第二单元比例同步练习 北师大版数学六年级下册

这是一份第二单元比例同步练习 北师大版数学六年级下册，共11页。
第二单元比例（共25题，满分100分）一、选择题1．甲、乙两地相距l2千米，如果用的比例尺画在图纸上，甲、乙两地间的距离应用（　　）厘米的线段表示。A．30 B．3 C．5 D．152．把一个正方形的边长按2∶1放大后，面积与原来的比是（    ）。A．8∶1 B．6∶1 C．4∶1 D．2∶13．用10、1.5、8、1.2四个数组成比例，下面（    ）是不正确的。A．10∶8＝1.5∶1.2 B．8∶1.5＝10∶1.2C．8∶10＝1.2∶1.5 D．1.5∶1.2＝10∶84．如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是( )．A．4：1 B．1：4 C．1：16 D．16：15．（ ）∶4＝4∶1应填的数是（   ）A．14 B．3 C．16    D．156．有一条长2.5km的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1∶50000的纸上，这条飞机跑道应该画（    ）cm。A．0.5 B．5 C．50 D．500二、填空题7．如果a＝8b，那么a和b成( )比例；如果ab＝8，那么a和b成( )比例。8．在4∶7＝16∶28中，如果外项4增加4，要使比例成立，内项7应该乘( )。9．一个比例，两个外项的积是2.4，一个内项是，另一个内项是( )。10．比例1∶800000表示图上距离1厘米代表实际距离( )千米。11．已知一个比例的两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，那么另一个外项是( )。12．如果（x、y均不为0），那么y∶x化成最简整数比是( )。13．已知，（m、n均不为0），则m∶n＝( )。三、判断题14．线段比例尺改写成数值比例尺是．( )15．如果ab＋6＝17，则a与b成反比例。( )16．正方形的边长按1∶2的比缩小，那么它的周长和面积也按1∶2的比缩小。( )17．在比例中，a和b互为倒数。( )18．一幅地图上用2厘米长的线段表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。( )四、计算题19．解方程。                        20．求未知数。                                        五、解答题21．根据平面示意图完成下列各题。 （1）小东家到游乐园的图上距离是（    ）厘米，已知实际距离是400米，此图的比例尺是多少？（2）游乐园到小丽家的图上距离是（    ）厘米，实际距离是（    ）米，如果小丽1分钟走60米，那么她从游乐园回到家需要（    ）分钟。（3）小丽从家先到小东家找小东，再到游乐园，实际走了多少米？22．小明家这个月用电106度，电费是63.6元，小英家这个月用电95度，小英家这个月的电费是多少元？（用比例知识解答）23．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是12厘米。（1）A、B两地实际距离有多少千米？（2）如果一辆车以每小时60千米的速度从A地到B地，几小时可以行至全程的？24．一块长方形的试验田，长80米，宽60米。用1∶5000的比例尺画出这块试验田的平面图。（要写出计算过程，并标出线段比例尺）25．在比例尺是1:10000000的交通地图上量的天津到南京的铁路长2厘米，一列火车8时从天津出发，平均每时行100千米，这列火车何时能到达南京？题号一二三四五总分得分参考答案：1．A【解析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。根据题目中给出的比例尺，实际距离×比例尺=图上距离。【详解】12千米=1200000厘米1200000×=30厘米故答案为：A【点睛】本题主要考查比例尺在实际生活中的应用。易错点在于图上距离和实际距离的单位要相同，所以本题先变换单位再求值。2．C【分析】设原来正方形的边长为1厘米，则放大后边长是2厘米。正方形面积＝边长×边长，把数据代入算出原来正方形的面积和放大后的正方形面积，再算出面积比。【详解】（2×2）∶（1×1）＝4∶1把一个正方形的边长按2∶1放大后，面积与原来的比是4∶1。故答案为：C【点睛】此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。3．B【解析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【详解】A．10∶8＝1.5∶1.2，10×1.2＝12，8×1.5＝12，成比例；B．8∶1.5＝10∶1.2，8×1.2＝9.6，1.5×10＝15，8×1.2≠1.5×10，不成比例；C．8∶10＝1.2∶1.5，8×1.5＝12，10×1.2＝12，成比例。D．1.5∶1.2＝10∶8，1.5×8＝12，1.2×10＝12，成比例。故答案为：B【点睛】外项的积等于内项的积，就成比例；外项的积不等于内项的积，就不成比例。4．C【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可.【详解】24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16故答案为C5．C【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。【详解】（ ）∶4＝4∶1，（ ）×1＝4×4，（ ）×1＝16，（ ）＝16故答案为：C6．B【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意换算单位。【详解】2.5km＝250000cm250000×＝5（厘米）故答案为：B。【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。7． 正 反【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。再根据题目中给出的式子进行变换。【详解】由a＝8b可得=8，比值一定，所以a和 b成正比例。ab＝8，积一定，所以a和b成反比例。【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义。易错点是主要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。8．2【分析】在比例中，内项之积等于外项之积。故先求出外项之积，然后用积除以16就可以求出另一个内项，再用求出的值除以7，即可得到答案。【详解】4＋4＝8，外项之积为28×8＝224，那么另一个内项为224÷16＝14， 14÷7＝2，所以内项7应乘2。【点睛】解答此题的关键是先求出外项之积，灵活应用比例的性质解答。9．4【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，已知两个外项之积是2.4，即两个内项之积也是2.4，一个内项是，用2.4÷，即可求出另一个内项。【详解】2.4÷＝2.4×＝4一个比例，两个外项的积是2.4，一个内项是，另一个内项是4。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。10．8【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】比例尺1∶800000表示图上距离1厘米相当于实际距离800000厘米，800000厘米＝8千米比例尺1∶800000表示图上距离1厘米代表实际距离8千米。【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。11．10【分析】最小的合数是4，根据比例的基本性质可知，外项积是4，其中一个外项是0.4，用除法解答。【详解】4÷0.4＝10故答案为：10【点睛】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。12．5∶4【分析】由（x、y均不为0），运用比例的基本性质，即可写出比例式，进而写出其最简整数比。【详解】因为，则y∶x＝1∶＝5∶4。【点睛】此题主要考查比例的基本性质的逆运用。13．6∶7【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。【详解】m＝nm∶n＝∶＝（×63）∶（×63）＝30∶35＝（30÷5）∶（35÷5）＝6∶7已知m＝n（m、n均不为0），则m∶n＝6∶7。【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。14．╳【解析】略15．√【分析】如果两个相关量的比值（也就是商）一定时，那么这两个量成正比例。如果两个相关量的乘积一定，那么它们成反比例。根据题目中给出的式子进行整理，判断比例。【详解】ab＋6＝17ab=11，积一定，所以成反比例。故答案为：√【点睛】本题主要考查正比例和反比例的定义以及运用。易错点要区别正反比例的不同。相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。16．×【分析】如果一个正方形的边长按1∶2的比缩小，可以假设原来边长为a，则缩小后的边长为a，利用正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方形周长公式：正方形周长＝4×边长，将数值代入公式即可。【详解】由分析可得：假设正方形原来边长为a，则缩小后的边长为a，原来的周长为：4×a＝4a，缩小后的周长为：4×a＝2a，4a÷2a＝2，则周长按1∶2的比缩小；原来的面积为：a×a＝a2，缩小后的面积为：a×a＝a2a2÷a2＝4，则面积按1∶4的比缩小；故答案为：×【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，需要熟练掌握正方形的特征以及其周长和面积公式。17．√【分析】在一个比例中要判断和的关系，根据内项之积等于外项之积，求出、的乘积为1，再根据互为倒数的两个数乘积是1进行判断。【详解】，根据比例的基本性质得到，根据乘积是1的两个数互为倒数，可判断题干的说法正确。故答案为：√【点睛】考查比例的基本性质和倒数的意义。18．×【分析】图上距离÷实际距离＝比例尺，据此求出这幅地图的比例尺。需要先统一单位再解答。【详解】10千米＝1000000厘米2∶1000000＝1∶500000故答案为：×【点睛】根据比例尺的意义即可解答。19．；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时减6，两边再同时除以；先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.4；先根据比例的基本性质，把比例方程化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可。【详解】解：解：解：20．；x＝0.42；【分析】（1）方程两边同时减去20%，两边再同时除以10；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。【详解】（1）20%＋10x＝解：20%＋10x－20%＝－20%10x＝0.610x÷10＝0.6÷10x＝0.06（2）0.28∶x＝2∶3解：2x＝0.842x÷2＝0.84÷2x＝0.42（3）解：x＝x＝x÷＝÷x＝÷x＝×x＝21．（1）2.5；1∶16000       （2）9；1440；24（3）1840米【分析】先认真读懂题意，（1）根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，用尺子在图上量出小东家到游乐园的图上距离，然后代入公式即可；（2）用尺子在图上量出小丽家到游乐园的图上距离，根据比例尺求出实际距离，然后除以60，即可求得小丽从游乐园回到家需要多少时间；（3）用尺子在图上量出小丽家到小东家的图上距离，然后根据比例尺求出实际距离，再加上小东家到游乐园实际距离，即可解答。【详解】（1）经测量，小东家到游乐园的图上距离是2.5厘米，所以比例尺＝2.5厘米∶400米＝2.5厘米∶40000厘米＝1∶16000；（2）经测量，小丽家到游乐园的图上距离是9厘米，所以实际距离为9×16000＝144000（厘米），144000厘米＝1440米，需要的时间为：1440÷60＝24（分）；（3）经测量，小丽家到小东家的图上距离是9厘米，所以小丽先到小东家找小东，再到游乐园的实际距离：9×16000＝144000厘米＝1440米，1440＋400＝1840（米）。答：实际走了1840米。【点睛】本题主要考查了学生对比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离的知识点的掌握。22．57元【分析】当电价一定时，电费和用电度数成正比例，据此列出正比例即可。【详解】小英家这个月的电费是元x∶95＝63.6∶106106x＝95×63.6106x＝6042106x÷106＝6042÷106x＝57答：小英家这个月的电费是57元。【点睛】根据题意列出比例，是解答此题的关键。23．（1）240千米（2）3小时【分析】（1）求A、B两地实际距离有多少千米，根据“图上距离：比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可，由小单位化为大单位要除以进率。（2）根据：时间＝路程÷速度，代入数值计算即可。【详解】（1）1224000000（厘米）24000000厘米＝240千米答：A、B两地实际距离有240千米。（2）24060＝180÷60＝3（小时）答：3小时可以行至全程的。【点睛】本题主要考查图上距离÷比例尺＝实际距离和时间＝路程÷速度两个公式的运用，注意单位换算。24．见详解【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别求出长方形的试验田图上的长与宽的值；将数值比例尺转化为线段比例尺后画图即可。【详解】80米＝8000厘米60米＝6000厘米图上的长：8000×＝1.6（厘米）图上的宽：6000×＝1.2（厘米）由数值比例尺可知：图上1厘米表示实际的5000厘米也就是50米。画图如下：【点睛】本题主要考查应用比例尺画图。25．10时【详解】2×10000000=20000000（厘米）  20000000厘米=200千米200÷100=2（时）   8+2=10（时）