四川省广安市广安区广安友实学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省广安市广安区广安友实学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
命题：张师政 审题：曾建国
A 卷
一、单选题
1.下列图象中，表示y是 x的一次函数的是 ( ).
2. 若二次根式. m-2024在实数范围内有意义，则m取值范围是 ( ).
A. m=2024 B. m>2024 C. m≤2024 D. m≥2024
3. 如图, 在Rt△ABC中, CD是斜边AB上的中线,若 AB=10, 则CD= ( ).
A. 10 B. 6 C. 8 D. 5
4.下列各点中在函数y=-x+3的图象上的点是 ( ).
A. (-1,2) B. (-1,-2) C. (1,4) D. (1,2)
5. 如图, 在正方形ABCD的外侧, 作等边△ADE,则∠ABE 为( )
A. 14° B. 15° C. 30° D. 31°
6.如果直角三角形两边分别为3和4，那么这个三角形的第三边可能是( ).
A. 7 B. 7 C. 5 D. 1
7. 如图, 在△ABC中, AC=8cm, BC=6cm, AB=10cm, D, E, F分别是AB, BC, CA的中点, 则△DEF的周长是 ( ).
A. 12 cm B. 16cm C. 18cm D. 24cm
8.下列图象中可能是一次函数y =mx-3的图象的是 ( ).
9.下列说法中,错误的是( ).
A.平行四边形的对角线相等 B.平行四边形的对角相等.
C.有一个角是90°的菱形是正方形 D.矩形的对角线相等且互相平分.
试卷第1页，共4页10.甲乙两车沿着公路从A地前往B地，汽车离开A地的距离y(km)与时间 t(h)的对应的关系如图所示.则下列结论正确的有几个( ).
① 甲车的平均速度为60km/h.
② 乙车的平均速度为100km/h.
③ 甲乙两车在10: 00时相遇.
④ 乙比甲车先到达 B地.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11. 在函数 y=3x-1中，自变量x的取值范围是 .
12.一次函数y=x-2 的图象不经过第 象限.
13.若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 .
14. 若函数 y=2x+m²-1是关于x的正比例函数，则m= .
15.四边形具有不稳定性.如右图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，使点D落在 y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为 .
三、解答题
16. 计算 1.8-22--22
2.2×6+2024-π0-26÷2
17. 已知y与x-3成正比例, 且当x=2时, y=-2. 求y关于x的解析式.
18. 如图所示, 在▱ABCD中, 点M, N分别在BC, AD上,且 BM = DN.
(1) 求证: 四边形AMCN是平行四边形;
(2) 当 CN=6,DN=2,CD=22时, 求∠AMC.
19.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-3 图象与正比例函数 y =-2x的图象交于点 P.
(1)求交点P的坐标;
(2)观察图象，直接写出关于x的不等式x-3>-2x的解集.
试卷第2页，共4页20 如图, 铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄, 若DA=10km,CB=15km, DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.
(1)求E应建在距A 多远处?
(2) DE 和EC 垂直吗? 试说明理由
B卷
四、填空题
21.定义一种新运算：对于两个非零实数a、b， a若b=xa+yb.若2※(-2)=1, 则(-3)※3的值是 .
22.如图，边长为1的正方形组成的方格网中，A、B、C都在格点上，则∠ABC的度数为 .
23. 如图, △AOB在直角坐标系中, OA=2,OB=2,C 点在线段OB 上, D 点在线段AB上,将△BCD沿直线CD折叠后, B点与A 重合, 则点C坐标是 .
24. 四边形ABCD是平行四边形, AB=6, ∠BAD的平分线交直线BC于点E,若CE=2,则□ABCD的周长为 .
25.如图,直线 l:y=-33x-33与x轴负半轴交于点A₁，以OA₁为边构造等边三角形OA₁B₁；过B₁作B₁A₂∥OA₁交直线l于点A₂,以B₁A₂为边构造等边三角形B₁A₂B₂,⋯按此规律进行下去, 则点B₁₀₀的横坐标为 .
五、解答题
26.广安友实学校非常注重培养学生实践操作能力，今年初二年级生物实验操作考试取得了非常好的成绩，考试期间，学校计划租用18辆客车送720名学生参加考试，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，已知两种客车都要租用。设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.
试卷第3页，共4页(1)求出y (元)与x(辆)之间函数关系式;
(2)已知租车总载客量不小于总人数720人，选择怎样的租车方案所需的费用最低?最低费用多少元?
27. 如图,点A是菱形BDEF 对角线的交点, BC∥FD,CD∥BE,连接AC,交BD于点O.
(1)求证: 四边形ABCD是矩形;
(2)探究: 当∠DEF 等于多少度时, 四边形ABCD是正方形,并证明你的结论.
28. 如图, 在平面直角坐标系中,一次函数: y=kx+b交y轴于点 A(0, 1), 交 x轴于点B(3，0).平行于y轴的直线l交AB于点 D，交x轴于点 E，点P是直线l上一动点，且在点 D的上方, 已知E(1, 0), 设P(1, n).
(1)求一次函数的表达式；
(2) 求△ABP的面积(用含 n的代数式表示);
(3) 当 SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点 C的坐标.
试卷第4页，共4页
甲种客车
乙种客车
载客量(人/辆)
50
30
租金(元/辆)
120
100