北京市陈经纶中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份北京市陈经纶中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若D，E分别为边AC．BC的中点，则DE的长为（ ）
A 10B. 5C. 4D. 3
4. 下列命题正确是（ ）．
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 有一组邻边相等的四边形是菱形
D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
5. 甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 甲城市的年平均气温在以上
B. 乙城市的年平均气温在以下
C. 甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D. 甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
6. 一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…A7A8＝1，那么OA8的长为（ ）
A. 2B. 3C. D.
8. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点F在BC边上，点B关于直线EF的对称点记为B′，连接．当点F在BC边上移动使得四边形成为正方形时，的长为（ ）
A. B. C. 2D. 3
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9. 计算：___．
10. 如图，在ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝________°．
11. 若，则的值为______．
12. 如图，在菱形中，对角线与交于点，若，，则菱形周长等于______．
13. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．
14. 已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是_____________．
15. 如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB， AD的中点，若EF=3，则AC的长是_______．

16. 如图，正方形的边长为4，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为．则_________．
三、解答题（本题共52分）
17. 计算：
（1）．
（2）．
18. 在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(2，0)．四边形AOBC的第四个顶点C在第一象限，AC＝1，．
（1）尺规作图：作出四边形AOBC（不要求写作法）；
（2）求∠OAC的度数及四边形AOBC的面积．
19. 如图，□ABCD中，点E在BC边上，AE平分∠BAD，点F在AD边上，EFAB．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝2，BC＝3，点P在线段AE上运动，请直接回答当点P在什么位置时，PC+PF取得最小值，最小值是多少．
20. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点 （2，0）与轴交于点B（0，1）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点M（1，y1），N（3，y2）在直线AB上，比较y1与y2的大小.
（3）若x轴上有一点C，且S△ABC=2，求点C的坐标
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+2与直线y＝x﹣2交于点A（3，m）．
（1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，n），过点P作垂直于y轴的直线，交直线y＝x﹣2于点M，过点P作垂直于x轴的直线，交直线y＝kx+2于点N．
①当n＝3时，求△PMN的面积；
②若2＜S△PMN＜6，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
22. 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处．平谷区广大党员积极参与社区桶前职守活动．其中，A社区有500名党员，为了解本社区3月—4月期间党员参加桶前职守的情况，A社区针对桶前职守的时长随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．桶前职守时长的频数分布表
b．桶前职守时长的频数分布直方图
c．其中，时长在20≤ x < 30这一组的数据是：20 20 21 21 22 24 24 26 26 27 27 28 28 28 29 29．请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）其中这50名党员桶前职守时长的中位数是 ；
（4）估计3月—4月期间A社区党员参加桶前职守的时长不低于30小时的有 人．
23. 在边长为1的正方形中放置5个大小相同的小正方形，现在有如下两个放置方案（这两个方案中小正方形的边长分别为，）：
（1）补全表格；
（2）比较与的大小关系并说明理由．
24. 如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交直线CB于点F．
（1）若点F在线段BC上，如图1，
①若∠BAE=α，直接写出∠BFE的大小（用含α的式子表示）；
②写出EA与EF的数量关系并加以证明；
（2）若点F在线段CB的延长线上，如图2，用等式表示线段BC，BE和BF的数量关系并加以证明．
2021—2022学年八年级第二学期6月月考数学试题
一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1～8题均有四个选项，符合想意的选项只有一个．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】60
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】8
【13题答案】
【答案】x＜1
【14题答案】
【答案】2或-2
【15题答案】
【答案】6
【16题答案】
【答案】或
三、解答题（本题共52分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）6
【18题答案】
【答案】（1）见解析；（2）135°，
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）点与点重合时，最小，最小值为
【20题答案】
【答案】（1）；（2）y1＞y2；（3）或．
【21题答案】
【答案】（1）；（2）①；②
【22题答案】
【答案】（1）4， 0.32；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）25；（4）160．
【23题答案】
【答案】（1），
（2），理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）①∠BFE=180°-α；②EA=EF；证明见解析；（2），证明见解析．
时长x/小时
频数
频率
0 ≤ x < 10
8
0.16
10 ≤ x < 20
10
0.20
20 ≤ x < 30
16
b
30 ≤ x