223，广西南宁市邕宁区 2023—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷

这是一份223，广西南宁市邕宁区 2023—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷，共5页。

1．（3分）16的平方根是（ ）
A．8B．±8C．±4D．4
2．（3分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a⩾﹣1B．a＞﹣1C．a≠﹣1D．a⩽﹣1
3．（3分）“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a）2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2
C．a2•a＝a3D．（a﹣1）2＝a2﹣1
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x7÷x＝x7B．（﹣3x2）2＝﹣9x4
C．x3•x3＝2x6D．（x3）2＝x6
6．（3分）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．a＞3C．a≥3D．a≤3
7．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝15°，则∠2度数为（ ）
A．15°B．30°C．45°D．55°
9．（3分）画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）
A．B．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。C．D．
10．（3分）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）计算：（3x）2＝ ．
12．（3分）计算：2（4x﹣1）＝ ．
13．（3分）把方程x+2y﹣3＝0改写成用含x的式子表示y的形式： ．
14．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝46°，那么∠β的度数为 ．
15．（3分）已知关于x、y的二元一次方程组，则x﹣2y的值为 ．
16．（3分）定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]＝2，，[4.1]＝4，则满足，则n的最大整数为 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）计算．
（1）；
（2）．
18．（6分）解方程或方程组：
（1）（x+1）2＝25；
（2）．
19．（6分）如图，若点A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．
（1）请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
（2）若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
20．（8分）已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2＝180°．试说明：∠B＝∠BED．
21．（8分）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根是4，c是的整数部分，求：
（1）a、b、c的值；
（2）a+b﹣c的平方根．
22．（8分）如图，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P（x﹣2，y+3），A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．
（1）写出A1，B1，C1三点的坐标，并画出三角形A1B1C1；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标．
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2﹣4a+4+＝0．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证CF＝BC；
②直接写出点C到DE的距离．
24．（10分）已知：如图，∠AOB＝α，OC平分∠AOB，D是边OA上一点，将射线OB沿OD平移至射线DE，交OC于点F，E在F右侧．M是射线DA上一点（与D不重合），N是线段DF上一点（与D，F不重合），连接MN，∠OMN＝β．
（1）请在图1中根据题意补全图形；
（2）求∠MNE的度数（用含α，β的式子表示）；
（3）点G在线段OF上（与O，F不重合），连接GN并延长交OA于点H，且满足2∠NGO+∠OMN＝180°，画出符合题意的图形，并探究∠ENM与∠ENG的数量关系．