初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定综合训练题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定综合训练题，共5页。试卷主要包含了下面性质中菱形有而矩形没有的是等内容，欢迎下载使用。
A.邻角互补B.对角线互相垂直
C.对角线相等D.对角线互相平分
2.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( )
A.B.C.D.
3.如图，在中，，为AB边上的高，CE为AB边上的中线，，，则( )
A.2B.3C.4D.
4.如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为( )
A.12B.10C.8D.6
5.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，，则EF的长为( )
A.6B.5C.4D.3
6.如图，在矩形ABCD中，对角线相AC，BD交于点O，，，则BC的长是________；
7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形ABCD是矩形..
8.如图，在中，，CD为的角平分线，，，连接CE.
(1)求证：四边形ADCE为矩形
(2)连接DE，若，，求DE的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A、因为平行四边形的邻角互补，故矩形和菱形的邻角均互补，故不符合题意；
B、菱形对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直，故符合题意．
C、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且平分，故不符合题意；
D、平行四边形的对角线互相平分，故矩形和菱形的对角线互相平分，故不符合题意；故选B．
2.答案：B
解析：A、，，所以，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意；
B、不能判定这个平行四边形为矩形，符合题意；
C、，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故不符合题意；
D、，所以，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意，
故选B.
3.答案：C
解析：在中，，为AB边上的中线，，.，.为AB边上的高，在中，.
4.答案：D
解析：四边形是矩形，
，，，
，
由折叠知：，，，
，
，
设，
则，
在E中，由勾股定理得：
，
，
解得，
故选D.
5.答案：A
解析：解：如图，连接AC，
四边形ABCD是矩形，
，
E，F分别是AB，BC的中点，
，故选A.
6.答案：
解析：四边形ABCD是矩形，且，
，，
，
是等边三角形，
，
，
故答案为:.
7.答案：
解析：四边形ABCD为平行四边形，
时，四边形ABCD为矩形.
故答案为：.
8.答案：(1)见解析；(2)13
解析：(1)证明：，，
所以四边形ADCE是平行四边形，
，CD为的角平分线，
，
，
平行四边形ADCE为矩形；
(2)，CD为的角平分线，
，，
，
，
由(1)得：四边形ADCE为矩形，
.