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249，2024年甘肃省合水县部分学校 九年级一模考试数学模拟试题(无答案)
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这是一份249，2024年甘肃省合水县部分学校 九年级一模考试数学模拟试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）
1．4的相反数是（ ）
A．B．C．4D．
2．计算：（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．若，，则与的相似比为（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7．小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束后进行测试，根据测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．则下列判断正确的是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A．5期集训中两人的测试成绩始终在提高
B．5期集训中小明的测试成绩都比小聪好
C．5期集训中小明的测试成绩增量（最好成绩－最差成绩）比小聪大
D．相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快
8．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，为求列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图①，在正方形中，点是的中点，设．已知与之间的函数图象如图②所示，点是图象上的最低点，那么正方形边长的值为（ ）
A．2B．C．4D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算：______．
12．把多项式分解因式的结果是______．
13．已知，则的值为______．
14．如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点．若，则点到边的距离为______．
第14题图
15．如图是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，圆的半径，高，则路面宽的长为______．
第15题图
16．在数学综合实践课上，某学习小组计划制作一个款式如图所示的风筝．在骨架设计中，两条侧翼、的长度均为，风筝顶角的度数为，在上取两点，使得，并作一条骨架．在制作风筝面时，需覆盖整个骨架，根据以上数据，两点间的距离大约是______．（参考数据：，，）
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
20．（8分）如图为，点是射线上一点．
（1）实践与操作，仅用无刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹），
①在的上方作射线，使得；
②作的平分线，且交于点．
（2）证明：是等腰三角形．
21．（10分）某班四个数学小组准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数术记遗》，将这4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一名代表从中依次抽取一张卡片（不放回）．
（1）第一小组抽到《五经算术》的概率是______；
（2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算．术》和《周髀算经》的概率．
22．（10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的水平线上，、之间的距离约为，现测得、与的夹角分别为与．若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点间的距离为，求点到地面的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，）
四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
23．（8分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学对八年级共480名学生举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分100分）．现随机抽取八（2）、八（3）两班各15名学生的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】八（2）班15名学生的测试成绩：，，，97，98，85，100，94，，，93，92，99，，100．
八（3）班15名学生的测试成绩中，的成绩：．
【整理数据】
（1）根据以上信息，可以求出八（2）班成绩的众数为______，八（3）班成绩的中位数为______；
（2）若规定测试成绩在92分及以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，若八（3）班成绩的平均分为90分，方差为50.2，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）．
24．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）已知点为反比例函数图象上一点，，求点的坐标．
25．（10分）如图，是的直径，弦于点，点在上，．
（1）求证：；
（2）若，求的直径．
26．（10分）【问题情境】
（1）如图1，已知四边形是正方形，点是对角线上一点，求证：；
【深入探究】
（2）如图2，在正方形中，点是对角线上一点，，垂足分别为、，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想；
【拓展应用】
（3）如图3，在正方形中，若是上一点，过点作于点，于点，求的最小值．
27．（12分）如图，已知二次函数的图象与轴交干、两点，其中点坐标为，与轴交于点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点，当使的值最小时，求点的坐标；
（3）若抛物线上有一动点，点在直线的下方，当使的面积最大时，求点坐标．班级
八（2）班
1
1
3
4
6
八（3）班
1
2
3
5
4
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）
1．4的相反数是（ ）
A．B．C．4D．
2．计算：（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．若，，则与的相似比为（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
7．小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束后进行测试，根据测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．则下列判断正确的是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A．5期集训中两人的测试成绩始终在提高
B．5期集训中小明的测试成绩都比小聪好
C．5期集训中小明的测试成绩增量（最好成绩－最差成绩）比小聪大
D．相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快
8．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，为求列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图①，在正方形中，点是的中点，设．已知与之间的函数图象如图②所示，点是图象上的最低点，那么正方形边长的值为（ ）
A．2B．C．4D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算：______．
12．把多项式分解因式的结果是______．
13．已知，则的值为______．
14．如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点．若，则点到边的距离为______．
第14题图
15．如图是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，圆的半径，高，则路面宽的长为______．
第15题图
16．在数学综合实践课上，某学习小组计划制作一个款式如图所示的风筝．在骨架设计中，两条侧翼、的长度均为，风筝顶角的度数为，在上取两点，使得，并作一条骨架．在制作风筝面时，需覆盖整个骨架，根据以上数据，两点间的距离大约是______．（参考数据：，，）
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
20．（8分）如图为，点是射线上一点．
（1）实践与操作，仅用无刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹），
①在的上方作射线，使得；
②作的平分线，且交于点．
（2）证明：是等腰三角形．
21．（10分）某班四个数学小组准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数术记遗》，将这4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一名代表从中依次抽取一张卡片（不放回）．
（1）第一小组抽到《五经算术》的概率是______；
（2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算．术》和《周髀算经》的概率．
22．（10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的水平线上，、之间的距离约为，现测得、与的夹角分别为与．若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点间的距离为，求点到地面的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，）
四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
23．（8分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学对八年级共480名学生举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分100分）．现随机抽取八（2）、八（3）两班各15名学生的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】八（2）班15名学生的测试成绩：，，，97，98，85，100，94，，，93，92，99，，100．
八（3）班15名学生的测试成绩中，的成绩：．
【整理数据】
（1）根据以上信息，可以求出八（2）班成绩的众数为______，八（3）班成绩的中位数为______；
（2）若规定测试成绩在92分及以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，若八（3）班成绩的平均分为90分，方差为50.2，你认为哪个班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好？请说明理由（写出一个理由即可）．
24．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）已知点为反比例函数图象上一点，，求点的坐标．
25．（10分）如图，是的直径，弦于点，点在上，．
（1）求证：；
（2）若，求的直径．
26．（10分）【问题情境】
（1）如图1，已知四边形是正方形，点是对角线上一点，求证：；
【深入探究】
（2）如图2，在正方形中，点是对角线上一点，，垂足分别为、，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想；
【拓展应用】
（3）如图3，在正方形中，若是上一点，过点作于点，于点，求的最小值．
27．（12分）如图，已知二次函数的图象与轴交干、两点，其中点坐标为，与轴交于点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点，当使的值最小时，求点的坐标；
（3）若抛物线上有一动点，点在直线的下方，当使的面积最大时，求点坐标．班级
八（2）班
1
1
3
4
6
八（3）班
1
2
3
5
4
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