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浙江省杭州市建兰中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份浙江省杭州市建兰中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含浙江省杭州市建兰中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、浙江省杭州市建兰中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1. 提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 当时，化简的值为（ ）
A. 2B. C. D.
3. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在平行四边形中，，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班名学生捐书情况统计如表：
则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（ ）
A. 3，3B. 4，C. ，3D. 3，
6. 一个多边形的内角和与它的外角和的和为，则这个多边形的边数为（ ）
A 11B. 10C. 9D. 8
7. 体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了，则实际成绩与记录成绩相比（ ）
A. 众数改变，方差改变B. 众数不变，平均数改变
C. 中位数改变，方差不变D. 中位数不变，平均数不变
8. 股市规定：股每天的涨、跌幅均不超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停，现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，把含，角的两块直角三角板放置在同一平面内，若，，当时，与之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知一元二次方程（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程有一个公共解x=x1，若一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 若代数式有意义，则的取值范围是______．
12. 某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按计入总成绩．某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩，均为百分制），则他的总成绩为__________分．
13. 已知关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是______．
14. 在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若线段，则的长为_________．
15. 若a，b是方程的两个实数根，则代数式的值为 _________．
16. 如图，将先沿折叠，再沿折叠后，A点落在线段上的处，C点落在E处，连接，．若恰有，则_________．
三.解答题（本题有8小题；共72分）
17. 计算：
（1）
（2）．
18. 解下列一元二次方程：
（1）
（2）
19. 某营销店计划从甲、乙两家工厂选择一家进货．要求零件合格的标准尺寸为，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：）．
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；
乙：499，502，498，501，499，501，499，499，500，502．
（1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：
（2）从零件更符合标准的角度看，你会选择哪一家工厂？说明你的理由．
20. 如图，在中，，是直线上的两点，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，且，求长．
21. 已知是关于的一元二次方程的两实数根．
（1）求取值范围；
（2）已知等腰的一边长为，若恰好是另外两边的边长，求的值和的周长．
22. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都是1，B，O均在格点上．
（1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的，使得O为对角线交点；
（2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线；并求出此时该平行四边形的周长．
23. 根据以下销售情况，解决销售任务．
24. 如图1，在平行四边形中，为钝角，，分别为边，上的高，交边，于点，，连结，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）如图2，若，以点为原点建立平面直角坐标系，点坐标为，点为直线上一动点，当时，求出此时点的坐标．捐书本数
1
2
3
4
5
8
捐书人数
5
8
8
4
2
1
种类
平均数
中位数
众数
方差
甲
500
500
乙
500
499
销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面
甲店
乙店
日销售情况
每天可售出20件，每件盈利40元．
每天可售出32件，每件盈利30元．
市场调查
经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．
情况设置
设甲店每件衬衫降价元，乙店每件衬衫降价元．
任务解决
任务1
甲店每天的销售量 （用含的代数式表示）．
乙店每天的销售量 （用含的代数式表示）．
任务2
当，时，分别求出甲、乙店每天盈利．
任务3
总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元．
1. 提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 当时，化简的值为（ ）
A. 2B. C. D.
3. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在平行四边形中，，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班名学生捐书情况统计如表：
则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（ ）
A. 3，3B. 4，C. ，3D. 3，
6. 一个多边形的内角和与它的外角和的和为，则这个多边形的边数为（ ）
A 11B. 10C. 9D. 8
7. 体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了，则实际成绩与记录成绩相比（ ）
A. 众数改变，方差改变B. 众数不变，平均数改变
C. 中位数改变，方差不变D. 中位数不变，平均数不变
8. 股市规定：股每天的涨、跌幅均不超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停，现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，把含，角的两块直角三角板放置在同一平面内，若，，当时，与之间的距离是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知一元二次方程（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程有一个公共解x=x1，若一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 若代数式有意义，则的取值范围是______．
12. 某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按计入总成绩．某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩，均为百分制），则他的总成绩为__________分．
13. 已知关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是______．
14. 在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若线段，则的长为_________．
15. 若a，b是方程的两个实数根，则代数式的值为 _________．
16. 如图，将先沿折叠，再沿折叠后，A点落在线段上的处，C点落在E处，连接，．若恰有，则_________．
三.解答题（本题有8小题；共72分）
17. 计算：
（1）
（2）．
18. 解下列一元二次方程：
（1）
（2）
19. 某营销店计划从甲、乙两家工厂选择一家进货．要求零件合格的标准尺寸为，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：）．
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；
乙：499，502，498，501，499，501，499，499，500，502．
（1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：
（2）从零件更符合标准的角度看，你会选择哪一家工厂？说明你的理由．
20. 如图，在中，，是直线上的两点，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，且，求长．
21. 已知是关于的一元二次方程的两实数根．
（1）求取值范围；
（2）已知等腰的一边长为，若恰好是另外两边的边长，求的值和的周长．
22. 如图，在网格中，每个小正方形的边长都是1，B，O均在格点上．
（1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的，使得O为对角线交点；
（2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线；并求出此时该平行四边形的周长．
23. 根据以下销售情况，解决销售任务．
24. 如图1，在平行四边形中，为钝角，，分别为边，上的高，交边，于点，，连结，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）如图2，若，以点为原点建立平面直角坐标系，点坐标为，点为直线上一动点，当时，求出此时点的坐标．捐书本数
1
2
3
4
5
8
捐书人数
5
8
8
4
2
1
种类
平均数
中位数
众数
方差
甲
500
500
乙
500
499
销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面
甲店
乙店
日销售情况
每天可售出20件，每件盈利40元．
每天可售出32件，每件盈利30元．
市场调查
经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．
情况设置
设甲店每件衬衫降价元，乙店每件衬衫降价元．
任务解决
任务1
甲店每天的销售量 （用含的代数式表示）．
乙店每天的销售量 （用含的代数式表示）．
任务2
当，时，分别求出甲、乙店每天盈利．
任务3
总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元．
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