初中数学2 解一元一次方程教学设计

主备人：           

课题：6.2.2.1 解一元一次方程（有括号的）

教学目标: 

知识与技能：感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法。

过程与方法：经历探索含括号的一元一次方程的求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程。

情感态度与价值观：通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和检验方程的解是否正确的良好习惯。

教学重、难点：

1、含括号的一元一次方程解法；

2、括号前是负号的处理。

教学课时： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学过程：

一、情境导入

-2x=4,   4x=,  44x+64=328,  13+x=  （45+x）

问题：观察这些方程有什么共同特征？

概括：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的式子都是整式；（3）未知数的次数是1.

具备以上特点的方程叫一元一次方程。

这节课我们就来学习怎样解一元一次方程。 

二、出示学习目标

1、理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法步骤。

2、能利用一元一次方程解决实际问题

三、整体感知来

  自学课本第9页和第10页例4，完成下列问题.

1、一元一次方程有什么特点？

2、去括号的法则是什么？去括号时应注意什么？

3、理解每一步解答的依据。

4、尝试书写3（x-2）+1=x-（2x-1）的解方程步骤。源自学课本Zxx#k.Com]

四、合作探究[

1、一元一次方程的特点

（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式。

（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。

（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0.（其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)。

2、同桌互相交流，探究解方程 3（x-2）+1=x-（2x-1）的正确步骤。

3、师生交流，展示成果。

师板书：      3（x-2）+1=x-（2x-1）

    解：去括号得  3x-6+1=x-2x+1

             即     3x-5=-x+1

移项得      3x+x=1+5

即        4x=6

系数化为1得：  x=

你4、通过板书解方程的步骤，渗透解方程的一般步骤，使解题规范化，让学生养成良好的解题习惯。

5、归纳总结：

（1）解含有括号的一元一次方程，当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内各项都（改变符号）。

（2）总结出解方程的步骤是什么？

 解含有括号的一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

五、课堂总结

本节课我们学习了解一元一次方程（有括号），

1、一元一次方程的定义是什么？

2、解一元一次方程的步骤是什么？

3、注意事项有哪些？

六、拓展延伸

1、如果3x2a-2-4=0是关于x的一元一次方程，那么a=         .

2、如果2（x+3）与3（1-x）互为相反数，那么x的值为（    ）

1. -8      B. 8      C.-9      D. 9

3、解方程：

（1）8x-2(1-x)=7x-3(x-1)

（2）4x-3（20-x）=6x-7(9-x)

七、当堂训练

1、若方程2xm-1=0是关于x的一元一次方程，则字母m的值是         。

2、关于x的方程4x+2a+1=3x-（3a+2）的解为x=0，则a=           。

3、已知关于x的方程（a+1）x=2是一元一次方程，则a的值是（    ）

    A. a≠0   B. a≠-1      C. a≠1     D. a取任意有理数

4、解方程。

（1）2（x+2）-(4x-3)=-（1-x）    (2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

（3）4(1-x)-（x+2）=-3                (4)7(3-x)-5(x+1)=52　　

八、作业布置： 

1、教材第10页练习1、2、3.      2、完成练习册本课时的习题.

九、板书设计：

           6.2.2  解一元一次方程（有括号）

1、一元一次方程的定义：

   只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程。

2、解方程：  3（x-2）+1=x-（2x-1）

    解：去括号得  3x-6+1=x-2x+1

        即        3x-5=-x+1

移项得    3x+x=1+5

即   4x=6

系数化为1得：x=

十、教学札记：