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2023-2024学年度第二学期浙教版七年级数学下册全册综合复习与检测试卷解析
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注意事项：
1 ,本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
2．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，
如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角
3 .北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，
数据0.00000001用科学记数法可表示为（ ）
A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8
4 . 某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，
随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，
并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为480人
B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100°
C．喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人
D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人
5．已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cmB．22cmC．20cmD．24cm
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
我国古代有这样一道数学题：
“马五匹，牛六头，共价五十四两（我国古代货币单位）；
马四匹，牛三头，共价三十六两．问马、牛各价几何？”
设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．对a，b，c，d规定运算，若，则x的值为（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，
大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；
③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③④B．①④C．①③D．①②③
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．计算：＝ ．
12．要使的值为0，则x的值是 ．
如图，将沿方向平移得到，如果四边形的周长是，
则的周长是 ．
14．已知，．则 ．
15 .如图，ABCD为一长方形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，
若∠2＝2∠1，则∠BEF＝ °．
16 .如果，并且表示当时的值，
即， ，
那么的值是 ．
解答题：本题共8小题，共66分。
分解因式：
(1) 3 x 2 - 3
(2) 2 ( a - b ) - 3x ( a - b )
18．解下列方程（组）：
(1)；
(2)．
19 .小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，
将调查数据绘制成如图扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，
解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ ，b＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2000人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
20．化简求值．
(1)先化简，再求值：，其中，；
(2)先化简，再求值：，其中．
21．如图，点D，F，H，E都在△ABC的边上，且DEAC，∠1＋∠2＝180°．
（1）求证：AEHF；
（2）若∠1＝∠3，试猜想∠BHF与∠CFH的数量关系，并说明理由．
植物园新开辟一块花园用地，计划种植甲、乙两种花共3000棵，
其中甲种花比乙种花的2倍少600棵．
(1)求甲、乙两种花种植的数量；
(2)若植物园安排22人同时种植这两种花，每人每天能种植甲种花25棵或乙种花20棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？
23．阅读下面的材料，然后回答问题：
方程的解为；
方程的解为；
方程的解为……．
(1)观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是_________；
(2)根据上述的规律，猜想关于的方程的解是______；
(3)由（2）可知，在解方程：时，可变形转化为的形式求值，
按要求写出你的变形求解过程．
24．已知，直线，直线分别交于点E，F．
(1)P是，之间的一点，连接，．
①如图1．若，则_____．
②如图2，若平分平分，试探究和的数量关系，并说明理由．
(2)如图3，P为直线，外的一点，连接，，的平分线和的平分线交于点G，试探究②中的结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请写出此时的数量关系，并说明理由．
社团
A
B
C
D
人数
40
120
注意事项：
1 ,本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
2．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，
如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角
3 .北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，
数据0.00000001用科学记数法可表示为（ ）
A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8
4 . 某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，
随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，
并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为480人
B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100°
C．喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人
D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人
5．已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cmB．22cmC．20cmD．24cm
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
我国古代有这样一道数学题：
“马五匹，牛六头，共价五十四两（我国古代货币单位）；
马四匹，牛三头，共价三十六两．问马、牛各价几何？”
设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．对a，b，c，d规定运算，若，则x的值为（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，
大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；
③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
A．①③④B．①④C．①③D．①②③
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．计算：＝ ．
12．要使的值为0，则x的值是 ．
如图，将沿方向平移得到，如果四边形的周长是，
则的周长是 ．
14．已知，．则 ．
15 .如图，ABCD为一长方形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，
若∠2＝2∠1，则∠BEF＝ °．
16 .如果，并且表示当时的值，
即， ，
那么的值是 ．
解答题：本题共8小题，共66分。
分解因式：
(1) 3 x 2 - 3
(2) 2 ( a - b ) - 3x ( a - b )
18．解下列方程（组）：
(1)；
(2)．
19 .小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，
将调查数据绘制成如图扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，
解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ ，b＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2000人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
20．化简求值．
(1)先化简，再求值：，其中，；
(2)先化简，再求值：，其中．
21．如图，点D，F，H，E都在△ABC的边上，且DEAC，∠1＋∠2＝180°．
（1）求证：AEHF；
（2）若∠1＝∠3，试猜想∠BHF与∠CFH的数量关系，并说明理由．
植物园新开辟一块花园用地，计划种植甲、乙两种花共3000棵，
其中甲种花比乙种花的2倍少600棵．
(1)求甲、乙两种花种植的数量；
(2)若植物园安排22人同时种植这两种花，每人每天能种植甲种花25棵或乙种花20棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？
23．阅读下面的材料，然后回答问题：
方程的解为；
方程的解为；
方程的解为……．
(1)观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是_________；
(2)根据上述的规律，猜想关于的方程的解是______；
(3)由（2）可知，在解方程：时，可变形转化为的形式求值，
按要求写出你的变形求解过程．
24．已知，直线，直线分别交于点E，F．
(1)P是，之间的一点，连接，．
①如图1．若，则_____．
②如图2，若平分平分，试探究和的数量关系，并说明理由．
(2)如图3，P为直线，外的一点，连接，，的平分线和的平分线交于点G，试探究②中的结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请写出此时的数量关系，并说明理由．
社团
A
B
C
D
人数
40
120
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