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六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷（通用版）列车过桥问题（提高卷）（附参考答案）
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这是一份六年级数学小升初思维拓展高频考点培优卷（通用版）列车过桥问题（提高卷）（附参考答案），共19页。
1．一辆长度为10米的车穿过一个隧道时的速度为v，用时14秒；另一辆长度为15米的车也以速度v穿过该隧道，用时18秒，则隧道长度、车的速度v分别为（ ）
A．7.5米，4.5千米/小时B．7米，1.25千米/小时
C．6.5米，3千米/小时D．6米，2千米/小时
2．一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（ ）
A．39辆B．40辆C．41辆D．42辆
3．一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒，若该列车与另一列车长130米，速度为12米/秒的列车相遇，错车而过需要（ ）秒钟？
A．4.33B．10C．21.66D．25
4．一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长（ ）秒．
A．35B．30C．25D．10
二．填空题（共39小题）
5．《三体》中的古筝行动是将极细的“飞刃”纳米材料横向拦截在巴拿马运河的船闸处，只要“审判日号”船毫无察觉地驶过“飞刃”古筝行动即可成功。若“审判日号”船全长400米，它驶过一个长100米的涵洞用50秒，那么它以相同的速度驶过“飞刃”材料需 秒。
6．一列火车完全通过一个314米的隧道，用了42秒；当它通过一架962米的大桥时，速度提高到原来的1.2倍，完全通过需要1分35秒。那么这列火车的长度是 米。
7．公园内有一条长1200米的环形铁路，铁路上修建了两条分别长100米和150米的隧道，并且有一辆长200米的火车正在匀速行驶。如果火车行驶一圈的过程中恰有一半时间完全暴露在隧道外，那么隧道间的两段铁路之中较短的一段长 米。
8．假定一辆公共汽车行驶的速度不变，它经过一根电线杆用了4秒，通过一座168米长的大桥用了16秒，这辆公共汽车长 米。
9．一列火车长180米，它以每小时60千米的速度通过一座铁桥用时1分钟，这座铁桥全长 米。
10．一列动车完全通过一条600米长的隧道用时30秒，完全通过一座1200米长的大桥用时50秒．那么这列动车的长度为 米．
11．小明站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座660米的大桥需要60秒，以同样速度从他身边开过需要20秒，根据小明提供的数据算出火车的车身长是 米。
12．解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道．如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要 分钟．
13．一列火车长600米，它从路边的一棵大树旁边通过用了4分钟；它以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥用了6分钟，这座大桥长 米．
14．一列火车长200米，经过一条隧道，一乘客观察得知：从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，则隧道的长为 米，火车速度为 米/秒．
15．两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒，现在将两列车连在一起，车速不变，通过大桥用了22秒，那么车速为 米/秒。
16．如图：由海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并排前进，海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相隔5米．三兵种士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟．那么检阅台总长为 米．
17．一列长280米的火车以每秒钟18米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了20秒，那么这座桥长 米．
18．火车通过长为100米的铁路桥用了28秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长1700米隧道，要用1分54秒，那么，这列火车的是 米．
19．一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长 米．
20．快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进，路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进．货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒/到达目的地后，货车以同一速度返回，路上又遇到了那一列火车正在保持原速度行进．这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒．那么，火车的长度是 米．
21．两辆相对行驶的火车同时驶上一座大桥，12秒时两列火车在桥上相遇，又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，已知这座桥全长468米，那么这两列火车的车长之和是 米．
22．一列长205米的火车以24米/秒的速度通过一个长为275米的隧道，一共需要 秒．
23．四、五两个年级学生各排成一队，经过一座长50米的桥时，四年级队伍完全过桥需要30秒，五年级队伍完全过桥需要40秒，两个队伍之间没有间隔前后合成一队，完全经过这座桥需要60秒，那么四年级队伍长 米。
24．一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一座长2800米的隧道，全车通过要用 分钟．
25．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒．
26．一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度是每秒 米．
27．在远古之国，小春香遇到梁龙，小春香发现，站着不动时从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒（从头入河到尾巴离开河），那么这条梁龙长 米．
28．一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需要时间是 秒．
29．一列火车的车身长480米，行驶速度为每小时144千米，铁路上有两座隧道，火车从车头进入第一隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用了13分钟，两座隧道之间相距 千米．
30．马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙．问再过 秒后，甲、乙两人相遇．
31．一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长6米，相邻两车间隔20米，则这个车队一共有 辆车．
32．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长 米．
33．一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥．从车头上桥到车尾离要 分钟．
34．武汉长江大桥长1670米，一列火车以每分钟650米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车长 米．
35．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是 米？
36．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的速度为 ，长度为 ．
37．小淘气沿着铁轨旁的小路散步，迎面开来一列火车，火车共有17节车厢，每节车厢长9米，相邻车厢相隔1米，小淘气每秒走1米，火车从车头到车尾经过他身边共用了13秒，则火车每秒走 米．
38．某列车通过342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用了17秒．这列车与另一列车长75米，速度为24米/秒的列车错车而过，从车头相遇到车尾离开共需 秒．
39．一列火车每秒钟行18米，这列火车行1分33秒时，全车通过一座长1498米的大桥，这列火车长 米．
40．有海、陆、空三个兵种的士兵组成的仪仗队．每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并列行进．海军前后每行间隔1米，陆军前后每行间隔2米，空军前后每行间隔3米．每兵种队伍之间相隔5米．三兵种士兵每分都走90米，仪仗队通过检阅台需要4分．那么检阅台总长为 米．
41．一座大桥长2800米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用4分．这列火车长 米．
42．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 秒．
43．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是 米．
三．解答题（共17小题）
44．一列火车通过一个长1000米的隧道用了50秒，以同样的速度通过一座长1650米的大桥，用了75秒，求这列火车的速度和车身长度各是多少？
45．甲火车车身长240米，车速是每秒15米；乙火车车身长360米，车速是每秒25米．两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？
46．一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
47．已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度？
48．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。
（1）桥长是车长的几倍？
（2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？
49．四年级242个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔5分米，队伍以每分钟60米的速度通过一座长360米的大桥。一共需要多少时间？
50．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要几秒？
51．家住铁路边的艾迪与薇儿两人傍晚都会沿着铁路散步，艾迪的速度为每秒1.3米，薇儿的速度为每秒钟0.9米，一列观光火车从他们背后开来，经过艾迪用了50秒，经过薇儿用了48秒，这列观光火车的长度是 米．
52．南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥，清晨，一列长228米的火车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒．那么桥的全长是多少米？
53．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米．途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少千米？
54．磁悬浮列车是一种依靠磁力来驱动的列车，由于不需要接触地面，因此速度很快．已知一列磁悬浮列车的速度是每秒120米，回答下列问题：
（1）该列车完全通过轨道旁的一根电线杆只用了2.5秒，请问：该列车车身长度是多少米？
（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要多少秒？
（3）俊俊骑自行车在轨道旁匀速行驶，该列车从俊俊的后方驶来．从列车车头追上俊俊，到车尾离开俊俊，共用时3秒．请问：俊俊骑自行车速度是每秒多少米？（自行车长度忽略不计）
55．一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒．这列火车长 米．
56．车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，这个车队共有 辆车．
57．一列火车通过430m的大桥用了30秒，通过2180m的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了50秒，火车车长为多少米？
58．一列火车长750米，从路边的一棵大树旁驶过用了30秒，以同样的速度，通过一座大桥共用2分钟，这座桥长多少米？
59．小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟．已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？
60．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
列车过桥问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．一辆长度为10米的车穿过一个隧道时的速度为v，用时14秒；另一辆长度为15米的车也以速度v穿过该隧道，用时18秒，则隧道长度、车的速度v分别为（ ）
A．7.5米，4.5千米/小时B．7米，1.25千米/小时
C．6.5米，3千米/小时D．6米，2千米/小时
【分析】由题意可知，用两车的车长之差除以两车的通过时间之差，就是车速．用车速乘14秒再减去车长，就是隧道长．注意统一单位．
【解答】解：（15﹣10）÷（18﹣14）
＝5÷4
＝1.25（米/秒）
1.25米/秒＝4.5千米/小时
1.25×14﹣10
＝17.5﹣10
＝7.5（米）
隧道长为7.5米，车速为4.5千米/小时．
故选：A。
【点评】本题考查行程问题，作答本题的关键是通过分析题意得出：两车的车长之差除以通过时间之差，所得就是两车的车速．
2．一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（ ）
A．39辆B．40辆C．41辆D．42辆
【分析】根据车队的总路程＝桥长+车队长，再由“车队长＝车辆数×5+（车辆数﹣1）×8”，共同求得车队的车辆数．
【解答】解：①车队走的路程145×5＝725米
②车队的长度725﹣200＝525米
③由“车队长＝车辆数×5+（车辆数﹣1）×8＝5+（车辆数﹣1）×（5+8）”得
（525﹣5）÷（5+8）＝40（辆）
40+1＝41（辆）
故选：C。
【点评】此题比较容易，只要能明白“车队的长应怎样算出”即可．
3．一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒，若该列车与另一列车长130米，速度为12米/秒的列车相遇，错车而过需要（ ）秒钟？
A．4.33B．10C．21.66D．25
【分析】根据题意可知，这列火车的车身长是不变的，速度是一定的，就先求出过桥长与隧道长的路程差，再求出所用时间差，再用路程差÷时间差＝火车的速度，再用总路程﹣大桥的长度＝车身长；我们还需要知道两车迎面错车走的路程为两车的车长，速度为两车速度之和，然后再根据时间＝两车的车长÷两车速度之和，即可求出．
【解答】解：（1000﹣730）÷（65﹣50）＝18（米/秒）
18×65﹣1000＝170（米）
（130+170）÷（12+18）＝10（秒）
故选：B。
【点评】此题要明白火车走的路程包括车长，同一列火车的速度是一定，还要根据生活经验知道两车迎面错车走的路程为两车的车长．再利用题中条件解决即可．
4．一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长（ ）秒．
A．35B．30C．25D．10
【分析】火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和为150+900＝1050（米），火车完全位于桥上的路程是桥长与火车长度之差为900﹣150＝750（米），两个路程差除以速度就是火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间比火车完全位于桥上的时间差为（1050﹣750）÷30＝10（秒）．
【解答】解：火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和：150+900＝1050（米），
火车完全位于桥上的路程：900﹣150＝750（米），
时间差为：（1050﹣750）÷30＝10（秒）．
答：从车头进入大桥到车尾离开大桥需要10秒．
故选：D。
【点评】本题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题的前提与关键，熟练应用速度公式的变形公式可以正确解题．
二．填空题（共39小题）
5．《三体》中的古筝行动是将极细的“飞刃”纳米材料横向拦截在巴拿马运河的船闸处，只要“审判日号”船毫无察觉地驶过“飞刃”古筝行动即可成功。若“审判日号”船全长400米，它驶过一个长100米的涵洞用50秒，那么它以相同的速度驶过“飞刃”材料需 40 秒。
【分析】用“审判日号”船的全长加上涵洞的长，再除以50秒，求出船行的速度；根据题意，它以相同的速度驶过“飞刃”材料，就是用400米除以速度即可求出时间。
【解答】解：（400+100）÷50
＝500÷50
＝10（米/秒）
400÷10＝40（秒）
答：它以相同的速度驶过“飞刃”材料需40秒。
故答案为：40。
【点评】本题考查了列车过桥问题，解题的关键是求出船行的速度。
6．一列火车完全通过一个314米的隧道，用了42秒；当它通过一架962米的大桥时，速度提高到原来的1.2倍，完全通过需要1分35秒。那么这列火车的长度是 64 米。
【分析】在路程一定的情况下，速度的倍数与时间的倍数相反。所以如果火车的速度不变，那么通过962米的大桥需要的时间可以求出来，1分35秒＝95秒，即95×1.2＝114秒，把通过隧道和大桥的路程和时间进行类别，多行了962﹣314＝648米的路程，多用了114﹣42＝72秒的时间，由此用除法可以求出火车的速度，即648÷72＝9米/秒，进而可以求出火车的长度；据此解答即可。
【解答】解：1分35秒＝95秒
95×1.2＝114（秒）
（962﹣314）÷（114﹣42）
＝648÷72
＝9（米/秒）
9×42﹣314＝64（米）
答：这列火车的长度是64米。
故答案为：64。
【点评】本题主要考查火车过桥问题，关键根据路程、速度和时间的变化求出火车原来的速度。注意：过桥（或隧道）所走路程＝车身+桥长（或隧道长）。
7．公园内有一条长1200米的环形铁路，铁路上修建了两条分别长100米和150米的隧道，并且有一辆长200米的火车正在匀速行驶。如果火车行驶一圈的过程中恰有一半时间完全暴露在隧道外，那么隧道间的两段铁路之中较短的一段长 150 米。
【分析】如果两洞相邻，那么暴露时行走的路程为1200﹣100﹣150﹣200＝750（米）。因只有一半时间完全暴露，所以只有1200÷2＝600（米）完全暴露，所以需要750﹣600＝150（米）不再暴露，那么两洞之间最短距离就为150米（150＜200，所以这150米路程之间火车没有任何完全暴露时间）
【解答】解：1200﹣100﹣150﹣200＝750（米）
1200÷2＝600（米）
750﹣600＝150（米）
答：隧道间的两段铁路之中较短的一段长 150米。
故答案为：150。
【点评】解此题的关键是明白：“两洞之间最短距离为暴露时行走的路程与一半时间完全暴露的路程之差“，即可轻松作答。
8．假定一辆公共汽车行驶的速度不变，它经过一根电线杆用了4秒，通过一座168米长的大桥用了16秒，这辆公共汽车长 56 米。
【分析】根据题干分析可得：经过一根电线杆用了4秒，所走的路程是自身的车身长度，公共汽车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了16秒，所以行完大桥的长度应该用16﹣4＝12（秒），所以可求出公共汽车的速度；那么长度就等于速度乘4秒即可。
【解答】解：公共汽车每秒的速度：
168÷（16﹣4）
＝168÷12
＝14（米/秒）
公共汽车的长度：14×4＝56（米）
答：这辆公共汽车长56米。
故答案为：56。
【点评】解答此题时应注意：公共汽车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去行车身所用的时间。
9．一列火车长180米，它以每小时60千米的速度通过一座铁桥用时1分钟，这座铁桥全长 20 米。
【分析】火车通过桥，行驶的路程等于桥长加上火车长，知道行驶速度和火车通过桥所用时间，利用路程计算公式可以得到桥长度，注意单位统一。
【解答】解：60千米/小时＝1000米/分钟
火车通过的路程为：1000×1＝1000（米）
桥长：1000﹣180＝820（米）
答：这座铁桥全长820米。
故答案为：820。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，正确求出火车运行路程（S＝L车+L桥）是本题的关键。
10．一列动车完全通过一条600米长的隧道用时30秒，完全通过一座1200米长的大桥用时50秒．那么这列动车的长度为 300 米．
【分析】通过一条600米长的隧道用时30秒，完全通过一座1200米长的大桥用时50秒，即这列火车多行1200﹣600＝600米多用50﹣30＝20秒，则这列火车每秒行600÷20＝30米，则其50秒共行了30×50＝1500米，则这列火车共有1500﹣1200＝300米．
【解答】解：（1200﹣600）÷（50﹣30）＝30（米/秒）
30×50﹣1200＝300（米）
故答案为：300．
【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定求出两次过桥（隧道）时所行的路程差，然后据路程差÷时间差＝速度求出速度．
11．小明站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座660米的大桥需要60秒，以同样速度从他身边开过需要20秒，根据小明提供的数据算出火车的车身长是 330 米。
【分析】根据“以同样的速度从他身边开过需要20秒，”说明这20秒经过的路程就是车身的长度，所以经过660米的大桥，不算车身的长度，需要60﹣20＝40秒，那么车速是660÷40＝16.5米/秒，所以车身长16.5×20＝330米；据此解答。
【解答】解：根据分析可得，
660÷（60﹣20）
＝660÷40
＝16.5（米/秒）
16.5×20＝330（米）
答：火车的车身长是330米。
故答案为：330。
【点评】此题关键根据盈亏问题求出火车的速度；要注意火车以自己的速度60秒可以通过自己车身长度加桥长660米的距离。
12．解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道．如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要 5 分钟．
【分析】根据题意，先求出车队长，80辆车身总长是80×10＝800米，它们之间空长20×（80﹣1）＝1580米，即车队长800+1580＝2380米，再求出车队经过隧道时要行驶的距离，即车队的长度与隧道的长度和，为120+2380＝2500米，由此用除法即可求出车队通过隧道所用的时间．
【解答】解：80×10＝800（米）
20×（80﹣1）
＝20×79
＝1580（米）
800+1580＝2380（米）
（120+2380）÷500
＝2500÷500
＝5（分钟）
答：车队通过隧道需要5分钟．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是，找准车队通过隧道时的路程，再根据路程，时间，速度的关系，列式解答即可．
13．一列火车长600米，它从路边的一棵大树旁边通过用了4分钟；它以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥用了6分钟，这座大桥长 300 米．
【分析】根据路程÷时间＝速度求出火车的速度；再根据路程＝速度×时间，求出火车和桥长度的和，进而求出大桥的长．
【解答】解：600÷4＝150（米/秒）
150×6＝900（米）
900﹣600＝300（米）
故答案为：300．
【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．
14．一列火车长200米，经过一条隧道，一乘客观察得知：从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，则隧道的长为 1000 米，火车速度为 10 米/秒．
【分析】不考虑隧道的长度，从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，可知在（120﹣80）秒内行驶了两个车身的长度，即200×2＝400米，然后根据“速度＝路程÷时间”求出车速，然后再求隧道的长即可．
【解答】解：200×2÷（120﹣80）
＝400÷40
＝10（米/秒）
10×120﹣200
＝1200﹣200
＝1000（米）
答：隧道的长为 1000米，火车速度为 10米/秒．
故答案为：1000；10．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道走过的路程＝隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
15．两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒，现在将两列车连在一起，车速不变，通过大桥用了22秒，那么车速为 20 米/秒。
【分析】据”两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒“可看作”将两列车连在一起，通过了2个连在一起100米长的大桥用时15+12＝27秒“；至此可以得出列车通过100米大桥用时5秒，这样便可求得车速了。
【解答】解：（15+12）﹣22＝5（秒）
100÷5＝20（米/秒）
答：车速为20米/秒。
故答案为：20.
【点评】解此题只要把”两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒“可看作”将两列车连在一起，通过了2个连在一起100米长的大桥用时15+12＝27秒“，便可轻松作答。
16．如图：由海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并排前进，海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相隔5米．三兵种士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟．那么检阅台总长为 56 米．
【分析】根据题意知：400人分成8列，则每列400÷8＝50人，这应该产生50﹣1＝49个间隔，故队伍长为49×1+49×2+49×3+5×2＝304米；那么队伍行走的路程为90×4＝360米，至此得检阅台总长为360﹣304＝56米．
【解答】解：400÷8＝50（人）
50﹣1＝49（个）
49×1+49×2+49×3+5×2＝304（米）
90×4﹣304＝56（米）
故答案为：56．
【点评】此题只要注意队伍长为49×1+49×2+49×3+5×2＝304米，不出现错误即可轻松解答．
17．一列长280米的火车以每秒钟18米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了20秒，那么这座桥长 80 米．
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用去20秒，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用20秒所行驶的路程减去车身的长度360米就是桥长．
【解答】解：18×20﹣280＝80（米）
故答案为：80．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
18．火车通过长为100米的铁路桥用了28秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长1700米隧道，要用1分54秒，那么，这列火车的是 124 米．
【分析】1分54秒＝114秒，火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即114×2＝228秒，那么火车行驶的路程就为：1700+车身长，由此可得：火车行驶（1700﹣100）米需要（228﹣28）秒，所以火车的速度是（1700﹣100）÷（228﹣28）＝8（米/秒），然后乘时间28秒求出距离，再减去100就是车身的长度．
【解答】解：1分54秒＝114秒
114×2＝228（秒）
（1700﹣100）÷（228﹣28）＝8（米/秒）
28×8﹣100＝124（米）
故答案为：124．
【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括桥长和车身长，再依据速度＝路程÷时间即可解决问题．
19．一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长 240 米．
【分析】列车通过一个山洞，所走的路程包括车身长，根据速度×时间＝路程来求出所走的路程，再减去车身的长度就是这个山洞长．
【解答】解：15×40＝600（米），
山洞长：600﹣360＝240（米），
答：这个山洞长240米．
故答案为：240．
【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度×时间＝路程，求出所走的路程，再减去车长即可解决问题．
20．快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进，路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进．货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒/到达目的地后，货车以同一速度返回，路上又遇到了那一列火车正在保持原速度行进．这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒．那么，火车的长度是 77 米．
【分析】设火车速度为x米/秒，（30﹣x）×15.4＝（30+x）×1.4，求出x，即可求火车长度．
【解答】解：设火车速度为x米/秒，则（30﹣x）×15.4＝（30+x）×1.4
解得x＝25，
所以火车长度为（30﹣25）×15.4＝77米．
故答案为77．
【点评】本题考查列车过桥问题，考查方程思想的运用，属于中档题．
21．两辆相对行驶的火车同时驶上一座大桥，12秒时两列火车在桥上相遇，又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，已知这座桥全长468米，那么这两列火车的车长之和是 429 米．
【分析】求出两列火车的速度的和为46812=39米/秒，23秒的路程为这座桥全长+这两列火车的车长之和，即可求出这两列火车的车长之和．
【解答】解：由题意，两列火车的速度的和为46812=39米/秒，
又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，这座桥全长468米，所以23秒的路程为这座桥全长+这两列火车的车长之和，所以这两列火车的车长之和＝23×39﹣468＝429米．
故答案为429．
【点评】本题考查列车过桥问题，考查相遇问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
22．一列长205米的火车以24米/秒的速度通过一个长为275米的隧道，一共需要 20 秒．
【分析】火车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
（205+275）÷24，
＝480÷24，
＝20（秒）；
答：一共需要20秒．
故答案为：20．
【点评】此题要注意火车过隧道行驶的路程应包括车身长．
23．四、五两个年级学生各排成一队，经过一座长50米的桥时，四年级队伍完全过桥需要30秒，五年级队伍完全过桥需要40秒，两个队伍之间没有间隔前后合成一队，完全经过这座桥需要60秒，那么四年级队伍长 100 米。
【分析】据“四、五两个年级学生各排成一队，经过一座长50米的桥时，四年级队伍完全过桥需要30秒，五年级队伍完全过桥需要40秒”可看作是“两个队伍之间没有间隔前后合成一队，完全经过连在一起的2座都为50米长的桥需要30+40＝70秒”；至此得出队伍走50米的用时70﹣60＝10秒，接着求得队伍的速度；之后据“四年级队伍完全过桥需要30秒”求出：四年级队伍30秒的路程30×5＝150米，150﹣50（桥的长度）即可得到四年级队伍的长度。
【解答】解：30+40﹣60＝10（秒）
50÷10＝5（米/秒）
30×5﹣50＝100（米）
答：四年级队伍长100米。
故答案为：100。
【点评】解此题的关键是：根据题意看出“两个队伍之间没有间隔前后合成一队，完全经过连在一起的2座都为50米长的桥需要30+40＝70秒”，之后便可轻松作答。
24．一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一座长2800米的隧道，全车通过要用 4 分钟．
【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（400+2800）米，用路程除以速度就是时间．
【解答】解：（400+2800）÷800
＝3200÷800
＝4（分钟）
答：全车通过要用4分钟．
故答案为：4．
【点评】解答此题的关键是，找出列车过桥所要行走的路程，再根据路程、速度、时间的关系即可解答．
25．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 6 秒．
【分析】从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，即125+115米，由于两车的速度和是22+18米/秒，则从两车头相遇到车尾分开需要：（125+115）÷（22+18）米．
【解答】解：（125+115）÷（22+18）
＝240÷40
＝6（秒）；
答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．
故答案为：6．
【点评】完成本题要注意从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，而不是单个列车的长度．
26．一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度是每秒 50 米．
【分析】这列火车通过650米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：（650+200）÷17，
＝850÷17，
＝50（米），
答：火车的速度是每秒50米；
故答案为：50．
【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．
27．在远古之国，小春香遇到梁龙，小春香发现，站着不动时从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒（从头入河到尾巴离开河），那么这条梁龙长 27 米．
【分析】由于梁龙完全趟过一条宽60米的河所行的长度为：河长+龙长，又从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒，所以梁龙行60米需要29﹣9秒，则其速度是每秒60÷20＝3米，所以龙的长度是：3×9＝27米．
【解答】解：60÷（29﹣9）×9
＝60÷20×9
＝27（米）
答：这条梁龙长27米．
【点评】完成本题的关键是明确：梁龙完全趟过河所行的长度为：河长+龙长．
28．一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需要时间是 30 秒．
【分析】这列火车通过450米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：（150+450）÷20＝30（秒）
故答案为：30．
【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长．
29．一列火车的车身长480米，行驶速度为每小时144千米，铁路上有两座隧道，火车从车头进入第一隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用了13分钟，两座隧道之间相距 19.68 千米．
【分析】144千米/小时＝2400米/分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用了13分钟，即第一个隧道入口到第二个隧道出口加一个车长是2400×13＝31200米，那么第一个隧道入口到第二个隧道出口之间的距离是31200﹣480＝30720米，然后减去两个隧道的长度即可，第一个隧道长2400×2﹣480＝4320米，第二个隧道长2400×3﹣480＝6720米，据此解答即可．
【解答】解：144千米/小时＝2400米/分钟
2400×13﹣480＝30720（米）
2400×2﹣480＝4320（米）
2400×3﹣480＝6720（米）
30720﹣4320﹣6720＝19680（米）＝19.68（千米）
故答案为：19.68．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道的路程＝隧道+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
30．马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙．问再过 16 秒后，甲、乙两人相遇．
【分析】根据题意，我们可以甲乙二人各自的速度，然后找出相遇前甲乙二人相距 路程，这样就变成了一个相遇问题．
【解答】解：（1）先把车速换算成每秒钟行多少米？
18×1000÷3600＝5（米）．
（2）求甲的速度．汽车与甲同向而行，是追及问题．甲行6秒钟的距离＝车行6秒钟的距离﹣车身长．
所以，甲速×6＝5×6﹣15，
甲速＝（5×6﹣15）÷6＝2.5（米/每秒）．
（3）求乙的速度．汽车与乙相向而行，是相向行程问题．乙行2秒的距离＝车身长﹣车行2秒钟的距离．
乙速×2＝15﹣5×2，
乙速＝（15﹣5×2）÷2＝2.5（米/每秒）．
（4）汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少？
0.5×60+2＝32秒．
（5）汽车离开乙时，甲、乙两人之间的距离是多少？
32×5﹣2.5×32＝80（米）
（6）甲、乙两人相遇时间是多少？
80÷（2.5+2.5）＝16（秒）
答：再过16秒钟以后，甲、乙两人相遇．
故答案为：16．
【点评】解答类似的题目，要求弄清楚题目给的条件可以知道什么，它和我们要解决的问题存在着怎样的联系．把复杂的叙述转化成我们学过的知识加以解决．
31．一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长6米，相邻两车间隔20米，则这个车队一共有 7 辆车．
【分析】车队过桥所经过的路程是车队长加桥长，车队长：115×4﹣298＝162（米），车的间隔数是：（162﹣6）÷（20+6）＝6个，则这个车队一共有：6+1＝7辆车；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
车队长：115×4﹣298＝162（米），
车的间隔数是：（162﹣6）÷（20+6）＝6（个），
车一共有：6+1＝7（辆）；
答：这个车队一共有7辆．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查列车过桥问题与植树问题的综合应用，注意：火车过桥行驶的路程应包括车身长，算间隔数是要去掉最后一辆车的长度．
32．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长 390 米．
【分析】用公式s＝vt算出火车在3分钟内前进的路程，注意路程为山洞长加火车长，求出山洞的长度．
【解答】解：160×3﹣90，
＝480﹣90，
＝390（米），
答：山洞长390米．
故答案为：390．
【点评】火车过山洞时，火车的长不可以忽略，过程为火车头到达山洞，一直到车尾离开山洞，这一段时间火车前进的路程为火车长加山洞长．
33．一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥．从车头上桥到车尾离要 4 分钟．
【分析】列车通过一座长900米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了（900+700）米，要把车长算上．然后根据路程、速度与时间的关系进行解答．
【解答】解：（900+700）÷400，
＝1600÷400，
＝4（分钟）．
答：从车头上桥到车尾离桥要4分钟．
故答案为：4．
【点评】此题属于行程问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了．
34．武汉长江大桥长1670米，一列火车以每分钟650米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车长 280 米．
【分析】先求出火车3分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度．
【解答】解：3×650﹣1670
＝1950﹣1670
＝280（米）
答：这列火车长280米．
故答案为：280．
【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度．
35．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是 94 米？
【分析】火车过82米的桥的速度是（82+车身长）÷22，据条件“火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2＝100秒，那么速度就为（706+车身长）÷100，由此可以列方程解决．
【解答】解：设火车车身长为x
（82+x）÷22＝（706+x）÷100
8200+100x＝15532+22x
78x＝7332
x＝94
答：火车的长度是94米．
故该题是正确的．
【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度＝路程÷时间，列方程即可解决问题．
36．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的速度为 12米/秒 ，长度为 240米 ．
【分析】根据“火车从上桥到完全下桥共用100秒，火车完全在桥上的时间为60秒，”知道100秒行驶的路程是960米与一个火车车身的距离，60秒行驶的路程是1000米减去一佧火车车身所距离，所以火车行960米所用的时间是（100+60）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到完全下析共用100秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了100秒，由此即可求出火车的长度．
【解答】解：火车行驶桥长950米需要的时间为：
（100+60）÷2
＝160÷2
＝80（秒）
所以火车速度为：960÷80＝12（米/秒）
火车长度为：
100×12﹣960
＝1200﹣960
＝240（米）；
答：火车的速度为12米/秒，长度为240米．
故答案为：12米/秒，240米．
【点评】关键是根据题意，找出100秒与60秒之间的关系，再根据路程，速度与时间的关系列式解答即可．
37．小淘气沿着铁轨旁的小路散步，迎面开来一列火车，火车共有17节车厢，每节车厢长9米，相邻车厢相隔1米，小淘气每秒走1米，火车从车头到车尾经过他身边共用了13秒，则火车每秒走 12 米．
【分析】先算出火车的长度，因为有17节，那就有16个间隔，因此火车的长度是17×9+16，车和人所走的路程和就是火车长．
【解答】解：
17×9+16＝169（米）
169÷13﹣1＝12（米）
故填12
【点评】这题中考查了两个知识点：一是植树问题，间隔比车厢数少1；二是路程÷时间＝速度和．
38．某列车通过342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用了17秒．这列车与另一列车长75米，速度为24米/秒的列车错车而过，从车头相遇到车尾离开共需 72 秒．
【分析】本题可先据这列火车通过两条隧道的时路程差及时间差求出这列火车的速度，由此再根据速度×时间＝路程求出火车的长度，然后就能求出另一列火车的长度及错车时间了．
【解答】解：这列火车的速度为：
（342﹣234）÷（23﹣17）
＝108÷6，
＝18（米/秒）；
由此火车的长度为：
23×18﹣342
＝414﹣342，
＝72（米）；
两车的错车时间为：
（72+75）÷（18+24）
＝147÷42，
=72（秒）．
故答案为：72．
【点评】在此类问题中，火车经过隧道所行的路程＝火车长+隧道长度．错车时的速度为两车的速度和．
39．一列火车每秒钟行18米，这列火车行1分33秒时，全车通过一座长1498米的大桥，这列火车长 176 米．
【分析】已知火车的速度及通过大桥时所用时间，因此据速度与时间求出所行路程后减去大桥的长度即是火车的长度．
【解答】解：1分33秒＝93秒，
18×93﹣1498
＝1674﹣1498，
＝176（米）；
答：这列火车长176米．
故答案为：176．
【点评】在列车过桥问题中要明白一个关键因素：列车完全通过大桥（或隧道）所行的长度＝大桥长+列车的长度．
40．有海、陆、空三个兵种的士兵组成的仪仗队．每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并列行进．海军前后每行间隔1米，陆军前后每行间隔2米，空军前后每行间隔3米．每兵种队伍之间相隔5米．三兵种士兵每分都走90米，仪仗队通过检阅台需要4分．那么检阅台总长为 308 米．
【分析】先分别求出每个兵种的队伍长，再求三兵种队伍的间隔距离，二者的和即为仪仗队全长；仪仗队全长与检阅台的长度之和，就是4分钟所走的总路程，从而求得检阅台的长度．
【解答】解：（1）陆军队伍的长度是：2×（8﹣1）＝14（米），
（2）海军队伍的长度是：1×（8﹣1）＝7（米），
（3）空军队伍的长度是：3×（8﹣1）＝21（米），
（4）三兵种队伍的间隔距离是：5×（3﹣1）＝10（米），
（5）三兵种队伍的全长是：14+7+21+10＝52（米），
（6）检阅台的长度是：4×90﹣52＝308（米），
答：检阅台总长为308米．
故答案为：308．
【点评】解决此题的关键是求出每个兵种的队伍长，再求三兵种队伍的间隔距离，二者的和即为仪仗队全长；仪仗队全长与检阅台的长度之和，就是4分钟所走的总路程，从而求得检阅台的长度．
41．一座大桥长2800米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用4分．这列火车长 400 米．
【分析】先求出火车4分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度．
【解答】解：4×800﹣2800，
＝3200﹣2800，
＝400（米）．
答：这列火车长400米．
故答案为：400．
【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度．
42．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 11 秒．
【分析】本题要先据通过两个隧道的长度差及列车通过两个隧道所用时间差求出列车的速度及长度，再据速及时间与隧道长度求出列车的长度，然后据列车货车的长度和及速度和就能求出从相遇到离开需要多少秒了．
【解答】解：列车速度为：
（285﹣245）÷（24﹣22）
＝40÷2，
＝20（米）；
列车车身长为：
20×24﹣285
＝480﹣285，
＝195（米）；
列车与货车从相遇到离开需：
（195+135）÷（20+10），
＝330÷30，
＝11（秒）．
答：列车与货车从相遇到离开需11秒．
【点评】完成本题的关键是先据已知条件求出列车的速度和长度．
43．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是 150 米．
【分析】火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止，因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长，并且计算时注意换算单位要一致．
【解答】解：1千米＝1000米，
1小时＝3600秒，
60×1000÷3600×21﹣200，
＝350﹣200，
＝150（米），
答：火车的车长是150米．
【点评】此题是典型的列车过桥问题，解答时一定要注意火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止，另外本题还要注意单位的换算．
三．解答题（共17小题）
44．一列火车通过一个长1000米的隧道用了50秒，以同样的速度通过一座长1650米的大桥，用了75秒，求这列火车的速度和车身长度各是多少？
【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（1000﹣730）÷（65﹣50）就是速度，因此车身的长度即可求出．
【解答】解：车速是：（1650﹣1000）÷（75﹣50）
＝650÷25
＝26（米/秒）
车长是：26×50﹣1000
＝1300﹣1000
＝300（米）
答：这列火车前进的速度是26米/秒，火车的车身长度是300米．
【点评】解答此题的关键是知道火车穿越隧道时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可．
45．甲火车车身长240米，车速是每秒15米；乙火车车身长360米，车速是每秒25米．两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？
【分析】两车相向而行，那么两车的车身长度和就是行驶的路程，车速和就是相当于行驶的速度，用路程除以速度即可求解．
【解答】解：（240+360）÷（15+25）
＝600÷40
＝15（秒）
答：从车头相遇到车尾相离要用15秒钟．
【点评】本题两车是相向行驶，所以路程是两车的车身长度和，速度就是两车的速度和．
46．一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
【分析】根据题意求出火车全部通过该隧道的总路程，然后根据“时间＝路程÷速度”即可求出火车全部通过该隧道需要的时间。
【解答】解：火车车身长：5×20+（20﹣1）×1＝119（米）
通过隧道一共要行：119+81＝200（米）
通过隧道要行的时间是：200÷20＝10（分钟）
答：需要10分钟。
【点评】本题关键是明确火车全部通过隧道的总路程为火车长与隧道长的和。
47．已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度？
【分析】根据“车头上桥到车尾离开120秒，火车完全在桥上80秒，”知道120秒行驶的路程是1000米加上火车车身，80秒行驶的路程是1000米减去火车车身，所以火车行1000米所用的时间是（80+120）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到车尾离开共用120秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了120秒，由此即可求出火车的长度。
【解答】解：火车行驶桥长1000米需要的时间为
（80+120）÷2
＝200÷2
＝100（秒）
所以火车速度为：1000÷100＝10（米/秒）
火车长度为：120×10﹣1000
＝1200﹣1000
＝200（米）
答：火车的长度是200米；火车的速度是10米/秒。
【点评】关键是根据题意，找出120秒与80秒之间的关系，再根据路程，速度与时间的关系列式解答即可。
48．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。
（1）桥长是车长的几倍？
（2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？
【分析】（1）根据题意，120秒时两人相遇，所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。
（2）120秒时，火车恰好走了一个车长和桥长，即3个车长；从火车车尾到火车车头到达桥尾，火车恰好走了一个桥长减去车长即1个车长的距离；所以共用了（120÷3）秒。据此解答。
【解答】解：（1）60+60＝120（秒）
所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。
答：桥长是车长的2倍。
（2）由分析可知：
120÷3＝40（秒）
答：从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用40秒。
【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是认真分析题中的两个60秒走的路程。
49．四年级242个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔5分米，队伍以每分钟60米的速度通过一座长360米的大桥。一共需要多少时间？
【分析】根据题意知：两路纵队每队有242÷2＝121人，其队伍的长度为（121﹣1）×5＝600分米＝60米；这也就是说队伍要行进的路程为360+60＝420米，速度为60米/分钟，那么需要时间为420÷60＝7分钟。
【解答】解：242÷2＝121（个）
（121﹣1）×5＝600（分米）＝60米
（360+60）÷60＝7（分钟）
答：一共需要7分钟。
【点评】此题较简单，就是典型的“列车过桥问题”，只要注意求队伍长度时要利用“植树问题”解答即可。
50．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要几秒？
【分析】根据题意可知，这列火车的车身长是不变的，速度是一定的，就先求出两次隧道长的路程差，再求出所用时间差，再用路程差÷时间差＝火车的速度，再用总路程﹣大桥的长度＝车身长；我们还得知道错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程，即两车迎面错车走的路程为两车的车长，速度为两车速度之和，先把另一列车速度64.8千米/时改成18米/秒，然后再根据时间＝两车的车长÷两车速度之和，即可求出．
【解答】解：路程差除以时间差等于火车车速，火车车速为：
（ 250﹣210）÷（25﹣23），
＝40÷2，
＝20（米/秒）；
该火车车长为：
20×25﹣250，
＝500﹣250，
＝250（米），
又知错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程，
即两车迎面错车走的路程为两车的车长，速度为两车速度之和，
速度为每小时行64.8千米的火车，改为每秒的速度为：64800÷3600＝18（米/秒），
（320+250）÷（18+20），
＝570÷38，
＝15（秒）；
答：两列车错车而过需要15秒．
【点评】此题要明白火车走的路程包括车长，同一列火车的速度是一定，还要根据生活经验知道两车迎面错车走的路程为两车的车长．还要注意速度单位要一致，再利用题中条件解决即可．
51．家住铁路边的艾迪与薇儿两人傍晚都会沿着铁路散步，艾迪的速度为每秒1.3米，薇儿的速度为每秒钟0.9米，一列观光火车从他们背后开来，经过艾迪用了50秒，经过薇儿用了48秒，这列观光火车的长度是 480 米．
【分析】本题可设火车的速度为x米/秒．那么用火车的速度乘50秒，再减去艾迪在50秒内走得路程，就是车长．用火车的速度乘48秒，再减去薇儿在48秒内走的路程，也是车长．根据车长不变可列出方程，求解即可．
【解答】解：设火车的速度为x米/秒．
50x﹣50×1.3＝48x﹣48×0.9
50x﹣65＝48x﹣43.2
2x＝21.8
x＝10.9
50×10.9﹣50×1.3
＝545﹣65
＝480（米）
故本题答案为480．
【点评】本题考查行程问题，作答本题的关键是设火车速度为未知数，然后根据车长不变可列出方程．
52．南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥，清晨，一列长228米的火车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒．那么桥的全长是多少米？
【分析】求出火车行驶的路程，减去火车长，即可得出结论．
【解答】解：20×350﹣228＝6772（米），故桥的全长是6772米．
【点评】本题考查列车过桥问题，考查路程的计算，比较基础．
53．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米．途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少千米？
【分析】（1）由题意可知，列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，已知行人的速度7.2千米/小时即2米/秒，骑车人的速度即18千米/小时即5米/秒，由此可设列车的速度为x，根据速度差×时间＝追及路程列出方程：（x﹣2）×20＝（x﹣5）×26，求得列车的速度后，便可求得列车的长度；
（2）由“9点10分恰好追上行人，9点18分恰好追上骑车人”可知，列车从追上行人的那一点到追上骑车人用了8分钟，用列车的速度乘时间可求得这一段路程，再减去行人8分钟行的路程就是9点18分时行人与骑车人的路程差，根据“路程差÷速度差＝所行时间”可求得行人与骑车人所行的时间，进而推算出早上何时从A城出发；
（3）行人与骑车人所行的时间也就是列车行驶的时间，用它们所行的时间乘列车与骑车人的速度差即得他们出发时火车头离A城还有多少千米．
【解答】解：（1）7.2千米/小时＝2米/秒，18千米/小时＝5米/秒；
设这列火车的速度为x米/秒，可得方程：
（x﹣2）×20＝（x﹣5）×26
20x﹣40＝26x﹣130
6x＝90
x＝15；
所以火车的车身总长是：
（15﹣5）×26
＝10×26
＝260（米）；
答：列车的长度是260米．
（2）9：18时，骑车人领先行人8×60×（15﹣2）＝6240米，
两人已经出发了6240÷（5﹣2）＝2080秒，折合34分40秒，
因此行人与骑车人早上的出发时间是8：43：20．
（3）（15﹣5）×2080＝20800（米）
20800米＝20.8千米
答：他们出发时，火车头离A城还有20.8千米．
【点评】此类题属于列车经过行人或电线杆之类的问题，可以假设一行人与一骑车人静止不动；列车经过的路程即是列车的长度，再根据度差×时间＝追及路程列方程解答即可．
54．磁悬浮列车是一种依靠磁力来驱动的列车，由于不需要接触地面，因此速度很快．已知一列磁悬浮列车的速度是每秒120米，回答下列问题：
（1）该列车完全通过轨道旁的一根电线杆只用了2.5秒，请问：该列车车身长度是多少米？
（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要多少秒？
（3）俊俊骑自行车在轨道旁匀速行驶，该列车从俊俊的后方驶来．从列车车头追上俊俊，到车尾离开俊俊，共用时3秒．请问：俊俊骑自行车速度是每秒多少米？（自行车长度忽略不计）
【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”用120乘2.5就是列车车身长度；
（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，火车过隧道走过的路程＝隧道长+车身长；所以用车身和隧道长度的和除以车的速度即可求出需要多少秒；
（3）自行车长度忽略不计，追及距离是列车车身长度300米，所以速度差是300÷3＝100米/秒，因此俊俊骑自行车速度是每秒120﹣100＝20米．
【解答】解：（1）120×2.5＝300（米）
答：该列车车身长度是300米．
（2）（420+300）÷120
＝720÷120
＝6（秒）
答：该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要6秒．
（3）120﹣300÷3
＝120﹣100
＝20（米/秒）
答：俊俊骑自行车速度是每秒20米．
【点评】本题考查了列车过桥问题，关键是抓住这种类型的题的特点，灵活运用车长、桥长（或隧道长等），结合速度和时间解决问题．
55．一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒．这列火车长 180 米．
【分析】根据题干分析可得：经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，所走的路程是自身的车长度，火车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了9秒，所以行完大桥的长度应该用35﹣9＝26（秒），所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘9秒即可．
【解答】解：火车每秒的速度：
520÷（35﹣9），
＝520÷26，
＝20（米）；
火车的长度：20×9＝180（米）；
答：这列火车的长度是180米．
故答案为：180．
【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去车身所用的时间．
56．车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，这个车队共有 18 辆车．
【分析】速度为每秒4米，用时115秒，则这列车队通过大桥所行的长度为4×115＝460米，460﹣200＝260米，即这列车队的总长度为260米，已知每辆车长5米，相邻两车相距10米，那么一辆车与一个间距的和是10+5＝15米，去掉第一辆车的长度，那么共有（260﹣5）÷15＝17辆，再加上1即可．
【解答】解：4×115﹣200＝260（米）
（260﹣5）÷（10+5）+1＝18（辆）
答：这个车队共有18辆车．
【点评】完成本题要注意车队中的间隔数＝车的辆数﹣1，火车过桥所经过的路程是车身长加桥长．
57．一列火车通过430m的大桥用了30秒，通过2180m的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了50秒，火车车长为多少米？
【分析】火车30秒通过430米的桥火车行驶的路程是：430+车身长，据条件“火车的速度加快一倍，它通过2180米的隧道就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2＝100秒，那么火车行驶的路程就为：2180+车身长，由此可得：火车行驶（2180430）米需要（100﹣30）秒，所以火车的速度是（2180﹣430）÷（100﹣30）＝25（米/秒），然后乘时间30秒求出距离，再减去430就是车身的长度．
【解答】解：50×2＝100（秒）
（2180﹣430）÷（100﹣30）
＝1750÷70
＝25（米/秒）
25×30﹣430＝320（米）
答：火车的长度是320米．
【点评】此题主要考查火车过桥（或隧道）行驶的路程应包括车身长，再依据速度＝路程÷时间，列方程即可解决问题．
58．一列火车长750米，从路边的一棵大树旁驶过用了30秒，以同样的速度，通过一座大桥共用2分钟，这座桥长多少米？
【分析】根据路程÷时间＝速度，用火车长除以30秒，求出火车的速度；通过大桥时，行驶的路程是大桥和火车的长度和，再根据路程＝速度×时间，求出火车和桥长度的和，进而求出大桥的长．
【解答】解：750÷30×120﹣750
＝3000﹣750
＝2250（米）
答：这座大桥的长度是2250米．
【点评】本题关键在于理解火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．
59．小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟．已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？
【分析】因为小芳站在铁路边不动，所以这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，这样很容易求出火车的速度，用火车的速度乘通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到桥长；据此解答．
【解答】解：360÷2×6﹣360，
＝180×6﹣360，
＝720（米）；
答：这座大桥长720米．
【点评】解答此题的关键是知道火车穿过桥时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可．
60．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
【分析】甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是：
甲行6秒的路程+火车车长＝火车行6秒的路程，
火车车长﹣乙行5秒的路程＝火车行5秒的路程．
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍．
【解答】解：火车速度是人步行速度的：
[（15+16）÷2]÷[（15−16）÷2]
=1160÷160
＝11（倍）
以两人步行速度为单位1，
车身长：（11﹣1）×6＝60
火车穿过甲后距离乙的距离为：
4×60×（11+1）＝2880
此时甲乙相距2880+60＝2940
甲乙相遇所用时间为：
2940÷2＝1470（秒）＝24.5（分）
从火车遇到乙开始，到甲乙相遇所用时间为：
24.5﹣4＝20.5（分）
答：再过20.5分甲、乙两人相遇．
【点评】解答此题的关键是根据和差公式“（速度和+速度差）÷2＝快速； （速度和﹣速度差）÷2＝慢速”，求出“火车的速度是人行速度的11倍”．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/15 13:34:13；用户：宁溪小学；邮箱：nxxx@qq.cm；学号：47186301
1．一辆长度为10米的车穿过一个隧道时的速度为v，用时14秒；另一辆长度为15米的车也以速度v穿过该隧道，用时18秒，则隧道长度、车的速度v分别为（ ）
A．7.5米，4.5千米/小时B．7米，1.25千米/小时
C．6.5米，3千米/小时D．6米，2千米/小时
2．一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（ ）
A．39辆B．40辆C．41辆D．42辆
3．一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒，若该列车与另一列车长130米，速度为12米/秒的列车相遇，错车而过需要（ ）秒钟？
A．4.33B．10C．21.66D．25
4．一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长（ ）秒．
A．35B．30C．25D．10
二．填空题（共39小题）
5．《三体》中的古筝行动是将极细的“飞刃”纳米材料横向拦截在巴拿马运河的船闸处，只要“审判日号”船毫无察觉地驶过“飞刃”古筝行动即可成功。若“审判日号”船全长400米，它驶过一个长100米的涵洞用50秒，那么它以相同的速度驶过“飞刃”材料需 秒。
6．一列火车完全通过一个314米的隧道，用了42秒；当它通过一架962米的大桥时，速度提高到原来的1.2倍，完全通过需要1分35秒。那么这列火车的长度是 米。
7．公园内有一条长1200米的环形铁路，铁路上修建了两条分别长100米和150米的隧道，并且有一辆长200米的火车正在匀速行驶。如果火车行驶一圈的过程中恰有一半时间完全暴露在隧道外，那么隧道间的两段铁路之中较短的一段长 米。
8．假定一辆公共汽车行驶的速度不变，它经过一根电线杆用了4秒，通过一座168米长的大桥用了16秒，这辆公共汽车长 米。
9．一列火车长180米，它以每小时60千米的速度通过一座铁桥用时1分钟，这座铁桥全长 米。
10．一列动车完全通过一条600米长的隧道用时30秒，完全通过一座1200米长的大桥用时50秒．那么这列动车的长度为 米．
11．小明站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座660米的大桥需要60秒，以同样速度从他身边开过需要20秒，根据小明提供的数据算出火车的车身长是 米。
12．解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道．如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要 分钟．
13．一列火车长600米，它从路边的一棵大树旁边通过用了4分钟；它以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥用了6分钟，这座大桥长 米．
14．一列火车长200米，经过一条隧道，一乘客观察得知：从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，则隧道的长为 米，火车速度为 米/秒．
15．两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒，现在将两列车连在一起，车速不变，通过大桥用了22秒，那么车速为 米/秒。
16．如图：由海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并排前进，海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相隔5米．三兵种士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟．那么检阅台总长为 米．
17．一列长280米的火车以每秒钟18米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了20秒，那么这座桥长 米．
18．火车通过长为100米的铁路桥用了28秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长1700米隧道，要用1分54秒，那么，这列火车的是 米．
19．一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长 米．
20．快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进，路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进．货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒/到达目的地后，货车以同一速度返回，路上又遇到了那一列火车正在保持原速度行进．这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒．那么，火车的长度是 米．
21．两辆相对行驶的火车同时驶上一座大桥，12秒时两列火车在桥上相遇，又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，已知这座桥全长468米，那么这两列火车的车长之和是 米．
22．一列长205米的火车以24米/秒的速度通过一个长为275米的隧道，一共需要 秒．
23．四、五两个年级学生各排成一队，经过一座长50米的桥时，四年级队伍完全过桥需要30秒，五年级队伍完全过桥需要40秒，两个队伍之间没有间隔前后合成一队，完全经过这座桥需要60秒，那么四年级队伍长 米。
24．一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一座长2800米的隧道，全车通过要用 分钟．
25．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒．
26．一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度是每秒 米．
27．在远古之国，小春香遇到梁龙，小春香发现，站着不动时从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒（从头入河到尾巴离开河），那么这条梁龙长 米．
28．一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需要时间是 秒．
29．一列火车的车身长480米，行驶速度为每小时144千米，铁路上有两座隧道，火车从车头进入第一隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用了13分钟，两座隧道之间相距 千米．
30．马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙．问再过 秒后，甲、乙两人相遇．
31．一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长6米，相邻两车间隔20米，则这个车队一共有 辆车．
32．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长 米．
33．一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥．从车头上桥到车尾离要 分钟．
34．武汉长江大桥长1670米，一列火车以每分钟650米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车长 米．
35．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是 米？
36．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的速度为 ，长度为 ．
37．小淘气沿着铁轨旁的小路散步，迎面开来一列火车，火车共有17节车厢，每节车厢长9米，相邻车厢相隔1米，小淘气每秒走1米，火车从车头到车尾经过他身边共用了13秒，则火车每秒走 米．
38．某列车通过342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用了17秒．这列车与另一列车长75米，速度为24米/秒的列车错车而过，从车头相遇到车尾离开共需 秒．
39．一列火车每秒钟行18米，这列火车行1分33秒时，全车通过一座长1498米的大桥，这列火车长 米．
40．有海、陆、空三个兵种的士兵组成的仪仗队．每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并列行进．海军前后每行间隔1米，陆军前后每行间隔2米，空军前后每行间隔3米．每兵种队伍之间相隔5米．三兵种士兵每分都走90米，仪仗队通过检阅台需要4分．那么检阅台总长为 米．
41．一座大桥长2800米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用4分．这列火车长 米．
42．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 秒．
43．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是 米．
三．解答题（共17小题）
44．一列火车通过一个长1000米的隧道用了50秒，以同样的速度通过一座长1650米的大桥，用了75秒，求这列火车的速度和车身长度各是多少？
45．甲火车车身长240米，车速是每秒15米；乙火车车身长360米，车速是每秒25米．两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？
46．一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
47．已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度？
48．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。
（1）桥长是车长的几倍？
（2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？
49．四年级242个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔5分米，队伍以每分钟60米的速度通过一座长360米的大桥。一共需要多少时间？
50．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要几秒？
51．家住铁路边的艾迪与薇儿两人傍晚都会沿着铁路散步，艾迪的速度为每秒1.3米，薇儿的速度为每秒钟0.9米，一列观光火车从他们背后开来，经过艾迪用了50秒，经过薇儿用了48秒，这列观光火车的长度是 米．
52．南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥，清晨，一列长228米的火车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒．那么桥的全长是多少米？
53．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米．途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少千米？
54．磁悬浮列车是一种依靠磁力来驱动的列车，由于不需要接触地面，因此速度很快．已知一列磁悬浮列车的速度是每秒120米，回答下列问题：
（1）该列车完全通过轨道旁的一根电线杆只用了2.5秒，请问：该列车车身长度是多少米？
（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要多少秒？
（3）俊俊骑自行车在轨道旁匀速行驶，该列车从俊俊的后方驶来．从列车车头追上俊俊，到车尾离开俊俊，共用时3秒．请问：俊俊骑自行车速度是每秒多少米？（自行车长度忽略不计）
55．一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒．这列火车长 米．
56．车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，这个车队共有 辆车．
57．一列火车通过430m的大桥用了30秒，通过2180m的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了50秒，火车车长为多少米？
58．一列火车长750米，从路边的一棵大树旁驶过用了30秒，以同样的速度，通过一座大桥共用2分钟，这座桥长多少米？
59．小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟．已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？
60．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
列车过桥问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．一辆长度为10米的车穿过一个隧道时的速度为v，用时14秒；另一辆长度为15米的车也以速度v穿过该隧道，用时18秒，则隧道长度、车的速度v分别为（ ）
A．7.5米，4.5千米/小时B．7米，1.25千米/小时
C．6.5米，3千米/小时D．6米，2千米/小时
【分析】由题意可知，用两车的车长之差除以两车的通过时间之差，就是车速．用车速乘14秒再减去车长，就是隧道长．注意统一单位．
【解答】解：（15﹣10）÷（18﹣14）
＝5÷4
＝1.25（米/秒）
1.25米/秒＝4.5千米/小时
1.25×14﹣10
＝17.5﹣10
＝7.5（米）
隧道长为7.5米，车速为4.5千米/小时．
故选：A。
【点评】本题考查行程问题，作答本题的关键是通过分析题意得出：两车的车长之差除以通过时间之差，所得就是两车的车速．
2．一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（ ）
A．39辆B．40辆C．41辆D．42辆
【分析】根据车队的总路程＝桥长+车队长，再由“车队长＝车辆数×5+（车辆数﹣1）×8”，共同求得车队的车辆数．
【解答】解：①车队走的路程145×5＝725米
②车队的长度725﹣200＝525米
③由“车队长＝车辆数×5+（车辆数﹣1）×8＝5+（车辆数﹣1）×（5+8）”得
（525﹣5）÷（5+8）＝40（辆）
40+1＝41（辆）
故选：C。
【点评】此题比较容易，只要能明白“车队的长应怎样算出”即可．
3．一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒，若该列车与另一列车长130米，速度为12米/秒的列车相遇，错车而过需要（ ）秒钟？
A．4.33B．10C．21.66D．25
【分析】根据题意可知，这列火车的车身长是不变的，速度是一定的，就先求出过桥长与隧道长的路程差，再求出所用时间差，再用路程差÷时间差＝火车的速度，再用总路程﹣大桥的长度＝车身长；我们还需要知道两车迎面错车走的路程为两车的车长，速度为两车速度之和，然后再根据时间＝两车的车长÷两车速度之和，即可求出．
【解答】解：（1000﹣730）÷（65﹣50）＝18（米/秒）
18×65﹣1000＝170（米）
（130+170）÷（12+18）＝10（秒）
故选：B。
【点评】此题要明白火车走的路程包括车长，同一列火车的速度是一定，还要根据生活经验知道两车迎面错车走的路程为两车的车长．再利用题中条件解决即可．
4．一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长（ ）秒．
A．35B．30C．25D．10
【分析】火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和为150+900＝1050（米），火车完全位于桥上的路程是桥长与火车长度之差为900﹣150＝750（米），两个路程差除以速度就是火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间比火车完全位于桥上的时间差为（1050﹣750）÷30＝10（秒）．
【解答】解：火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和：150+900＝1050（米），
火车完全位于桥上的路程：900﹣150＝750（米），
时间差为：（1050﹣750）÷30＝10（秒）．
答：从车头进入大桥到车尾离开大桥需要10秒．
故选：D。
【点评】本题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题的前提与关键，熟练应用速度公式的变形公式可以正确解题．
二．填空题（共39小题）
5．《三体》中的古筝行动是将极细的“飞刃”纳米材料横向拦截在巴拿马运河的船闸处，只要“审判日号”船毫无察觉地驶过“飞刃”古筝行动即可成功。若“审判日号”船全长400米，它驶过一个长100米的涵洞用50秒，那么它以相同的速度驶过“飞刃”材料需 40 秒。
【分析】用“审判日号”船的全长加上涵洞的长，再除以50秒，求出船行的速度；根据题意，它以相同的速度驶过“飞刃”材料，就是用400米除以速度即可求出时间。
【解答】解：（400+100）÷50
＝500÷50
＝10（米/秒）
400÷10＝40（秒）
答：它以相同的速度驶过“飞刃”材料需40秒。
故答案为：40。
【点评】本题考查了列车过桥问题，解题的关键是求出船行的速度。
6．一列火车完全通过一个314米的隧道，用了42秒；当它通过一架962米的大桥时，速度提高到原来的1.2倍，完全通过需要1分35秒。那么这列火车的长度是 64 米。
【分析】在路程一定的情况下，速度的倍数与时间的倍数相反。所以如果火车的速度不变，那么通过962米的大桥需要的时间可以求出来，1分35秒＝95秒，即95×1.2＝114秒，把通过隧道和大桥的路程和时间进行类别，多行了962﹣314＝648米的路程，多用了114﹣42＝72秒的时间，由此用除法可以求出火车的速度，即648÷72＝9米/秒，进而可以求出火车的长度；据此解答即可。
【解答】解：1分35秒＝95秒
95×1.2＝114（秒）
（962﹣314）÷（114﹣42）
＝648÷72
＝9（米/秒）
9×42﹣314＝64（米）
答：这列火车的长度是64米。
故答案为：64。
【点评】本题主要考查火车过桥问题，关键根据路程、速度和时间的变化求出火车原来的速度。注意：过桥（或隧道）所走路程＝车身+桥长（或隧道长）。
7．公园内有一条长1200米的环形铁路，铁路上修建了两条分别长100米和150米的隧道，并且有一辆长200米的火车正在匀速行驶。如果火车行驶一圈的过程中恰有一半时间完全暴露在隧道外，那么隧道间的两段铁路之中较短的一段长 150 米。
【分析】如果两洞相邻，那么暴露时行走的路程为1200﹣100﹣150﹣200＝750（米）。因只有一半时间完全暴露，所以只有1200÷2＝600（米）完全暴露，所以需要750﹣600＝150（米）不再暴露，那么两洞之间最短距离就为150米（150＜200，所以这150米路程之间火车没有任何完全暴露时间）
【解答】解：1200﹣100﹣150﹣200＝750（米）
1200÷2＝600（米）
750﹣600＝150（米）
答：隧道间的两段铁路之中较短的一段长 150米。
故答案为：150。
【点评】解此题的关键是明白：“两洞之间最短距离为暴露时行走的路程与一半时间完全暴露的路程之差“，即可轻松作答。
8．假定一辆公共汽车行驶的速度不变，它经过一根电线杆用了4秒，通过一座168米长的大桥用了16秒，这辆公共汽车长 56 米。
【分析】根据题干分析可得：经过一根电线杆用了4秒，所走的路程是自身的车身长度，公共汽车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了16秒，所以行完大桥的长度应该用16﹣4＝12（秒），所以可求出公共汽车的速度；那么长度就等于速度乘4秒即可。
【解答】解：公共汽车每秒的速度：
168÷（16﹣4）
＝168÷12
＝14（米/秒）
公共汽车的长度：14×4＝56（米）
答：这辆公共汽车长56米。
故答案为：56。
【点评】解答此题时应注意：公共汽车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去行车身所用的时间。
9．一列火车长180米，它以每小时60千米的速度通过一座铁桥用时1分钟，这座铁桥全长 20 米。
【分析】火车通过桥，行驶的路程等于桥长加上火车长，知道行驶速度和火车通过桥所用时间，利用路程计算公式可以得到桥长度，注意单位统一。
【解答】解：60千米/小时＝1000米/分钟
火车通过的路程为：1000×1＝1000（米）
桥长：1000﹣180＝820（米）
答：这座铁桥全长820米。
故答案为：820。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，正确求出火车运行路程（S＝L车+L桥）是本题的关键。
10．一列动车完全通过一条600米长的隧道用时30秒，完全通过一座1200米长的大桥用时50秒．那么这列动车的长度为 300 米．
【分析】通过一条600米长的隧道用时30秒，完全通过一座1200米长的大桥用时50秒，即这列火车多行1200﹣600＝600米多用50﹣30＝20秒，则这列火车每秒行600÷20＝30米，则其50秒共行了30×50＝1500米，则这列火车共有1500﹣1200＝300米．
【解答】解：（1200﹣600）÷（50﹣30）＝30（米/秒）
30×50﹣1200＝300（米）
故答案为：300．
【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定求出两次过桥（隧道）时所行的路程差，然后据路程差÷时间差＝速度求出速度．
11．小明站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座660米的大桥需要60秒，以同样速度从他身边开过需要20秒，根据小明提供的数据算出火车的车身长是 330 米。
【分析】根据“以同样的速度从他身边开过需要20秒，”说明这20秒经过的路程就是车身的长度，所以经过660米的大桥，不算车身的长度，需要60﹣20＝40秒，那么车速是660÷40＝16.5米/秒，所以车身长16.5×20＝330米；据此解答。
【解答】解：根据分析可得，
660÷（60﹣20）
＝660÷40
＝16.5（米/秒）
16.5×20＝330（米）
答：火车的车身长是330米。
故答案为：330。
【点评】此题关键根据盈亏问题求出火车的速度；要注意火车以自己的速度60秒可以通过自己车身长度加桥长660米的距离。
12．解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道．如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要 5 分钟．
【分析】根据题意，先求出车队长，80辆车身总长是80×10＝800米，它们之间空长20×（80﹣1）＝1580米，即车队长800+1580＝2380米，再求出车队经过隧道时要行驶的距离，即车队的长度与隧道的长度和，为120+2380＝2500米，由此用除法即可求出车队通过隧道所用的时间．
【解答】解：80×10＝800（米）
20×（80﹣1）
＝20×79
＝1580（米）
800+1580＝2380（米）
（120+2380）÷500
＝2500÷500
＝5（分钟）
答：车队通过隧道需要5分钟．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是，找准车队通过隧道时的路程，再根据路程，时间，速度的关系，列式解答即可．
13．一列火车长600米，它从路边的一棵大树旁边通过用了4分钟；它以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥用了6分钟，这座大桥长 300 米．
【分析】根据路程÷时间＝速度求出火车的速度；再根据路程＝速度×时间，求出火车和桥长度的和，进而求出大桥的长．
【解答】解：600÷4＝150（米/秒）
150×6＝900（米）
900﹣600＝300（米）
故答案为：300．
【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．
14．一列火车长200米，经过一条隧道，一乘客观察得知：从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，则隧道的长为 1000 米，火车速度为 10 米/秒．
【分析】不考虑隧道的长度，从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，可知在（120﹣80）秒内行驶了两个车身的长度，即200×2＝400米，然后根据“速度＝路程÷时间”求出车速，然后再求隧道的长即可．
【解答】解：200×2÷（120﹣80）
＝400÷40
＝10（米/秒）
10×120﹣200
＝1200﹣200
＝1000（米）
答：隧道的长为 1000米，火车速度为 10米/秒．
故答案为：1000；10．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道走过的路程＝隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
15．两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒，现在将两列车连在一起，车速不变，通过大桥用了22秒，那么车速为 20 米/秒。
【分析】据”两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒“可看作”将两列车连在一起，通过了2个连在一起100米长的大桥用时15+12＝27秒“；至此可以得出列车通过100米大桥用时5秒，这样便可求得车速了。
【解答】解：（15+12）﹣22＝5（秒）
100÷5＝20（米/秒）
答：车速为20米/秒。
故答案为：20.
【点评】解此题只要把”两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒“可看作”将两列车连在一起，通过了2个连在一起100米长的大桥用时15+12＝27秒“，便可轻松作答。
16．如图：由海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并排前进，海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相隔5米．三兵种士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟．那么检阅台总长为 56 米．
【分析】根据题意知：400人分成8列，则每列400÷8＝50人，这应该产生50﹣1＝49个间隔，故队伍长为49×1+49×2+49×3+5×2＝304米；那么队伍行走的路程为90×4＝360米，至此得检阅台总长为360﹣304＝56米．
【解答】解：400÷8＝50（人）
50﹣1＝49（个）
49×1+49×2+49×3+5×2＝304（米）
90×4﹣304＝56（米）
故答案为：56．
【点评】此题只要注意队伍长为49×1+49×2+49×3+5×2＝304米，不出现错误即可轻松解答．
17．一列长280米的火车以每秒钟18米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了20秒，那么这座桥长 80 米．
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用去20秒，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用20秒所行驶的路程减去车身的长度360米就是桥长．
【解答】解：18×20﹣280＝80（米）
故答案为：80．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
18．火车通过长为100米的铁路桥用了28秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长1700米隧道，要用1分54秒，那么，这列火车的是 124 米．
【分析】1分54秒＝114秒，火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即114×2＝228秒，那么火车行驶的路程就为：1700+车身长，由此可得：火车行驶（1700﹣100）米需要（228﹣28）秒，所以火车的速度是（1700﹣100）÷（228﹣28）＝8（米/秒），然后乘时间28秒求出距离，再减去100就是车身的长度．
【解答】解：1分54秒＝114秒
114×2＝228（秒）
（1700﹣100）÷（228﹣28）＝8（米/秒）
28×8﹣100＝124（米）
故答案为：124．
【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括桥长和车身长，再依据速度＝路程÷时间即可解决问题．
19．一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长 240 米．
【分析】列车通过一个山洞，所走的路程包括车身长，根据速度×时间＝路程来求出所走的路程，再减去车身的长度就是这个山洞长．
【解答】解：15×40＝600（米），
山洞长：600﹣360＝240（米），
答：这个山洞长240米．
故答案为：240．
【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度×时间＝路程，求出所走的路程，再减去车长即可解决问题．
20．快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进，路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进．货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒/到达目的地后，货车以同一速度返回，路上又遇到了那一列火车正在保持原速度行进．这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒．那么，火车的长度是 77 米．
【分析】设火车速度为x米/秒，（30﹣x）×15.4＝（30+x）×1.4，求出x，即可求火车长度．
【解答】解：设火车速度为x米/秒，则（30﹣x）×15.4＝（30+x）×1.4
解得x＝25，
所以火车长度为（30﹣25）×15.4＝77米．
故答案为77．
【点评】本题考查列车过桥问题，考查方程思想的运用，属于中档题．
21．两辆相对行驶的火车同时驶上一座大桥，12秒时两列火车在桥上相遇，又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，已知这座桥全长468米，那么这两列火车的车长之和是 429 米．
【分析】求出两列火车的速度的和为46812=39米/秒，23秒的路程为这座桥全长+这两列火车的车长之和，即可求出这两列火车的车长之和．
【解答】解：由题意，两列火车的速度的和为46812=39米/秒，
又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，这座桥全长468米，所以23秒的路程为这座桥全长+这两列火车的车长之和，所以这两列火车的车长之和＝23×39﹣468＝429米．
故答案为429．
【点评】本题考查列车过桥问题，考查相遇问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
22．一列长205米的火车以24米/秒的速度通过一个长为275米的隧道，一共需要 20 秒．
【分析】火车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
（205+275）÷24，
＝480÷24，
＝20（秒）；
答：一共需要20秒．
故答案为：20．
【点评】此题要注意火车过隧道行驶的路程应包括车身长．
23．四、五两个年级学生各排成一队，经过一座长50米的桥时，四年级队伍完全过桥需要30秒，五年级队伍完全过桥需要40秒，两个队伍之间没有间隔前后合成一队，完全经过这座桥需要60秒，那么四年级队伍长 100 米。
【分析】据“四、五两个年级学生各排成一队，经过一座长50米的桥时，四年级队伍完全过桥需要30秒，五年级队伍完全过桥需要40秒”可看作是“两个队伍之间没有间隔前后合成一队，完全经过连在一起的2座都为50米长的桥需要30+40＝70秒”；至此得出队伍走50米的用时70﹣60＝10秒，接着求得队伍的速度；之后据“四年级队伍完全过桥需要30秒”求出：四年级队伍30秒的路程30×5＝150米，150﹣50（桥的长度）即可得到四年级队伍的长度。
【解答】解：30+40﹣60＝10（秒）
50÷10＝5（米/秒）
30×5﹣50＝100（米）
答：四年级队伍长100米。
故答案为：100。
【点评】解此题的关键是：根据题意看出“两个队伍之间没有间隔前后合成一队，完全经过连在一起的2座都为50米长的桥需要30+40＝70秒”，之后便可轻松作答。
24．一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一座长2800米的隧道，全车通过要用 4 分钟．
【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（400+2800）米，用路程除以速度就是时间．
【解答】解：（400+2800）÷800
＝3200÷800
＝4（分钟）
答：全车通过要用4分钟．
故答案为：4．
【点评】解答此题的关键是，找出列车过桥所要行走的路程，再根据路程、速度、时间的关系即可解答．
25．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 6 秒．
【分析】从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，即125+115米，由于两车的速度和是22+18米/秒，则从两车头相遇到车尾分开需要：（125+115）÷（22+18）米．
【解答】解：（125+115）÷（22+18）
＝240÷40
＝6（秒）；
答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．
故答案为：6．
【点评】完成本题要注意从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，而不是单个列车的长度．
26．一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度是每秒 50 米．
【分析】这列火车通过650米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：（650+200）÷17，
＝850÷17，
＝50（米），
答：火车的速度是每秒50米；
故答案为：50．
【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．
27．在远古之国，小春香遇到梁龙，小春香发现，站着不动时从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒（从头入河到尾巴离开河），那么这条梁龙长 27 米．
【分析】由于梁龙完全趟过一条宽60米的河所行的长度为：河长+龙长，又从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒，所以梁龙行60米需要29﹣9秒，则其速度是每秒60÷20＝3米，所以龙的长度是：3×9＝27米．
【解答】解：60÷（29﹣9）×9
＝60÷20×9
＝27（米）
答：这条梁龙长27米．
【点评】完成本题的关键是明确：梁龙完全趟过河所行的长度为：河长+龙长．
28．一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需要时间是 30 秒．
【分析】这列火车通过450米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：（150+450）÷20＝30（秒）
故答案为：30．
【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长．
29．一列火车的车身长480米，行驶速度为每小时144千米，铁路上有两座隧道，火车从车头进入第一隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用了13分钟，两座隧道之间相距 19.68 千米．
【分析】144千米/小时＝2400米/分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用了13分钟，即第一个隧道入口到第二个隧道出口加一个车长是2400×13＝31200米，那么第一个隧道入口到第二个隧道出口之间的距离是31200﹣480＝30720米，然后减去两个隧道的长度即可，第一个隧道长2400×2﹣480＝4320米，第二个隧道长2400×3﹣480＝6720米，据此解答即可．
【解答】解：144千米/小时＝2400米/分钟
2400×13﹣480＝30720（米）
2400×2﹣480＝4320（米）
2400×3﹣480＝6720（米）
30720﹣4320﹣6720＝19680（米）＝19.68（千米）
故答案为：19.68．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道的路程＝隧道+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
30．马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑．某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙．问再过 16 秒后，甲、乙两人相遇．
【分析】根据题意，我们可以甲乙二人各自的速度，然后找出相遇前甲乙二人相距 路程，这样就变成了一个相遇问题．
【解答】解：（1）先把车速换算成每秒钟行多少米？
18×1000÷3600＝5（米）．
（2）求甲的速度．汽车与甲同向而行，是追及问题．甲行6秒钟的距离＝车行6秒钟的距离﹣车身长．
所以，甲速×6＝5×6﹣15，
甲速＝（5×6﹣15）÷6＝2.5（米/每秒）．
（3）求乙的速度．汽车与乙相向而行，是相向行程问题．乙行2秒的距离＝车身长﹣车行2秒钟的距离．
乙速×2＝15﹣5×2，
乙速＝（15﹣5×2）÷2＝2.5（米/每秒）．
（4）汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少？
0.5×60+2＝32秒．
（5）汽车离开乙时，甲、乙两人之间的距离是多少？
32×5﹣2.5×32＝80（米）
（6）甲、乙两人相遇时间是多少？
80÷（2.5+2.5）＝16（秒）
答：再过16秒钟以后，甲、乙两人相遇．
故答案为：16．
【点评】解答类似的题目，要求弄清楚题目给的条件可以知道什么，它和我们要解决的问题存在着怎样的联系．把复杂的叙述转化成我们学过的知识加以解决．
31．一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长6米，相邻两车间隔20米，则这个车队一共有 7 辆车．
【分析】车队过桥所经过的路程是车队长加桥长，车队长：115×4﹣298＝162（米），车的间隔数是：（162﹣6）÷（20+6）＝6个，则这个车队一共有：6+1＝7辆车；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
车队长：115×4﹣298＝162（米），
车的间隔数是：（162﹣6）÷（20+6）＝6（个），
车一共有：6+1＝7（辆）；
答：这个车队一共有7辆．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查列车过桥问题与植树问题的综合应用，注意：火车过桥行驶的路程应包括车身长，算间隔数是要去掉最后一辆车的长度．
32．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长 390 米．
【分析】用公式s＝vt算出火车在3分钟内前进的路程，注意路程为山洞长加火车长，求出山洞的长度．
【解答】解：160×3﹣90，
＝480﹣90，
＝390（米），
答：山洞长390米．
故答案为：390．
【点评】火车过山洞时，火车的长不可以忽略，过程为火车头到达山洞，一直到车尾离开山洞，这一段时间火车前进的路程为火车长加山洞长．
33．一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥．从车头上桥到车尾离要 4 分钟．
【分析】列车通过一座长900米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了（900+700）米，要把车长算上．然后根据路程、速度与时间的关系进行解答．
【解答】解：（900+700）÷400，
＝1600÷400，
＝4（分钟）．
答：从车头上桥到车尾离桥要4分钟．
故答案为：4．
【点评】此题属于行程问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了．
34．武汉长江大桥长1670米，一列火车以每分钟650米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车长 280 米．
【分析】先求出火车3分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度．
【解答】解：3×650﹣1670
＝1950﹣1670
＝280（米）
答：这列火车长280米．
故答案为：280．
【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度．
35．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是 94 米？
【分析】火车过82米的桥的速度是（82+车身长）÷22，据条件“火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2＝100秒，那么速度就为（706+车身长）÷100，由此可以列方程解决．
【解答】解：设火车车身长为x
（82+x）÷22＝（706+x）÷100
8200+100x＝15532+22x
78x＝7332
x＝94
答：火车的长度是94米．
故该题是正确的．
【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度＝路程÷时间，列方程即可解决问题．
36．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的速度为 12米/秒 ，长度为 240米 ．
【分析】根据“火车从上桥到完全下桥共用100秒，火车完全在桥上的时间为60秒，”知道100秒行驶的路程是960米与一个火车车身的距离，60秒行驶的路程是1000米减去一佧火车车身所距离，所以火车行960米所用的时间是（100+60）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到完全下析共用100秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了100秒，由此即可求出火车的长度．
【解答】解：火车行驶桥长950米需要的时间为：
（100+60）÷2
＝160÷2
＝80（秒）
所以火车速度为：960÷80＝12（米/秒）
火车长度为：
100×12﹣960
＝1200﹣960
＝240（米）；
答：火车的速度为12米/秒，长度为240米．
故答案为：12米/秒，240米．
【点评】关键是根据题意，找出100秒与60秒之间的关系，再根据路程，速度与时间的关系列式解答即可．
37．小淘气沿着铁轨旁的小路散步，迎面开来一列火车，火车共有17节车厢，每节车厢长9米，相邻车厢相隔1米，小淘气每秒走1米，火车从车头到车尾经过他身边共用了13秒，则火车每秒走 12 米．
【分析】先算出火车的长度，因为有17节，那就有16个间隔，因此火车的长度是17×9+16，车和人所走的路程和就是火车长．
【解答】解：
17×9+16＝169（米）
169÷13﹣1＝12（米）
故填12
【点评】这题中考查了两个知识点：一是植树问题，间隔比车厢数少1；二是路程÷时间＝速度和．
38．某列车通过342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用了17秒．这列车与另一列车长75米，速度为24米/秒的列车错车而过，从车头相遇到车尾离开共需 72 秒．
【分析】本题可先据这列火车通过两条隧道的时路程差及时间差求出这列火车的速度，由此再根据速度×时间＝路程求出火车的长度，然后就能求出另一列火车的长度及错车时间了．
【解答】解：这列火车的速度为：
（342﹣234）÷（23﹣17）
＝108÷6，
＝18（米/秒）；
由此火车的长度为：
23×18﹣342
＝414﹣342，
＝72（米）；
两车的错车时间为：
（72+75）÷（18+24）
＝147÷42，
=72（秒）．
故答案为：72．
【点评】在此类问题中，火车经过隧道所行的路程＝火车长+隧道长度．错车时的速度为两车的速度和．
39．一列火车每秒钟行18米，这列火车行1分33秒时，全车通过一座长1498米的大桥，这列火车长 176 米．
【分析】已知火车的速度及通过大桥时所用时间，因此据速度与时间求出所行路程后减去大桥的长度即是火车的长度．
【解答】解：1分33秒＝93秒，
18×93﹣1498
＝1674﹣1498，
＝176（米）；
答：这列火车长176米．
故答案为：176．
【点评】在列车过桥问题中要明白一个关键因素：列车完全通过大桥（或隧道）所行的长度＝大桥长+列车的长度．
40．有海、陆、空三个兵种的士兵组成的仪仗队．每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并列行进．海军前后每行间隔1米，陆军前后每行间隔2米，空军前后每行间隔3米．每兵种队伍之间相隔5米．三兵种士兵每分都走90米，仪仗队通过检阅台需要4分．那么检阅台总长为 308 米．
【分析】先分别求出每个兵种的队伍长，再求三兵种队伍的间隔距离，二者的和即为仪仗队全长；仪仗队全长与检阅台的长度之和，就是4分钟所走的总路程，从而求得检阅台的长度．
【解答】解：（1）陆军队伍的长度是：2×（8﹣1）＝14（米），
（2）海军队伍的长度是：1×（8﹣1）＝7（米），
（3）空军队伍的长度是：3×（8﹣1）＝21（米），
（4）三兵种队伍的间隔距离是：5×（3﹣1）＝10（米），
（5）三兵种队伍的全长是：14+7+21+10＝52（米），
（6）检阅台的长度是：4×90﹣52＝308（米），
答：检阅台总长为308米．
故答案为：308．
【点评】解决此题的关键是求出每个兵种的队伍长，再求三兵种队伍的间隔距离，二者的和即为仪仗队全长；仪仗队全长与检阅台的长度之和，就是4分钟所走的总路程，从而求得检阅台的长度．
41．一座大桥长2800米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用4分．这列火车长 400 米．
【分析】先求出火车4分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度．
【解答】解：4×800﹣2800，
＝3200﹣2800，
＝400（米）．
答：这列火车长400米．
故答案为：400．
【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度．
42．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 11 秒．
【分析】本题要先据通过两个隧道的长度差及列车通过两个隧道所用时间差求出列车的速度及长度，再据速及时间与隧道长度求出列车的长度，然后据列车货车的长度和及速度和就能求出从相遇到离开需要多少秒了．
【解答】解：列车速度为：
（285﹣245）÷（24﹣22）
＝40÷2，
＝20（米）；
列车车身长为：
20×24﹣285
＝480﹣285，
＝195（米）；
列车与货车从相遇到离开需：
（195+135）÷（20+10），
＝330÷30，
＝11（秒）．
答：列车与货车从相遇到离开需11秒．
【点评】完成本题的关键是先据已知条件求出列车的速度和长度．
43．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是 150 米．
【分析】火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止，因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长，并且计算时注意换算单位要一致．
【解答】解：1千米＝1000米，
1小时＝3600秒，
60×1000÷3600×21﹣200，
＝350﹣200，
＝150（米），
答：火车的车长是150米．
【点评】此题是典型的列车过桥问题，解答时一定要注意火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止，另外本题还要注意单位的换算．
三．解答题（共17小题）
44．一列火车通过一个长1000米的隧道用了50秒，以同样的速度通过一座长1650米的大桥，用了75秒，求这列火车的速度和车身长度各是多少？
【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（1000﹣730）÷（65﹣50）就是速度，因此车身的长度即可求出．
【解答】解：车速是：（1650﹣1000）÷（75﹣50）
＝650÷25
＝26（米/秒）
车长是：26×50﹣1000
＝1300﹣1000
＝300（米）
答：这列火车前进的速度是26米/秒，火车的车身长度是300米．
【点评】解答此题的关键是知道火车穿越隧道时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可．
45．甲火车车身长240米，车速是每秒15米；乙火车车身长360米，车速是每秒25米．两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？
【分析】两车相向而行，那么两车的车身长度和就是行驶的路程，车速和就是相当于行驶的速度，用路程除以速度即可求解．
【解答】解：（240+360）÷（15+25）
＝600÷40
＝15（秒）
答：从车头相遇到车尾相离要用15秒钟．
【点评】本题两车是相向行驶，所以路程是两车的车身长度和，速度就是两车的速度和．
46．一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
【分析】根据题意求出火车全部通过该隧道的总路程，然后根据“时间＝路程÷速度”即可求出火车全部通过该隧道需要的时间。
【解答】解：火车车身长：5×20+（20﹣1）×1＝119（米）
通过隧道一共要行：119+81＝200（米）
通过隧道要行的时间是：200÷20＝10（分钟）
答：需要10分钟。
【点评】本题关键是明确火车全部通过隧道的总路程为火车长与隧道长的和。
47．已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度？
【分析】根据“车头上桥到车尾离开120秒，火车完全在桥上80秒，”知道120秒行驶的路程是1000米加上火车车身，80秒行驶的路程是1000米减去火车车身，所以火车行1000米所用的时间是（80+120）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到车尾离开共用120秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了120秒，由此即可求出火车的长度。
【解答】解：火车行驶桥长1000米需要的时间为
（80+120）÷2
＝200÷2
＝100（秒）
所以火车速度为：1000÷100＝10（米/秒）
火车长度为：120×10﹣1000
＝1200﹣1000
＝200（米）
答：火车的长度是200米；火车的速度是10米/秒。
【点评】关键是根据题意，找出120秒与80秒之间的关系，再根据路程，速度与时间的关系列式解答即可。
48．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。
（1）桥长是车长的几倍？
（2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？
【分析】（1）根据题意，120秒时两人相遇，所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。
（2）120秒时，火车恰好走了一个车长和桥长，即3个车长；从火车车尾到火车车头到达桥尾，火车恰好走了一个桥长减去车长即1个车长的距离；所以共用了（120÷3）秒。据此解答。
【解答】解：（1）60+60＝120（秒）
所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。
答：桥长是车长的2倍。
（2）由分析可知：
120÷3＝40（秒）
答：从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用40秒。
【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是认真分析题中的两个60秒走的路程。
49．四年级242个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔5分米，队伍以每分钟60米的速度通过一座长360米的大桥。一共需要多少时间？
【分析】根据题意知：两路纵队每队有242÷2＝121人，其队伍的长度为（121﹣1）×5＝600分米＝60米；这也就是说队伍要行进的路程为360+60＝420米，速度为60米/分钟，那么需要时间为420÷60＝7分钟。
【解答】解：242÷2＝121（个）
（121﹣1）×5＝600（分米）＝60米
（360+60）÷60＝7（分钟）
答：一共需要7分钟。
【点评】此题较简单，就是典型的“列车过桥问题”，只要注意求队伍长度时要利用“植树问题”解答即可。
50．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要几秒？
【分析】根据题意可知，这列火车的车身长是不变的，速度是一定的，就先求出两次隧道长的路程差，再求出所用时间差，再用路程差÷时间差＝火车的速度，再用总路程﹣大桥的长度＝车身长；我们还得知道错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程，即两车迎面错车走的路程为两车的车长，速度为两车速度之和，先把另一列车速度64.8千米/时改成18米/秒，然后再根据时间＝两车的车长÷两车速度之和，即可求出．
【解答】解：路程差除以时间差等于火车车速，火车车速为：
（ 250﹣210）÷（25﹣23），
＝40÷2，
＝20（米/秒）；
该火车车长为：
20×25﹣250，
＝500﹣250，
＝250（米），
又知错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程，
即两车迎面错车走的路程为两车的车长，速度为两车速度之和，
速度为每小时行64.8千米的火车，改为每秒的速度为：64800÷3600＝18（米/秒），
（320+250）÷（18+20），
＝570÷38，
＝15（秒）；
答：两列车错车而过需要15秒．
【点评】此题要明白火车走的路程包括车长，同一列火车的速度是一定，还要根据生活经验知道两车迎面错车走的路程为两车的车长．还要注意速度单位要一致，再利用题中条件解决即可．
51．家住铁路边的艾迪与薇儿两人傍晚都会沿着铁路散步，艾迪的速度为每秒1.3米，薇儿的速度为每秒钟0.9米，一列观光火车从他们背后开来，经过艾迪用了50秒，经过薇儿用了48秒，这列观光火车的长度是 480 米．
【分析】本题可设火车的速度为x米/秒．那么用火车的速度乘50秒，再减去艾迪在50秒内走得路程，就是车长．用火车的速度乘48秒，再减去薇儿在48秒内走的路程，也是车长．根据车长不变可列出方程，求解即可．
【解答】解：设火车的速度为x米/秒．
50x﹣50×1.3＝48x﹣48×0.9
50x﹣65＝48x﹣43.2
2x＝21.8
x＝10.9
50×10.9﹣50×1.3
＝545﹣65
＝480（米）
故本题答案为480．
【点评】本题考查行程问题，作答本题的关键是设火车速度为未知数，然后根据车长不变可列出方程．
52．南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥，清晨，一列长228米的火车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒．那么桥的全长是多少米？
【分析】求出火车行驶的路程，减去火车长，即可得出结论．
【解答】解：20×350﹣228＝6772（米），故桥的全长是6772米．
【点评】本题考查列车过桥问题，考查路程的计算，比较基础．
53．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米．途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒钟．请问：这列火车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少千米？
【分析】（1）由题意可知，列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，已知行人的速度7.2千米/小时即2米/秒，骑车人的速度即18千米/小时即5米/秒，由此可设列车的速度为x，根据速度差×时间＝追及路程列出方程：（x﹣2）×20＝（x﹣5）×26，求得列车的速度后，便可求得列车的长度；
（2）由“9点10分恰好追上行人，9点18分恰好追上骑车人”可知，列车从追上行人的那一点到追上骑车人用了8分钟，用列车的速度乘时间可求得这一段路程，再减去行人8分钟行的路程就是9点18分时行人与骑车人的路程差，根据“路程差÷速度差＝所行时间”可求得行人与骑车人所行的时间，进而推算出早上何时从A城出发；
（3）行人与骑车人所行的时间也就是列车行驶的时间，用它们所行的时间乘列车与骑车人的速度差即得他们出发时火车头离A城还有多少千米．
【解答】解：（1）7.2千米/小时＝2米/秒，18千米/小时＝5米/秒；
设这列火车的速度为x米/秒，可得方程：
（x﹣2）×20＝（x﹣5）×26
20x﹣40＝26x﹣130
6x＝90
x＝15；
所以火车的车身总长是：
（15﹣5）×26
＝10×26
＝260（米）；
答：列车的长度是260米．
（2）9：18时，骑车人领先行人8×60×（15﹣2）＝6240米，
两人已经出发了6240÷（5﹣2）＝2080秒，折合34分40秒，
因此行人与骑车人早上的出发时间是8：43：20．
（3）（15﹣5）×2080＝20800（米）
20800米＝20.8千米
答：他们出发时，火车头离A城还有20.8千米．
【点评】此类题属于列车经过行人或电线杆之类的问题，可以假设一行人与一骑车人静止不动；列车经过的路程即是列车的长度，再根据度差×时间＝追及路程列方程解答即可．
54．磁悬浮列车是一种依靠磁力来驱动的列车，由于不需要接触地面，因此速度很快．已知一列磁悬浮列车的速度是每秒120米，回答下列问题：
（1）该列车完全通过轨道旁的一根电线杆只用了2.5秒，请问：该列车车身长度是多少米？
（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要多少秒？
（3）俊俊骑自行车在轨道旁匀速行驶，该列车从俊俊的后方驶来．从列车车头追上俊俊，到车尾离开俊俊，共用时3秒．请问：俊俊骑自行车速度是每秒多少米？（自行车长度忽略不计）
【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”用120乘2.5就是列车车身长度；
（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，火车过隧道走过的路程＝隧道长+车身长；所以用车身和隧道长度的和除以车的速度即可求出需要多少秒；
（3）自行车长度忽略不计，追及距离是列车车身长度300米，所以速度差是300÷3＝100米/秒，因此俊俊骑自行车速度是每秒120﹣100＝20米．
【解答】解：（1）120×2.5＝300（米）
答：该列车车身长度是300米．
（2）（420+300）÷120
＝720÷120
＝6（秒）
答：该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要6秒．
（3）120﹣300÷3
＝120﹣100
＝20（米/秒）
答：俊俊骑自行车速度是每秒20米．
【点评】本题考查了列车过桥问题，关键是抓住这种类型的题的特点，灵活运用车长、桥长（或隧道长等），结合速度和时间解决问题．
55．一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒．这列火车长 180 米．
【分析】根据题干分析可得：经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，所走的路程是自身的车长度，火车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了9秒，所以行完大桥的长度应该用35﹣9＝26（秒），所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘9秒即可．
【解答】解：火车每秒的速度：
520÷（35﹣9），
＝520÷26，
＝20（米）；
火车的长度：20×9＝180（米）；
答：这列火车的长度是180米．
故答案为：180．
【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去车身所用的时间．
56．车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，这个车队共有 18 辆车．
【分析】速度为每秒4米，用时115秒，则这列车队通过大桥所行的长度为4×115＝460米，460﹣200＝260米，即这列车队的总长度为260米，已知每辆车长5米，相邻两车相距10米，那么一辆车与一个间距的和是10+5＝15米，去掉第一辆车的长度，那么共有（260﹣5）÷15＝17辆，再加上1即可．
【解答】解：4×115﹣200＝260（米）
（260﹣5）÷（10+5）+1＝18（辆）
答：这个车队共有18辆车．
【点评】完成本题要注意车队中的间隔数＝车的辆数﹣1，火车过桥所经过的路程是车身长加桥长．
57．一列火车通过430m的大桥用了30秒，通过2180m的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了50秒，火车车长为多少米？
【分析】火车30秒通过430米的桥火车行驶的路程是：430+车身长，据条件“火车的速度加快一倍，它通过2180米的隧道就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2＝100秒，那么火车行驶的路程就为：2180+车身长，由此可得：火车行驶（2180430）米需要（100﹣30）秒，所以火车的速度是（2180﹣430）÷（100﹣30）＝25（米/秒），然后乘时间30秒求出距离，再减去430就是车身的长度．
【解答】解：50×2＝100（秒）
（2180﹣430）÷（100﹣30）
＝1750÷70
＝25（米/秒）
25×30﹣430＝320（米）
答：火车的长度是320米．
【点评】此题主要考查火车过桥（或隧道）行驶的路程应包括车身长，再依据速度＝路程÷时间，列方程即可解决问题．
58．一列火车长750米，从路边的一棵大树旁驶过用了30秒，以同样的速度，通过一座大桥共用2分钟，这座桥长多少米？
【分析】根据路程÷时间＝速度，用火车长除以30秒，求出火车的速度；通过大桥时，行驶的路程是大桥和火车的长度和，再根据路程＝速度×时间，求出火车和桥长度的和，进而求出大桥的长．
【解答】解：750÷30×120﹣750
＝3000﹣750
＝2250（米）
答：这座大桥的长度是2250米．
【点评】本题关键在于理解火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．
59．小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟．已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？
【分析】因为小芳站在铁路边不动，所以这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，这样很容易求出火车的速度，用火车的速度乘通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到桥长；据此解答．
【解答】解：360÷2×6﹣360，
＝180×6﹣360，
＝720（米）；
答：这座大桥长720米．
【点评】解答此题的关键是知道火车穿过桥时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可．
60．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
【分析】甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是：
甲行6秒的路程+火车车长＝火车行6秒的路程，
火车车长﹣乙行5秒的路程＝火车行5秒的路程．
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍．
【解答】解：火车速度是人步行速度的：
[（15+16）÷2]÷[（15−16）÷2]
=1160÷160
＝11（倍）
以两人步行速度为单位1，
车身长：（11﹣1）×6＝60
火车穿过甲后距离乙的距离为：
4×60×（11+1）＝2880
此时甲乙相距2880+60＝2940
甲乙相遇所用时间为：
2940÷2＝1470（秒）＝24.5（分）
从火车遇到乙开始，到甲乙相遇所用时间为：
24.5﹣4＝20.5（分）
答：再过20.5分甲、乙两人相遇．
【点评】解答此题的关键是根据和差公式“（速度和+速度差）÷2＝快速； （速度和﹣速度差）÷2＝慢速”，求出“火车的速度是人行速度的11倍”．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/15 13:34:13；用户：宁溪小学；邮箱：nxxx@qq.cm；学号：47186301
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