212，2024年吉林省长春市东北师大附中明珠学校中考一模数学模拟试题(无答案)

这是一份212，2024年吉林省长春市东北师大附中明珠学校中考一模数学模拟试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．作为冰雪旅游城市之一，春节期间长春旅游市场持续火爆，据统计，仅2024年2月10日至2月13日四天，长春冰雪新天地接待旅游总人数就达到了680000人次，将680000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．图中的几何体在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”，则“堑堵”的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，O、B是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A点到B点的距离为40米，A点到B点的俯角为24°，则无人机上升的高度AO为（ ）
（第5题）
A．米B．米C．米D．米
6．如图，AB是的切线，点A为切点，连结OB交于点C，，点D是优弧AC上一点，连结GD、AD．则等于（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
（第6题）
A．76°B．38°C．30°D．26°
7．如图，已知（），用尺规在AC上确定一点P，使，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在矩形ABCD中，点A、B在y轴上，轴，对角线AC、BD交于点E，，，反比例函数经过C、E两点，则k的值为（ ）
（第8题）
A．7B．8C．9D．10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．分解因式：______．
10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______．
11，如图，，若，，则______度．
（第11题）
12．如图，，AF与BE相交于点G，且，，，那么的值为______．
（第12题）
13．如图，在中，，，，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D．则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）．
（第13题）
14．小致以二次函数的图象为灵感为“某国际葡萄酒大赛”设计了一款抛物线形的葡萄酒杯，如图为杯子的设计稿，杯口宽cm，杯柄高cm，当葡萄酒液面宽cm时，液面与杯口的距离cm，则杯子的高CE为______cm．
（第14题）
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：，其中，．
16．（6分）近几年，参加长春市体育中考考生需进行三个项目测试：
①必考项目：男生1000米，女生800米；
②选考项目：考生须在以下两类选考项目中，分别选择一项作为考试项目．
请用树状图或列表法求一名同学参与“选考项目”时选择“A：一分钟跳绳和C：立定跳远”的概率（“选考项目”用字母代替即可，每个项目被选择的可能性相同）．
17．（6分）长春冰雪新天地是美丽春城的一道亮丽的风景线，它的设计和造型每年都有变化．在2024年长春冰雪新天地的建造过程中，某工程公司承担了为某项建设取600吨冰块的任务，由于任务紧急，实际取冰时的工作效率比原计划提高了20%，结果提前1天完成任务，该公司原计划每天取冰块多少吨？
18．（7分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹）．
（1）图①中，在边AD上画点E，使；
（2）图②中，画的角平分线CF，交AD于F；
（3）图③中，点O在格点上，与AB相切，切点为A，交AD于G，BC与相切，切点为M，CD与相切，切点为N，画出点M、N．
19．（7分）如图，矩形AEBO的对角线AB、OE交于点F，延长AO到点C，使，延长BO到点D，使，连接AD、DC、BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形．
（2）若，，则菱形ABCD的面积为______．
20．（7分）某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数和中位数：
根据以上信息；回答下列问题：
（1）表中m的值为______，n的值为______．
（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致（填“甲”或“乙”）．
（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是______（填“甲”、“乙”或“丙”）．
21．（8分）一辆轿车和一辆货车同时从长春出发，以各自的速度沿同一高速公路匀速向辽阳行驶．当轿车到达辽阳后，休息30分钟，立即按原速原路匀速返回长春，直至与货车相遇．已知货车的速度为80km/h．两车之间的距离y（km）与货车行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．
（1）轿车速度为______km/h．长春与辽阳间高速公路的距离为______km；
（2）求出图中线段AB所表示的函数表达式；
（3）直接写出图中C点的横坐标．
22．（9分）旋转是几何图形中最基本的图形变换之一，利用旋转可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．
【探究发现】如图①，在等边三角形ABC内部有一点P，，，，求的度数．爱动脑筋的小明发现：将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段，连结、，则，然后利用和形状的特殊性求出的度数，就可以解决这道问题．
下面是小明的部分解答过程：
解：将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段．BP^'，连结、，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，．
∵是等边三角形，
∴，，
∴，
即．
请你补全余下的解答过程．
【类比迁移】如图②，在正方形ABCD内有一点P，且，，，则______度．
【拓展延伸】如图③，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，在直线AD上方有一点P，，，连结PO，则线段PO的最大值为______．
23．（10分）如图，在正方形ABCD中，，点M是CD的中点，动点N从点C出发，以每秒π个单位的速度绕点D顺时针旋转180°后停止，连结DN，作点M关于直线DN的对称点，作点C关于直线AD的对称点，连结、．设运动时间为t秒（）．
（1）当点N运动到终点时，求t的值；
（2）当点落在正方形ABCD内部时，求t的取值范围；
（3）当是锐角三角形时，直接写出t的取值范围；
（4）当时，直接写出t的值．
24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线（b、c是常数）的对称轴为直线，且经过点，点P在该抛物线上，它的横坐标为m，设点A坐标为．
（1）求该抛物线对应的函数表达式．
（2）过点A作直线轴于点B．
①当直线AB与抛物线有两个交点时，设这两个交点的横坐标分别为、．若，求m的值．
②将此抛物线上P、Q两点之间的部分（包括P、Q两点）记为图象G．当图象G与直线AB只有一个公共点时，求m的取值范围．
（3）当点P、Q不重合时，以PA和PQ为边构造，当抛物线的对称轴分的面积为3∶5的两部分时，直接写出m的值．同学
甲
乙
丙
平均数
8.6
8.6
m
中位数
9
n
9