2022-2023学年浙江省温州市泰顺县职业教育中心高一（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省温州市泰顺县职业教育中心高一（上）期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）已知全集，集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{﹣1，0，2}，则A∩B等于（ ）
A．{0，3}B．{0}C．{2}D．{﹣1，2}
2．（3分）已知全集U＝R，集合M＝{x|﹣1≤x≤3}，则∁UM等于（ ）
A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1≤x≤3}
C．{x|x＜﹣1或x＞3}D．{x|x≤﹣1或x≥3}
3．（3分）已知集合U＝{0，1，2}的非空真子集的个数（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
4．（3分）已知{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4，5}，集合M的个数为（ ）
A．9个B．8个C．7个D．6个
5．（3分）M＝{x|x2＝4}，下列关系正确的是（ ）
A．{﹣2，2}＝MB．2⊆MC．{0，2，﹣2}⊆MD．∅∈M
6．（3分）若a＞b且c≠0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣cB．ac＞bcC．a2＞b2D．|a|＞|b|
7．（3分）若集合A＝{（1，2），（2，4）}，则集合A中元素的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）函数y＝的定义域是（ ）
A．（﹣∞，1]∪[3，+∞）B．（﹣∞，1]
C．[3，+∞）D．[1，3]
9．（3分）若a＜b＜0，则（ ）
A．a2＜b2B．C．a2＜abD．b2＞ab
10．（3分）不等式4x2+9＜0的解集为（ ）
A．（﹣，）B．（﹣，）C．RD．∅
11．（3分）不等式﹣x2+2x≥0的解集为（ ）
A．[0，2]B．（﹣∞，0]∪[2，+∞）
C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）
12．（3分）已知函数f（x）＝，则f（0）的值为（ ）
A．﹣1B．1C．0D．2
13．（3分）不等式x2﹣8x+16≤0的解集为（ ）
A．{x|﹣4≤x≤4}B．{x|x≤4}C．{4}D．∅
14．（3分）不等式|x﹣1|＜﹣3的解集为（ ）
A．RB．∅C．（﹣∞，﹣1）D．（0，4）
15．（3分）下列图中是函数的图像是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共6题，4′×6＝24′）
16．（4分）用适当的符号“∈，∉，＝，⊊”填空：
（1）0 N；
（2）{3} {2，3}；
（3）∅ {1，2}；
（4） Z．
17．（4分）x＜0且x+1≥0解集的区间表示为 ．
18．（4分）若{3，4，m2﹣3m﹣1}⋂{2m，﹣3}＝{﹣3}，则m＝ ．
19．（4分）函数的定义域为 ．
20．（4分）已知函数，若f（f（1））＝ ．
三、计算题（5题共51′）
21．（8分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{3，4，5}，B＝{4，7，8}．
求：
（1）A⋂B；
（2）A⋂（∁UB）．
22．（16分）解下列不等式：
（1）x2+5x﹣6＜0；
（2）|3x﹣4|﹣1≥2．
23．（8分）有一段长为200m的材料，现将它做成一个长方形边界，问长为多少时，其面积不小于2100平方米？
24．（10分）若关于x的不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，求a，b的值．
25．（9分）已知f（x﹣1）＝x2﹣2x﹣3．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式．
2022-2023学年浙江省温州市泰顺县职业教育中心高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12题，3′×15＝45′）
1．【答案】D
【解答】解：∵集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{﹣1，0，2}，
∴A∩B＝{﹣1，2}．
故选：D．
2．【答案】C
【解答】解：∵全集U＝R，集合M＝{x|﹣1≤x≤3}，
∴∁UM＝{x|x＞3或x＜﹣1}．
故选：C．
3．【答案】C
【解答】解：集合U＝{0，1，2}的非空真子集的个数为23﹣1＝7，
故选：C．
4．【答案】C
【解答】解：∵{1，2}⊆M⊊{1，2，3，4，5}，
∴集合M可以为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，5}，
故选：C．
5．【答案】A
【解答】解：∵M＝{x|x2＝4}＝{﹣2，2}，
∴2∈M，{0，﹣2，2}⊈M，∅⊆M，
∴只有A正确．
故选：A．
6．【答案】A
【解答】解：∵a＞b且c≠0，
∴a﹣c＞b﹣c，
∴A正确；
∵当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1时，ac＝﹣1＜bc＝1，a2＝b2，|a|＝|b|，
∴B、C、D错误．
故选：A．
7．【答案】B
【解答】解：集合A＝{（1，2），（2，4）}中元素的个数是2．
故选：B．
8．【答案】C
【解答】解：∵函数y＝有意义，
∴x﹣3≥0且x﹣1≥0，
∴x≥3，
故选：C．
9．【答案】B
【解答】解：∵a＜b＜0，
∴，
∴B正确；
∵当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＞b2，a2＞ab，b2＜ab，
∴A、C、D错误．
故选：B．
10．【答案】D
【解答】解：∵4x2+9＜0对应的二次函数为y＝4x2+9，开口向上，对应方程的Δ＝0﹣4×4×9＜0，
故不等式的解集为∅．
故选：D．
11．【答案】A
【解答】解：∵﹣x2+2x≥0，
∴﹣x（x﹣2）≥0，
∴0≤x≤2，
故选：A．
12．【答案】A
【解答】解：∵函数f（x）＝，
∴f（0）＝＝﹣1，
故选：A．
13．【答案】C
【解答】解：不等式x2﹣8x+16≤0，即（x﹣4）2≤0，可得x＝4．
故选：C．
14．【答案】B
【解答】解：∵|x﹣1|≥0，
∴不等式|x﹣1|＜﹣3的解集为∅，
故选：B．
15．【答案】A
【解答】解：对于函数而言，每一个x仅有一个y与之对应，因此BCD选项错误，
故选：A．
二、填空题（共6题，4′×6＝24′）
16．【答案】（1）∈；（2）⊊；（3）⊊；（4）∉．
【解答】解：（1）0∈N；
（2）{3}⊊{2，3}；
（3）∅⊊{1，2}；
（4）∉Z．
故答案为：（1）∈；（2）⊊；（3）⊊；（4）∉．
17．【答案】[﹣1，0）．
【解答】解：∵x＜0且x+1≥0，
∴﹣1≤x＜0，
故答案为：[﹣1，0）．
18．【答案】1．
【解答】解：∵{3，4，m2﹣3m﹣1}⋂{2m，﹣3}＝{﹣3}，
∴m2﹣3m﹣1＝﹣3，解得m＝1或m＝2．
当m＝1时，满足题意；
当m＝2时，{3，4，m2﹣3m﹣1}⋂{2m，﹣3}＝{﹣3，4}，不满足题意．
故答案为：1．
19．【答案】[﹣1，0）∪（0，+∞）．
【解答】解：∵函数有意义，
∴x+1≥0且x≠0，
∴x≥﹣1且x≠0，
∴函数的定义域为[﹣1，0）∪（0，+∞），
故答案为：[﹣1，0）∪（0，+∞）．
20．【答案】1．
【解答】解：∵，
∴f（f（1））＝f（﹣1）＝﹣3+4＝1，
故答案为：1．
三、计算题（5题共51′）
21．【答案】（1）{4}；（2）{3，5}．
【解答】解：（1）∵A＝{3，4，5}，B＝{4，7，8}，
∴A⋂B＝{4}；
（2）∵全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，
∴∁UB＝{1，2，3，5，6}，
∴A⋂（∁UB）＝{3，5}．
22．【答案】（1）{x|﹣6＜x＜1}；
（2）{x|x≥或x}．
【解答】解：（1）x2+5x﹣6＜0，即（x+6）（x﹣1）＜0⇒﹣6＜x＜1，
故不等式的解集为{x|﹣6＜x＜1}；
（2）|3x﹣4|﹣1≥2⇒|3x﹣4|≥3⇒x≥或x．
故不等式的解集为{x|x≥或x}．
23．【答案】当长属于[30，70]时，其面积不小于2100平方米．
【解答】解：设长为xm，则宽为＝（100﹣x）m，
依题意，得x（100﹣x）≥2100，
即x2﹣100x+2100≤0，
解得30≤x≤70，
所以当长属于[30，70]时，其面积不小于2100平方米．
24．【答案】a＝5，b＝﹣6．
【解答】解：∵关于x的不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，
∴a＝2+3＝5，﹣b＝2×3，
∴a＝5，b＝﹣6．
25．【答案】（1）﹣4；
（2）f（x）＝x2﹣4．
【解答】解：（1）∵x﹣1＝0，
∴x＝1，
∴f（0）＝1﹣2﹣3＝﹣4；
（2）∵f（x﹣1）＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，
∴f（x）＝x2﹣4