246，2024年广西壮族自治区钦州市灵山县部分学校九年级一模数学模拟试题(无答案)

这是一份246，2024年广西壮族自治区钦州市灵山县部分学校九年级一模数学模拟试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了中华人民共和国第一届学生，水中涟漪，如图，在中，弦相交于点，连接等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．中国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作元，那么收入60元记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
3．中华人民共和国第一届学生（青年）运动会在广西南宁举行，下图是本届青运会的会徽，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（ ）
（第3题图）
A．B．C．D．
4．“生活在这个世界上，我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电影《热辣滚烫》中的一句话，这部电影首日票房约402000000元，数字402000000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．水中涟漪（圆形水波）慢慢地扩大，记其半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量B．是变量C．是变量D．是常量
6．为了解某社区300名老人防诈骗的安全意识，工作人员从中抽取了30名老人进行了问卷调查，其中的30是（ ）
A．样本容量B．个体C．总体D．样本
7．计算的结果等于（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A．B．3C．D．
8．如图，在中，弦相交于点，连接．若，则的大小为（ ）
（第8题图）
A．B．C．D．
9．某校举行广西特色“嗦粉”文化活动，参赛者小僮和小丽要从“南宁老友粉”、“柳州螺蛳粉”、“桂林米粉”、“玉林牛巴粉”四种粉中选取一种进行讲解，则两人恰好选中同一种粉的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，．则的度数为（ ）
（第10题图）
A．B．C．D．
11．为了加强劳动教育，让学生热爱自然，提高劳动品质，南宁市某中学秉着“让花成花”的教育理念开展了种植体验课程．课程开设后，学校打算花费6400元购进月季和郁金香两种花苗共100株，其中月季每株7元，郁金香每株4元．设月季有x株，郁金香有y株，依题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在中，分别是的中点，，是线段上一点，连接，．若，则的长度是（ ）
（第12题图）
A．6B．8C．10D．12
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．分解因式：______．
14．计算：______．
15．如图，在平行四边形中，点分别在上，．若不添加辅助线，添加一个条件即可证明四边形是菱形，则这个条件可以是______．（写出一个即可）．
（第15题图）
16．若反比例函数的图象经过点，则的值为______．
17．如图，正五边形的边长为2，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为______．（结果保留）．
（第17题图）
18．在正方形中，连接对角线，点是边上一点，连接，将沿翻折，点的对称点落在边上，则的值为______．
（第18题图）
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．
（第20题图）
21．（本题满分10分）如图，；
（第21题图）
（1）尺规作图：在上截取，并连接
（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；
（2）求证：．
22．（本题满分10分）某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A，B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小桂随机选取了20段短文，其中每段短文都含10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
款软件每段短文中识别错误的字数记录为：
5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，
9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
款软件每段短文中识别错误的字数图示
A、B两款软件每段短文中识别错误的字数的统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表中的______，______，______；
（2）若你是测试员小桂，根据上述数据，你会向部门推荐哪款软件？请说明理由；
（3）若会议记录员用A、B两款软件各识别了800段短文，每段短文有10个文字，请估计两款软件完全识别错误的短文共有多少段？
23．（本题满分10分）如图，直线经过上的点，并且，，交直线于，交于点，连接并延长交于．
（第23题图）
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求的长．
24．（本题满分10分）【探究】在“动点与函数”的活动课上，老师提出了如下问题：如图1，在矩形中，，，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，当点运动到点时停止运动．设运动时间秒，的面积为，请直接写出关于的函数表达式以及自变量的取值范围．
（第24题图1） （第24题图2）
【尝试】小邕学习函数时，常常利用“数形结合”的数学思想，因此在这道题的基础上，他想在平面直角坐标系中（图2）画出这个函数的图象，请你按照小邕的思路画出图象，并结合函数图象写出函数的性质（写出一条即可）．
【应用】进一步思考：结合函数图象，写出的面积为4时的值．
25．（本题满分10分）综合与实践
26．（本题满分10分）已知抛物线的对称轴为直线．
（1）当时，
①写出与满足的等量关系；
②当函数图象经过点，，时，求的最小值；
（2）已知点，，在该抛物线上，若对于，都有，直接写出的取值范围．软件
平均数
众数
中位数
完全识别错误的段数所占百分
A款
7.7
8
B款
7.7
8
视力表中蕴含的数学知识
素材1
用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号①，②，放在水平桌面上．如图1所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，，O在一条直线上为止．这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同．
（第25题图1）
任务1
探究图中与之间的关系，请说明理由；
任务2
若，，①号“”的测量距离，要使测得的视力相同，求②号“”的测量距离．
素材2
为了加强视力保护意识，壮壮想在书房里挂一张测试距离为的视力表，但书房空间过小，美美同学想到一个好方法：使用平面镜成像的原理来解决房间小的问题．如图2，在相距的两面墙上分别悬挂视力表与平面镜，由平面镜成像原理，作出了光路图，通过调整人的位置，使得视力表的上、下边沿发出的光线经平面镜的上下边沿反射后射入人眼处，通过测量视力表的全长就可以计算出镜长．
（第25题图2）
任务3
美美的方法中如果视力表的全长为，请计算出镜长至少为多少米．