第5单元 三角形（同步练习）
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第5单元 三角形一、单项选择题1. 如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示数（5，1），C点用数对表示为（2，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。A. 锐角 B. 钝角 C. 直角2. 自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要的原因就是利用三角形的（ ）这个特性。A. 内角和是180° B. 稳定性 C. 容易变形3. 直角三角形的高有（ ）。A. 3条 B. 2条 C. 1条4. 用一副三角尺可以画一些指定度数的角．下面的角中，（ ）不能用一副三角尺画出．A. 15° B. 75° C. 85° D. 105°5. 在下面各组线段中，（ ）组线段可以构成三角形。A. 4cm、6cm、11cm B. 6cm、6cm、6cm C. 4cm、4cm、8cm6. 两个锐角均为60度的三角形是（ ）。A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形二、填空题1. 一个三角形的三个内角度数的比是3：4：5，最小的角是 °，这个三角形是 三角形。2. 一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，则这两个锐角分别是 度和 度。3. 一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个 三角形。4. 直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是 。等边三角形的每个角都是 。5. 三角形中，已知∠1=62°，∠2=38°，那么∠3= ，这是一个 角三角形。三、判断题1. 直角三角形、钝角三角形只有一条高。 （ ）2. 一个等腰三角形它的顶角小于90°，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）3. 顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）4. 长度分别是4cm、7cm和12cm的三根小棒可以围成一个三角形。 （ ）5. 一个三角形的2个内角均是33°，这个三角形一定是钝角三角形。 （ ）四、解答题1. 不用测量，你能计算出右图的内角和是多少度吗？2. 等腰三角形的一个角是36°。如果按角分，属于哪类三角形？请通过计算说明。 第一种情况：______ 第二种情况：______3. 如图，在三角形中，已知∠1=75°。 (1)∠4=______°。 (2)∠4+∠1=180°，并且∠4和∠1相邻，此时我们称∠1和∠4互为邻补角，图中还有两组互为邻补角：一组是 ______和∠6，一组是∠2和 ______。 (3)我们把∠1，∠2和∠3叫作三角形的内角，∠4，∠5和∠6叫作三角形的外角，你能得出这个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系吗？如果不能，请说明理由。如果能，请写出推导过程。(可用文字叙述，也可以用式子表示)4. 列出解答下列各题的综合算式或方程，不计算。 (1)小明读一本历史故事书，如果每天读16页，15天可以读完，如果要求10天读完，他每天应该读多少页？ (2)李老师为某杂志社审稿，得到400元审稿费。为此他需要按照3％的税率缴纳个人所得税，李老师得到的税后审稿费是多少元？ (3)一个等腰三角形的顶角是30°，这个等腰三角形的一个底角是多少度？ 参考答案一、单项选择题1. 【答案】C【解析】如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示数（5，1），C点用数对表示为（2，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。故答案为：C。2. 【答案】B【解析】自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要的原因就是利用三角形的稳定性这个特性。故答案为：B3. 【答案】A【解析】解：三角形都有3条高，所以直角三角形也有3条高。故答案为：A。4. 【答案】C【解析】解：A项中45°-30°=15°；B项中45°+30°=75°；D项中60°+45°=105°。故答案为：C。5. 【答案】B【解析】选项A，因为4+6=10，10＜11，所以4cm、6cm、11cm这组线段不能构成三角形；选项B，因为6+6=12，12＞6，6-6=0，0＜6，所以6cm、6cm、6cm这组线段能构成三角形；选项C，因为4+4=8，所以4cm、4cm、8cm这组线段不能构成三角形。故答案为：B。6. 【答案】C【解析】解：两个锐角均为60度的三角形是等边三角形。故答案为：C。二、填空题1. 【答案】45；锐角【解析】180°×33+4+5=45°，180°×53+4+5=75°，这个三角形是锐角三角形。故答案为：45；锐角。2. 【答案】30；60【解析】90÷（1+2）=30°；90÷（1+2）×2=60°故答案为：30；60。3. 【答案】等腰直角【解析】解：180°-45°×2=90°，所以这个三角形是直角三角形，又因为是等腰三角形，所以是等腰直角三角形。故答案为：等腰直角。4. 【答案】25°；60°【解析】180°-90°-65°=90°-65°=25°，180°÷3=60°所以直角三角形的一个锐角是65°，另一个锐角是25°。等边三角形的每个角都是60°。故答案为：25°；60°。5. 【答案】60°；锐【解析】∠3=180°-62°-38°=118°-38°=80°这是一个锐角三角形三、判断题1. 【答案】错误【解析】直角三角形、钝角三角形都有三条高，原题说法错误。故答案为：错误。2. 【答案】√【解析】解：顶角小于90°，那么它的两个低角也一定小于90°，由此可知这个三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形．原题说法正确．故答案为：√．三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形按照角的大小分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，三个角多少锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．据此判断即可．此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类情况，佣金等腰三角形的特征及应用．3. 【答案】√【解析】解：（180°-60°）÷2=120°÷2=60°顶角是60°，两个底角也是60°，说明三角形的三个角都是60°，所以这是一个等边三角形；所以上面的说法是正确的．故答案为：√．根据三角形内角和等于180°，用“180-60=120°”求出两个底角的度数和，又因等腰三角形的两个底角相等，所以用“120°÷2=60°”，从而判断即可．此题考查了三角形内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等．4. 【答案】×【解析】解：因为4+7
