2023-2024学年云南省耿马傣族佤族自治县职业教育中心高一（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年云南省耿马傣族佤族自治县职业教育中心高一（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，三象限D．第二，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列对象能组成集合的是（ ）
A．某班个子高的同学
B．我国古典长篇小说四大名著
C．某班喜欢数学的同学
D．某班跑步厉害的同学
2．（3分）下列不等式中正确的是 （ ）
A．5a＞3aB．5+a＞3+aC．3+a＞3﹣aD．
3．（3分）不等式|x|≥6的解集是（ ）
A．[6，+∞）B．[﹣6，6]
C．（﹣∞，﹣6]D．（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞）
4．（3分）设集合M＝{﹣2，0，2}，N＝{0}，则（ ）
A．N＝∅B．N∈MC．N⊂MD．M⊂N
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．B．÷
C．D．
6．（3分）设集合M＝{0，1，2，3}，N＝{0，3，4}，则M∩N＝（ ）
A．{0}B．{0，3}C．{0，1，3}D．{0，1，2，3}
7．（3分）不等式2x﹣3＞7的解集为（ ）
A．x＞5B．x＜5C．x＞2D．x＜2
8．（3分）下列函数是偶函数的是（ ）
A．y＝x+2B．C．y＝x2D．y＝2x
9．（3分）判断525°角的正弦和余弦的正负号（ ）
A．++B．﹣﹣C．﹣+D．+﹣
10．（3分）角所在的象限为（ ）
A．一B．二C．三D．四
11．（3分）I＝{a，b，c，d，e}，N＝{b，f}，则I∪N＝（ ）
A．{a，b，c，d，e}B．{a，b，c，d}
C．{a，b，c，e}D．{a，b，c，d，e，f}
12．（3分）下列函数是幂函数的是（ ）
A．y＝x+3B．y＝x3C．y＝3xD．y＝lg2x
13．（3分）将对数式化成指数式可表示为（ ）
A．B．C．D．
14．（3分）若指数函数的图像经过点，则其解析式为（ ）
A．y＝2xB．C．y＝4xD．
15．（3分）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．与y＝xB．y＝x与
C．y＝x与D．y＝x0与y＝1
（多选）16．（3分）已知x＞0，y＞0，下列式子正确的是（ ）
A．ln（x+y）＝lnx+lnyB．ln（xy）＝lnx+lny
C．ln（xy）＝lnxlnyD．ln（）＝lnx﹣lny
（多选）17．（3分）下列函数中，定义域为R的是（ ）
A．y＝xB．y＝C．y＝D．y＝sinx
18．（3分）弧度为3的角为（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
19．（3分）方程32x+6＝1的解为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．1
20．（3分）若sinx＞0，csx＜0，则角x在（ ）
A．第二象限B．第三象限
C．第二、三象限D．第二、四象限
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上）。
21．（2分）集合{m，n}的子集是 ，真子集是 ．
22．（2分）x2﹣4＝0是x+2＝0的 条件，以30°角终边相同的集合是 ．
23．（2分）集合{x|x≥﹣2}用区间表示为 ；sin260°+cs260°＝ ．
24．（2分）已知集合A＝{2，3，4}，B＝{1，2，3，4，5}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ．
25．（2分）点P（﹣1，3）关于x轴的对称点坐标是 ；点P（﹣1，3）关于y轴的对称点坐标是 ．
26．（2分）将写成根式的形式，可以表示为 ；将写成分数指数幂的形式，可以表示为 ．
27．（2分）45°＝ （填弧度）；＝ （填角度）．
28．（2分）a1•a2•a3•a4的化简结果为 ；将指数32＝9化成对数式可得 ．
29．（2分）sin750° ；＝ ．
30．（2分）若α的终边过点（），则sinα值为 ；lg232＝ ．
三、解答题（本大题共4小题，第1、2、3每小题4分，第4题7分，共20分。）
31．（4分）比较大小：2x2﹣7x+2与2x2﹣7x．
32．（4分）设函数f（x）＝2x2﹣7，求f（﹣1），f（5），f（a），f（x+h）的值。
33．（4分）计算：5sin+2cs0+sin﹣2sinπ＝ ．
34．（8分）园林工人计划用10m长的竹篱笆靠墙围一个矩形苗圃（以平行于墙的边为长）。问苗圃长宽各为多少时，苗圃面积最大，并求出最大面积．
2023-2024学年云南省耿马傣族佤族自治县职业教育中心高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
1．【答案】B
【解答】解：∵个子高、喜欢数学、跑路厉害都是无法确定的，
∴A、C、D都不能构成集合；
∵我国古典长篇小说四大名著是确定的，
∴B能构成集合．
故选：B．
2．【答案】B
【解答】解：当a≤0时，5a≤3a，选项A错误；
5+a﹣（3+a）＝2＞0，则5+a＞3+a，选项B正确；
当a≤0时，3+a≤3﹣a，选项C错误；
当a≤0时，不成立，选项D错误.
故选：B。
3．【答案】D
【解答】解：由|x|≥6，得x≥6或x≤﹣6，
∴不等式的解集为（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞）。
故选：D。
4．【答案】C
【解答】解：∵集合M＝{﹣2，0，2}，N＝{0}，
∴N≠∅，N⊂M，
∴A、B、D错误；C正确．
故选：C．
5．【答案】C
【解答】解：对于A：5×5＝5＝5，故A错误；
对于B：5÷5＝5＝5，故B错误；
对于C：（5）＝51＝5，故C正确；
对于D：5×5＝5，故D错误．
故选：C．
6．【答案】B
【解答】解：∵集合M＝{0，1，2，3}，N＝{0，3，4}，
∴M∩N＝{0，3}．
故选：B．
7．【答案】A
【解答】解：∵不等式2x﹣3＞7，
∴2x＞10，
∴x＞5．
故选：A．
8．【答案】C
【解答】解：∵y＝f（x）＝x+2，
∴f（﹣x）＝﹣x+2，
∵f（x）≠f（﹣x），
∴A选项错误，
∵y＝f（x）＝，
∴f（﹣x）＝﹣，
∵f（x）≠f（﹣x），
∴B选项错误，
∵y＝f（x）＝x²，
∴f（﹣x）＝x²，
∵f（x）＝f（﹣x），函数的定义域为R，
∴C选项正确，
∵y＝f（x）＝2x，
∴f（﹣x）＝﹣2x，
∵f（x）≠f（﹣x），
∴D选项错误，
故选：C。
9．【答案】D
【解答】解：∵525°＝165°+360°，90°＜165°＜180°，
∴525°角的正弦为正值，525°角的余弦为负值，
故选：D．
10．【答案】A
【解答】解：因为＝2π+，
所以与终边相同，
所以角所在的象限为第一象限．
故选：A．
11．【答案】D
【解答】解：∵I＝{a，b，c，d，e}，N＝{b，f}，
∴I∪N＝{a，b，c，d，e，f}．
故选：D．
12．【答案】B
【解答】解：对于A：函数y＝x+3为一次函数，故A错误；
对于B：函数y＝x3为幂函数，故B正确；
对于C：函数y＝3x为指数函数，故C错误；
对于D：函数y＝lg2x为对数函数，故D错误．
故选：B．
13．【答案】B
【解答】解：将对数式化成指数式可表示为2﹣2＝．
故选：B．
14．【答案】B
【解答】解：设指数函数解析式为y＝ax，
因为指数函数的图象经过点（1，），
所以＝a，
所以指数函数解析式为y＝（）x．
故选：B．
15．【答案】C
【解答】解：∵的定义域为{x|x≠0}，y＝x的定义域为R，
∴与y＝x不是同一函数，
∴A不符合题意；
∵＝|x|，
∴y＝x与不是同一函数，
∴B不符合题意；
∵y＝x，＝x，且它们的定义域都是R，
∴y＝x与是同一函数，
∴C符合题意；
∵y＝x0的定义域为{x|x≠0}，y＝1的定义域为R，
∴y＝x0与y＝1不是同一函数，
∴D不符合题意．
故选：C．
16．【答案】BD
【解答】解：lnx+lny＝ln（xy），故A错误，B正确，C错误，
lnx﹣lny＝ln，故D正确．
故选：BD．
17．【答案】AD
【解答】解：y＝x的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≥0}，y＝的定义域为{x|x≠0}，y＝sinx的定义域为R，
∴A和D都符合题意．
故选：AD．
18．【答案】B
【解答】解：因为＜3＜π，
所以弧度为3的角为第二象限角．
故选：B．
19．【答案】C
【解答】解：由32x+6＝1，可得2x+6＝0，
解得x＝﹣3．
故选：C．
20．【答案】A
【解答】解：∵sinx＞0，
∴角x在一二象限，
∵csx＜0，
∴角x在二三象限，
∴角x在二象限，
故选：A．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在题中横线上）。
21．【答案】∅，{m}，{n}，{m，n}；∅，{m}，{n}．
【解答】解：集合{m，n}的子集是∅，{m}，{n}，{m，n}，
真子集是∅，{m}，{n}．
故答案为：∅，{m}，{n}，{m，n}；∅，{m}，{n}．
22．【答案】必要不充分，{x|x＝30°+k•360°，k∈Z}．
【解答】解：因为x2﹣4＝0的解是x＝±2，x+2＝0的解是x＝﹣2，
所以x2﹣4＝0是x+2＝0的必要不充分条件，
以30°角终边相同的集合是{x|x＝30°+k•360°，k∈Z}．
故答案为：必要不充分，{x|x＝30°+k•360°，k∈Z}．
23．【答案】[﹣2，+∞），1．
【解答】解：集合{x|x≥﹣2}用区间表示为[﹣2，+∞），
sin260°+cs260°＝（）2+（）2＝1．
故答案为：[﹣2，+∞），1．
24．【答案】{2，3，4}，{1，2，3，4，5}．
【解答】解：∵集合A＝{2，3，4}，B＝{1，2，3，4，5}，
∴A∩B＝{2，3，4}，A∪B＝{1，2，3，4，5}，
故答案为：{2，3，4}，{1，2，3，4，5}．
25．【答案】（﹣1，﹣3），（1，3）．
【解答】解：点P（﹣1，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣1，﹣3），
点P（﹣1，3）关于y轴的对称点坐标是（1，3）．
故答案为：（﹣1，﹣3），（1，3）．
26．【答案】，a．
【解答】解：a＝，＝a．
故答案为：，a．
27．【答案】，30°．
【解答】解：45°＝，＝30°．
故答案为：，30°．
28．【答案】a10，lg39＝2．
【解答】解：a1•a2•a3•a4＝a1+2+3+4＝a10，
将指数32＝9化成对数式可得lg39＝2．
故答案为：a10，lg39＝2．
29．【答案】，﹣．
【解答】解：sin750°＝sin（30°+2×360°）＝sin30°＝，
sin（﹣）＝﹣sin＝﹣．
故答案为：，﹣．
30．【答案】﹣，5．
【解答】解：∵α的终边过点（），
∴sinα＝＝﹣，
lg232＝5，
故答案为：﹣，5．
三、解答题（本大题共4小题，第1、2、3每小题4分，第4题7分，共20分。）
31．【答案】2x2﹣7x+2＞2x2﹣7x．
【解答】解：∵2x2﹣7x+2﹣（2x2﹣7x）＝2＞0，
∴2x2﹣7x+2＞2x2﹣7x．
32．【答案】f（﹣1）＝﹣5，f（5）＝43，f（a）＝2a2﹣7，f（x+h）＝2（x+h）2﹣7。
【解答】解：∵f（x）＝2x2﹣7，
∴f（﹣1）＝2﹣7＝﹣5，f（5）＝50﹣7＝43，f（a）＝2a2﹣7，f（x+h）＝2（x+h）2﹣7。
33．【答案】6.
【解答】解：原式＝5×1+2×1+（﹣1）﹣2×0＝5+2﹣1＝6，
故答案为：6。
34．【答案】苗圃长为5m，宽为2.5m时，苗圃面积最大，最大为12.5m²。
【解答】解：设篱笆的宽为x，
∴篱笆的长为10﹣2x，
∴苗圃面积S＝x（10﹣2x）＝﹣2x²+10x（0＜x＜5），
函数的对称轴为x＝，
当x＝时，S＝12.5，
∴苗圃长为5m，宽为2.5m时，苗圃面积最大，最大为12.5m²。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/5/27 19:48:04；用户：日发布；邮箱：18520986068；学号：48625004

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