2022-2023学年四川省成都市工程职业技术学校（就业班）高一（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年四川省成都市工程职业技术学校（就业班）高一（下）期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列角为负角的是（ ）
A．0°B．360°C．30°D．﹣342°
2．（2分）下列角为第一象限角的是（ ）
A．0°B．360°C．30°D．456°
3．（2分）下列角为第二象限角的是（ ）
A．189°B．276°C．30°D．456°
4．（2分）下列角为第三象限角的是（ ）
A．69°B．376°C．130°D．226°
5．（2分）下列角为第四象限角的是（ ）
A．275°B．176°C．150°D．269°
6．（2分）60°化为弧度为（ ）
A．B．C．D．
7．（2分）150°化为弧度为（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）270°化为弧度为（ ）
A．B．C．D．
9．（2分）π化为角度为（ ）
A．120°B．160°C．180°D．150°
10．（2分）化为角度为（ ）
A．45°B．145°C．35°D．135°
11．（2分）化为角度为（ ）
A．145°B．240°C．335°D．15°
12．（2分）与30°角终边相同的角为（ ）
A．330°B．﹣330°C．60°D．90°
13．（2分）与﹣30°角终边相同的角为（ ）
A．﹣60°B．﹣330°C．330°D．60°
14．（2分）sin30°＝（ ）
A．B．C．D．
15．（2分）α为第四象限角，则csα的值为（ ）
A．0B．大于0C．小于0D．大于﹣1
二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）
16．（2分）2π化为角度是 ．
17．（2分）210°化为弧度是 ．
18．（2分）sin60°＝ ．
19．（2分）的值为 ．
20．（2分）sin2α+cs2α＝ ．
21．（2分）＝ ．
22．（2分）sinα＝，csα＝
23．（2分）cs45°的值 ．
24．（2分）tan90°的值 ．
三、判断题（共5题，每小题1分，共10分）
25．（1分）0°角属于第一象限角．
26．（1分）．
27．（1分）sin2α+cs2β＝1．
28．（1分）﹣70°属于第四象限角．
29．（1分）3π可化为角度540°．
30．（1分）1（rad）≈57.3°．
31．（1分）cs0°＝1．
32．（1分）sinπ＝0．
33．（1分）sinα＝0，则α＝0．
34．（1分）α为第二象限角，则sinα＜0．
四、解答题（共5题，每题8分，共40分）
35．（8分）已知α为第三象限角，，求csα和tanα的值．
36．（8分）已知α为第二象限角，，求sinα和tanα的值．
37．（8分）求值：sin30°+2cs60°﹣3tan0°．
38．（8分）已知角α的终边过点P（3，﹣4），求sinα，csα，tanα．
39．（8分）补充下列表的空白部分．
2022-2023学年四川省成都市工程职业技术学校（就业班）高一（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分）
1．【答案】D
【解答】解：因为0°不是正角也不是负角，360°和30°都是正角，
而﹣342是负角．
故选：D．
2．【答案】C
【解答】解：0°＜30°＜90°＜360°，90°＜456°﹣360°＝96°，
∴30°为第一象限角，
故选：C．
3．【答案】D
【解答】解：0°＜30°＜180°＜189°＜270°＜276°＜360°，90°＜456°﹣360°＝96°＜180°，
∴456°为第二象限角，
故选：D．
4．【答案】D
【解答】解：∵69°是第一象限角，376°＝360°+16°是第一象限角，130°是第二象限角，226°是第三象限角，
∴只有D符合题意．
故选：D．
5．【答案】A
【解答】解：∵90°＜150°＜176°＜180°＜269°＜270°＜275°＜360°，
∴275°为第四象限角，
故选：A．
6．【答案】C
【解答】解：60°化为弧度为＝，
故选：C．
7．【答案】B
【解答】解：150°化为弧度为＝，
故选：B．
8．【答案】A
【解答】解：270°化为弧度为＝，
故选：A．
9．【答案】C
【解答】解：π化为角度为＝180°，
故选：C．
10．【答案】D
【解答】解：化为角度为＝135°，
故选：D．
11．【答案】B
【解答】解：化为角度为＝240°，
故选：B．
12．【答案】B
【解答】解：∵，＝1∈Z，，，
∴与30°角终边相同的角为﹣330°，
故选：B．
13．【答案】C
【解答】解：∵，，＝1∈Z，，
∴与﹣30°角终边相同的角为330°，
故选：C．
14．【答案】A
【解答】解：sin30°＝，
故选：A．
15．【答案】B
【解答】解：∵α为第四象限角，
∴csα＞0，
故选：B．
二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）
16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：2π化为角度是＝360°，
故答案为：360°．
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：210°化为弧度是＝，
故答案为：．
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：sin60°＝，
故答案为：．
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：＝，
故答案为：．
20．【答案】见试题解答内容
【解答】解：因为三角函数的平方关系为sin2α+cs2α＝1．
故答案为：1．
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：＝tanα，
故答案为：tanα．
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：因为sinα＝，csα＝．
故括号内从前往后应填：斜边；邻边．
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：cs45°＝，
故答案为：．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：tan90°的值不存在，
故答案为：不存在．
三、判断题（共5题，每小题1分，共10分）
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：因为0°角的终边在x轴的非负半轴，
故0°角不在任何一个象限．
故答案为：×．
26．【答案】×．
【解答】解：cs60°＝，
故答案为：×．
27．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵三角函数的平方关系为sin2α+cs2α＝1，要求是同一个角，
∴sin2α+cs2β＝1不一定成立．
故答案为：×．
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵﹣90°＜﹣70°＜0°，
∴﹣70°是第四象限角．
故答案为：√．
29．【答案】√．
【解答】解：3π可化为角度＝540°，
故答案为：√．
30．【答案】见试题解答内容
【解答】解：1（rad）＝≈57.3°，
故答案为：√．
31．【答案】见试题解答内容
【解答】解：cs0°＝1，
故答案为：√．
32．【答案】见试题解答内容
【解答】解：sinπ＝0，
故答案为：√．
33．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵sinα＝0，
∴α＝kπ，k∈Z，
故答案为：×．
34．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵角α是第二象限角，
∴sinα＞0．
故答案为：×．
四、解答题（共5题，每题8分，共40分）
35．【答案】csα＝﹣，tanα＝．
【解答】解：∵α为第三象限角，，
∴csα＝﹣＝﹣，
∴tanα＝＝．
36．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵α为第二象限角，，
∴sinα＝＝＝；
∴tanα＝＝．
37．【答案】见试题解答内容
【解答】解：sin30°+2cs60°﹣3tan0°＝+2×﹣0＝．
38．【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意可得，
sinα＝＝﹣，
csα＝＝，
．
39．【答案】见试题解答内容
【解答】解：60°化为弧度制计算为：．
270°化为弧度计算为：．
，，sin270°＝sin（180°+90°）＝﹣sin90°＝﹣1．
，cs360°＝cs0°＝1．
tan270°＝tan（360°﹣90°）＝tan（﹣90°）＝﹣tan90°，故值不存在．角度
30°
45°
60°
150°
135°
120°
0°
90°
180°
270°
360°
弧度
0
π
2π
sin
0
1
0
0
cs
1
0
﹣1
0
tan
1
﹣1
0
不存在
0
0