第6章《概率初步》北师大版七年级数学下册单元测试试卷1及答案

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北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》单元测试试卷及答案（1）一、选择题1．下列说法正确的是(　　)．A．抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次结果没什么区别B．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1,2,3,4,5,6，那么出现5点的机会大约为100次C．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖2．书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是(　　)．A.eq \f(1,10) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,10) D.eq \f(1,5)3．任意一个事件发生的概率P的范围是(　　)．A．0＜P＜1 B．0≤P＜1C．0＜P≤1 D．0≤P≤14．一个袋中装有3个红球，5个黄球，10个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为(　　)．A．0 B．1 C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,3)5．三人同行，有两人性别相同的概率是(　　)．A．1 B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,3) D．06．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为eq \f(1,3)，那么袋中共有球的个数为(　　)．A．12 B．9 C．7 D．67．用写有0,1,2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为(　　)．A.eq \f(3,4) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,3)8．高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为m km，B，C之间的距离为n km，决定在A，C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A，B之间的概率为(　　)．A.eq \f(n,m) B.eq \f(m,n) C.eq \f(n,m＋n) D.eq \f(m,m＋n)9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是(　　)．A．12 B．9 C．4 D．3二、填空题10．任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为__________，出现两次都为相同的面的概率为__________，出现至少有一面是正面的概率为__________．11．蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是__________．12．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对__________有利．13．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是__________．14．某商场在“五·一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是__________．15．小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是__________．16．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：依此估计这种幼树成活的概率是__________．(结果用小数表示，精确到0.1)三、解答题17．如图所示，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按如图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？ 18．小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？(3人不同时到校)19．有四张不透明卡片为eq \x(2)，eq \x(\f(22,7))，eq \x(π)，eq \x(\r(2))，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是多少？20．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角(即∠AOB)为90°；标有数字2,4及6的扇形(即扇形BOC，扇形DOE，扇形FOA)的圆心角(即∠BOC，∠DOE，∠FOA)均为60°；标有数字3,5的扇形(即扇形COD，扇形EOF)的圆心角(即∠COD，∠EOF)均为45°.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲，乙双方公平吗？为什么？21．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．22．一个袋中装有1个红球，1个黑球和1个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球．试求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．参考答案1．B　点拨：A中抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1 000次出现的结果可能不同，错误；C中小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D中某彩票的中奖机会是1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误．2．C　点拨：所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，因此抽到数学书的概率是eq \f(3,10).3．D　4.A5．A　点拨：三个人，只有两种性别，所以有两人性别相同是必然的，所以概率是1.6．A　点拨：设袋中共有球的个数为x，根据概率公式列出方程：eq \f(4,x)＝eq \f(1,3)，解得x＝12.7．A　点拨：用写有0,1,2的三张卡片排成三位数有：102,120,201,210四个，是偶数的有3个，所以排成三位数是偶数的概率为eq \f(3,4). 8．D　点拨：根据题意可得：A，B之间距离与总距离的比值为eq \f(m,m＋n)，故其概率为eq \f(m,m＋n).9．A10.eq \f(1,4)　eq \f(1,2)　eq \f(3,4)　11.eq \f(1,6)12．小兰　点拨：因为骰子的点数是偶数的有2,4,6，其概率为eq \f(3,6)＝eq \f(1,2)；骰子的点数是3的倍数的有3,6，其概率为eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)；故游戏规则对小兰有利．13.eq \f(7,16)　点拨：上午8：00～12：00共4小时，即240分钟，王老师明天上午要上课135分钟，不在上课的时间为105分钟；则朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是eq \f(105,240)＝eq \f(7,16).14.eq \f(1,3)　点拨：一次摸出两个球的所有情况有(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)，(红2，白1)，(红2，白2)，(白1，白2)6种，其中两球颜色相同的有2种，所以得奖的概率是eq \f(2,6)＝eq \f(1,3).15.eq \f(1,6)　点拨：这是一个两步完成的试验，用列表法可以列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少，根据概率公式即可求解．16．0.917．解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，即(1,2；2,3；1,3)，其中有2种情况即(1,2和2,3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是eq \f(2,3).18．解：共有6种等可能的结果，其中小丽比小华先到校的有3种，所以所求概率为eq \f(1,2).点拨：本题考查概率的概念和求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．解：四张卡片，从中任抽一张，所有可能的结果有4种，抽到无理数的结果有2种，∴P(抽到无理数)＝eq \f(2,4)＝eq \f(1,2).20．解：此游戏对甲、乙双方是公平的．因为奇数点度数：90°＋45°＋45°＝180°，与偶数点所占度数相等．21．解：(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为eq \f(30,90)＝eq \f(1,3)；(2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为eq \f(15,90)＝eq \f(1,6)；(3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为eq \f(9＋4,90)＝eq \f(13,90)；(4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为＝eq \f(90－18－15,90)＝eq \f(57,90)＝eq \f(19,30).22．解：一共有27种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为eq \f(1,27)；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为eq \f(19,27).移栽棵数1001 00010 000成活棵数899109 008页码题号错解呈现错因诊断重新做题分析总结