2024届冲刺阶段-中考数学真题（2021年广州）及变式题训练-选择填空题部分（广州中考数学专用）

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1．下列四个选项中，为负整数的是（ ）
A．0B．C．D．
【答案】D
2．在下列实数中：0，2.5，﹣3.1415，，，，，0.4343343334……（相邻两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
3．下列各数中，（ ）为负数
A．B．C．D．
【答案】A
4．2024的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．
【答案】B
5．在8，，0，这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．8B．C．0D．
【答案】D
6．计算：＝（ ）
A．B．C．D．1
【答案】B
7．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ）
A．B．0C．3D．
【答案】A
8．数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（ ）

A．点B．点C．点D．点
【答案】A
9．有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
10．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
11．小明学习了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数的点，找到表示数的点，然后过点作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴负半轴于点，那么点表示的数是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
12．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（ ）
A．B．C．D．5
【答案】B
13．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
14．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
15．解分式方程，可知方程的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
16．若关于x的分式方程 有增根，则a的值为（ ）
A．4B．C．3D．
【答案】D
17．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
18．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
19．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．（a－2）2＝a2－4
【答案】C
20．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
21．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2B．（a2）3＝a5
C．（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6D．＝
【答案】C
22．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
23．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
24．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
25．下列命题中，为真命题的是（ ）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（3）（4）
【答案】B
26．下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形
C．有三个角是直角的四边形是矩形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【答案】B
27．下列命题是假命题的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．三个角相等的三角形是等边三角形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．多边形的外角和与边数无关
【答案】A
28．下列四个说法：①两点确定一条直线；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④如果两个角互补，那么这两个角是邻补角．其中真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
29．下列四个命题中不正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．有两边相等的平行四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形
【答案】B
30．下列命题中，①对角线互相垂直的四边形是菱形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形；④平行四边形的对角相等；⑤平行线间的线段相等．其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
31．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
32．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，随机从中摸出两个球，则两次摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
33．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
34．垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放入不同的垃圾桶，则投放正确的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
35．学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
36．小哲同学准备给新买的行李箱密码锁设置一个密码，密码是3位数字，如图，小哲同学已经在从左到右的第一位上设置了自己喜欢的数字5，第二位和第三位的数从这三个数字中任意选取（可重复选相同数字），并且每个数字被选中的可能性一样大，则剩下两位选的数字不同的概率是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
37．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若，则劣弧AB的长是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
38．如图所示，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，，则的周长为（ ）
A．36B．38C．40D．42
【答案】A
39．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，若的半径为，，则的值和的大小分别为（ ）
A．0，B．，
C．，D．，
【答案】A
40．如图，是的直径，、是的两条切线，、是切点，若，，则的长度为（ ）
A．1B．C．D．
【答案】C
41．如图，，是的切线，，为切点，为圆上一定点，，时，的大小和的长分别是（ ）
A．，8B．，8C．，D．，
【答案】C
42．如图，内切于正方形，边、分别与切于点、，点、分别在线段、上，且与相切．若的面积为6，则的半径为（ ）
A．2B．C．2D．
【答案】D
43．抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（ ）
A．B．C．D．5
【答案】A
44．抛物线y=2x2 - 4x+c经过点(2, -3),则c的值为( )
A．-1B．2C．-3D．-2
【答案】C
45．如图，二次函数的图象与x轴交于，下列说法正确的是（ ）

A．
B．顶点坐标为
C．对称轴为直线
D．当时，y随x的增大而增大
【答案】C
46．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像沿直线翻折，它能够与另一个二次函数的图像重合，另一个二次函数的表达式为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
47．有一二次函数a，已知其过，，其与的形状一致，那么该二次函数a的表达式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
48．关于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．顶点坐标是B．对称轴是直线
C．抛物线有最高点D．抛物线与轴有两个交点
【答案】B
49．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
50．如图，将绕点按逆时针方向旋转80°，得到，连接，若，的度数为（ ）
A．20°B．30°C．25°D．35°
【答案】B
51．如图所示，在平面直角坐标系中，A点的坐标是，B点的坐标是，由绕点A顺时针旋转而得，则C点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
52．如图，在长方形中，，，将长方形沿折叠，点D落在点处，则的高长度为（ ）

A．B．C．D．6
【答案】A
53．如图，点是正方形对角线上一点，连接，过点作，交于点．已知，则的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
54．如图，在中，，．点是边上的中点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，延长交于点，连接，过点作，交于点．现有如下四个结论：①；②；③；④中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
55．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
56．如图，等腰直角三角形的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
57．如图，点是平行四边形内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（ ）
A．B．12C．D．15
【答案】D
58．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，连接交图象于点，若是的中点，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
59．如图，的直角顶点O为坐标原点，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
60．如图，四边形为矩形，点在第二象限，点关于的对称点为点，点，都在函数的图象上，轴于点．若的延长线交轴于点，当矩形的面积为时，点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
61．代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是 ．
【答案】
62．式子有意义时的取值范围是 ．
【答案】
63．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】
64．函数中自变量x的取值范围是 ．
【答案】且
65．二次根式中x的取值范围是 ．
【答案】全体实数
66．函数中，任意写出一个符合条件的自变量的值 ．
【答案】2（答案不唯一，满足的实数即可）
67．方程x2=4x的解 ．
【答案】x=0或x=4
68．一元二次方程的解是 ．
【答案】，
69．一元二次方程有两个相等的实数根，则 ．
【答案】3
70．新定义：，若，则x的值为 ．
【答案】或2
71．已知a，b是方程的两个根，则式子的值为 ．
【答案】
72．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、．则：
（1） ；
（2）若y轴正半轴上存在点C（不与原点O重合），且，则点C的坐标是 ．
【答案】 或
73．如图，在中，，，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若，则AD的长为 ．
【答案】2
74．如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点D，E，若，的周长为38，则的周长为 ．
【答案】28
75．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE．若，则△ABE的周长 ．
【答案】6
76．如图，在中，的垂直平分线分别交于点，点，与的延长线交于点，则的长为 ．
【答案】/
77．如图，，，若和分别垂直平分和，则的度数是 ．
【答案】/20度
78．如图，矩形中，，点E是上的一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是
【答案】7
79．一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则 （填“＜”或“＞”或“＝”）．
【答案】＞
80．若点，在反比例函数（a为常数）的图象上，则 （填“”或“”或“”）．
【答案】
81．若函数（k为常数，且）过点，当时，y的取值范围是 ．
【答案】
82．已知反比例函数，当时，y的取值范围是 ．
【答案】
83．已知一次函数图象在一、二、三象限，则反比例函数的函数值在每一个象限内随的增大而 ．
【答案】减小
84．设函数，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则 ．
【答案】2
85．如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为 ．
【答案】
86．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，∠ADB＝30°，连接EF，作点D关于直线EF的对称点P．若PE⊥BD，则DF的长为 ．
【答案】2或6/6或2
87．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为 ．
【答案】134°
88．如图，点关于，的对称点分别是，，分别交，于点，，，则的周长为 ．
【答案】6
89．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点C关于直线AB的对称点为点D，连接AD，DB，线段DB，AC的延长线交于点E，若DE，则CE＝ ．
【答案】＃＃-1+
90．如图，△ABC中，，，点D在BC上，△AED与△ACD关于直线AD轴对称，点C的对称点是点E，AE交BC于点F，连结BE，CE． 当时，∠ADE的度数为 ，CE的长为 ．
【答案】 135°
91．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）．
【答案】（1）（3）（4）．
92．如图，矩形纸片中，，．将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上．连接，交于点，交于点．给出以下结论：①；②；③；④当点F与点重合时，，其中正确的结论有 （填序号）．
【答案】①②④
93．如图，已知正方形，点M是边延长线上的动点（不与点A重合），且，由平移得到，若过点E作，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得时，；②无论点M运动到何处，都有；③在点M的运动过程中，四边形可能成为菱形；④无论点M运动到何处，一定大于以上结论正确的有 （把所有正确结论的序号都填上）．
【答案】①②④
94．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与点B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ·AC．其中所有正确结论的序号是 ．

【答案】①②③④
95．如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接，下列结论：

①；
②；
③；
④若，则.
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
【答案】①③④
96．如图，已知正方形的边长为，点是边上的点，且，连接，过线段中点作射线DO交边于点．下列结论：①②，③，④中，正确的有 ．
【答案】①②④