北京课改版七年级下册7.2 实验复习练习题

这是一份北京课改版七年级下册7.2 实验复习练习题，共17页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．
一、单选题：（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 下列实数是负数的是（ ）
A. 0.1B. -1C. 1D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】根据小于0的数是负数即可求解．
【详解】A、0.1＞0，0.3是正数，故选项A不符合题意；
B、-1＜0，-1是负数，故选项B符合题意；
C、1＞0，1是正数，故选项C不符合题意；
D、0既不是正数，也不是负数，故选项D不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数定义，会判断一个数据的正负情况．注意：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
2. 在实数，7，，，0.131131113…中，有理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的定义进行解答即可．
【详解】解：有理数有：，7，三个数，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是熟记整数与分数统称有理数．更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 3. 下列各组数中，具有相反意义的量是( )
A. 盈利40元和运出货物20吨B. 向东走4千米和向南走4千米
C 身高180 cm和身高90 cmD. 收入500元和支出200元
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反意义的量依次进行判断即可．
【详解】解：A．盈利40元和运出货物20吨，不是相反意义的量，盈利对应亏损，不符合题意；
B．向东走4千米和向南走4千米，不是相反意义的量，向东对应向西，不符合题意；
C．身高180 cm和身高90 cm，不是相反意义的量，不符合题意；
D．收入500元和支出200元，是相反意义的量，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了相反意义的量，注意常用的有盈利和亏损，向东和向西，向南和向北，收入和支出，这类相反词．
4. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则逐一计算即可判断．
【详解】解：A、，该选项不符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项不符合题意；
D、，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的加法，有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．
5. 若．则的相反数是（ ）
A. 1B. 3C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，计算出，再根据相反数的定义解答．
【详解】解：∵，
∴a-1=0，b-2=0，
∴a=1，b=2，
∴=1+2=3，
∴的相反数是-3，
故选：C．
【点睛】此题考查绝对值的性质，相反数的定义，熟记绝对值的性质是解题的关键．
6. 若，，则的值是（ ）
A. 0B. -1C. -3D. -4
【答案】B
【解析】
【分析】先根据题意得出，，，再根据绝对值的性质化简即可解答．
【详解】解：∵，，
∴，，，
∴
，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的加法运算、绝对值的性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键．
7. 如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由数轴可知：，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．
【详解】解：由图可知：，
A、，故选项正确，符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项错误，不符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的混合运算，找出点表示数的大小是解决问题的关键．
8. 下列说法正确的个数有（ ）
①绝对值不相等的两数相加，取较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
②已知且，则数a、b在数轴上距离原点较近的是a；
③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；
④若，则a是非正数．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】根据所学的知识，仔细审题判断即可．
【详解】因为绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
所以①错误；
已知且，则数a、b在数轴上距离原点较近的是a；
所以②正确；
因为一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；
所以③正确；
因为，
所以a是非正数．
所以④正确，
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的化简，有理数的大小比较，熟练掌握有理数加法法则，绝对值的意义是解题的关键．
9. 定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，．则的值是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据新运算的运算法则，先计算，再计算即可得解．
【详解】解：由题意，得：，
∴；
故选D．
【点睛】本题考查定义新运算．理解并掌握新运算的运算法则，是解题的关键．
10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（ ）

A. ﹣1B. 3C. 6D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】先根据数据运算程序计算出第1-8次的输出结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得．
【详解】第1次运算输出的结果为，
第2次运算输出的结果为，
第3次运算输出的结果为，
第4次运算输出的结果为，
第5次运算输出的结果为，
第6次运算输出的结果为，
第7次运算输出的结果为，
第8次运算输出的结果为，
归纳类推得：从第2次运算开始，输出结果是以循环往复的，
因为，
所以第2020次运算输出的结果与第4次输出的结果相同，即为，
故选：A．
【点睛】本题考查了程序图与有理数计算的规律性问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
二、填空题：（本大题8个小题，每题4分，共32分）请将每小题的答案直接写在对应的横线上．
11. 的倒数是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义，即可求解．
【详解】解：的倒数是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
12. 某班数学平均分87分，若90分记作+3分，某同学的数学成绩82分，则应记作________分.
【答案】-5
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选87分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【详解】由题意得
某同学的数学成绩82分，则应记作-5分.
故答案为-5.
【点睛】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
13. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动5个单位长度得到点，则点表示的数是___________．
【答案】或 ##或
【解析】
【分析】根据数轴上点的平移特征：左减右加；计算即可．
【详解】解：点向右移动时， ；
点向左移动时， ；
故答案为：或
【点睛】本题考查了数轴；掌握数轴上点的平移特征是解题的关键．
14. 比较大小： ______；______．（填“＞”或“＜”）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜
【解析】
【分析】根据正数大于负数，负数大小比较绝对值，绝对值大的反而小即可得出答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，，
∴
故答案为＜，＜．
【点睛】本题考查有理数大小比较，解题关键是正确利用有理数大小比较方法及绝对值的正确求值．
15. 已知a、b、c在数轴上的位置如图，用“＜”或“＞”连接，则a－b________0，a＋c_____0．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据a、b、c在数轴上的位置确定的符号可确定的符号，比较与的大小，可确定的符号．
【详解】由图可知，
，
根据有理数的加法法则可得，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了根据数轴比较有理数的大小，有理数的加法法则，绝对值的意义，数形结合是解题的关键．
16. 绝对值小于3的整数为__________，绝对值大于3.2且小于7.5的负整数为________________．
【答案】 ①. 0，±1，±2 ②. －4，－5，－6，－7
【解析】
【分析】根据绝对值的意义得到整数±2，±1，0的绝对值小于3；负整数-4，-5，-6，-7的绝对值大于3.2且小于7.5．
【详解】整数±2，±1，0的绝对值小于3；
负整数-4，-5，-6，-7的绝对值大于3.2且小于7.5，
故答案为±2，±1，0；-4，-5，-6，-7．
【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
17. 若，且，则_______．
【答案】0或2##2或0
【解析】
【分析】此题考查的是有理数的混合运算，绝对值的性质，能够正确的判断出a、b、c的值是解答此题的关键．根据绝对值的性质和求出a、b、c的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴；
∵，
∴；
当时，；
当时，．
故的值为0或2．
故答案为：0或2．
18. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．有一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等．如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15，图2是这种特殊的三角形幻方．

（1）若，则A处的数值为________；
（2）①用含m的代数式表示________；
②x的值为________
【答案】 ①. 1 ②. ③.
【解析】
【分析】（1）由题意得，再将代入，即可得答案；
（2）先根据每个三角形三个顶点处的数之和相等求出A、B，即可得到答案．
【详解】（1）由图可知，每个三角形三个顶点处数的和是，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：1；
（2）①
；
②
．
故答案为：①，②．
【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是利用每个三角形三个顶点处的数之和相等解决问题．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题12分，第20题6分，其余每题各10分，共78分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答的过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）先减法化为加法，利用有理数的加法运算律和加法运算法则计算即可；
（2）先确定符号，再根据乘法交换律和有理数的乘法运算法则计算即可；
（3）利用乘法分配律和有理数的混合运算法则计算即可；
（4）先将化为，再利用乘法分配律和有理数的混合运算法则计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键，灵活运用运算律进行简便运算．
20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）________， _______，________．
（2）求的值．
【答案】（1）0；1；；（2）6或．
【解析】
【分析】（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数绝对值相等，即可求得；
（2）根据（1），求解即可；
【详解】（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴，，．
故答案为：0；1；．
（2）若，则原式．
若，则原式．
【点睛】本题考查互为相反数的两个数和为0、互为倒数的两个数积为1、互为相反数的两个数绝对值相等，掌握知识点是解题关键．
21. 已知有理数：−4，|−2.5|，−|3|，，−（−1），0
（1）画出数轴并在数轴上画出表示这些数的点；
（2）把这些数从小到大用“<”连接起来；
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）先化简，再在数轴上表示这些数即可；
（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大即可得出答案．
【小问1详解】
解：，，，
如图所示：
【小问2详解】
用“”连接为：
【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数比较大小，用数轴上右边的数总比左边的数大来比较大小是解题的关键．
22. 已知|x|=5，|y|=3．
（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；
【答案】8或2，8
【解析】
【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，再由x-y＞0，得到x=5，y=3或x=5，y=-3，分情况代入原式计算即可得到结果；
（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，再由xy＜0，得到x=5，y=-3或x=-5，y=3代入原式计算即可得到结果；
【详解】解：∵|x|=5，
∴x=5或-5，
∵|y|=3，
∴y=3或-3，
（1）当x-y＞0时，x=5，y=3或x=5，y=-3，
此时x+y=5+3=8或x+y=5+（-3）=2，
即x+y的值为：8或2.
（2）当xy＜0，
x=5，y=-3或x=-5，y=3，
此时|x-y|=8或|x-y|=8，
即|x-y|的值为：8.
【点睛】此题考查了有理数加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．
23. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)比较大小：b____0， a____c， b____c， b－a____0；
(2)A，B两点间的距离为__________，B，C两点间的距离为_______；
(3)化简：|b|－|b＋c|＋|c－a|－|a＋c|－|b－c|.
【答案】(1)；；；(2)；
【解析】
【分析】(1)先根据数轴上所表示的数的特征，得出大小关系；
(2)数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可；
(3)先判断绝对值符号内的数正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．
【详解】(1)根据图形，，且
∴；；；
故答案为：；；；
(2) A，B两点间的距离为：；B，C两点间的距离为：
故答案为：；
(3)化简：
∵，且
∴；；；；
∴
【点睛】本题主要考查了数轴与绝对值的性质以及有理数大小比较、合并同类项、去括号与添括号，根据数轴判断出的情况以及的正负情况是解题的关键，也是难点．
24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
【答案】（1）43单 （2）元
【解析】
【分析】（1）由40单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案；
（2）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可.
【小问1详解】
解：该外卖小哥这一周平均每天送餐为：

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单.
【小问2详解】
解：该外卖小哥这一周工资收入为

【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算计算是解本题的关键.
25. 定义一种新型的运算：，
(1)求3(-2)的值；
(2)比较与的大小.
【答案】(1)1；(2)>.
【解析】
【分析】（1）根据“”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．
（2）根据“”的运算方法列式，再根据有理数的乘方分别进行计算、再比较大小即可．
【详解】（1） ∵3>-2，∴3(-2)=3+2=1
（2）∵，∴=
∵，∴
∵，∴>
【点睛】此题考查有理数，解题关键在于结合题意运算方法列式运算即可.
26. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2
（1）点E，F，G表示的数分别是－3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 ；写出【N，M】美好点H所表示的数是 ．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
【答案】（1）G；－4或－16
（2）1.5，2.25，3，6.75，9，13.5
【解析】
【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化．
（2）根据没好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，须区分各种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值．
【小问1详解】
解：根据美好点的定义，GM＝18，GN＝9，GM＝2GN，，只有点G符合条件，
故答案是：G．
结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定－4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是－16．
故答案为：－4或－16；
【小问2详解】
解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2－3＝－1，因此t＝1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，
当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2－6＝－4，因此t＝3秒；
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2－18＝－16，因此t＝9秒；
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，
当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2－27＝－25，因此t＝13.5秒；
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，
当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2－13.5＝－11.5，因此t＝6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，
当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；
第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，
当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，
第八种情况，
N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，
当MN＝2PN时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒，
综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．
【点睛】本题考查实数与数轴、点是【M，N】的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12