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四川省泸州市江阳区第二学区2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份四川省泸州市江阳区第二学区2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题（原卷版+解析版），文件包含四川省泸州市江阳区第二学区2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题原卷版docx、四川省泸州市江阳区第二学区2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
(总分120分，时间120分钟)
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）
1. 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. B. C. D.
2. 的算术平方根是（ ）
A. B. 7C. D.
3. 下列各数中：3.14159，，，，，，无理数个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
4. 点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 下面四个选项中，图形与数学名词对应正确的是（ ）
A. 邻补角B. 对顶角C. 平移D. 同旁内角
6. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图：，平分，交于点E，若，则的度数为（ ）．
A. B. C. D.
8. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
9. 点A在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若，则；⑤点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个
11. 如图，把长方形纸向沿折叠后，点D、C分别在点M、N的位置上．与的交点为点G，若，则 ( )
A B. C. D.
12. 观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的平方根是（ ）．
A. B. 4C. D.
二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）
13. 的相反数是__________．
14. 把命题“等角补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______
15. 如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．
16. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示．下列说法：①点的坐标；②点的坐标；③点（n为正整数）④从点到点的移动方向与点O到点的运动方向一致；⑤点的坐标为．其中正确的是________________________________．
三、解答题
17. 计算
（1）
（2）．
18. 求下列各式中的的值：
（1）；
（2）；
19. 已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根．
20. 完成下面的证明（在答题卡的相应位置写出对应的结论或理由）．
如图，分别是平分线，，．
求证：．
证明：∵，（已知），
（___________________），
∵ 是的平分线（已知），
（_____________________），
又∵（已知），
（_____________________），
__________（______________________），
又是的平分线，
，
（____________________）．
21. 在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上时，求点P的坐标；
（2）若点，且轴，求点P的坐标；
（3）点P在第二象限，到x轴、y轴的距离相等，求的平方根．
22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移7个单位长度，再向下平移8个单位长度得到．(图中每个小方格边长为1个单位长度) ．
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出顶点的坐标：
（3）直接写出的面积= ．
（4）连结，，线段与的关系是 ．
（5）点是线段上的任意一点，则它经过同样的平移后的对应点的坐标是
23. 如图，已知，平分，．
（1）判断与的位置关系，并请说明理由．
（2）若平分，试说明．
24. 如图（1）：在平面直角坐标系中，点，点，点，且a与c满足条件 ；
（1）求a，c的值以及点A，C的坐标．
（2）求的面积．
（3）如图（2）：在y轴上是否存在一点P，使的面积等于面积的2倍．若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
（4）点为x轴上的一个动点，当_______时，线段的长最小．
（5）线段轴，直接写出D点坐标 ．
25. 如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；
（1）若∠E＝60°，则∠F＝ ；
（2）请探索∠E与∠F之间满足数量关系？说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．
(总分120分，时间120分钟)
一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）
1. 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. B. C. D.
2. 的算术平方根是（ ）
A. B. 7C. D.
3. 下列各数中：3.14159，，，，，，无理数个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
4. 点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 下面四个选项中，图形与数学名词对应正确的是（ ）
A. 邻补角B. 对顶角C. 平移D. 同旁内角
6. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图：，平分，交于点E，若，则的度数为（ ）．
A. B. C. D.
8. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
9. 点A在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若，则；⑤点到直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个
11. 如图，把长方形纸向沿折叠后，点D、C分别在点M、N的位置上．与的交点为点G，若，则 ( )
A B. C. D.
12. 观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的平方根是（ ）．
A. B. 4C. D.
二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）
13. 的相反数是__________．
14. 把命题“等角补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______
15. 如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．
16. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示．下列说法：①点的坐标；②点的坐标；③点（n为正整数）④从点到点的移动方向与点O到点的运动方向一致；⑤点的坐标为．其中正确的是________________________________．
三、解答题
17. 计算
（1）
（2）．
18. 求下列各式中的的值：
（1）；
（2）；
19. 已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根．
20. 完成下面的证明（在答题卡的相应位置写出对应的结论或理由）．
如图，分别是平分线，，．
求证：．
证明：∵，（已知），
（___________________），
∵ 是的平分线（已知），
（_____________________），
又∵（已知），
（_____________________），
__________（______________________），
又是的平分线，
，
（____________________）．
21. 在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上时，求点P的坐标；
（2）若点，且轴，求点P的坐标；
（3）点P在第二象限，到x轴、y轴的距离相等，求的平方根．
22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移7个单位长度，再向下平移8个单位长度得到．(图中每个小方格边长为1个单位长度) ．
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出顶点的坐标：
（3）直接写出的面积= ．
（4）连结，，线段与的关系是 ．
（5）点是线段上的任意一点，则它经过同样的平移后的对应点的坐标是
23. 如图，已知，平分，．
（1）判断与的位置关系，并请说明理由．
（2）若平分，试说明．
24. 如图（1）：在平面直角坐标系中，点，点，点，且a与c满足条件 ；
（1）求a，c的值以及点A，C的坐标．
（2）求的面积．
（3）如图（2）：在y轴上是否存在一点P，使的面积等于面积的2倍．若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
（4）点为x轴上的一个动点，当_______时，线段的长最小．
（5）线段轴，直接写出D点坐标 ．
25. 如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；
（1）若∠E＝60°，则∠F＝ ；
（2）请探索∠E与∠F之间满足数量关系？说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．
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