月付款200元．
方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付款150元．
两种方案付款总数与时间都相同，求这款手机的价格．
44．商店以每双6.5元的价格购进一批拖鞋，零售价为7.4元．卖到还剩5双时，除成本外还获利44元．这批拖鞋已经卖出多少双？
45．你知道吗？原《中华人民共和国所得税》规定中附有下表：
上表中“全月应纳税所得额”是从月工资薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数．
①李医生在2000年六月份的工资薪金收入为2860元，这个月他应纳税款是多少元？
②赵先生在2000年五月份共交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，问这个月赵先生的工资薪金收入共多少元？
46．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支和用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进价是每支多少钱？
47．商店以每支20元的价格购进一批钢笔，加上60%的利润后定价出售，当卖出这批钢笔的34时就已经获利360元．这批钢笔共有多少支？
48．解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程．
（1）5x+23−5=3x−72
（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．求小超市的这种商品的进价是多少元？
49．某商店搞了一次钢笔促销活动，促销办法是：顾客买的钢笔中，每2支送1只小熊玩具，不足2支不送．卖出1支钢笔的利润是7元，1只小熊玩具的进价是2元，这次促销活动共赚了2011元，该商店此次促销共卖出多少支钢笔？
50．商店以每只40元的价格购进一批书包，又以每只50元的价格售出．当还剩60只书包没有卖出时，除收回了购进这批书包所用的钱以外，还赚了200元．这批书包共有多少只？
51．小强到商店买红、蓝两种白板笔，红色白板笔定价5元，蓝色白板笔定价9元，由于买的数量比较多，商店就给打折扣，红色白板笔按定价的85%出售，蓝色白板笔按定价的80%的出售，结果他付的钱就少了18%．已知他买了30支蓝色的白板笔，那么他买了 支红色的白板笔．
52．商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球多少个？
53．商店进了一批玩具，用零售价12元卖出30个与用零售价15元卖出20个的利润相同．那么每个玩具的进货价是多少元？
54．由于房价飙升，有远见的灰太狼想给小灰灰购买了一套经济适用房，有以下两种分期付款的方式：一种付款方式是开始第一年先付21万元，以后每年付款3万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款6万元，后一半时间，每年付款4.5万元．两种付款方式的付款钱数和付款时间相同．假如一次付款，可少付房款4.8万元．现在灰太狼一次付清房款，要付房款多少万元？
55．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？
56．甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润．甲、乙两种商品的定价相加是940元，甲种商品的定价比乙种商品的定价高100元．那么，甲、乙两种商品的成本之和是 元．
57．张先生以标价的96%买下一套住房，经过一段时间后，他又以超出原标价的50%的价格将房子卖出去．在这段时间物价的总涨幅为20%．张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是多少？
58．某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
59．某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
60．某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？
利润、利息、纳税（提高卷）
六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．甲、乙两人出售同一种商品，甲按20%的利润率定价，售出了15个；乙按15%的利润率定价，售出了24个。比较甲、乙所获利润多少，你的结论是（ ）
A．甲获利润较多B．乙获利润较多
C．两人利润相同D．无法比较谁多
【分析】根据题意，我们设这种商品每一个的成本为“1”，接着利用“利润率＝利润÷成本×100%”分别求出：甲、乙各自所获得的利润，然后进行比较即可。
【解答】解：设一个商品的成本为“1”，则得
甲获得利润：1×20%×15＝3
乙获得利润：1×15%×24＝3.6
3.6＞3
答：乙获利润较多。
故选：B。
【点评】此题较简单，只要能灵魂运用“利润率＝利润÷成本×100%”即可求解。
2．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果、桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（ ）个．
A．30B．60C．120D．180
【分析】苹果1元2个，每个12元；桃子1元3个，每个13元；都按2元5个的价格付款，每个25元；由于小明所买苹果，桃子的个数一样多，比按原价付款少花1元，苹果和桃子各1个比原来少了（12+13−25×2）元，然后用1除以（12+13−25×2）解答即可．
【解答】解：1÷（12+13−25×2）
＝1÷130
＝30（个）
答：苹果、桃子各买了30个．
故选：A。
【点评】本题类似于利润问题，难点是求出苹果和桃子各1个比原来少了多少元，然后根据包含除法的意义解答即可．
3．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果，桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（ ）个．
A．30B．60C．129D．180
【分析】苹果1元2个，每个12元；桃子1元3个，每个13元；都按2元5个的价格付款，每个25元；由于小明所买苹果，桃子的个数一样多，比按原价付款少花1元，苹果和桃子各1个比原来少了（12+13−25×2）元，然后用1除以（12+13−25×2）解答即可．
【解答】解：1÷（12+13−25×2）
＝1÷130
＝30（个）
答：苹果、桃子各买了30个．
故选：A。
【点评】本题类似于利润问题，难点是求出苹果和桃子各1个比原来少了多少元，然后根据包含除法的意义解答即可．
4．一种商品的利润率为20%，进价提高25% 后，保持利润不变，那么，进价提价后的利润率为（ ）
A．25%B．20%C．16%D．12.5%
【分析】假设商品的成本价是100元，则利润100×20%＝20元，进价提高25% 后，现在的成本是100×（1+25%）＝125元；要保持利润不变，那么，用利润20元除以现在的成本125元就是进价提价后的利润率．
【解答】解：假设商品的成本价是100元，
100×20%＝20（元）
100×（1+25%）
＝100×1.25
＝125（元）
20÷125＝16%
答：进价提价后的利润率为16%．
故选：C。
【点评】本题关键是确定两个单位“1”的不同，要注意售价＝进价+利润．
5．如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当每个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为（ ）
A．60元B．65元C．70元D．75元
【分析】利润等于一个产品的利润×销售量，一个产品的利润等于定价减去售价，此题可以设售价为a，这样就可以表示出利润是（a﹣40）×【500﹣10×（a﹣50）】，求这个算式中a是多少时有最大值．
【解答】解：设售价为a，利润则为
（a﹣40）×【500﹣10×（a﹣50）】
＝（a﹣40）×【1000﹣10a】
＝1000a﹣40000﹣10a2+400a
＝9000﹣10（a﹣70）2
从上面这个算式可以看出当a＝70，这个算式有最大值9000
故选：C。
【点评】因为此题是选择题，也可以将这四个选项中的数代入去计算利润，从而得到正确的选项．
6．某便民点销售矿泉水，进货，5元钱4瓶，售出时，5元钱3瓶，要获利300元，那么需售（ ）瓶．
A．480B．360C．240D．720
【分析】已知进货5元钱4瓶，每瓶是5÷4=54元，售出时，5元钱3瓶，每瓶5÷3=53元，每瓶获利53−54=512元，要获利300元，那么需售多少瓶，用300÷512=720元，即可得解．
【解答】解：5÷4=54
5÷3=53
300÷（53−54）
＝300÷（2012−1512）
＝300÷512
＝300×125
＝720（瓶）
答：要获利300元，那么需售720瓶．
故选：D。
【点评】先求出每瓶获利多少钱，要获利300元，那么需要瓶用除法．
7．喜羊羊和灰太狼两种玩偶3月份刚推出时售价相同，到了4月份，由于喜羊羊缺货，售价比3月份上涨了10%，而灰太狼则打折促销，比三月份降价了10%．到了5月份，喜羊羊不再缺货，因此售价比4月份又下降了10%，而灰太狼则由于缺货，售价比4月份上涨了10%．那么5月份这两种玩偶的售价相比较，（ ）
A．喜羊羊贵B．灰太狼贵
C．两者售价相同D．不能确定
【分析】设3月份刚推出时售价为x，则喜羊羊5月份的售价为x（1+10%）（1﹣10%），灰太狼5月份的售价为x（1﹣10%）（1+10%），比较x（1+10%）（1﹣10%）与x（1﹣10%）（1+10%）大小即可得出答案．
【解答】解：设3月份刚推出时售价为x，
则喜羊羊4月份的售价为x（1+10%），喜羊羊5月份的售价为x（1+10%）（1﹣10%）＝0.99x
灰太狼4月份的售价为x（1﹣10%），灰太狼5月份的售价为x（1﹣10%）（1+10%）＝0.99x
所以，5月份这两种玩偶的售价相相等．
故选：C。
【点评】本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次上涨或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）．增长用“+”，下降用“﹣”
8．某商品按原价出售每件利润为成本的50%，后来打八折出售，结果每天售出的件数比降价前增加了2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
A．40%B．70%C．120%D．140%
【分析】设定成本和量都用单位“1”来表示，那么原来利润就是0.5．后来的售价为1.5×80%＝1.2，而出售量为2.5+1＝3.5，那么利润就是（1.2﹣1）×3.5＝0.7，则增加了：（0.7﹣0.5）÷0.5，计算即可．
【解答】解：后来的售价为原来的：
（1+50%）×80%，
＝1.5×0.8，
＝1.2倍；
利润为：
（1.2﹣1）×（2.5+1）＝0.7；
增加了：
（0.7﹣0.5）÷0.5，
＝0.2÷0.5，
＝40%；
答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了40%．
故选：A。
【点评】此题运用售价、原价、利润之间的关系进行解答，本题也可以用设定数值的方法进行解答．
9．有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．则甲店的进价是（ ）
A．160元B．124元C．150元D．144元
【分析】根据题干，设乙商店的进价是x元，则甲超市的进价就是（1﹣10%）x元，由此可得甲超市的定价是（1﹣10%）x×（1+20%）元，乙商店的定价是（1+15%）x元，根据等量关系：“乙商店的定价﹣甲超市的定价＝11.2元”，即可列出方程解决问题．
【解答】解：设乙商店的进价是x元，则甲超市的进价就是（1﹣10%）x元，根据题意可得方程：
（1+15%）x﹣（1﹣10%）x×（1+20%）＝11.2，
1.15x﹣0.9x×1.2＝11.2，
1.15x﹣1.08x＝11.2，
0.07x＝11.2，
x＝160，
则甲的进价是：（1﹣10%）×160＝144（元），
答：甲商店的进价是144元．
故选：D。
【点评】解答此题的关键是设出甲乙两个商店的进价，从而表示出它们各自的定价，由此根据等量关系“乙商店的定价﹣甲超市的定价＝11.2元”列出方程，即可解决问题
10．某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数变成降价前的2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
A．40%B．25%C．45%D．45.6%
【分析】假设成本为“1”降价前每天售出100件原定价：1×（1+25%）＝125%＝1.25，售价：1.25×90%＝1.125降价后每天售出：100×（1+1.5）＝250（件）降价前利润：（1.25﹣1）×100＝25降价后利润：（1.125﹣1）×250＝31.25总利润比降价前增加了（31.25﹣25）÷25×100%＝25%答：总利润比降价前增加了25%．
【解答】解：根据题意设成本为“1”，降价前每天售出100件，
原定价：1×（1+25%）＝1.25
现定价：1.25×90%＝1.125
现在售出：100×2.5＝250（件）
降价前利润：（1.25﹣1）×100＝25
降价后利润：（1.125﹣1）×250＝31.25
总利润比降价前增加了（31.25﹣25）÷25×100%＝25%
答：总利润比降价前增加了25%．
故选：B。
【点评】本题考查了利润问题．
11．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同，这些钢笔的进货价是每支（ ）元
A．6B．7C．8D．9
【分析】由于“用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同”，所以所卖得的钱数差20×10﹣15×11＝35元，就是20﹣15＝5支钢笔进价所卖得的钱，这样便可求出问题答案了．
【解答】解：20×10﹣15×11＝35（元）
35÷（20﹣15）＝7（元/支）
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解“所卖得的钱数差20×10﹣15×11＝35元，就是20﹣15＝5支钢笔进价所卖得的钱”．
12．甲、乙两种商品的单价和为100元，因季节变化，甲商品降价10%．乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品原来的单价．（ ）
A．20B．80C．56D．70
【分析】调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则现在的单价和为100×（1+2%）＝102元；假设甲、乙两种商品的单价都提价5%，则现在的单价和为100×（1+5%）＝105元；比实际多了105﹣102＝3元，因为把甲商品降价10%看作了提价5%，相差了甲商品原价的10%+5%＝15%，即3元相当于甲商品原价的15%，由此根据分数除法的意义即可求出甲种商品原来的单价．
【解答】解：100×（1+2%）＝102（元）
100×（1+5%）＝105（元）
（105﹣102）÷（10%+5%）＝20（元）
故选：A。
【点评】解答此题的关键是利用假设法，使其中一个量作为不变量，统一单位“1”．
13．一件商品的进价80元，利润率为30%，那么这件商品的售价是（ ）元。
A．94B．104C．180D．240
【分析】把进价看作单位“1”，那么售价相当于进价的（1+30%），然后用乘法即可求出这件商品的售价。
【解答】解：80×（1+30%）
＝80×130%
＝104（元）
答：这件商品的售价是104元。
故选：B。
【点评】本题考查了利润问题。售价＝成本×（1+利润率）。
14．某品牌电脑的进价为5000元，商场按原定价的九折出售时，获得760元的利润，电脑原定价是（ ）元．
A．5000B．5760C．6315D．6400
【分析】打九折是指现价是原价的90%，获得760元的利润，说明现价是按照（5000+760）元这个价格买的；它是原价的90%，把原价看成单位“1”，用除法就可以求出原价．
【解答】解：（5000+760）÷90%
＝5760÷90%
＝6400（元）
故选：D。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
15．“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，该吉祥物的成本是（ ）
A．65元B．66元C．67元D．68元
【分析】题中的九折、八折都是以“定价”为单位“1”的．由条件知，定价的九折和八折相差：60﹣46＝14（元），则14元相当于定价的（90%﹣80%），根据分数除法的对应关系，知定价为：14÷（90%﹣80%）＝140（元）；则定价的九折是：140×90%＝126（元），然后减去60元就是成本价．
【解答】解：60﹣46＝14（元）
14÷（90%﹣80%）
＝14÷0.1
＝140（元）
140×90%＝126（元）
126﹣60＝66（元）
答：该吉祥物的成本是66元．
故选：B。
【点评】本题考查了比较复杂的百分数除法应用题，关键是确定折数差对应的数量差，注意所谓“定价”就是成本加上利润后的售价．
16．一支钢笔，若卖90元，可赚钱12.5%，若卖120元，可赚钱（ ）
A．50%B．25%C．37.5%D．60%
【分析】把进价看成单位“1”，它的（1+12.5%）就是90元，由此求出进价，再用120元减去进价，求出卖120元可以赚的钱数，再除以进价即可求解。
【解答】解：90÷（1+12.5%）
＝90÷112.5%
＝80（元）
（120﹣80）÷80
＝40÷80
＝50%
答：可赚钱50%。
故选：A。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，求出进价，再根据利润率的求解方法进行求解。
17．某商品按30%利润定价，然后9折售出，共获得了34元利润，问商品的成本是多少元？（ ）
A．100元B．200元C．300元D．350元
【分析】获利30%，是把商品的进价看成单位“1”，定价是进价的（1+30%），用乘法表示出售价，即（1+30%）×90%；那么利润就是（1+30%）×90%﹣1，它对应的数量是34元，由此用除法求出成本即可．
【解答】解：34÷[（1+30%）×90%﹣1]
＝34÷17%
＝200（元）
故选：B。
【点评】本题考查了利润问题，关键是明确利润＝售价﹣成本，然后根据百分数乘除法意义解答．
18．某文具店批发商购进一批自动铅笔，按每支自动铅笔加价40%售出，当这个批发商售出500枝自动铅笔时，正好收回全部成本，由于市场环境发生变化，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，剩余的铅笔是降（ ）%售出的．
A．25B．30C．35D．40
【分析】每支自动铅笔加价40%售出，即售价是进价的1+40%，由于批发商售出500枝自动铅笔时，正好收回全部成本，所以共进了500×（1+40%）＝700支，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，即剩下700﹣500＝200支卖了700×30%＝210，210÷200＝105%，即此时售价是进价的1.05，则剩余的铅笔是降了（1+40%﹣105%）÷（1+40%）×100%＝25%．
【解答】解：500×（1+40%）＝700（支）
700×30%÷（700﹣500）
＝210÷200
＝105%
（1+40%﹣105%）÷（1+40%）×100%＝25%
答：剩余的铅笔是降25%售出的．
故选：A。
【点评】首先根据售价＝进价×（1+利润率）求出进的总支数是完成本题的关键．
19．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克3元，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？（ ）
A．1200B．500C．600D．1100
【分析】将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13，即原价的1﹣70%就等于原来利润的1−13，所以原价和原利润的比是（1−13）：（1﹣70%）＝20：9，所以每千克苹果的利润是3×920−9=2711元，然后再除原计划的利润2700元即可．
【解答】解：（1−13）：（1﹣70%）＝20：9
3×920−9=2711（元）
2700÷2711=1100（千克）
故选：D。
【点评】本题考查了比较复杂的利润问题，关键是求出原价和原利润的比．
20．商店出售一种牙膏，进货时50元4支，卖出时50元3支，那么商店要盈利400元必须卖出（ ）支牙膏．
A．90B．96C．98
【分析】根据单价＝总价÷数量，先求出每支的进价和售价，然后求出每支赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每支赚的钱数即可．
【解答】解：50÷3﹣50÷4
=503−12.5
=256（元）
400÷256=96（件）
答：必须卖出96支牙膏．
故选：B。
【点评】本题考查了利润和利息问题．根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应关系，从而解决问题．
二．填空题（共20小题）
21．某种商品按定价出售每件可得利润96元，若按定价的80%降价处理出售，则每件会亏83.2元，则该商品的成本是 800 元/件。
【分析】根据题意“某种商品按定价卖出可得利润96元”可知购入价+96＝定价，根据“若按定价的80%出售，则亏损83.2元”可知“（购入价+96）×80%＝商品的购入价﹣83.2”，根据数量间的相等关系列方程解答即可。
【解答】解：该商品购入价是x元。
（x+96）×80%＝x﹣83.2
0.8x+76.8＝x﹣83.2
0.2x＝160
x＝800
答：该商品的成本是800元/件。
故答案为：800。
【点评】此题考查百分数的实际应用，根据题意找出数量间的相等关系，列方程解答。
22．商场用4800元购进若干盒玩具，加价20%出售。售出50盒后，由于包装损坏，余下的玩具每盒降价30元出售，全部销售完后，共盈利660元。那么，每盒玩具的进价为 80 元。
【分析】用总进价4800元乘20%求出总利润，再用总利润减去实际利润就是比计划少赚的钱数，用比计划少赚的钱数除以余下的玩具每盒降价的钱数30元，就是降价售出的盒数，再用总进价除以总盒数即为每盒玩具的进价。
【解答】解：（4800×20%﹣660）÷30
＝（960﹣660）÷30
＝300÷30
＝10（盒）
4800÷（50+10）
＝4800÷60
＝80（元）
答：每盒玩具的进价为80元。
故答案为：80元。
【点评】用比计划少赚的钱数除以余下的玩具每盒降价的钱数30元，求出降价售出的盒数是解题的关键。
23．小明是养牛能手，他的养牛场每年会得到国家60000元的补贴。年初的时候，小明以每只200元的价格购进了100只小牛，准备一年后卖出。已知一年的饲料共需要花费120000元，养牛场的5名工作人员每月工资2000元。结果有20只小牛没能成活，假设其它的小牛卖出时均重200斤，那么为实现20%的利润，则每斤牛肉要卖到 15 元。
【分析】根据牛的进价、饲料费、工作人员的工资求出总和，再减去国家补贴的60000元求出总成本，为实现20%的利润，那么这些牛的总售价就应当是总成本的（1+20%），然后除以成活牛的头数80就是每头牛的售价，然后再进一步解答即可。
【解答】解：200×100+120000+2000×12×5﹣60000
＝20000+120000+120000﹣60000
＝200000（元）
200000×（1+20%）＝240000（元）
240000÷（100﹣20）＝3000（元）
3000÷200＝15（元）
答：每斤牛肉要卖到15元。
故答案为：15。
【点评】本题是比较复杂的利润问题，关键是求出总成本。
24．老李准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出。如果要获利180元，老李需要买进 360 千克柚子。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”，分别求出求1千克柚子的进价和1千克柚子的售价，进而求出1千克柚子的可以赚多少钱，然后求出180元里有多少这样的钱即可。
【解答】解：6÷3＝2（元）
5÷2＝2.5（元）
2.5﹣2＝0.5（元）
180÷0.5＝360（千克）
答：老李需要买进360千克柚子。
故答案为：360。
【点评】本题根据“单价＝总价÷数量”这一数量关系，以及除法的包含意义进行求解即可。
25．甲、乙两家商店的某种商品的定价相同，甲商店按定价销售这种商品；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出20件，且两个商店的销售额都是7200元，则该商品的定价是 90 元．
【分析】乙商店按定价的八折销售，便宜了1﹣80%＝20%，比甲商店多售出20件，且两个商店的销售额都是7200元，那么20件的钱数就相当于按原价销售便宜的钱数，那么乙商店销售出了20÷20%＝100件，那么该商品的定价是7200÷（100﹣20）＝90元；据此解答即可．
【解答】解：20÷（1﹣80%）＝100（件）
7200÷（100﹣20）＝90（元）
故答案为：90．
【点评】解答本题难点是理解20件的钱数就相当于按原价销售便宜的钱数．
26．商店里一件衣服标价300元，如果打九折出售仍可获利70元，那么这件衣服的进价是 200 元．
【分析】如果打九折出售，即按300元的90%出售，根据百分数除法的意义，求出实际的售价，再减去利润就是这件衣服的进价．
【解答】解：300×90%﹣70＝200（元）
故答案为：200．
【点评】本题考查了利润问题，商品售价＝商品标价×折扣率．关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
27．张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.1%，到期时可以从银行取出 521 元．
【分析】已知本金是500元，时间是2年，利率是2.1%%，求本息合计，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：500+500×2.1%×2
＝500+21
＝521（元）
答：到期时可以从银行取出521元．
故答案为：521．
【点评】本题属于利息问题，主要运用本息＝本金+本金×年利率×时间这一公式解决问题．
28．某种商品的进价降低10%，如果售价不变，那么其利润率将会增加15个百分点，则原来的利润率为 35 %．
【分析】本题由于不知道进价与售价的具体数值，因此应该从寻求进价与售价之间的关系入手，这可以通过假设原进价为“1”来实现．设原进价为“1”，则现进价就为90%，根据已知条件就有如下等量关系：（售价﹣90%）÷90%﹣[（售价﹣1）÷1]＝15%，设售价为x，求出售价，再进一步解答即可．
【解答】解：设原进价为“1”，则现进价就为1﹣10%＝90%．
根据已知条件就有如下等量关系：
（售价﹣90%）÷90%﹣[（售价﹣1）÷1]＝15%，
设售价为x，
（x﹣90%）÷90%﹣[（x﹣1）÷1]＝15%，
解方程可得：x＝1.35，
即说明售价是原进价的1.35倍．
原来的利润率是：（1.35﹣1）÷1×100%＝35%；
答：原来的利润率是35%．
故答案为：35．
【点评】此题考查利润率的计算公式：利润率=售价−进价进价×100%，分析题意找出售价、进价、利润就可以解决问题．
29．商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成 44 %．
【分析】把进价看作单位“1”，那么定价240元就是进价的1+20%，则进价为240÷（1+20%）＝200元，如果定价提高20%，那么此时的定价就是240×（1+20%）＝288元，再减去进价求出利润，再除以进价即可．
【解答】解：为240÷（1+20%）＝200（元）
240×（1+20%）＝288（元）
（288﹣200）÷200×100%＝44%
答：利润率将变成44%．
故答案为：44．
【点评】此题考查利润率的计算公式：利润率=售价−进价进价，分析题意找出售价、进价、利润就可以解决问题．
30．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业额．纳税后还剩 4850 元．
【分析】根据题意可知：需要交纳的营业税是营业收入的3%，则还剩下营业收入的97%，根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，据此分析解答即可．
【解答】解：5000×（1﹣3%）＝4850（元）
故填：4850
【点评】本题考查的是百分数的应用．求一个数的百分之几，用乘法计算．
31．某种商品以标价的八折出售，相对于进货价而言仍可获利10%，那么该商品的标价与进货价的比是 11：8 。
【分析】先把进货价看成单位“1”，则实际的售价就为1+10%；再把商品标价看成单位“1”，实际的售价（1+10%）对应的数量就是80%，由此用除法求出商品标价，再求出商品的标价与进货价的比即可。
【解答】解：[（1+10%）÷80%]：1
=118：1
＝11：8
答：该商品的标价与进货价的比是11：8。
故答案为：11：8。
【点评】分清楚两个不同的单位“1”，根据进价、标价、售价、利润之间的关系求解。
32．小华每月的1号将2000元存入银行，月利率是0.5%，如果不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为 24780 元．
【分析】由于不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，利息为2000×0.5%×（1+2+…+12），再加上本钱，即可得出本息和．
【解答】解：由题意，由于不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为2000×12+2000×0.5%×（1+2+…+12）＝24780元，
故答案为24780．
【点评】本题考查利息问题，考查学生的计算能力，求出利息为2000×0.5%×（1+2+…+12）是关键．
33．电视机厂接到生产一批电视机的订单，订单价每台2000元，预计可以获利30万元，实际上，由于生产成本提高了16，所以利润减少了25%，则此次订单需要电视机 375 台．
【分析】把原来的总成本看作单位“1”，原来的总成本是：300000×25%÷16=450000（元），原计划的售价是：450000+300000＝7500000（元），因为原计划订单价是每台2000元，所以此次订单需要电视机的台数是：7500000÷2000＝375（台）．
【解答】解：300000×25%÷16=450000（元）
450000+300000＝7500000（元）
7500000÷2000＝375（台）
故答案为：375．
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
34．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原价销售，每个可获利润48元。现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%，请问：打折后每个变形金刚的售价是 132 元。
【分析】设打折前能卖出x个，那么打折后卖出2x个，打折前获利润48x元，打折后获利润：48x×（1+25%）＝60x（元），因此，打折后每个变形金刚获利润60x÷2x＝30（元）；设原定价为y元，则打折后的售价为0.88y元，根据成本不变，可知：y﹣48＝0.88y﹣30，解方程求出原定价，进而求出打折后的售价。
【解答】解：设打折前能卖出x个，那么打折后卖出2x个，
打折前获利润48x元，打折后获利润：48x×（1+25%）＝60x（元），
打折后每个变形金刚获利润：60x÷2x＝30（元）；
设原定价为y元，则打折后的售价为0.88y元，根据成本不变，可知：
y﹣48＝0.88y﹣30，
y﹣0.88y＝48﹣30
0.12y＝18
y＝150
打折后售价：150×0.88＝132（元）
答：打折后每个变形金刚的售价是132元。
故答案为：132。
【点评】根据题意，进行认真分析，根据数量间的相等关系式，列出方程，求出每个变形金刚的原售价，是解答此题的关键。
35．文具店以每支8元的价格购进一批钢笔，并标价每支20元出售，当售出这批钢笔的34时发现，不仅已经收回了全部成本，且获利224元，那么这批钢笔共有 32 支．
【分析】设这批钢笔共有x支，根据图意可的等量关系式：卖出钢笔的总价﹣成本价＝224元，然后列方程解答即可．
【解答】解：34x×20﹣8x＝227
7x＝224
x＝32
答：这批钢笔共有 32支．
故答案为：32．
【点评】本题用方程解答比较简单，关键是找到等量关系式．
36．销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高 12 %．
【分析】把这件商品的成本看做单位“1”，原来利润是成本的25%，这时的售价为1+25%＝125%，把利润提高到40%，这时的售价为1+40%＝140%，要求售价应提高百分之几，用现在与原来的售价差除以原来的售价，列式为（140%﹣125%）÷125%计算即可．
【解答】解：1+25%＝125%
1+40%＝140%
（140%﹣125%）÷125%
＝15%÷125%
＝12%
答：售价应该提高 12%．
故答案为：12．
【点评】解答此题的关键是把成本看做单位“1”，相应地表示出原来价格和后来价格，然后根据“求一个数a比另一个数b多或少百分之几”的解法（a﹣b）÷b或（a﹣b）÷a，列式解答．
37．股民小李在某个股票上涨5%时，以每股21元的价格买入5000股，当天股市收盘，这个股票下跌了6%，第二天当这个股票上涨了10%时，小李卖出了5000股.如果不计手续费等费用，小李买卖这个股票 亏损 了 1600 元。（注：第一个空格内填盈利或者亏损）
【分析】小李以每股21元的价格买入5000股，可求出本金是：21×5000＝105000（元）。买入后这一天，股票从上涨5%到下跌6%，说明这在结束时小李的股票总值变成了：105000÷（1+5%）×（1﹣6%）＝94000（元）。第二天，这个股票上涨10%，他卖出了5000股，可求出小李卖出股票共得到了：94000×（1+10%）＝103400（元）。用减法即可求出。据此解答。
【解答】解：本金：21×5000＝105000（元）
105000÷（1+5%）×（1﹣6%）
＝105000÷1.05×0.94
＝94000（元）
94000×（1+10%）
＝94000×1.1
＝103400（元）
103400＜105000
所以，他亏损了。
105000﹣103400＝1600（元）
答：他亏损了1600元。
故答案为：亏损，1600。
【点评】解答本题的关键是求出小李买股票的本金以及后来卖出的钱数。
38．一种商品定价260元可获利30%，如果这种商品打八折出售可获利 8 元．
【分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，即成本价的（1+30%）是260元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出成本价；进而根据一个数乘分数的意义，求出定价的80%是多少元；用“获利＝打折后的售价﹣成本价”解答即可．
【解答】解：成本价：260÷（1+30%）
＝260÷1.3
＝200（元）；
获利：260×80%﹣200
＝208﹣200
＝8（元）；
答：如果这种商品打八折出售可获利8元；
故答案为：8．
【点评】解答此题应明确折扣的意义，几折即原价的百分之几十．
39．某人以每三个桔子一元六角的价格购进一批桔子，随后又以每四个桔子两元一角的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他赚取了全部投资的20%，则每三个桔子的售价是 1.9 元．
【分析】假设法求解，分别假设第一批桔子和第二批桔子的个数，算出两批桔子的成本价，根据“若他赚取了全部投资的20%”，列出关系式，求解每三个桔子的售价．
【解答】解：假设第一批桔子买了6个，则第二批桔子购买数量是第一批桔子数的2倍，则为12个．第一批桔子的成本为：1.6÷3×6＝3.2（元），第二批桔子的成本为：2.1÷4×12＝6.3（元），总成本为：3.2+6.3＝9.5（元）．总售价为：9.5×（1+20%）＝11.4（元），每三个桔子的售价为：11.4÷（6+12）×3＝1.9（元）．故答案为：1.9元．
【点评】本题考查了利润的问题．解题的关键是读懂题目中的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系式，再求解．题中桔子的个数也可用字母等代替．
40．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为 1824 元才能使她每月售货的利润率不低于20%．
【分析】可以先求得平均每台洗衣机的成本，再按卖出去的利润，不难求得洗衣机的售价．
【解答】解：根据分析，平均每台洗衣机的成本为：1200+20+（10000+5000）÷50＝1520（元）；
利润率为20%时，则售价为：1520×（1+20%）＝1824（元）．
故答案是：1824．
【点评】本题考查了利润利息和纳税问题，本题突破点是：先求洗衣机的总成本，再求洗衣机的售价．
三．解答题（共20小题）
41．欧欧摘了50个桃子，奥斑马摘了30个桃子。欧欧摘的桃子大，卖10元5个：奥斑马摘的桃子小一些，卖10元6个，欧欧恰巧有事需要回家，便把自己摘的50个桃子交给奥斑马代卖。奥斑马为了方便，把欧欧的50个桃子和自己的30个桃子放在一起卖，9元5个。
第一问：80个桃子合在一起卖，与80个桃子分开卖相比 亏了 （填入“赚了”或“亏了”）；
第二问：两种卖法总价相差多少元。
【分析】第一问：根据欧欧和奥斑马各自的单价，分别求出分开卖与合在一起卖的总价钱，然后比较即可；
第二问：用减法求出两种卖法总价相差多少即可。
【解答】解：第一问：80个桃子分开卖：
（10÷5）×50+（10÷6）×30
＝100+50
＝150（元）
合在一起卖：95×80＝144（元）
144＜150
所以，合在一起卖，亏了。
答：80个桃子合在一起卖，与80个桃子分开卖相比，亏了。
第二问：150﹣144＝6（元）
答：两种卖法总价相差6元。
故答案为：亏了。
【点评】解答本题的关键是根据不同的单价求出总价。
42．一件风衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件风衣最低可以打几折？
【分析】首先根据售价＝进价×（1+利润率），求出这件风衣的最低售价，再除以标价就是打的折扣，据此分析解答即可．
【解答】解：800×（1+35%）＝1080（元）
1080÷1440＝0.75＝七五折
答：这件风衣最低可以打七五折．
【点评】本题考查的是价格、利润问题．
43．商店推出某新款手机的分期付款活动，有两种方案供选择．
方案一：第一个月付款800元，以后每月付款200元．
方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付款150元．
两种方案付款总数与时间都相同，求这款手机的价格．
【分析】显然两个方案中手机的价格相同，可以设付款的总时间为x，分别列出关系式，解得再求手机的价格．
【解答】解：根据分析，设时间为x个月，则方案一中手机的费用为：800+（x﹣1）×200＝200x+600（元）；
方案二中手机的费用为：350×12x+150×12x＝250x（元），因两种方案中手机的价格是一样的，故有：
200x+600＝250x，解得：x＝12，故付款总价格为：250×12＝3000元．
故答案是：3000．
【点评】本题考查了利润利息和纳税的问题，本题的突破点是：利用两个方案中的价格相同，求出手机的价格．
44．商店以每双6.5元的价格购进一批拖鞋，零售价为7.4元．卖到还剩5双时，除成本外还获利44元．这批拖鞋已经卖出多少双？
【分析】设这批拖鞋共有x双，先根据总价＝单价×数量，求出购进剩下5双的总价，再根据售出拖鞋的总价﹣购进拖鞋的总价＝已获利44元+剩下5双的售价，列方程解答．
【解答】解：设这批拖鞋有x双，由题意得：
7.4x﹣6.5x＝44+7.4×5
0.9x＝44+37
x＝90
90﹣5＝85（双）
答：这批拖鞋已经卖出85双．
【点评】解答此题时要注意卖到还剩5双时，已获利44元，也就是剩下的5双的售价全部是获利的．
45．你知道吗？原《中华人民共和国所得税》规定中附有下表：
上表中“全月应纳税所得额”是从月工资薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数．
①李医生在2000年六月份的工资薪金收入为2860元，这个月他应纳税款是多少元？
②赵先生在2000年五月份共交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，问这个月赵先生的工资薪金收入共多少元？
【分析】根据图表中的数据可知，
（1）先用工资减去800元，然后看余额都在哪个个范围内，并乘以相应的税率，从而算出他应纳的税款；
（2）交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，找出每部分对应的需要纳税，累加起来，得出最后剩余部分的范围，求出相应应纳税所得额，然后再加上800元和应纳税部分对应的金额，就是原来的工资薪金．
【解答】解：由题意知：
（1）2860﹣800＝2060（元），
不超过500元部分纳税：500×5%＝25（元），
超过500元至2000元部分纳税：1500×10%＝150（元），
超过2000元部分为：2060﹣500﹣1500＝60（元），
超过2000元部分纳税：60×15%＝9（元），
25+150+9＝184（元），
答：这个月他应纳税款184元．
（2）不超过500元部分纳税：500×5%＝25（元），
超过500元至2000元部分纳税：1500×10%＝150（元），
超过2000元至5000元部分纳税：3000×15%＝450（元），
超过5000元至20000元部分纳税：15000×20%＝3000（元），
赵先生在2000年五月份共交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，1185﹣25﹣150﹣450＝560（元），
剩下的560部分属于超过5000元至20000元范围，符合税率为20%，560÷20%＝2800（元）
这个月赵先生的工资薪金收入＝800+5000+2800＝8600（元）
答：这个月赵先生的工资薪金收入共8600元．
【点评】此题考查了从图表中获取信息和有关税率的知识．
46．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支和用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进价是每支多少钱？
【分析】利润＝卖出价格﹣进货价格；所以本题可设进货价格为x，则售价10元的利润为：10×20﹣20x，售价11元的利润为：11×15﹣15x，又因为用零售价10元卖出20只和用零售价11元卖出15支的利润相同，由此可得方程11×15﹣11x＝10×20﹣20x，解此方程即可．
【解答】解：设进货价格为x，则售价10元的利润为：10×20﹣20x，售价11元的利润为：11×15﹣15x，根据题意可得方程：
11×15﹣15x＝10×20﹣20x
165﹣15x＝200﹣20x
5x＝35
x＝7
答：这批钢笔的进价是每支7元．
【点评】此类问题据利润＝卖出价格﹣进货价格代入数据计算即可．
47．商店以每支20元的价格购进一批钢笔，加上60%的利润后定价出售，当卖出这批钢笔的34时就已经获利360元．这批钢笔共有多少支？
【分析】假设这批钢笔总功有x支，由题意可知，购买x支钢笔的总成本为20x元，根据题意列式即可．
【解答】解：假设这批钢笔总功有x支，则购买x支钢笔的总成本为20x元，
20×1.6x×34−20x＝360，
解得x＝90．
答：这批钢笔共有90支．
【点评】由利润＝进价×利润率求出这些钢笔的总进价是完成本题的关键．
48．解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程．
（1）5x+23−5=3x−72
（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．求小超市的这种商品的进价是多少元？
【分析】（1）利用一元一次方程的求解步骤，即可解方程；
（2）设小超市的这种商品的进价是x元，则大超市的这种商品的进价是0.9x元，根据大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元，建立方程，求出x，可得结论．
【解答】解：（1）去分母5x+23×6﹣5×6=3x−72×6，
2（5x+2）﹣30＝3（3x﹣7），
去括号：10x+4﹣30＝9x﹣21，
移项：10x﹣9x＝30﹣4﹣21
合并同类项：x＝5；
（2）设小超市的这种商品的进价是x元，则大超市的这种商品的进价是0.9x元，
根据题意有：（1+28%）x﹣（1+30%）×0.9x＝22，
解得x＝200，
答：小超市的这种商品的进价是200元．
【点评】本题考查一元一次方程的求解，考查利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．
49．某商店搞了一次钢笔促销活动，促销办法是：顾客买的钢笔中，每2支送1只小熊玩具，不足2支不送．卖出1支钢笔的利润是7元，1只小熊玩具的进价是2元，这次促销活动共赚了2011元，该商店此次促销共卖出多少支钢笔？
【分析】按题意，卖出1支钢笔的利润是7元，1只小熊玩具的进价是2元，每 2 支送 1只小熊玩具，利润为2×7﹣2＝12元，可设有x个人买了两支钢笔，则利润为12x，而促销活动赚了2011元，可知，除了买两支钢笔的顾客，还有只买一支钢笔的顾客，可设y人，可列关系式，分情况讨论求解．
【解答】解：根据分析，每 2 支送 1只小熊玩具，利润为2×7﹣2＝12元，
设有x个人买了两支钢笔，则利润为12x，只买一支钢笔的顾客y人，利润为7y，
故有：12x+7y＝2011，因x，y均为非负整数，解得：
x＝167，y＝1，此时促销共卖出的钢笔总数为：2x+y＝2×167+1＝335（支）；
故答案是：335支．
【点评】本题考查了利润利息和纳税的问题，本题突破点是：利用买两支钢笔和买一支钢笔的人数分别讨论计算卖出钢笔的总数．
50．商店以每只40元的价格购进一批书包，又以每只50元的价格售出．当还剩60只书包没有卖出时，除收回了购进这批书包所用的钱以外，还赚了200元．这批书包共有多少只？
【分析】由于还剩下60只没有售完，60只书包又可卖50×60＝3000元，所以总利润是3000+200＝3200元，每只书包的利润为50﹣40＝10元，所以共有书包3200÷10＝320只．
【解答】解：（50×60+200）÷（50﹣40）
＝3200÷10
＝320（只）
答：这批书包共有320只．
【点评】解答本题关键是明确总利润＝先前扣除成本后的利润+剩下书包收入的总价．
51．小强到商店买红、蓝两种白板笔，红色白板笔定价5元，蓝色白板笔定价9元，由于买的数量比较多，商店就给打折扣，红色白板笔按定价的85%出售，蓝色白板笔按定价的80%的出售，结果他付的钱就少了18%．已知他买了30支蓝色的白板笔，那么他买了 36 支红色的白板笔．
【分析】此题可用方程解答，设买了x支红色的白板笔，则红色的白板笔应付钱数为5x×85%＝4.25x，30支蓝色的白板笔应付9×30×80%＝216（元），则两种笔共付钱：216+4.25x；由“结果他付的钱就少了18%”，可知应付钱（30×9+5x）×（1﹣18%），即221.4+4.1x；由此列出方程216+4.25x＝221.4+4.1x，解决问题．
【解答】解：设买了x支红色的白板笔，由题意得：
9×30×80%+5x×85%＝（30×9+5x）×（1﹣18%）
216+4.25x＝221.4+4.1x
0.15x＝5.4
x＝36
答：买了36支红色的白板笔．
故答案为：36．
【点评】此题关系较复杂，关键在于找准等量关系，列方程解答．
52．商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球多少个？
【分析】设商店总共购进足球x个，则（x﹣30）就是卖出的个数，45（x﹣30）就是总共卖出的钱，用卖出的钱减去总共的成本30x元，就是已获得的利润1500元，根据等量关系列出方程求出总共购进的个数．
【解答】解：设商店购进足球x个，根据题意得，
45（x﹣30）﹣30x＝1500
45x﹣1350﹣30x＝1500
15x＝2850
x＝190（个）
答：商店购进足球190个．
【点评】此题的关键根据获得的利润的等量关系列出方程．
53．商店进了一批玩具，用零售价12元卖出30个与用零售价15元卖出20个的利润相同．那么每个玩具的进货价是多少元？
【分析】根据题意，12元卖出30个的收入与15元卖出20个的收入之差为：（12×30﹣15×20）元，个数之差为（30﹣20）个，那么每个玩具的进货价是：（12×30﹣15×20）÷（30﹣20）元，解决问题．
【解答】解：（12×30﹣15×20）÷（30﹣20），
＝（360﹣300）÷10，
＝60÷10，
＝6（元）；
答：每个玩具的进货价是6元．
【点评】此题也可用方程解答，设进货价为x元，由题意得：（12﹣x）×30＝（15﹣x）×20，解方程即可．
54．由于房价飙升，有远见的灰太狼想给小灰灰购买了一套经济适用房，有以下两种分期付款的方式：一种付款方式是开始第一年先付21万元，以后每年付款3万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款6万元，后一半时间，每年付款4.5万元．两种付款方式的付款钱数和付款时间相同．假如一次付款，可少付房款4.8万元．现在灰太狼一次付清房款，要付房款多少万元？
【分析】根据题意可知本题中的等量关系式：第一年付的款数+（付款年限﹣1）×3＝付款年限÷2×6+付款年限÷2×4.5，据此等量关系式可列方程解答，算出分期付款需要的钱数，再减去4.8万元即是一次性付款的钱数．
【解答】解：设付款年限为x年，根据题意得：
21+（x﹣1）×3＝x÷2×6+x÷2×4.5，
3x+18＝3x+2.25x，
2.25x＝18，
x＝8；
21+（8﹣1）×3＝42（万元），
42﹣4.8＝37.2（万元），
答：灰太狼要付房款37.2万元．
【点评】对于这类题目，可分步进行计算，先列方程求出付款的年限，再求一次性付款的数额即可．
55．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？
【分析】设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可．
【解答】解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：
90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200＝131，
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200＝131，
0.9×[0.05x+2530]﹣2200＝131，
0.045x+2277﹣2200＝131，
0.045x+77＝131，
x＝1200．
答：甲商品的成本是1200元．
【点评】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
56．甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润．甲、乙两种商品的定价相加是940元，甲种商品的定价比乙种商品的定价高100元．那么，甲、乙两种商品的成本之和是 700 元．
【分析】两种商品定价的和是940，差是100，根据和差问题公式，分别求出甲、乙的成本，再根据甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润，即可得出结论．
【解答】解：两种商品定价的和是940，差是100，根据和差问题公式，
甲商品价格＝（和+差）÷2＝（940+100）÷2＝520元
乙商品价格＝（和﹣差）÷2＝（940﹣100）÷2＝420元
甲的成本＝520÷（1+30%）＝400元
乙的成本＝420÷（1+40%）＝300元，
所以甲、乙两种商品的成本之和是400+300＝700元，
故答案为700．
【点评】本题考查利润问题，考查学生的计算能力，正确求出甲、乙的成本是关键．
57．张先生以标价的96%买下一套住房，经过一段时间后，他又以超出原标价的50%的价格将房子卖出去．在这段时间物价的总涨幅为20%．张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是多少？
【分析】设这套房子标价为x，则张先生买房用96%x，卖出得到（1+50%）x，而张先生买房用0.96x相当于现金的0.96x（1+20%），再用利润率＝（卖出价﹣买入价）÷买入价×100%解答．
【解答】解：设这套房子标价为x，
张先生买房用96%x＝0.96x，卖出得到（1+50%）x＝1.5x，
而张先生买房用0.96x相当于现金的0.96x（1+20%）＝1.152x，
所以张先生实际利润为1.5x﹣1.152x＝0.348x，
故利润率为0.348x÷1.152x×100%≈30.2%．
答：张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是30.2%．
【点评】此题属于利润的实际应用，利润率＝（卖出价﹣买入价）÷买入价×100%，关键是对物价总涨幅为20%的理解．
58．某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
【分析】以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒＝5元，（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；然后设一块鸡腿的价格为a元，一瓶啤酒的价格为b元，列出等式，求出原来一瓶啤酒要103元．物价上涨两次20%以后，啤酒价格为：103×（1+20%）×（1+20%）＝4.8元．所以还能买到一瓶啤酒．
【解答】解：设一块鸡腿的价格为a元，一瓶啤酒的价格为b元，得：
2a+b＝5，…①
（a+b）×（1+20%）＝5，…②
由②得：a+b=256，…③
①﹣②得：a=56，则b=103，
即一块鸡腿的价格为56元，一瓶啤酒的价格为103元．
物价上涨两次20%以后，啤酒价格为：
103×（1+20%）×（1+20%），
=103×1.2×1.2，
＝4.8（元）＞103；
答：这5元钱能够买一瓶啤酒．
【点评】此题也可这样理解：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒．两块鸡腿+一瓶啤酒＝6元．但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒＝5元，则一块鸡腿＝1元．一瓶啤酒＝4元．再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）＝4.8元．
59．某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
【分析】根据题意，先求出商品成本，根据量率对应得到成本为：4÷（27%﹣25%）＝200（元），当初利润为200×27%＝54（元），用成本加上利润，即为原来价格．
【解答】解：4÷（27%﹣25%）+200×27%，
＝4÷2%+54，
＝200+54，
＝254（元）；
答：原价为254元．
【点评】此题运用了关系式：成本+利润＝定价．
60．某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？
【分析】根据题意，“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”这样卖4支钢笔实得利润9×4﹣2＝34元，要这次促销钢笔卖出最多，则要求尽量打包销售．由此可以求出1922是34的多少倍就是打包卖出多少个4支，进而求出最多卖出多少支钢笔．据此解答．
【解答】解析：要这次促销钢笔卖出最多，则要求尽量打包销售．
1922÷（4×9﹣2）
＝1922÷34
＝56（倍）…18（元）；
18÷9＝2（支）；
56×4+2
＝224+2
＝226（支）．
答：这次促销最多卖出了226支钢笔．
【点评】求出打包促销“买四送一”卖4支钢笔实得利润多少元是解答关键．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/17 18:15:20；用户：宁溪小学；邮箱：nxxx@qq.cm；学号：47186301级别
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元部分
10
3
超过2000元至5000元部分
15
4
超过5000元至20000元部分
20
5
超过20000元至40000元部分
25
…
…
…
级别
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元部分
10
3
超过2000元至5000元部分
15
4
超过5000元至20000元部分
20
5
超过20000元至40000元部分
25
…
…
…
1．甲、乙两人出售同一种商品，甲按20%的利润率定价，售出了15个；乙按15%的利润率定价，售出了24个。比较甲、乙所获利润多少，你的结论是（ ）
A．甲获利润较多B．乙获利润较多
C．两人利润相同D．无法比较谁多
2．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果、桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（ ）个．
A．30B．60C．120D．180
3．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果，桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（ ）个．
A．30B．60C．129D．180
4．一种商品的利润率为20%，进价提高25% 后，保持利润不变，那么，进价提价后的利润率为（ ）
A．25%B．20%C．16%D．12.5%
5．如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当每个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为（ ）
A．60元B．65元C．70元D．75元
6．某便民点销售矿泉水，进货，5元钱4瓶，售出时，5元钱3瓶，要获利300元，那么需售（ ）瓶．
A．480B．360C．240D．720
7．喜羊羊和灰太狼两种玩偶3月份刚推出时售价相同，到了4月份，由于喜羊羊缺货，售价比3月份上涨了10%，而灰太狼则打折促销，比三月份降价了10%．到了5月份，喜羊羊不再缺货，因此售价比4月份又下降了10%，而灰太狼则由于缺货，售价比4月份上涨了10%．那么5月份这两种玩偶的售价相比较，（ ）
A．喜羊羊贵B．灰太狼贵
C．两者售价相同D．不能确定
8．某商品按原价出售每件利润为成本的50%，后来打八折出售，结果每天售出的件数比降价前增加了2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
A．40%B．70%C．120%D．140%
9．有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．则甲店的进价是（ ）
A．160元B．124元C．150元D．144元
10．某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数变成降价前的2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
A．40%B．25%C．45%D．45.6%
11．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同，这些钢笔的进货价是每支（ ）元
A．6B．7C．8D．9
12．甲、乙两种商品的单价和为100元，因季节变化，甲商品降价10%．乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品原来的单价．（ ）
A．20B．80C．56D．70
13．一件商品的进价80元，利润率为30%，那么这件商品的售价是（ ）元。
A．94B．104C．180D．240
14．某品牌电脑的进价为5000元，商场按原定价的九折出售时，获得760元的利润，电脑原定价是（ ）元．
A．5000B．5760C．6315D．6400
15．“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，该吉祥物的成本是（ ）
A．65元B．66元C．67元D．68元
16．一支钢笔，若卖90元，可赚钱12.5%，若卖120元，可赚钱（ ）
A．50%B．25%C．37.5%D．60%
17．某商品按30%利润定价，然后9折售出，共获得了34元利润，问商品的成本是多少元？（ ）
A．100元B．200元C．300元D．350元
18．某文具店批发商购进一批自动铅笔，按每支自动铅笔加价40%售出，当这个批发商售出500枝自动铅笔时，正好收回全部成本，由于市场环境发生变化，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，剩余的铅笔是降（ ）%售出的．
A．25B．30C．35D．40
19．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克3元，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？（ ）
A．1200B．500C．600D．1100
20．商店出售一种牙膏，进货时50元4支，卖出时50元3支，那么商店要盈利400元必须卖出（ ）支牙膏．
A．90B．96C．98
二．填空题（共20小题）
21．某种商品按定价出售每件可得利润96元，若按定价的80%降价处理出售，则每件会亏83.2元，则该商品的成本是 元/件。
22．商场用4800元购进若干盒玩具，加价20%出售。售出50盒后，由于包装损坏，余下的玩具每盒降价30元出售，全部销售完后，共盈利660元。那么，每盒玩具的进价为 元。
23．小明是养牛能手，他的养牛场每年会得到国家60000元的补贴。年初的时候，小明以每只200元的价格购进了100只小牛，准备一年后卖出。已知一年的饲料共需要花费120000元，养牛场的5名工作人员每月工资2000元。结果有20只小牛没能成活，假设其它的小牛卖出时均重200斤，那么为实现20%的利润，则每斤牛肉要卖到 元。
24．老李准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出。如果要获利180元，老李需要买进 千克柚子。
25．甲、乙两家商店的某种商品的定价相同，甲商店按定价销售这种商品；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出20件，且两个商店的销售额都是7200元，则该商品的定价是 元．
26．商店里一件衣服标价300元，如果打九折出售仍可获利70元，那么这件衣服的进价是 元．
27．张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.1%，到期时可以从银行取出 元．
28．某种商品的进价降低10%，如果售价不变，那么其利润率将会增加15个百分点，则原来的利润率为 %．
29．商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成 %．
30．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业额．纳税后还剩 元．
31．某种商品以标价的八折出售，相对于进货价而言仍可获利10%，那么该商品的标价与进货价的比是 。
32．小华每月的1号将2000元存入银行，月利率是0.5%，如果不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为 元．
33．电视机厂接到生产一批电视机的订单，订单价每台2000元，预计可以获利30万元，实际上，由于生产成本提高了16，所以利润减少了25%，则此次订单需要电视机 台．
34．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原价销售，每个可获利润48元。现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%，请问：打折后每个变形金刚的售价是 元。
35．文具店以每支8元的价格购进一批钢笔，并标价每支20元出售，当售出这批钢笔的34时发现，不仅已经收回了全部成本，且获利224元，那么这批钢笔共有 支．
36．销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高 %．
37．股民小李在某个股票上涨5%时，以每股21元的价格买入5000股，当天股市收盘，这个股票下跌了6%，第二天当这个股票上涨了10%时，小李卖出了5000股.如果不计手续费等费用，小李买卖这个股票 了 元。（注：第一个空格内填盈利或者亏损）
38．一种商品定价260元可获利30%，如果这种商品打八折出售可获利 元．
39．某人以每三个桔子一元六角的价格购进一批桔子，随后又以每四个桔子两元一角的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他赚取了全部投资的20%，则每三个桔子的售价是 元．
40．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为 元才能使她每月售货的利润率不低于20%．
三．解答题（共20小题）
41．欧欧摘了50个桃子，奥斑马摘了30个桃子。欧欧摘的桃子大，卖10元5个：奥斑马摘的桃子小一些，卖10元6个，欧欧恰巧有事需要回家，便把自己摘的50个桃子交给奥斑马代卖。奥斑马为了方便，把欧欧的50个桃子和自己的30个桃子放在一起卖，9元5个。
第一问：80个桃子合在一起卖，与80个桃子分开卖相比 （填入“赚了”或“亏了”）；
第二问：两种卖法总价相差多少元。
42．一件风衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件风衣最低可以打几折？
43．商店推出某新款手机的分期付款活动，有两种方案供选择．
方案一：第一个月付款800元，以后每月付款200元．
方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付款150元．
两种方案付款总数与时间都相同，求这款手机的价格．
44．商店以每双6.5元的价格购进一批拖鞋，零售价为7.4元．卖到还剩5双时，除成本外还获利44元．这批拖鞋已经卖出多少双？
45．你知道吗？原《中华人民共和国所得税》规定中附有下表：
上表中“全月应纳税所得额”是从月工资薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数．
①李医生在2000年六月份的工资薪金收入为2860元，这个月他应纳税款是多少元？
②赵先生在2000年五月份共交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，问这个月赵先生的工资薪金收入共多少元？
46．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支和用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进价是每支多少钱？
47．商店以每支20元的价格购进一批钢笔，加上60%的利润后定价出售，当卖出这批钢笔的34时就已经获利360元．这批钢笔共有多少支？
48．解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程．
（1）5x+23−5=3x−72
（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．求小超市的这种商品的进价是多少元？
49．某商店搞了一次钢笔促销活动，促销办法是：顾客买的钢笔中，每2支送1只小熊玩具，不足2支不送．卖出1支钢笔的利润是7元，1只小熊玩具的进价是2元，这次促销活动共赚了2011元，该商店此次促销共卖出多少支钢笔？
50．商店以每只40元的价格购进一批书包，又以每只50元的价格售出．当还剩60只书包没有卖出时，除收回了购进这批书包所用的钱以外，还赚了200元．这批书包共有多少只？
51．小强到商店买红、蓝两种白板笔，红色白板笔定价5元，蓝色白板笔定价9元，由于买的数量比较多，商店就给打折扣，红色白板笔按定价的85%出售，蓝色白板笔按定价的80%的出售，结果他付的钱就少了18%．已知他买了30支蓝色的白板笔，那么他买了 支红色的白板笔．
52．商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球多少个？
53．商店进了一批玩具，用零售价12元卖出30个与用零售价15元卖出20个的利润相同．那么每个玩具的进货价是多少元？
54．由于房价飙升，有远见的灰太狼想给小灰灰购买了一套经济适用房，有以下两种分期付款的方式：一种付款方式是开始第一年先付21万元，以后每年付款3万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款6万元，后一半时间，每年付款4.5万元．两种付款方式的付款钱数和付款时间相同．假如一次付款，可少付房款4.8万元．现在灰太狼一次付清房款，要付房款多少万元？
55．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？
56．甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润．甲、乙两种商品的定价相加是940元，甲种商品的定价比乙种商品的定价高100元．那么，甲、乙两种商品的成本之和是 元．
57．张先生以标价的96%买下一套住房，经过一段时间后，他又以超出原标价的50%的价格将房子卖出去．在这段时间物价的总涨幅为20%．张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是多少？
58．某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
59．某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
60．某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？
利润、利息、纳税（提高卷）
六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．甲、乙两人出售同一种商品，甲按20%的利润率定价，售出了15个；乙按15%的利润率定价，售出了24个。比较甲、乙所获利润多少，你的结论是（ ）
A．甲获利润较多B．乙获利润较多
C．两人利润相同D．无法比较谁多
【分析】根据题意，我们设这种商品每一个的成本为“1”，接着利用“利润率＝利润÷成本×100%”分别求出：甲、乙各自所获得的利润，然后进行比较即可。
【解答】解：设一个商品的成本为“1”，则得
甲获得利润：1×20%×15＝3
乙获得利润：1×15%×24＝3.6
3.6＞3
答：乙获利润较多。
故选：B。
【点评】此题较简单，只要能灵魂运用“利润率＝利润÷成本×100%”即可求解。
2．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果、桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（ ）个．
A．30B．60C．120D．180
【分析】苹果1元2个，每个12元；桃子1元3个，每个13元；都按2元5个的价格付款，每个25元；由于小明所买苹果，桃子的个数一样多，比按原价付款少花1元，苹果和桃子各1个比原来少了（12+13−25×2）元，然后用1除以（12+13−25×2）解答即可．
【解答】解：1÷（12+13−25×2）
＝1÷130
＝30（个）
答：苹果、桃子各买了30个．
故选：A。
【点评】本题类似于利润问题，难点是求出苹果和桃子各1个比原来少了多少元，然后根据包含除法的意义解答即可．
3．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果，桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（ ）个．
A．30B．60C．129D．180
【分析】苹果1元2个，每个12元；桃子1元3个，每个13元；都按2元5个的价格付款，每个25元；由于小明所买苹果，桃子的个数一样多，比按原价付款少花1元，苹果和桃子各1个比原来少了（12+13−25×2）元，然后用1除以（12+13−25×2）解答即可．
【解答】解：1÷（12+13−25×2）
＝1÷130
＝30（个）
答：苹果、桃子各买了30个．
故选：A。
【点评】本题类似于利润问题，难点是求出苹果和桃子各1个比原来少了多少元，然后根据包含除法的意义解答即可．
4．一种商品的利润率为20%，进价提高25% 后，保持利润不变，那么，进价提价后的利润率为（ ）
A．25%B．20%C．16%D．12.5%
【分析】假设商品的成本价是100元，则利润100×20%＝20元，进价提高25% 后，现在的成本是100×（1+25%）＝125元；要保持利润不变，那么，用利润20元除以现在的成本125元就是进价提价后的利润率．
【解答】解：假设商品的成本价是100元，
100×20%＝20（元）
100×（1+25%）
＝100×1.25
＝125（元）
20÷125＝16%
答：进价提价后的利润率为16%．
故选：C。
【点评】本题关键是确定两个单位“1”的不同，要注意售价＝进价+利润．
5．如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当每个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为（ ）
A．60元B．65元C．70元D．75元
【分析】利润等于一个产品的利润×销售量，一个产品的利润等于定价减去售价，此题可以设售价为a，这样就可以表示出利润是（a﹣40）×【500﹣10×（a﹣50）】，求这个算式中a是多少时有最大值．
【解答】解：设售价为a，利润则为
（a﹣40）×【500﹣10×（a﹣50）】
＝（a﹣40）×【1000﹣10a】
＝1000a﹣40000﹣10a2+400a
＝9000﹣10（a﹣70）2
从上面这个算式可以看出当a＝70，这个算式有最大值9000
故选：C。
【点评】因为此题是选择题，也可以将这四个选项中的数代入去计算利润，从而得到正确的选项．
6．某便民点销售矿泉水，进货，5元钱4瓶，售出时，5元钱3瓶，要获利300元，那么需售（ ）瓶．
A．480B．360C．240D．720
【分析】已知进货5元钱4瓶，每瓶是5÷4=54元，售出时，5元钱3瓶，每瓶5÷3=53元，每瓶获利53−54=512元，要获利300元，那么需售多少瓶，用300÷512=720元，即可得解．
【解答】解：5÷4=54
5÷3=53
300÷（53−54）
＝300÷（2012−1512）
＝300÷512
＝300×125
＝720（瓶）
答：要获利300元，那么需售720瓶．
故选：D。
【点评】先求出每瓶获利多少钱，要获利300元，那么需要瓶用除法．
7．喜羊羊和灰太狼两种玩偶3月份刚推出时售价相同，到了4月份，由于喜羊羊缺货，售价比3月份上涨了10%，而灰太狼则打折促销，比三月份降价了10%．到了5月份，喜羊羊不再缺货，因此售价比4月份又下降了10%，而灰太狼则由于缺货，售价比4月份上涨了10%．那么5月份这两种玩偶的售价相比较，（ ）
A．喜羊羊贵B．灰太狼贵
C．两者售价相同D．不能确定
【分析】设3月份刚推出时售价为x，则喜羊羊5月份的售价为x（1+10%）（1﹣10%），灰太狼5月份的售价为x（1﹣10%）（1+10%），比较x（1+10%）（1﹣10%）与x（1﹣10%）（1+10%）大小即可得出答案．
【解答】解：设3月份刚推出时售价为x，
则喜羊羊4月份的售价为x（1+10%），喜羊羊5月份的售价为x（1+10%）（1﹣10%）＝0.99x
灰太狼4月份的售价为x（1﹣10%），灰太狼5月份的售价为x（1﹣10%）（1+10%）＝0.99x
所以，5月份这两种玩偶的售价相相等．
故选：C。
【点评】本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次上涨或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）．增长用“+”，下降用“﹣”
8．某商品按原价出售每件利润为成本的50%，后来打八折出售，结果每天售出的件数比降价前增加了2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
A．40%B．70%C．120%D．140%
【分析】设定成本和量都用单位“1”来表示，那么原来利润就是0.5．后来的售价为1.5×80%＝1.2，而出售量为2.5+1＝3.5，那么利润就是（1.2﹣1）×3.5＝0.7，则增加了：（0.7﹣0.5）÷0.5，计算即可．
【解答】解：后来的售价为原来的：
（1+50%）×80%，
＝1.5×0.8，
＝1.2倍；
利润为：
（1.2﹣1）×（2.5+1）＝0.7；
增加了：
（0.7﹣0.5）÷0.5，
＝0.2÷0.5，
＝40%；
答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了40%．
故选：A。
【点评】此题运用售价、原价、利润之间的关系进行解答，本题也可以用设定数值的方法进行解答．
9．有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元．则甲店的进价是（ ）
A．160元B．124元C．150元D．144元
【分析】根据题干，设乙商店的进价是x元，则甲超市的进价就是（1﹣10%）x元，由此可得甲超市的定价是（1﹣10%）x×（1+20%）元，乙商店的定价是（1+15%）x元，根据等量关系：“乙商店的定价﹣甲超市的定价＝11.2元”，即可列出方程解决问题．
【解答】解：设乙商店的进价是x元，则甲超市的进价就是（1﹣10%）x元，根据题意可得方程：
（1+15%）x﹣（1﹣10%）x×（1+20%）＝11.2，
1.15x﹣0.9x×1.2＝11.2，
1.15x﹣1.08x＝11.2，
0.07x＝11.2，
x＝160，
则甲的进价是：（1﹣10%）×160＝144（元），
答：甲商店的进价是144元．
故选：D。
【点评】解答此题的关键是设出甲乙两个商店的进价，从而表示出它们各自的定价，由此根据等量关系“乙商店的定价﹣甲超市的定价＝11.2元”列出方程，即可解决问题
10．某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数变成降价前的2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？（ ）
A．40%B．25%C．45%D．45.6%
【分析】假设成本为“1”降价前每天售出100件原定价：1×（1+25%）＝125%＝1.25，售价：1.25×90%＝1.125降价后每天售出：100×（1+1.5）＝250（件）降价前利润：（1.25﹣1）×100＝25降价后利润：（1.125﹣1）×250＝31.25总利润比降价前增加了（31.25﹣25）÷25×100%＝25%答：总利润比降价前增加了25%．
【解答】解：根据题意设成本为“1”，降价前每天售出100件，
原定价：1×（1+25%）＝1.25
现定价：1.25×90%＝1.125
现在售出：100×2.5＝250（件）
降价前利润：（1.25﹣1）×100＝25
降价后利润：（1.125﹣1）×250＝31.25
总利润比降价前增加了（31.25﹣25）÷25×100%＝25%
答：总利润比降价前增加了25%．
故选：B。
【点评】本题考查了利润问题．
11．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同，这些钢笔的进货价是每支（ ）元
A．6B．7C．8D．9
【分析】由于“用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同”，所以所卖得的钱数差20×10﹣15×11＝35元，就是20﹣15＝5支钢笔进价所卖得的钱，这样便可求出问题答案了．
【解答】解：20×10﹣15×11＝35（元）
35÷（20﹣15）＝7（元/支）
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解“所卖得的钱数差20×10﹣15×11＝35元，就是20﹣15＝5支钢笔进价所卖得的钱”．
12．甲、乙两种商品的单价和为100元，因季节变化，甲商品降价10%．乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品原来的单价．（ ）
A．20B．80C．56D．70
【分析】调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则现在的单价和为100×（1+2%）＝102元；假设甲、乙两种商品的单价都提价5%，则现在的单价和为100×（1+5%）＝105元；比实际多了105﹣102＝3元，因为把甲商品降价10%看作了提价5%，相差了甲商品原价的10%+5%＝15%，即3元相当于甲商品原价的15%，由此根据分数除法的意义即可求出甲种商品原来的单价．
【解答】解：100×（1+2%）＝102（元）
100×（1+5%）＝105（元）
（105﹣102）÷（10%+5%）＝20（元）
故选：A。
【点评】解答此题的关键是利用假设法，使其中一个量作为不变量，统一单位“1”．
13．一件商品的进价80元，利润率为30%，那么这件商品的售价是（ ）元。
A．94B．104C．180D．240
【分析】把进价看作单位“1”，那么售价相当于进价的（1+30%），然后用乘法即可求出这件商品的售价。
【解答】解：80×（1+30%）
＝80×130%
＝104（元）
答：这件商品的售价是104元。
故选：B。
【点评】本题考查了利润问题。售价＝成本×（1+利润率）。
14．某品牌电脑的进价为5000元，商场按原定价的九折出售时，获得760元的利润，电脑原定价是（ ）元．
A．5000B．5760C．6315D．6400
【分析】打九折是指现价是原价的90%，获得760元的利润，说明现价是按照（5000+760）元这个价格买的；它是原价的90%，把原价看成单位“1”，用除法就可以求出原价．
【解答】解：（5000+760）÷90%
＝5760÷90%
＝6400（元）
故选：D。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
15．“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，该吉祥物的成本是（ ）
A．65元B．66元C．67元D．68元
【分析】题中的九折、八折都是以“定价”为单位“1”的．由条件知，定价的九折和八折相差：60﹣46＝14（元），则14元相当于定价的（90%﹣80%），根据分数除法的对应关系，知定价为：14÷（90%﹣80%）＝140（元）；则定价的九折是：140×90%＝126（元），然后减去60元就是成本价．
【解答】解：60﹣46＝14（元）
14÷（90%﹣80%）
＝14÷0.1
＝140（元）
140×90%＝126（元）
126﹣60＝66（元）
答：该吉祥物的成本是66元．
故选：B。
【点评】本题考查了比较复杂的百分数除法应用题，关键是确定折数差对应的数量差，注意所谓“定价”就是成本加上利润后的售价．
16．一支钢笔，若卖90元，可赚钱12.5%，若卖120元，可赚钱（ ）
A．50%B．25%C．37.5%D．60%
【分析】把进价看成单位“1”，它的（1+12.5%）就是90元，由此求出进价，再用120元减去进价，求出卖120元可以赚的钱数，再除以进价即可求解。
【解答】解：90÷（1+12.5%）
＝90÷112.5%
＝80（元）
（120﹣80）÷80
＝40÷80
＝50%
答：可赚钱50%。
故选：A。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，求出进价，再根据利润率的求解方法进行求解。
17．某商品按30%利润定价，然后9折售出，共获得了34元利润，问商品的成本是多少元？（ ）
A．100元B．200元C．300元D．350元
【分析】获利30%，是把商品的进价看成单位“1”，定价是进价的（1+30%），用乘法表示出售价，即（1+30%）×90%；那么利润就是（1+30%）×90%﹣1，它对应的数量是34元，由此用除法求出成本即可．
【解答】解：34÷[（1+30%）×90%﹣1]
＝34÷17%
＝200（元）
故选：B。
【点评】本题考查了利润问题，关键是明确利润＝售价﹣成本，然后根据百分数乘除法意义解答．
18．某文具店批发商购进一批自动铅笔，按每支自动铅笔加价40%售出，当这个批发商售出500枝自动铅笔时，正好收回全部成本，由于市场环境发生变化，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，剩余的铅笔是降（ ）%售出的．
A．25B．30C．35D．40
【分析】每支自动铅笔加价40%售出，即售价是进价的1+40%，由于批发商售出500枝自动铅笔时，正好收回全部成本，所以共进了500×（1+40%）＝700支，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，即剩下700﹣500＝200支卖了700×30%＝210，210÷200＝105%，即此时售价是进价的1.05，则剩余的铅笔是降了（1+40%﹣105%）÷（1+40%）×100%＝25%．
【解答】解：500×（1+40%）＝700（支）
700×30%÷（700﹣500）
＝210÷200
＝105%
（1+40%﹣105%）÷（1+40%）×100%＝25%
答：剩余的铅笔是降25%售出的．
故选：A。
【点评】首先根据售价＝进价×（1+利润率）求出进的总支数是完成本题的关键．
19．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克3元，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？（ ）
A．1200B．500C．600D．1100
【分析】将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13，即原价的1﹣70%就等于原来利润的1−13，所以原价和原利润的比是（1−13）：（1﹣70%）＝20：9，所以每千克苹果的利润是3×920−9=2711元，然后再除原计划的利润2700元即可．
【解答】解：（1−13）：（1﹣70%）＝20：9
3×920−9=2711（元）
2700÷2711=1100（千克）
故选：D。
【点评】本题考查了比较复杂的利润问题，关键是求出原价和原利润的比．
20．商店出售一种牙膏，进货时50元4支，卖出时50元3支，那么商店要盈利400元必须卖出（ ）支牙膏．
A．90B．96C．98
【分析】根据单价＝总价÷数量，先求出每支的进价和售价，然后求出每支赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每支赚的钱数即可．
【解答】解：50÷3﹣50÷4
=503−12.5
=256（元）
400÷256=96（件）
答：必须卖出96支牙膏．
故选：B。
【点评】本题考查了利润和利息问题．根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应关系，从而解决问题．
二．填空题（共20小题）
21．某种商品按定价出售每件可得利润96元，若按定价的80%降价处理出售，则每件会亏83.2元，则该商品的成本是 800 元/件。
【分析】根据题意“某种商品按定价卖出可得利润96元”可知购入价+96＝定价，根据“若按定价的80%出售，则亏损83.2元”可知“（购入价+96）×80%＝商品的购入价﹣83.2”，根据数量间的相等关系列方程解答即可。
【解答】解：该商品购入价是x元。
（x+96）×80%＝x﹣83.2
0.8x+76.8＝x﹣83.2
0.2x＝160
x＝800
答：该商品的成本是800元/件。
故答案为：800。
【点评】此题考查百分数的实际应用，根据题意找出数量间的相等关系，列方程解答。
22．商场用4800元购进若干盒玩具，加价20%出售。售出50盒后，由于包装损坏，余下的玩具每盒降价30元出售，全部销售完后，共盈利660元。那么，每盒玩具的进价为 80 元。
【分析】用总进价4800元乘20%求出总利润，再用总利润减去实际利润就是比计划少赚的钱数，用比计划少赚的钱数除以余下的玩具每盒降价的钱数30元，就是降价售出的盒数，再用总进价除以总盒数即为每盒玩具的进价。
【解答】解：（4800×20%﹣660）÷30
＝（960﹣660）÷30
＝300÷30
＝10（盒）
4800÷（50+10）
＝4800÷60
＝80（元）
答：每盒玩具的进价为80元。
故答案为：80元。
【点评】用比计划少赚的钱数除以余下的玩具每盒降价的钱数30元，求出降价售出的盒数是解题的关键。
23．小明是养牛能手，他的养牛场每年会得到国家60000元的补贴。年初的时候，小明以每只200元的价格购进了100只小牛，准备一年后卖出。已知一年的饲料共需要花费120000元，养牛场的5名工作人员每月工资2000元。结果有20只小牛没能成活，假设其它的小牛卖出时均重200斤，那么为实现20%的利润，则每斤牛肉要卖到 15 元。
【分析】根据牛的进价、饲料费、工作人员的工资求出总和，再减去国家补贴的60000元求出总成本，为实现20%的利润，那么这些牛的总售价就应当是总成本的（1+20%），然后除以成活牛的头数80就是每头牛的售价，然后再进一步解答即可。
【解答】解：200×100+120000+2000×12×5﹣60000
＝20000+120000+120000﹣60000
＝200000（元）
200000×（1+20%）＝240000（元）
240000÷（100﹣20）＝3000（元）
3000÷200＝15（元）
答：每斤牛肉要卖到15元。
故答案为：15。
【点评】本题是比较复杂的利润问题，关键是求出总成本。
24．老李准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出。如果要获利180元，老李需要买进 360 千克柚子。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”，分别求出求1千克柚子的进价和1千克柚子的售价，进而求出1千克柚子的可以赚多少钱，然后求出180元里有多少这样的钱即可。
【解答】解：6÷3＝2（元）
5÷2＝2.5（元）
2.5﹣2＝0.5（元）
180÷0.5＝360（千克）
答：老李需要买进360千克柚子。
故答案为：360。
【点评】本题根据“单价＝总价÷数量”这一数量关系，以及除法的包含意义进行求解即可。
25．甲、乙两家商店的某种商品的定价相同，甲商店按定价销售这种商品；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出20件，且两个商店的销售额都是7200元，则该商品的定价是 90 元．
【分析】乙商店按定价的八折销售，便宜了1﹣80%＝20%，比甲商店多售出20件，且两个商店的销售额都是7200元，那么20件的钱数就相当于按原价销售便宜的钱数，那么乙商店销售出了20÷20%＝100件，那么该商品的定价是7200÷（100﹣20）＝90元；据此解答即可．
【解答】解：20÷（1﹣80%）＝100（件）
7200÷（100﹣20）＝90（元）
故答案为：90．
【点评】解答本题难点是理解20件的钱数就相当于按原价销售便宜的钱数．
26．商店里一件衣服标价300元，如果打九折出售仍可获利70元，那么这件衣服的进价是 200 元．
【分析】如果打九折出售，即按300元的90%出售，根据百分数除法的意义，求出实际的售价，再减去利润就是这件衣服的进价．
【解答】解：300×90%﹣70＝200（元）
故答案为：200．
【点评】本题考查了利润问题，商品售价＝商品标价×折扣率．关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
27．张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.1%，到期时可以从银行取出 521 元．
【分析】已知本金是500元，时间是2年，利率是2.1%%，求本息合计，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：500+500×2.1%×2
＝500+21
＝521（元）
答：到期时可以从银行取出521元．
故答案为：521．
【点评】本题属于利息问题，主要运用本息＝本金+本金×年利率×时间这一公式解决问题．
28．某种商品的进价降低10%，如果售价不变，那么其利润率将会增加15个百分点，则原来的利润率为 35 %．
【分析】本题由于不知道进价与售价的具体数值，因此应该从寻求进价与售价之间的关系入手，这可以通过假设原进价为“1”来实现．设原进价为“1”，则现进价就为90%，根据已知条件就有如下等量关系：（售价﹣90%）÷90%﹣[（售价﹣1）÷1]＝15%，设售价为x，求出售价，再进一步解答即可．
【解答】解：设原进价为“1”，则现进价就为1﹣10%＝90%．
根据已知条件就有如下等量关系：
（售价﹣90%）÷90%﹣[（售价﹣1）÷1]＝15%，
设售价为x，
（x﹣90%）÷90%﹣[（x﹣1）÷1]＝15%，
解方程可得：x＝1.35，
即说明售价是原进价的1.35倍．
原来的利润率是：（1.35﹣1）÷1×100%＝35%；
答：原来的利润率是35%．
故答案为：35．
【点评】此题考查利润率的计算公式：利润率=售价−进价进价×100%，分析题意找出售价、进价、利润就可以解决问题．
29．商店里有一件等待销售的服装，定价240元，利润率是20%．如果定价提高20%，利润率将变成 44 %．
【分析】把进价看作单位“1”，那么定价240元就是进价的1+20%，则进价为240÷（1+20%）＝200元，如果定价提高20%，那么此时的定价就是240×（1+20%）＝288元，再减去进价求出利润，再除以进价即可．
【解答】解：为240÷（1+20%）＝200（元）
240×（1+20%）＝288（元）
（288﹣200）÷200×100%＝44%
答：利润率将变成44%．
故答案为：44．
【点评】此题考查利润率的计算公式：利润率=售价−进价进价，分析题意找出售价、进价、利润就可以解决问题．
30．某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业额．纳税后还剩 4850 元．
【分析】根据题意可知：需要交纳的营业税是营业收入的3%，则还剩下营业收入的97%，根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，据此分析解答即可．
【解答】解：5000×（1﹣3%）＝4850（元）
故填：4850
【点评】本题考查的是百分数的应用．求一个数的百分之几，用乘法计算．
31．某种商品以标价的八折出售，相对于进货价而言仍可获利10%，那么该商品的标价与进货价的比是 11：8 。
【分析】先把进货价看成单位“1”，则实际的售价就为1+10%；再把商品标价看成单位“1”，实际的售价（1+10%）对应的数量就是80%，由此用除法求出商品标价，再求出商品的标价与进货价的比即可。
【解答】解：[（1+10%）÷80%]：1
=118：1
＝11：8
答：该商品的标价与进货价的比是11：8。
故答案为：11：8。
【点评】分清楚两个不同的单位“1”，根据进价、标价、售价、利润之间的关系求解。
32．小华每月的1号将2000元存入银行，月利率是0.5%，如果不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为 24780 元．
【分析】由于不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，利息为2000×0.5%×（1+2+…+12），再加上本钱，即可得出本息和．
【解答】解：由题意，由于不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为2000×12+2000×0.5%×（1+2+…+12）＝24780元，
故答案为24780．
【点评】本题考查利息问题，考查学生的计算能力，求出利息为2000×0.5%×（1+2+…+12）是关键．
33．电视机厂接到生产一批电视机的订单，订单价每台2000元，预计可以获利30万元，实际上，由于生产成本提高了16，所以利润减少了25%，则此次订单需要电视机 375 台．
【分析】把原来的总成本看作单位“1”，原来的总成本是：300000×25%÷16=450000（元），原计划的售价是：450000+300000＝7500000（元），因为原计划订单价是每台2000元，所以此次订单需要电视机的台数是：7500000÷2000＝375（台）．
【解答】解：300000×25%÷16=450000（元）
450000+300000＝7500000（元）
7500000÷2000＝375（台）
故答案为：375．
【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
34．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原价销售，每个可获利润48元。现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%，请问：打折后每个变形金刚的售价是 132 元。
【分析】设打折前能卖出x个，那么打折后卖出2x个，打折前获利润48x元，打折后获利润：48x×（1+25%）＝60x（元），因此，打折后每个变形金刚获利润60x÷2x＝30（元）；设原定价为y元，则打折后的售价为0.88y元，根据成本不变，可知：y﹣48＝0.88y﹣30，解方程求出原定价，进而求出打折后的售价。
【解答】解：设打折前能卖出x个，那么打折后卖出2x个，
打折前获利润48x元，打折后获利润：48x×（1+25%）＝60x（元），
打折后每个变形金刚获利润：60x÷2x＝30（元）；
设原定价为y元，则打折后的售价为0.88y元，根据成本不变，可知：
y﹣48＝0.88y﹣30，
y﹣0.88y＝48﹣30
0.12y＝18
y＝150
打折后售价：150×0.88＝132（元）
答：打折后每个变形金刚的售价是132元。
故答案为：132。
【点评】根据题意，进行认真分析，根据数量间的相等关系式，列出方程，求出每个变形金刚的原售价，是解答此题的关键。
35．文具店以每支8元的价格购进一批钢笔，并标价每支20元出售，当售出这批钢笔的34时发现，不仅已经收回了全部成本，且获利224元，那么这批钢笔共有 32 支．
【分析】设这批钢笔共有x支，根据图意可的等量关系式：卖出钢笔的总价﹣成本价＝224元，然后列方程解答即可．
【解答】解：34x×20﹣8x＝227
7x＝224
x＝32
答：这批钢笔共有 32支．
故答案为：32．
【点评】本题用方程解答比较简单，关键是找到等量关系式．
36．销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高 12 %．
【分析】把这件商品的成本看做单位“1”，原来利润是成本的25%，这时的售价为1+25%＝125%，把利润提高到40%，这时的售价为1+40%＝140%，要求售价应提高百分之几，用现在与原来的售价差除以原来的售价，列式为（140%﹣125%）÷125%计算即可．
【解答】解：1+25%＝125%
1+40%＝140%
（140%﹣125%）÷125%
＝15%÷125%
＝12%
答：售价应该提高 12%．
故答案为：12．
【点评】解答此题的关键是把成本看做单位“1”，相应地表示出原来价格和后来价格，然后根据“求一个数a比另一个数b多或少百分之几”的解法（a﹣b）÷b或（a﹣b）÷a，列式解答．
37．股民小李在某个股票上涨5%时，以每股21元的价格买入5000股，当天股市收盘，这个股票下跌了6%，第二天当这个股票上涨了10%时，小李卖出了5000股.如果不计手续费等费用，小李买卖这个股票 亏损 了 1600 元。（注：第一个空格内填盈利或者亏损）
【分析】小李以每股21元的价格买入5000股，可求出本金是：21×5000＝105000（元）。买入后这一天，股票从上涨5%到下跌6%，说明这在结束时小李的股票总值变成了：105000÷（1+5%）×（1﹣6%）＝94000（元）。第二天，这个股票上涨10%，他卖出了5000股，可求出小李卖出股票共得到了：94000×（1+10%）＝103400（元）。用减法即可求出。据此解答。
【解答】解：本金：21×5000＝105000（元）
105000÷（1+5%）×（1﹣6%）
＝105000÷1.05×0.94
＝94000（元）
94000×（1+10%）
＝94000×1.1
＝103400（元）
103400＜105000
所以，他亏损了。
105000﹣103400＝1600（元）
答：他亏损了1600元。
故答案为：亏损，1600。
【点评】解答本题的关键是求出小李买股票的本金以及后来卖出的钱数。
38．一种商品定价260元可获利30%，如果这种商品打八折出售可获利 8 元．
【分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，即成本价的（1+30%）是260元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出成本价；进而根据一个数乘分数的意义，求出定价的80%是多少元；用“获利＝打折后的售价﹣成本价”解答即可．
【解答】解：成本价：260÷（1+30%）
＝260÷1.3
＝200（元）；
获利：260×80%﹣200
＝208﹣200
＝8（元）；
答：如果这种商品打八折出售可获利8元；
故答案为：8．
【点评】解答此题应明确折扣的意义，几折即原价的百分之几十．
39．某人以每三个桔子一元六角的价格购进一批桔子，随后又以每四个桔子两元一角的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他赚取了全部投资的20%，则每三个桔子的售价是 1.9 元．
【分析】假设法求解，分别假设第一批桔子和第二批桔子的个数，算出两批桔子的成本价，根据“若他赚取了全部投资的20%”，列出关系式，求解每三个桔子的售价．
【解答】解：假设第一批桔子买了6个，则第二批桔子购买数量是第一批桔子数的2倍，则为12个．第一批桔子的成本为：1.6÷3×6＝3.2（元），第二批桔子的成本为：2.1÷4×12＝6.3（元），总成本为：3.2+6.3＝9.5（元）．总售价为：9.5×（1+20%）＝11.4（元），每三个桔子的售价为：11.4÷（6+12）×3＝1.9（元）．故答案为：1.9元．
【点评】本题考查了利润的问题．解题的关键是读懂题目中的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系式，再求解．题中桔子的个数也可用字母等代替．
40．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为 1824 元才能使她每月售货的利润率不低于20%．
【分析】可以先求得平均每台洗衣机的成本，再按卖出去的利润，不难求得洗衣机的售价．
【解答】解：根据分析，平均每台洗衣机的成本为：1200+20+（10000+5000）÷50＝1520（元）；
利润率为20%时，则售价为：1520×（1+20%）＝1824（元）．
故答案是：1824．
【点评】本题考查了利润利息和纳税问题，本题突破点是：先求洗衣机的总成本，再求洗衣机的售价．
三．解答题（共20小题）
41．欧欧摘了50个桃子，奥斑马摘了30个桃子。欧欧摘的桃子大，卖10元5个：奥斑马摘的桃子小一些，卖10元6个，欧欧恰巧有事需要回家，便把自己摘的50个桃子交给奥斑马代卖。奥斑马为了方便，把欧欧的50个桃子和自己的30个桃子放在一起卖，9元5个。
第一问：80个桃子合在一起卖，与80个桃子分开卖相比 亏了 （填入“赚了”或“亏了”）；
第二问：两种卖法总价相差多少元。
【分析】第一问：根据欧欧和奥斑马各自的单价，分别求出分开卖与合在一起卖的总价钱，然后比较即可；
第二问：用减法求出两种卖法总价相差多少即可。
【解答】解：第一问：80个桃子分开卖：
（10÷5）×50+（10÷6）×30
＝100+50
＝150（元）
合在一起卖：95×80＝144（元）
144＜150
所以，合在一起卖，亏了。
答：80个桃子合在一起卖，与80个桃子分开卖相比，亏了。
第二问：150﹣144＝6（元）
答：两种卖法总价相差6元。
故答案为：亏了。
【点评】解答本题的关键是根据不同的单价求出总价。
42．一件风衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件风衣最低可以打几折？
【分析】首先根据售价＝进价×（1+利润率），求出这件风衣的最低售价，再除以标价就是打的折扣，据此分析解答即可．
【解答】解：800×（1+35%）＝1080（元）
1080÷1440＝0.75＝七五折
答：这件风衣最低可以打七五折．
【点评】本题考查的是价格、利润问题．
43．商店推出某新款手机的分期付款活动，有两种方案供选择．
方案一：第一个月付款800元，以后每月付款200元．
方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付款150元．
两种方案付款总数与时间都相同，求这款手机的价格．
【分析】显然两个方案中手机的价格相同，可以设付款的总时间为x，分别列出关系式，解得再求手机的价格．
【解答】解：根据分析，设时间为x个月，则方案一中手机的费用为：800+（x﹣1）×200＝200x+600（元）；
方案二中手机的费用为：350×12x+150×12x＝250x（元），因两种方案中手机的价格是一样的，故有：
200x+600＝250x，解得：x＝12，故付款总价格为：250×12＝3000元．
故答案是：3000．
【点评】本题考查了利润利息和纳税的问题，本题的突破点是：利用两个方案中的价格相同，求出手机的价格．
44．商店以每双6.5元的价格购进一批拖鞋，零售价为7.4元．卖到还剩5双时，除成本外还获利44元．这批拖鞋已经卖出多少双？
【分析】设这批拖鞋共有x双，先根据总价＝单价×数量，求出购进剩下5双的总价，再根据售出拖鞋的总价﹣购进拖鞋的总价＝已获利44元+剩下5双的售价，列方程解答．
【解答】解：设这批拖鞋有x双，由题意得：
7.4x﹣6.5x＝44+7.4×5
0.9x＝44+37
x＝90
90﹣5＝85（双）
答：这批拖鞋已经卖出85双．
【点评】解答此题时要注意卖到还剩5双时，已获利44元，也就是剩下的5双的售价全部是获利的．
45．你知道吗？原《中华人民共和国所得税》规定中附有下表：
上表中“全月应纳税所得额”是从月工资薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数．
①李医生在2000年六月份的工资薪金收入为2860元，这个月他应纳税款是多少元？
②赵先生在2000年五月份共交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，问这个月赵先生的工资薪金收入共多少元？
【分析】根据图表中的数据可知，
（1）先用工资减去800元，然后看余额都在哪个个范围内，并乘以相应的税率，从而算出他应纳的税款；
（2）交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，找出每部分对应的需要纳税，累加起来，得出最后剩余部分的范围，求出相应应纳税所得额，然后再加上800元和应纳税部分对应的金额，就是原来的工资薪金．
【解答】解：由题意知：
（1）2860﹣800＝2060（元），
不超过500元部分纳税：500×5%＝25（元），
超过500元至2000元部分纳税：1500×10%＝150（元），
超过2000元部分为：2060﹣500﹣1500＝60（元），
超过2000元部分纳税：60×15%＝9（元），
25+150+9＝184（元），
答：这个月他应纳税款184元．
（2）不超过500元部分纳税：500×5%＝25（元），
超过500元至2000元部分纳税：1500×10%＝150（元），
超过2000元至5000元部分纳税：3000×15%＝450（元），
超过5000元至20000元部分纳税：15000×20%＝3000（元），
赵先生在2000年五月份共交纳了1185元个人工资薪金收入所得税，1185﹣25﹣150﹣450＝560（元），
剩下的560部分属于超过5000元至20000元范围，符合税率为20%，560÷20%＝2800（元）
这个月赵先生的工资薪金收入＝800+5000+2800＝8600（元）
答：这个月赵先生的工资薪金收入共8600元．
【点评】此题考查了从图表中获取信息和有关税率的知识．
46．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支和用零售价11元卖出15支的利润相同．这批钢笔的进价是每支多少钱？
【分析】利润＝卖出价格﹣进货价格；所以本题可设进货价格为x，则售价10元的利润为：10×20﹣20x，售价11元的利润为：11×15﹣15x，又因为用零售价10元卖出20只和用零售价11元卖出15支的利润相同，由此可得方程11×15﹣11x＝10×20﹣20x，解此方程即可．
【解答】解：设进货价格为x，则售价10元的利润为：10×20﹣20x，售价11元的利润为：11×15﹣15x，根据题意可得方程：
11×15﹣15x＝10×20﹣20x
165﹣15x＝200﹣20x
5x＝35
x＝7
答：这批钢笔的进价是每支7元．
【点评】此类问题据利润＝卖出价格﹣进货价格代入数据计算即可．
47．商店以每支20元的价格购进一批钢笔，加上60%的利润后定价出售，当卖出这批钢笔的34时就已经获利360元．这批钢笔共有多少支？
【分析】假设这批钢笔总功有x支，由题意可知，购买x支钢笔的总成本为20x元，根据题意列式即可．
【解答】解：假设这批钢笔总功有x支，则购买x支钢笔的总成本为20x元，
20×1.6x×34−20x＝360，
解得x＝90．
答：这批钢笔共有90支．
【点评】由利润＝进价×利润率求出这些钢笔的总进价是完成本题的关键．
48．解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程．
（1）5x+23−5=3x−72
（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．求小超市的这种商品的进价是多少元？
【分析】（1）利用一元一次方程的求解步骤，即可解方程；
（2）设小超市的这种商品的进价是x元，则大超市的这种商品的进价是0.9x元，根据大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元，建立方程，求出x，可得结论．
【解答】解：（1）去分母5x+23×6﹣5×6=3x−72×6，
2（5x+2）﹣30＝3（3x﹣7），
去括号：10x+4﹣30＝9x﹣21，
移项：10x﹣9x＝30﹣4﹣21
合并同类项：x＝5；
（2）设小超市的这种商品的进价是x元，则大超市的这种商品的进价是0.9x元，
根据题意有：（1+28%）x﹣（1+30%）×0.9x＝22，
解得x＝200，
答：小超市的这种商品的进价是200元．
【点评】本题考查一元一次方程的求解，考查利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．
49．某商店搞了一次钢笔促销活动，促销办法是：顾客买的钢笔中，每2支送1只小熊玩具，不足2支不送．卖出1支钢笔的利润是7元，1只小熊玩具的进价是2元，这次促销活动共赚了2011元，该商店此次促销共卖出多少支钢笔？
【分析】按题意，卖出1支钢笔的利润是7元，1只小熊玩具的进价是2元，每 2 支送 1只小熊玩具，利润为2×7﹣2＝12元，可设有x个人买了两支钢笔，则利润为12x，而促销活动赚了2011元，可知，除了买两支钢笔的顾客，还有只买一支钢笔的顾客，可设y人，可列关系式，分情况讨论求解．
【解答】解：根据分析，每 2 支送 1只小熊玩具，利润为2×7﹣2＝12元，
设有x个人买了两支钢笔，则利润为12x，只买一支钢笔的顾客y人，利润为7y，
故有：12x+7y＝2011，因x，y均为非负整数，解得：
x＝167，y＝1，此时促销共卖出的钢笔总数为：2x+y＝2×167+1＝335（支）；
故答案是：335支．
【点评】本题考查了利润利息和纳税的问题，本题突破点是：利用买两支钢笔和买一支钢笔的人数分别讨论计算卖出钢笔的总数．
50．商店以每只40元的价格购进一批书包，又以每只50元的价格售出．当还剩60只书包没有卖出时，除收回了购进这批书包所用的钱以外，还赚了200元．这批书包共有多少只？
【分析】由于还剩下60只没有售完，60只书包又可卖50×60＝3000元，所以总利润是3000+200＝3200元，每只书包的利润为50﹣40＝10元，所以共有书包3200÷10＝320只．
【解答】解：（50×60+200）÷（50﹣40）
＝3200÷10
＝320（只）
答：这批书包共有320只．
【点评】解答本题关键是明确总利润＝先前扣除成本后的利润+剩下书包收入的总价．
51．小强到商店买红、蓝两种白板笔，红色白板笔定价5元，蓝色白板笔定价9元，由于买的数量比较多，商店就给打折扣，红色白板笔按定价的85%出售，蓝色白板笔按定价的80%的出售，结果他付的钱就少了18%．已知他买了30支蓝色的白板笔，那么他买了 36 支红色的白板笔．
【分析】此题可用方程解答，设买了x支红色的白板笔，则红色的白板笔应付钱数为5x×85%＝4.25x，30支蓝色的白板笔应付9×30×80%＝216（元），则两种笔共付钱：216+4.25x；由“结果他付的钱就少了18%”，可知应付钱（30×9+5x）×（1﹣18%），即221.4+4.1x；由此列出方程216+4.25x＝221.4+4.1x，解决问题．
【解答】解：设买了x支红色的白板笔，由题意得：
9×30×80%+5x×85%＝（30×9+5x）×（1﹣18%）
216+4.25x＝221.4+4.1x
0.15x＝5.4
x＝36
答：买了36支红色的白板笔．
故答案为：36．
【点评】此题关系较复杂，关键在于找准等量关系，列方程解答．
52．商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球多少个？
【分析】设商店总共购进足球x个，则（x﹣30）就是卖出的个数，45（x﹣30）就是总共卖出的钱，用卖出的钱减去总共的成本30x元，就是已获得的利润1500元，根据等量关系列出方程求出总共购进的个数．
【解答】解：设商店购进足球x个，根据题意得，
45（x﹣30）﹣30x＝1500
45x﹣1350﹣30x＝1500
15x＝2850
x＝190（个）
答：商店购进足球190个．
【点评】此题的关键根据获得的利润的等量关系列出方程．
53．商店进了一批玩具，用零售价12元卖出30个与用零售价15元卖出20个的利润相同．那么每个玩具的进货价是多少元？
【分析】根据题意，12元卖出30个的收入与15元卖出20个的收入之差为：（12×30﹣15×20）元，个数之差为（30﹣20）个，那么每个玩具的进货价是：（12×30﹣15×20）÷（30﹣20）元，解决问题．
【解答】解：（12×30﹣15×20）÷（30﹣20），
＝（360﹣300）÷10，
＝60÷10，
＝6（元）；
答：每个玩具的进货价是6元．
【点评】此题也可用方程解答，设进货价为x元，由题意得：（12﹣x）×30＝（15﹣x）×20，解方程即可．
54．由于房价飙升，有远见的灰太狼想给小灰灰购买了一套经济适用房，有以下两种分期付款的方式：一种付款方式是开始第一年先付21万元，以后每年付款3万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款6万元，后一半时间，每年付款4.5万元．两种付款方式的付款钱数和付款时间相同．假如一次付款，可少付房款4.8万元．现在灰太狼一次付清房款，要付房款多少万元？
【分析】根据题意可知本题中的等量关系式：第一年付的款数+（付款年限﹣1）×3＝付款年限÷2×6+付款年限÷2×4.5，据此等量关系式可列方程解答，算出分期付款需要的钱数，再减去4.8万元即是一次性付款的钱数．
【解答】解：设付款年限为x年，根据题意得：
21+（x﹣1）×3＝x÷2×6+x÷2×4.5，
3x+18＝3x+2.25x，
2.25x＝18，
x＝8；
21+（8﹣1）×3＝42（万元），
42﹣4.8＝37.2（万元），
答：灰太狼要付房款37.2万元．
【点评】对于这类题目，可分步进行计算，先列方程求出付款的年限，再求一次性付款的数额即可．
55．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？
【分析】设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可．
【解答】解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：
90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200＝131，
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200＝131，
0.9×[0.05x+2530]﹣2200＝131，
0.045x+2277﹣2200＝131，
0.045x+77＝131，
x＝1200．
答：甲商品的成本是1200元．
【点评】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
56．甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润．甲、乙两种商品的定价相加是940元，甲种商品的定价比乙种商品的定价高100元．那么，甲、乙两种商品的成本之和是 700 元．
【分析】两种商品定价的和是940，差是100，根据和差问题公式，分别求出甲、乙的成本，再根据甲种商品的定价中含30%的利润，乙种商品的定价中含40%的利润，即可得出结论．
【解答】解：两种商品定价的和是940，差是100，根据和差问题公式，
甲商品价格＝（和+差）÷2＝（940+100）÷2＝520元
乙商品价格＝（和﹣差）÷2＝（940﹣100）÷2＝420元
甲的成本＝520÷（1+30%）＝400元
乙的成本＝420÷（1+40%）＝300元，
所以甲、乙两种商品的成本之和是400+300＝700元，
故答案为700．
【点评】本题考查利润问题，考查学生的计算能力，正确求出甲、乙的成本是关键．
57．张先生以标价的96%买下一套住房，经过一段时间后，他又以超出原标价的50%的价格将房子卖出去．在这段时间物价的总涨幅为20%．张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是多少？
【分析】设这套房子标价为x，则张先生买房用96%x，卖出得到（1+50%）x，而张先生买房用0.96x相当于现金的0.96x（1+20%），再用利润率＝（卖出价﹣买入价）÷买入价×100%解答．
【解答】解：设这套房子标价为x，
张先生买房用96%x＝0.96x，卖出得到（1+50%）x＝1.5x，
而张先生买房用0.96x相当于现金的0.96x（1+20%）＝1.152x，
所以张先生实际利润为1.5x﹣1.152x＝0.348x，
故利润率为0.348x÷1.152x×100%≈30.2%．
答：张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是30.2%．
【点评】此题属于利润的实际应用，利润率＝（卖出价﹣买入价）÷买入价×100%，关键是对物价总涨幅为20%的理解．
58．某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
【分析】以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒＝5元，（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；然后设一块鸡腿的价格为a元，一瓶啤酒的价格为b元，列出等式，求出原来一瓶啤酒要103元．物价上涨两次20%以后，啤酒价格为：103×（1+20%）×（1+20%）＝4.8元．所以还能买到一瓶啤酒．
【解答】解：设一块鸡腿的价格为a元，一瓶啤酒的价格为b元，得：
2a+b＝5，…①
（a+b）×（1+20%）＝5，…②
由②得：a+b=256，…③
①﹣②得：a=56，则b=103，
即一块鸡腿的价格为56元，一瓶啤酒的价格为103元．
物价上涨两次20%以后，啤酒价格为：
103×（1+20%）×（1+20%），
=103×1.2×1.2，
＝4.8（元）＞103；
答：这5元钱能够买一瓶啤酒．
【点评】此题也可这样理解：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒．两块鸡腿+一瓶啤酒＝6元．但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒＝5元，则一块鸡腿＝1元．一瓶啤酒＝4元．再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）＝4.8元．
59．某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？
【分析】根据题意，先求出商品成本，根据量率对应得到成本为：4÷（27%﹣25%）＝200（元），当初利润为200×27%＝54（元），用成本加上利润，即为原来价格．
【解答】解：4÷（27%﹣25%）+200×27%，
＝4÷2%+54，
＝200+54，
＝254（元）；
答：原价为254元．
【点评】此题运用了关系式：成本+利润＝定价．
60．某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？
【分析】根据题意，“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”这样卖4支钢笔实得利润9×4﹣2＝34元，要这次促销钢笔卖出最多，则要求尽量打包销售．由此可以求出1922是34的多少倍就是打包卖出多少个4支，进而求出最多卖出多少支钢笔．据此解答．
【解答】解析：要这次促销钢笔卖出最多，则要求尽量打包销售．
1922÷（4×9﹣2）
＝1922÷34
＝56（倍）…18（元）；
18÷9＝2（支）；
56×4+2
＝224+2
＝226（支）．
答：这次促销最多卖出了226支钢笔．
【点评】求出打包促销“买四送一”卖4支钢笔实得利润多少元是解答关键．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/17 18:15:20；用户：宁溪小学；邮箱：nxxx@qq.cm；学号：47186301级别
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元部分
10
3
超过2000元至5000元部分
15
4
超过5000元至20000元部分
20
5
超过20000元至40000元部分
25
…
…
…
级别
全月应纳税所得额
税率（%）
1
不超过500元部分
5
2
超过500元至2000元部分
10
3
超过2000元至5000元部分
15
4
超过5000元至20000元部分
20
5
超过20000元至40000元部分
25
…
…
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