北师大版九年级全册第十三章 电功和电功率二 电功率课后练习题

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【思维路径】
1．【灯泡串联】如图所示，将分别标有“12 V 12 W”和“12 V 6 W”字样的灯L1和L2串联在电路中(灯丝电阻均不变)，两灯都发光，则灯L1和L2的电阻之比为____________，灯L1和L2的实际功率之比为____________。
(第1题) (第2题)
2．【灯泡并联】将灯L1、L2按照如图所示方式连接(灯丝电阻均不变)，L1、L2上分别标有“15 V 1 A”“10 V 0.5 A”字样，其中一只灯泡正常发光时，L1、L2的电功率之比是________。
3．【灯泡和定值电阻串联】定值电阻R和小灯泡L的伏安特性曲线如图所示。若将R和L串联后接在12 V的电源两端，则R与L的电功率之比为( )
A．1∶5 B．1∶3
C．1∶2 D．5∶7
(第3题) (第4题)
4．【灯泡和滑动变阻器串联】[多选]如图所示的电路，电源电压恒为12 V，灯泡L1标有“6 V 3 W”字样。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，L1正常发光；将L1换成“4 V 2 W”的灯泡L2，滑片P位于另一位置时，L2也正常发光。在先后两种情况下，说法正确的是( )
A．L1、L2电阻之比为3∶2 B．电流表示数之比为1∶1
C．电压表示数之比为4∶3 D．变阻器功率之比为3∶4
5．【电路连接方式变化】现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2，先将这两个电阻串联接到电源上，R1消耗的电功率为P0；再将它们以并联的方式连接到该电源上，R1消耗的电功率为16P0，两种连接方式中均有电流通过R2，据此分析以下问题。
(1)要判断先后两种连接方式中R1两端的电压之比，应选用公式____________，其比值关系为多少？
(2)要判断先后两种连接方式中通过R1的电流之比，应选用公式____________，其比值关系为多少？
(3)R1和R2的电阻之比为多少？(提示：在同一电路中分析)
(4)在先后两种连接方式中R2消耗的电功率之比为多少？
6．【不确定电路的连接方式】如图所示电路，电源电压恒定不变。当S1闭合、S2断开，甲、乙是电流表时，示数之比I甲∶I乙＝1∶3，此时电路的总功率为P1；当S1、S2都闭合，甲、乙是电压表时，此时电路的总功率为P2，则下列说法正确的是( )
A．当S1闭合、S2断开，甲、乙都是电流表时，通过R1和R2的电流之比为I1∶I2＝1∶1
B．电阻大小之比R1∶R2＝2∶1
C．当S1、S2闭合时，甲、乙电压表示数之比U甲∶U乙＝3∶1
D．总功率之比P1∶P2＝9∶2
训练9 电功率的比值问题
【经历发现过程】
eq \f(R1,R2)；eq \f(2,3)；eq \f(R2,R1)；eq \f(3,2)；eq \f(R1,R2)；eq \f(R2,R1)
【规律应用】
1．1∶2；1∶2 2.4∶3
3．D 4.ABD
5．解：(1)P＝eq \f(U2,R)；串联电路中R1两端的电压为U1串，电功率为P0；并联电路中R1两端的电压为U1并，电功率为16P0。根据P＝eq \f(U2,R)，可得先后两种连接形式中R1两端的电之压比为
eq \f(U1串,U1并)＝eq \f(\r(P0R1),\r(16P0R1))＝eq \r(\f(P0R1,16P0R1))＝eq \r(\f(1,16))＝eq \f(1,4)。
(2)P＝I2R；根据P＝I2R，可得先后两种连接形式中通过R1的电流之比为
eq \f(I1串,I1并)＝eq \f(\r(\f(P0,R1)),\r(\f(16P0,R1)))＝eq \r(\f(\f(P0,R1),\f(16P0,R1)))＝eq \r(\f(1,16))＝eq \f(1,4)。
(3)电路的连接方式为并联时，R1、R2两端电压均等于电源电压U；由(1)知在串并联两种连接形式中，R1两端的电压之比为1∶4，串联时R1两端的电压为eq \f(1,4)U，由串联电路电压规律可知R2两端的电压为eq \f(3,4)U，
R1∶R2＝U1串∶U2串＝eq \f(1,4)U∶eq \f(3,4)U＝1∶3。
(4)R2阻值不变，根据P＝eq \f(U2,R)可得在串并联两种连接形式中R2消耗的电功率之比为
eq \f(P2串,P2并)＝eq \f(\f(U2串2,R2),\f(U2并2,R2))＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)U))\s\up12(2),U2)＝9∶16。
6．D 点拨：当S1闭合、S2断开，甲、乙都是电流表时，R1、R2并联，甲测R2支路电流，乙测干路电流，则I甲＝I2，I乙＝I1＋I2，I甲∶I乙＝I2∶(I1＋I2)＝1∶3，I1∶I2＝2∶1，故A错误；当S1闭合，S2断开，甲、乙都是电流表时，由欧姆定律得：R1∶R2＝eq \f(U,I1)∶eq \f(U,I2)＝I2∶I1＝1∶2，故B错误；当S1、S2都闭合，甲、乙都是电压表时，R1、R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得：甲电压表示数U甲＝I(R1＋R2)，乙电压表示数U乙＝IR2，U甲∶U乙＝I(R1＋R2)∶IR2＝(R1＋R2)∶R2＝3∶2，故C错误；P1＝eq \f(U2,R1)＋eq \f(U2,R2)，P2＝eq \f(U2,R1＋R2)，P1∶P2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,R1)＋\f(U2,R2)))∶eq \f(U2),\s\d5(R1＋R2))＝(R1＋R2)2∶R1R2＝9∶2，故D正确。