初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步2 频率的稳定性评课ppt课件

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频率及其稳定性用频率估计概率
特别提醒1. 频率是一个比值，没有单位.2. 当试验次数逐渐增加时，频率的波动范围逐渐变小，即频率趋于稳定.
2. 频率的稳定性 在大量重复试验的情况下，事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 随着试验次数的增加，摆动的幅度将会越来越小.
一只不透明的袋中装有4 个质地、大小均相同的小球，这些小球上分别标有数字3，4，5，6. 甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：
(1)请将表中的数据补充完整；
解题秘方：紧扣频率的概念以及频率的稳定性，根据表格中提供的数据求出频率及稳定的频率.
(2)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，出现“和为9”的频率将稳定在 ________左右.
1-1. 某品种小麦种子在相同条件下的发芽试验的结果如下表：
(1)请你完成上面的表格：① _______；② _______.
(2)该品种小麦种子发芽的频率的稳定值是多少？
解：该品种小麦种子发芽的频率的稳定值是0.70.
1. 概率 我们把刻画事件A 发生的可能性大小的数值，称为事件A 发生的概率，记为P(A).
2. 用频率估计概率 从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个常数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 因此，我们可以通过做大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
3. 概率的取值范围(1)必然事件发生的概率为1；(2)不可能事件发生的概率为0；(3)随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
特别提醒1. 试验得出的频率只是概率的估计值.2. 对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3. 用频率估计的概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
一颗木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻着一个“兵”字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表：
解题秘方：先利用频率的定义完成表格，再制作频率折线图，最后利用频率与概率的关系求概率.
(1)请将上表补充完整；
(2)在图6-2-1中画出“兵”字面朝上的频率折线图；
解：频率折线图如图6-2-2.
(3)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留到小数点后两位).
解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55 附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55.
2-1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图.
(1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近______(精确到0.01)，假如你摸一次，摸到白球的概率为_______.(2)试估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个.
40×0.5=20(个)，40－20=20(个)，即估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20 个.
解：需要往盒子里再放入 10个白球.