2024年浙江省杭州市富阳区初中数学中考一模试题(无答案)

这是一份2024年浙江省杭州市富阳区初中数学中考一模试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列实数中，最小的是（ ）
A.B.0C.1D.3
2.下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3.在正方形网格中的位置如图所示，则的值是（ ）
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ）
A.60°B.40°C.30°D.20°
6.如图，四边形是菱形，若，，则B点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为。根据这个规则，方程的解是（ ）
A.B.C.或D. 或
8.如图，在等腰中，，，以为直径的交于点D，连接、，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.B.C.D.
9.若点，，都在反比例函数（k为实数）的图象上，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，有一批直角三角形形状且大小相同的不锈钢片，，米，米，用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，则面积最大的正方形不锈钢片的边长为（ ）.
A.B.C.D.
二、填空题
11.因式分解：_______.
12.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，从袋中随机取出一个球是黄球的概率为0.4，若袋中有12个白球，则布袋中黄球可能有_______个.
13.如图，已知是半圆O的直径，弦，，弦与之间的距离为3，则_______.
14.小健原有存款50元，小康原有存款80元。从这个月开始，小健每月存18元零花钱，小康每月存12元零花钱，设经过x个月后，小健的存款超过小求，可列不等式为_____________.
15.如图，在中，，.点D，E分别在边，上，连接，将沿折叠，点B的对应点为点，若点刚好落在边上，，，则的长为_______.（用含m的代数式表示）
16.已知抛物线经过，两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则n的取值范围是_______.
三、解答题
17.计算：
（1）（2）
18.先阅读下列解题过程，回答问题
解方程：
解：两边同乘得：①
去括号得：②
移项得：③
解得：④
（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是__________.
（2）请给出正确的解答过程。
19.某学校随机抽取部分学生，调查每个月的零花钱消费额。数据整理成如下的统计表和统计图。已知图①中，A、E两组对应的小长方形的高度之比为2：1.
月零花钱消费额分组统计表
月零花钱消费额频数分布直方图
月零花钱消费额扇形统计图
请回答一下问题
（1）本次调查样本的容量是_______；
（2）补全频数分布直方图，并标明各组的频数；
（3）若该学校有2500名学生，请估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量.
20.如图，已知，，.
（1）求证：
（2）连结、，那么、相等吗?请说明理由
21.食堂午餐高峰期间，同学们往往需要排队等候购餐。经调查发现，每天开餐时，约有400人排队。接下来不断有新的同学进入食堂排队，队列中的同学买到饭后会离开队列，食堂目前开放了4个售餐窗口。（规定每人购餐1份），每分钟每个窗口能出售午餐15份，前a分钟每分钟有40人进入食堂排队够餐，每一天食堂排队等候购餐的人数y（人）与开餐时间x（分钟）的关系如图所示。
（1）求a的值.
（2）求开餐到第7分钟时食堂排队购餐等候的人数.
（3）若要在开始售餐7分钟内让所有的排队的学生都能买到，以便后来到同学随到随购，至少需要同时开放几个窗口?
22.已知二次函数的图像过点，
（1）当时，求a的值；
（2）若，求p的取值范围；
（3）求证：.
23.综合与实践
【问题情境】如图，在四边形中，点P是线段上一点，，.
【问题情境】如图1，当时，猜想，，三条线段存在的数量关系并证明。
【问趣情境】如图2，延长，交于点E，当时，时，求的值.
【问题情境】如图2，延长，交于点E，当时，时，用含的代数式表示的值。
24.如图，为的直径，点C是直线上方的上一点，点M是的内心，连接，，.延长交于点D
（1）若，，求的长
（2）求的度数.
（3）当点C在直线上方的上运动时，求证：.
组别
月零花钱消费额/元
A
B
C
D
E