2022-2023学年四川省自贡市自流井区职业技术学校就业班高二（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年四川省自贡市自流井区职业技术学校就业班高二（下）期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）长方体属于（ ）
A．棱柱B．棱锥C．圆柱D．圆锥
2．（3分）若球的半径为3，则其体积为（ ）
A．12πB．18πC．24πD．36π
3．（3分）某学校为了解高二600名同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．600名同学是总体B．100名同学是样本
C．每名同学是个体D．样本容量是100
4．（3分）若某群体中的成员用现金支付的概率为0.4，则不用现金支付的概率为（ ）
A．0.4B．0.3C．0.7D．0.6
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．任何事件的概率总是1
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一定会越来越远离概率
D．概率是客观存在的，与试验次数无关
6．（3分）已知圆柱高为3，底面圆的直径为2，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A．4πB．6πC．8πD．12π
7．（3分）如图，已知等腰直角三角形O′A′B′是一个平面图形的直观图，O′A′＝A′B′，斜边O′B′＝2，则这个平面图形的面积是（ ）
A．2B．1C．D．
8．（3分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件B．不确定事件
C．不可能事件D．随机事件
9．（3分）市某小区共有100名感染者，其中有10名年轻人，60名老年人，30名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取20人进行检测，则做检测的老年人人数为（ ）
A．6B．10C．12D．16
10．（3分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为12，则三棱锥A﹣A1B1C1的体积为（ ）
A．3B．4C．6D．8
11．（3分）假设P（A）＝0.2，P（B）＝0.4，且A与B互斥，则P（A∪B）＝（ ）
A．0.12B．0.6C．0.4D．0.08
12．（3分）如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15，20]内的频数为（ ）
A．20B．30C．40D．50
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）为了调查某职校高二年级学生的身高情况，对该年级抽取了50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是 ．
14．（3分）某职校期中考试后，从全年级300名学生中抽取20名学生的考试成绩作为样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中样本容量为 ．
15．（3分）棱长都是1的正方体的表面积为 ．
16．（3分）若样本数据2，2，3，3，a的样本均值为3，则求a为 ．
17．（3分）如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路线长为 ．
18．（3分）甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下，则他们中参加奥运会的最佳人选是 ．
三、解答题（共5个小题，共46分）
19．（8分）指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．
（1）我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭；
（2）抛掷硬币10次，至少有一次正面向上；
（3）同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
（4）没有水分，种子发芽．
20．（8分）为了了解高中二年级学生的身高，有关部门从高二年级中抽取200名学生测量他们的身高，然后根据这一部分学生的身高去估计高二学生的平均身高．写出总体、个体、样本和样本容量．
21．（10分）某制造商2019年8月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个乒乓球的直径（单位：mm），将数据分组如表：
（1）请将上表补充完整；
（2）已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试估计这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率．
22．（10分）如图，已知圆锥的底面半径为r＝4cm，母线l＝5cm，求该圆锥的体积．
23．（10分）已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S﹣ABCD．求它的表面积．
2022-2023学年四川省自贡市自流井区职业技术学校就业班高二（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。请把答案写到后面表格中）
1．【答案】A
【解答】解：长方体属于棱柱，
故选：A．
2．【答案】D
【解答】解：球的半径为3，则其体积为＝36π，
故选：D．
3．【答案】D
【解答】解：∵某学校为了解高二600名同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的数学成绩进行分析，
∴总体是600名同学的数学学习水平，个体是每一个同学的数学学习水平，样本是100名同学的数学学习水平，样本容量是100．
故选：D．
4．【答案】D
【解答】解：∵某群体中的成员用现金支付的概率为0.4，
∴不用现金支付的概率为1﹣0.4＝0.6，
故选：D．
5．【答案】D
【解答】解：任何事件的概率总是在[0，1]之间，A错误，
频率不是客观存在的，与试验次数有关，B错误，
随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率，C错误，
概率是客观存在的，与试验次数无关，D正确，
故选：D．
6．【答案】B
【解答】解：依题意，圆柱的侧面积为：2π×1×3＝6π．
故选：B．
7．【答案】A
【解答】解：∵Rt△O′A′B′是等腰直角三角形，O′A′＝A′B′，斜边O′B′＝2，
∴，
∴，
∴原平面图形的面积是•OA•OB＝．
故选：A．
8．【答案】A
【解答】解：“a是实数，|a|≥0”这一事件是必然事件，
故选：A．
9．【答案】C
【解答】解：设做检测的老年人人数为n，
由题可得：＝，解得n＝12．
故选：C．
10．【答案】B
【解答】解：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为12，
∴三棱锥A﹣A1B1C1的体积为＝4，
故选：B．
11．【答案】B
【解答】解：∵P（A）＝0.2，P（B）＝0.4，且A与B互斥，
∴P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝0.6，
故选：B．
12．【答案】B
【解答】解：∵样本数据落在[15，20]内的频率为1﹣（0.04+0.1）×5＝0.3，
∴样本数据落在[15，20]内的频数为0.3×100＝30．
故选：B．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．【答案】50名高二年级学生身高情况．
【解答】解：样本是50名高二年级学生身高情况．
故答案为：50名高二年级学生身高情况．
14．【答案】20．
【解答】解：∵从全年级300名学生中抽取20名学生的考试成绩作为样本，
∴样本容量为20．
故答案为：20．
15．【答案】6．
【解答】解：正方体的棱长为3，则正方体的表面积为6×12＝6．
故答案为：6．
16．【答案】5．
【解答】解：∵样本数据2，2，3，3，a的样本均值为3，
∴2+2+3+3+a＝3×5，可得a＝5．
故答案为：5．
17．【答案】．
【解答】解：正三棱柱的侧面展开图如图所示的矩形，
矩形的长为3，宽为1，则其对角线AA1 的长为最短路程．
因此蚂蚁爬行的最短路程为：＝．
故答案为：．
18．【答案】丙．
【解答】解：根据题意，由表中数据可得：甲，乙，丙，丁四个人平均数相等，
又甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，
所以综合平均数和方差两个方面说明丙成绩稳定，所以丙是最佳人选．
故答案为：丙．
三、解答题（共5个小题，共46分）
19．【答案】（1）随机事件；（2）随机事件；（3）随机事件；（4）不可能事件．
【解答】解：（1）中事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件，
（2）中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件，
（3）中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件，
（4）中的事件一定不发生，所以是不可能事件．
20．【答案】总体是所有高中二年级学生的身高，个体是每一个高中二年级学生的身高，样本是200名高中二年级学生的身高，样本容量是200．
【解答】解：总体是所有高中二年级学生的身高，个体是每一个高中二年级学生的身高，样本是200名高中二年级学生的身高，样本容量是200．
21．【答案】（1）答案见解析；
（2）0.9．
【解答】解：（1）表：
（2）根据频率分布表知，这批乒乓球的直径在[39.97，40.03）内的频率为0.20+0.5+0.20＝0.9，
所以这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率约为0.9．
22．【答案】16πcm3．
【解答】解：∵圆锥的底面半径为r＝4cm，母线l＝5cm，
∴圆锥的高为＝3cm，
∴圆锥的体积为＝16πcm3．
23．【答案】25+25．
【解答】解：∵棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S﹣ABCD为正四棱锥，
∴正四棱锥S﹣ABCD的斜高为＝，
∴正四棱锥的表面积为4××5×+5×5＝25+25．甲
乙
丙
丁
平均环数
8.8
8.8
8.8
8.8
方差
3.5
3.5
2.1
5.7
分组
频数
频率
[39.95，39.97）
10
[39.97，39.99）
20
[39.99，40.01）
50
[40.01，40.03]
20
合计
100
分组
频数
频率
[39.95，39.97）
10
0.10
[39.97，39.99）
20
0.20
[39.99，40.01）
50
0.5
[40.01，40.03）
20
0.20
合计
100
1.0