数学好玩 同步练习 北师大版数学五年级下册

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数学好玩（共27题，满分100分）一、选择题1．将下图围成一个正方体，这个正方体应是（    ）。A． B． C． D．2．将2盒糖果包装在一起，下列（     ）包装方式最节约包装纸．A． B． C． D．无法确定3．下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒。（    ）①    ②    ③   ④A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④4．如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，那么与字母J重合的点是（    ）。A．H和N B．N和M C．B和H D．K和N5．将四个同样的长10cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。A． B． C． D．6．“顺”的对面是（    ）字。A．“考” B．“你” C．“祝” D．“利”7．将四块橡皮包成一包（如下图），下面方法中（    ）最节约包装纸。A． B． C． D．二、填空题8．如图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后，数字“2”的对面是数字( )，数字“4”的对面是数字( )。9．将下图按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？分析与解答：它的形状像( )。观察上图，房顶的侧面是边长分别为2cm、2cm、3cm的三角形，房子的侧面是长4cm、宽3cm的长方形，这两个长方形夹着的长8cm、宽4cm的大长方形就是小房子的正面。10．下面两个展开图折叠后所围成的立体图形分别与画出的哪个立体图形相对应？11．下面是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与④号面相对的面是( )号面，纸盒的底面是( )号面。12．将一个棱长为8cm的正方体分成两个相同的长方体，表面积增加了( )cm2。13．一个正方体积木，每两个相对的面上的数字之和是8，请在这个正方体积木的展开图上填上适当的数字．14．下面是二（1）班同学体育课上参加体育活动的情况。（1）参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。（2）参加跳绳的同学比参加跳远的多（    ）人。（3）你还发现了什么？（4）如果每个表示2个同学，上面的数据应该是多少？填一填。15．做一个长6分米，宽4分米，高5分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢( )分米，如果上面没有盖，做这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米，最多可装水( )升。16．如图，把两个长方体纸盒包装在一起，最少需要( )平方厘米的包装纸。（接口处不计，单位：厘米）三、判断题17．、、都不能折成一个无盖的正方体。( )18． 如图可以折成一个六个面的正方体。( )19．用长7厘米、宽4厘米的长方形纸能折出一个周长是16厘米的正方形。( )20．用一张圆形纸对折再对折，折出来的一定是直角。( )四、计算题21．口算。72×50＝            6×＝            1－＝            ÷6＝            238＋75＝÷5＝             ×16＝            ÷＝           ×0＝            8.4－5.9＝－＝           ＝            ×＝           3.2×0.5＝           0.1÷0.01＝1000－208＝        0.13×500＝           720－40＝         0.2÷0.05＝           5.1－0.8＝22．计算下列各题，能简算的要简算。（1）－＋                 （2）6－－ （3）×                    （4）÷36五、解答题23．下面是小熊的房子和房子的平面展开图，各边实际长度是图中相应长度的10倍。请计算小熊房子的实际占地面积。24．将3个这样的礼品盒包装在一起，至少需要多大面积的包装纸？25．有两根同样长的铁丝，小明用其中的一根做成了一个长方体框架，小刚用另一根做成了一个正方体框架。小明做的长方体框架的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。（1）小刚做的正方体框架的棱长是多少厘米？（2）如果把这两个框架都贴上塑料膜，哪个用的塑料膜多？26．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。27．笑笑要包装两个礼盒，有如下几种包装方法，（每个礼盒长10厘米，宽8厘米，高3厘米）。ABC（1）你建议笑笑选择______种包装方法，因为__________________（2）算一算你选择的包装方法至少要用多少包装纸？（接口处不计）题号一二三四五总分得分活动跳绳踢球跳远踢毽子人数（    ）（    ）（    ）（    ）参考答案：1．D【解析】略2．B【详解】略3．B【解析】略4．A【分析】根据长方体展开图的特征可知进行解答。【详解】展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同，折叠后是相互的对立面。如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，根据观察可知与字母J重合的点是N和H。故答案为：A。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。5．A【分析】根据长方体礼品盒的特征可知，长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个礼品盒的最大面重合摞起来进行包装。据此解答即可。【详解】因为长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个礼品盒的最大面重合摞起来进行包装。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。6．A【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体，“祝”的对面是“利”，“你”的对面是“试”，“考”的对面是“顺”。【详解】如图：“顺”的对面是“考”字。故答案为：A。【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。7．D【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出每个选项的表面积，选择即可。【详解】A． ，长是4厘米，宽是6厘米，高是3×4＝12（厘米）表面积：（4×6＋4×12＋6×12）×2＝（24＋48＋72）×2＝144×2＝288（平方厘米）B. ，长是4×4＝16（厘米），宽是6厘米，高是3厘米表面积：（16×6＋16×3＋6×3）×2＝（96＋48＋18）×2＝162×2＝324（平方厘米）    C. ，长4×2＝8（厘米），宽6×2＝12（厘米），高3厘米表面积：（8×12＋8×3＋12×3）×2＝（96＋24＋36）×2＝156×2＝312（平方厘米）    D. ，长4×2＝8（厘米），宽6厘米，高3×2＝6（厘米）表面积：（8×6＋8×6＋6×6）×2＝（48＋48＋36）×2＝132×2＝264（平方厘米）264＜288＜312＜324故选择：D【点睛】此题考查了包装问题，找出每个图形是长、宽、高是解题关键。8． “6” “1”【分析】根据正方体展开图的11种特征，本题的展开图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对，据此解答。【详解】本题的展开图属于正方体11种展开图中的“1－3－2”型，将它折叠成正方体后，数字“1”的对面是数字“4”，数字“2”的对面是数字“6”，数字“3”的对面是数字“5”。【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，可以找找看并记住这些规律，能快速解答此类题。9．小房子【详解】本题属于操作题，通过操作可以想像折成的立体图形像什么。观察上图，房顶的侧面是边长分别为2cm、2cm、3cm的三角形，房子的侧面是长4cm、宽3cm的长方形，这两个长方形夹着的长8cm、宽4cm的大长方形就是小房子的正面；将上面展开图按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像小房子。10．a；c【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点进行判断。【详解】a．从图中可知组成的立方体的面一共有5个面，是3个长方形，两个三角形，符合题干中的①图；b．组成的立方体的面一共有6个面，每个面都是正方形，不符合题干中的图形；c．从图中可知组成的立方体的面一共有5个面，是4个三角形，一个正方形；符合题干中的②图；d．从图中可知组成的立方体的面一共有4个面，是4个三角形；不符合题干中的图形。因此①→a，②→c【点睛】从所给图出发，发现它与所给多面体面之间的关系。11． ① ②【分析】根据长方体的特征，长方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相对。通过观察这个长方体的展开图可知，与④号面相对的面①号，③号面与⑤号面相对，由此可知，这个纸盒的底面是②号面。据此解答。【详解】通过观察长方体的展开图可知，与④号面相对的面①号，③号面与⑤号面相对，这是一个无盖的长方体纸盒，所以这个纸盒的底面是②号面。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。12．128【分析】当正方体被分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了2个正方体的底面积，也就是2个边长为8cm的正方形的面积和。【详解】8×8×2＝64×2＝128（cm2）表面积增加了128cm2。13．【详解】把图折回正方体，得出得出1的对面7，3的对面5，2的对面6分别是哪些面，据此解答即可．【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是，把正方体的展开图折回正方体，根据数字之和标对面数字。14．（1）踢球；跳远（2）4（3）参加跳绳的人数是参加跳远的人数的3倍（4）12；18；4；10【分析】（1）从统计图可知，参加踢球的人数最多，参加跳远的人数最少。（2）从统计图可知，参加跳绳的同学比参加跳远的多4人。（3）从统计图可知，参加跳绳的人数是参加跳远的人数的3倍。（4）根据每个表示2个同学，利用乘法的意义解答即可。【详解】（1）参加踢球的人数最多，参加跳远的人数最少。（2）参加跳绳的同学比参加跳远的多4人。（3）从统计图可知，参加跳绳的人数是参加跳远的人数的3倍。（4）【点睛】本题考查了条形统计图的画法以及从统计图表中获取信息的能力。15． 60 124 120【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出需要的角钢的长度。求无盖的鱼缸需要的玻璃面积，实际上求长方体的4个侧面和1个下底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，即可求出需要的玻璃的面积；再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可求出鱼缸的容积。【详解】（6＋4＋5）×4＝15×4＝60（分米）6×4＋6×5×2＋4×5×2＝24＋60＋40＝124（平方分米）6×4×5＝120（立方分米）120立方分米＝120升【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和、表面积以及体积公式解决实际的问题。16．150【分析】由题意可知，要想使用的包装纸最少，则把最大的面拼在一起，所以先求得2个长方体纸盒的表面积，再减去2个最大面的面积即可得解。【详解】（9×2＋9×3＋2×3）×2×2－9×3×2＝（18＋27＋6）×4－27×2＝51×4－54＝204－54＝150（平方厘米）【点睛】抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大。17．×【分析】根据正方体展开图的特征，图1、图2都不能折成一个无盖的正方体，只有图3比正方体展开图的“3－3”型少一个正方形，正好折成一个无盖的正方体。【详解】观察三个展开图，再结合正方体展开图的特征可知：图1和图2均不能折成一个无盖的正方体，但图3能折成一个无盖的正方体。故答案为：×。【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。无盖的正方体在四种类型上变化即可。18．×【分析】可以动手或想象一下，看所给的6个面折叠后是不是能组成正方体的6个面即可判断。【详解】如图所示：，假设以3为底面，2是前面，1是上面，4是右面，5是后面，6是上面，则缺少左面的面，多出1个上面的面。故答案为：×。【点睛】此题主要考查空间想象能力和动手操作能力，要按照正方体的面的特点来判断。19．√【分析】根据正方形的周长求出正方形的边长，再看长方形纸的长和宽是否大于正方形的边长即可。【详解】正方形的周长是16厘米，则边长是16÷4＝4（厘米）。因为长方形纸的长是7厘米、宽是4厘米，均大于4厘米，所以可以折成。故答案为：√【点睛】本题主要考查的是正方形和长方形特征以及周长公式的应用。20．√【分析】一张圆形纸对折，折出来的角是以圆心为顶点，两半径为边的平角，再对折，折出来的角是以圆心为顶点，半径为边的直角，据此解答。【详解】根据分析可知，用一张圆形纸对折再对折，折出来的一定是直角。原题干说的正确。故答案为：√【点睛】本题考查简单图形的折叠问题，直角的意义；此题可以动手操作一下，很简单。21．3600；；；；313；；12；；0；2.5；；；；1.6；10；792；65；680；4；4.3【详解】略22．（1）；（2）5   （3）；（4）【分析】（1）－＋，从左往右进行计算；（2）6－－，根据减法性质，原式化为：6－（＋），再进行计算；（3）×，先约分，再根据分数与分数的乘法计算方法进行计算；（4）÷36，根据分数与整数的计算方法进行计算。【详解】（1）－＋＝－＋＝＋＝＋＝（2）6－－＝6－（＋）＝6－1＝5（3）×   ＝＝（4）÷36＝×＝23．4000平方分米【分析】由平面展开图可知，要求小熊房子的实际占地面积，就是求长方形的面积，长是（8×10）分米，宽是（5×10）分米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。【详解】8×10＝80（分米）5×10＝50（分米）80×50＝4000（平方分米）即小熊房子的实际占地面积是4000平方分米。24．5200平方厘米【分析】把3个这样的礼品盒包装在一起， 减少4个面，要想包装最省纸，减少的面的面积应该最大，找出长方体中最大的一个面即是重叠起来的面，需要的包装纸面积＝礼品盒的表面积×3－最大的一个面的面积×4即可。【详解】由分析可知，三个礼品盒包装如下：包装纸面积：（40×20＋ 40×10＋ 20×10）×2×3 －40×20×4＝ 1400×6－3200＝5200（平方厘米）答：至少需要5200平方厘米的包装纸。【点睛】此题主要考查长方体的拼接问题，明确要使表面积最小，其重合部分的面的面积应该最大是解题关键。25．（1）5厘米（2）正方体【分析】（1）根据题意，用两根同样长的铁丝，分别做成了长方体、正方体框架，已知长方体框架的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度，同时也是正方体框架的棱长总和；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体框架的棱长。（2）求这两个框架用塑料膜的面积，就是求正方体、长方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可，再比较大小，面积越大，用塑料膜就越多。【详解】（1）铁丝的长度：（6＋5＋4）×4＝15×4＝60（厘米）正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）答：小刚做的正方体框架的棱长是5厘米。（2）正方体的表面积：5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）长方体的表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝74×2＝148（平方厘米）150＞148答：正方体框架用的塑料膜多。【点睛】（1）分析出铁丝的长度等于长方体、正方体的棱长总和，然后灵活运用长方体、正方体的棱长总和公式是解题的关键；（2）明确求正方体、长方体框架用的塑料膜，就是求正方体、长方体的表面积，运用正方体、长方体的表面积公式列式计算。26．t;v【解析】略27．（1）A；用的包装纸最少（2）376平方厘米【分析】这两个礼盒看作2个完全一样的长方体，拼成一个大长方体有3种拼组方法：A、10×8面相连接：则长方体的长宽高分别是：10厘米、8厘米、6厘米；B、8×3面相连接：长宽高分别是：20厘米、8厘米、3厘米；C、10×3面相连接：长宽高分别是：10厘米、16厘米、3厘米；建议笑笑选择A种包装方法，因为用的包装纸最少，再利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可解答。【详解】（1）由分析可得：建议笑笑选择A种包装方法，因为用的包装纸最少。（2）3×2＝6（厘米）（10×8＋10×6＋8×6）×2＝（80＋60＋48）×2＝188×2＝376（平方厘米）答：至少要用376平方厘米包装纸。【点睛】此题主要考查2个小长方体拼组大长方体的方法以及长方体的表面积公式的计算应用，关键是根据拼组方法得出拼组后的长宽高。活动跳绳踢球跳远踢毽子人数1218410