十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题10 平面向量（理科）-2

这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题10 平面向量（理科）-2，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。


（2020年高考课标Ⅱ卷理科·第13题）
已知单位向量的夹角为45°，与垂直，则k=_______
（2020年浙江省高考数学试卷·第17题）
设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．
（2022年高考全国甲卷数学（理）·第13题）
设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．
（2021高考北京·第13题）
已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则
________；________.
（2019·天津·理·第14题）
在四边形中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则__________.
（2018年高考数学上海·第8题）
在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为____．
（2014高考数学课标1理科·第15题）
已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．
（2014高考数学江苏·第12题）
如图在平行四边形中，已知，，，，则的值是______________.
（2015高考数学天津理科·第14题）
在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为_____________________.
（2015高考数学上海理科·第14题）
在锐角三角形中，，为边上的点，与的面积分别为和．过作于，于，则________．
（2015高考数学湖北理科·第11题）
已知向量，，则_________．
（2017年高考数学天津理科·第13题）
在中，，，. 若，，且，则的值为______________.
（2017年高考数学江苏文理科·第13题）
在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若·20，则点P的横坐标的取值范围是_________
（2016高考数学浙江理科·第15题）
已知向量、，，，若对任意单位向量，均有，则的最大值是____
（2016高考数学上海理科·第12题）
在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，−1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是_____________.
（2016高考数学江苏文理科·第13题）
如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是_______.
（2019·上海·第3题）
已知向量，，则与的夹角为__．
（2019·全国Ⅲ·理·第13题）
已知为单位向量，且=0，若 ，则___________.
（2014高考数学江西理科·第15题）
已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=______.
（2021年高考浙江卷·第17题）
已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.
（2021年新高考全国Ⅱ卷·第15题）
已知向量，，， _______
题型六：平面向量的模长问题
一、选择题
（2014高考数学大纲理科·第4题）
若向量满足：则
（2015高考数学湖南理科·第8题）
已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为
（2018年高考数学浙江卷·第9题）
已知、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是
二、填空题
（2023年新课标全国Ⅱ卷·第13题）
已知向量，满足，，则______．
（2019·浙江·第17题）
已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______.
（2014高考数学湖南理科·第16题）
在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是________
（2017年高考数学浙江文理科·第15题）
已知向量满足，则的最小值是___________，最大值是______．
（2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第13题）
已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则| +2 |= ______ .
（2020年高考课标Ⅰ卷理科·第14题）
设为单位向量，且，则___________
题型七：平面向量的综合应用
一、多选题
（2021年新高考Ⅰ卷·第10题）
已知为坐标原点，点，，，，则（ ）
二、选择题
（2014高考数学浙江理科·第8题）
记，，设为平面向量，则（ ）
三、填空题
（2019·江苏·第12题）
如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.
（2014高考数学安徽理科·第15题）
已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成．记，表示所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是____（写出所有正确命题的编号）．
①有5个不同的值．
②若则与无关．
③若//则 与无关．
④若，则．
⑤若，，则与的夹角为．
（2015高考数学浙江理科·第15题）
已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则_____，_____，_____．
A．2
B．
C．1
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．