北师数学9年级上册 2.6 第2课时 利用一元二次方程解决经济问题 PPT课件

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利用一元二次方程解决经济问题2北师版九年级上册知识回顾请同学们回忆并回答与利润相关的知识利润 =（ ）- 进价 售价售价 = 标价×折扣探究新知 例2 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元。市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的降价应为多少元？ 分析基本数量关系售价 - 进价 = 利润每台利润 × 每天的销售量 = 每天的总利润 例2 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元。市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的降价应为多少元？ 250029008400400×82500未知未知未知5000设每台冰箱降价 x 元售价每降低 50 元多售出 4 台售价每降低 100 元多售出 4× 台售价每降低 x 元多售出 4× 台 例2 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元。市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的降价应为多少元？ 250029008400400×82500未知未知未知5000设每台冰箱降价 x 元售价每降低 50 元多售出 4 台售价每降低 100 元多售出 4× 台售价每降低 x 元多售出 4× 台2900-x400-x 例2 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元。市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的降价应为多少元？ 解：设每台冰箱降价 x 元，根据题意，得解这个方程，得x1 = x2 = 150.2900-150 = 2750所以，每台冰箱应定价为 2750 元.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个。调查发现：售价在 40 元至 60 元范围内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个.为了实现平均每月 10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？解：设这种台灯售价上涨 x 元，根据题意，得(40+x-30)(600-10x) = 10 000解这个方程，得x1 = 10. x2 = 40（舍）.售价为：40+x = 40+10 = 50（元）应购置台灯：600-10x = 600-10×10 = 500（个）利用方程解决实际问题得关键和步骤是什么？关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。随堂练习【选自教材P55 随堂练习】某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张赢利 0.3 元. 为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价 0.05 元，那么平均每天可多售出 200 张. 摊主要想平均每天赢利 180 元，每张贺年卡应降价多少元？解:设每张贺卡应降价 x 元．(0.3－x) ( ×200＋500) ＝180，解得 x1＝0.1，x2＝ ．又∵摊主想尽快减少库存．∴减得越多,卖得越多．在盈利相同的情况下选择降价 0.1 元更合适．达标检测【选自教材P55 习题2.10】某种服装，平均每天可销售 20 件，每件赢利 44 元. 在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售 5 件.如果每天要赢利 1600 元，每件应降价多少元？解: 设每件应降价 x 元．(5x＋20)(44－x)＝1600，解得: x1＝4，x2＝36 (舍去)所以，每件应降价 4 元．一个农业合作社以 64000 元的成本收获了某种农产品 80t，目前可以以 1200 元/t 的价格售出．如果储藏起来，每星期会损失 2t，且每星期需支付各种费用 1600 元，但同时每星期每吨的价格将上涨 200 元. 那么，储藏多少个星期出售这批农产品可获利 122000 元？【选自教材P55 习题2.10】解: 设储藏 x 个星期出售这批农产品可获利 122 000 元．(1200＋200x)(80－2x)－1600x ＝ 122000 ＋64000，解得 x1＝x2＝15．所以，储藏 15 个星期出售这批农产品可获利 122000元．【选自教材P55 习题2.10】我国2019年并网太阳能发电装机容量约为2亿kW，经过两年努力，我国2021年并网太阳能发电装机容量约为3亿kW，求我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率(结果精确到 1%）.解: 设我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为 x．2(1＋x)2 ＝ 3，解得 x1＝ (舍去),x2＝ ≈ 22.5％．所以，我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为 22.5％.【选自教材P55 习题2.10】某公司今年 10 月的营业额为 2500 万元，按计划第四季度的总营业额要达到 9100 万元，求该公司 11，12 两个月营业额的月均增长率.解:设该公司 11，12 两个月营业额的月均增长率为 x．2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100,解得 x1＝0.2＝20％，x2＝－3.2(舍去)．故该公司 11,12 两个月营业额的月均增长率为 20％．通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结完成练习册本课时的习题。课后作业