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山东省菏泽市定陶区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份山东省菏泽市定陶区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含山东省菏泽市定陶区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题原卷版docx、山东省菏泽市定陶区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
1.本试题满分120分，考试时间120分钟；
2.请将答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（ ）
A. B. C. 5D. 6
2. 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）
A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 相等且互补
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
5. 如图，直线，交于点，把分为两部分，，，则度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ）
A. 54°B. 44°C. 36°D. 24°
7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置上，交于点，已知，那么（ ）
A. B. C. D.
8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，是直线上的一点，，平分，图中与互补的角有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 已知关于x，y的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得；③不论k取什么实数，的值始终不变；④若则．其中正确的是（ ）
A ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①④
二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.
12. 若方程是关于，二元一次方程，______．
13. 以的顶点为端点引射线，使，若，则的度数为_________.
14. 若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为_______．
15. 如图，，，，，，则，，三者的数量关系为_______．
16. 已知关于，二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为______．
三、解答题（本题满分72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：
（1）若无意义，且．先化简，再求的值；
（2）已知，求的值．
19. 如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线、、，且平分，若．（备注：，，，）
（1）设，的度数；
（2）若，求的度数．
20. 如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.
21. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．
22. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM度数．
23. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计120万元；3辆型汽车和4辆型汽车的进价共计170万元．
（1）求，两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你写出所有购买方案；
（3）若该公司销售1辆型汽车可获利1．8万元，销售1辆型汽车可获利1．1万元，在第（2）问中所有购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大，最大利润是多少元．
24. 把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．
（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
（2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值；
（3）是否存在，使得“雅系二元一次方程”与（是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．
1.本试题满分120分，考试时间120分钟；
2.请将答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（ ）
A. B. C. 5D. 6
2. 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）
A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 相等且互补
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
5. 如图，直线，交于点，把分为两部分，，，则度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（ ）
A. 54°B. 44°C. 36°D. 24°
7. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置上，交于点，已知，那么（ ）
A. B. C. D.
8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，是直线上的一点，，平分，图中与互补的角有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 已知关于x，y的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得；③不论k取什么实数，的值始终不变；④若则．其中正确的是（ ）
A ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①④
二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.
12. 若方程是关于，二元一次方程，______．
13. 以的顶点为端点引射线，使，若，则的度数为_________.
14. 若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为_______．
15. 如图，，，，，，则，，三者的数量关系为_______．
16. 已知关于，二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为______．
三、解答题（本题满分72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：
（1）若无意义，且．先化简，再求的值；
（2）已知，求的值．
19. 如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线、、，且平分，若．（备注：，，，）
（1）设，的度数；
（2）若，求的度数．
20. 如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.
21. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．
22. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM度数．
23. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计120万元；3辆型汽车和4辆型汽车的进价共计170万元．
（1）求，两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你写出所有购买方案；
（3）若该公司销售1辆型汽车可获利1．8万元，销售1辆型汽车可获利1．1万元，在第（2）问中所有购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大，最大利润是多少元．
24. 把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．
（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
（2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值；
（3）是否存在，使得“雅系二元一次方程”与（是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．
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