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第20章 数据的分析 人教版数学八年级下册单元闯关双测B卷(含答案)
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这是一份第20章 数据的分析 人教版数学八年级下册单元闯关双测B卷(含答案)，共12页。
第二十章 数据的分析（测能力）——2022-2023学年人教版数学八年级下册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动，经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：则每个班级回收废纸的平均重量为( )A.5kg B.4.8kg C.4.6kg D.4.5kg2.A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是( )A.且 B.且C.且 D.且3.若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是( )A.1 B.2 C.3 D.44.一组数据2，4，5，6，5.对该组数据描述正确的是( )A.平均数是4.4 B.中位数是4.5 C.众数是4 D.方差是9.25.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为( )A.88 B.90 C.91 D.927.小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( )A.平均数 B.标准差 C.方差 D.中位数8.在从小到大排列的五个整数中,中位数是2,唯一的众数是4,则这五个数和的最大值是( )A.11 B.12 C.13 D.149.为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是( )A.80，60 B.70，70 C.60，60 D.70，6010.某企业1~6月份利润的变化情况如图,以下说法与图中反映的信息相符的是( )A.1~6月份利润的众数是130万元 B.1~6月份利润的中位数是130万元C.1~6月份利润的平均数是130万元 D.1~6月份利润的极差是40万元二、填空题（每小题4分，共20分）11.今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分.12.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.13.若八个数据，，，…，的平均数为8，方差为1，则，，…，的平均数为___________，方差为___________.14.一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是______.15.已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数.17.（8分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用.如图是甲、乙测试成绩的条形统计图. （1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果.18.（10分）已知一组数据10，10，x，8（有大到小排列）的中位数与平均数想等，求x的值及这组数据的中位数.19.（10分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分.竞赛成绩如图所示： （1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；（2）请根据图表中的信息，回答下列问题.①表中的_______，________；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？20.（12分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分.为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析.某校部分学生体质健康测试成绩统计图学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.(2)小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数.21.（12分）我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据所给信息填空：(2)你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由. 答案以及解析1.答案：C解析：每个班级回收废纸的平均重量.故选C.2.答案：B解析：A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A的平均数大于B，且方差比乙小时，能说明A成绩较好且更稳定.故选：B.3.答案：B解析：一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，，解得，这组数据的众数是2；故选：B.4.答案：A解析：将这组数据重新排列为2，4，5，5，6，所以这组数据的众数为5，故选项C不合题意；中位数为5，故选项B不合题意；平均数为，故选项A符合题意；方差为，故选项D不合题意；故选：A.5.答案：D解析：将这组数据都功加上6得到一组新的数据，则新数据的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；故选：D.6.答案：C解析：李老师的综合成绩为：（分）；故选：C.7.答案：D解析：解：A中平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，与被污染数有关，故不符合题意；C中方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方和的平均数，与被污染数有关，故不符合题意；B中标准差是方差的算术平方根，与被污染数有关，故不符合题意；D中是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，为36，与被污染数无关，故符合题意；故选D.8.答案：A解析：五个整数从小到大排列后,中位数是2,唯一的众数是4,∴这五个整数分别是,且.当这五个整数的和最大时,整数取最大值,此时.∴这五个整数和的最大值为0+1+2+4+4=11.9.答案：D解析：由条形统计图可得，这些车速的众数是70，，中位数是第64辆车的速度，这些车速的中位数是：60.故选：D.10.答案：D解析：A.1~6月份利润的众数是120万元,故A选项不符合题意;B.1~6月份利润的中位数是125万元,故B选项不符合题意;C.1~6月份利润的平均数是(万元),故C选项不符合题意;D.1~6月份利润的极差是150-110=40(万元),故D选项符合题意.11.答案：87.4解析：她的最后得分是分.12.答案：1解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以，解得.13.答案：17，4解析：当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量时，其平均值随之扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量.当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），其方差对应扩大或缩小为原来倍（或），而一组数据增加或减少相同量时，方差保持不变.本题中数据每个都先扩大了2倍，然后再增加了1，所以平均数对应扩大2倍再加1得到17，方差对应扩大2的平方倍得到4.14.答案：4解析：由题意知，， 解得， 这组数据为1，2，3，5，5，8， 这组数据的中位数是， 故答案为：4.15.答案：7解析：∵5个数的平均数是8,∴这5个数的和为40.∵5个数的中位数是8,∴中间的数是8.众数是8,∴至少有2个8.∵方差是0.4,又40-8-8-9=15,∴前面的2个数分别为7和8,∴最小的数是7.16.答案：（1）C（2）112分钟（3）912人解析：（2）（分钟），这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟.（3）（名），估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有912名.17.答案：（1）录取规则是分高者录取，所以会录用甲（2）会改变录用结果解析：（1）甲：. 乙：. ，会录用甲. （2）由扇形图得，学历、能力、经验所占之比为. 甲：. 乙：. ，会录用乙， 会改变（1）的结果.18.答案：，中位数是9解析：10，10，x，8的中位数与平均数相等，，，，这组数据的中位数是9.19.答案：（1）用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好（2）①8；1.56②应该给九年级颁奖（3）九年级的获奖率高解析：解：（1）由题意得：八年级成绩的平均数是：（分），九年级成绩的平均数是：（分），故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好；（2）①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数分；九年级竞赛成绩的方差为： ，故答案为：8；1.56；②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为1.88，九年级的方差为1.56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖；（3）八年级的获奖率为：，九年级的获奖率为：，，九年级的获奖率高.20.答案：(1)见解析(2)这组数据的平均数是2.75，中位数是3，众数是3解析：(1)解：①两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；②我的抽样方案：随机抽取七、八、九年级男女生各20人的成绩；(2)解：平均数为，抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3，因此中位数是3，答：这组数据的平均数是2.75，中位数是3，众数是3.21.答案：(1)85，70，85，100(2)初中部的成绩更好，理由见解析解析：(1)根据统计图可得初中部5位选手的成绩从小到大排列为：75，80，85，85，100高中部5位选手的成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100故初中部的中位数为：85(分)；方差为；高中部的平均数为(分)；众数为100(分)；故填表如下：故答案为：85，70，85，100.(2)答：我觉得初中部的成绩更好，因为初中部和高中部的成绩平均数一样，但是初中部的方差比高中部小，成绩更整齐. 班级一班二班三班四班五班废纸重量（kg）4.54.45.13.35.7组别“劳动时间”t/分频数组内学生的平均“劳动时间”/分A850B1675C40105D36150众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b平均数(分)中位数(分)众数(分)方差初中部85______85_______高中部_____80______160平均数(分)中位数(分)众数(分)方差初中部85858570高中部8580100160
第二十章 数据的分析（测能力）——2022-2023学年人教版数学八年级下册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动，经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：则每个班级回收废纸的平均重量为( )A.5kg B.4.8kg C.4.6kg D.4.5kg2.A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是( )A.且 B.且C.且 D.且3.若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是( )A.1 B.2 C.3 D.44.一组数据2，4，5，6，5.对该组数据描述正确的是( )A.平均数是4.4 B.中位数是4.5 C.众数是4 D.方差是9.25.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是( )A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为( )A.88 B.90 C.91 D.927.小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( )A.平均数 B.标准差 C.方差 D.中位数8.在从小到大排列的五个整数中,中位数是2,唯一的众数是4,则这五个数和的最大值是( )A.11 B.12 C.13 D.149.为了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图，这些车速的众数、中位数分别是( )A.80，60 B.70，70 C.60，60 D.70，6010.某企业1~6月份利润的变化情况如图,以下说法与图中反映的信息相符的是( )A.1~6月份利润的众数是130万元 B.1~6月份利润的中位数是130万元C.1~6月份利润的平均数是130万元 D.1~6月份利润的极差是40万元二、填空题（每小题4分，共20分）11.今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分.12.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.13.若八个数据，，，…，的平均数为8，方差为1，则，，…，的平均数为___________，方差为___________.14.一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是______.15.已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数.17.（8分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用.如图是甲、乙测试成绩的条形统计图. （1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果.18.（10分）已知一组数据10，10，x，8（有大到小排列）的中位数与平均数想等，求x的值及这组数据的中位数.19.（10分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分.竞赛成绩如图所示： （1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；（2）请根据图表中的信息，回答下列问题.①表中的_______，________；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？20.（12分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分.为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析.某校部分学生体质健康测试成绩统计图学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”①根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；②如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.(2)小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数.21.（12分）我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据所给信息填空：(2)你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由. 答案以及解析1.答案：C解析：每个班级回收废纸的平均重量.故选C.2.答案：B解析：A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A的平均数大于B，且方差比乙小时，能说明A成绩较好且更稳定.故选：B.3.答案：B解析：一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，，解得，这组数据的众数是2；故选：B.4.答案：A解析：将这组数据重新排列为2，4，5，5，6，所以这组数据的众数为5，故选项C不合题意；中位数为5，故选项B不合题意；平均数为，故选项A符合题意；方差为，故选项D不合题意；故选：A.5.答案：D解析：将这组数据都功加上6得到一组新的数据，则新数据的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；故选：D.6.答案：C解析：李老师的综合成绩为：（分）；故选：C.7.答案：D解析：解：A中平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，与被污染数有关，故不符合题意；C中方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方和的平均数，与被污染数有关，故不符合题意；B中标准差是方差的算术平方根，与被污染数有关，故不符合题意；D中是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，为36，与被污染数无关，故符合题意；故选D.8.答案：A解析：五个整数从小到大排列后,中位数是2,唯一的众数是4,∴这五个整数分别是,且.当这五个整数的和最大时,整数取最大值,此时.∴这五个整数和的最大值为0+1+2+4+4=11.9.答案：D解析：由条形统计图可得，这些车速的众数是70，，中位数是第64辆车的速度，这些车速的中位数是：60.故选：D.10.答案：D解析：A.1~6月份利润的众数是120万元,故A选项不符合题意;B.1~6月份利润的中位数是125万元,故B选项不符合题意;C.1~6月份利润的平均数是(万元),故C选项不符合题意;D.1~6月份利润的极差是150-110=40(万元),故D选项符合题意.11.答案：87.4解析：她的最后得分是分.12.答案：1解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以，解得.13.答案：17，4解析：当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量时，其平均值随之扩大（或缩小）为原来n倍（或），或者增加或减少相同量.当一组数据同时扩大（或缩小）为原来n倍（或），其方差对应扩大或缩小为原来倍（或），而一组数据增加或减少相同量时，方差保持不变.本题中数据每个都先扩大了2倍，然后再增加了1，所以平均数对应扩大2倍再加1得到17，方差对应扩大2的平方倍得到4.14.答案：4解析：由题意知，， 解得， 这组数据为1，2，3，5，5，8， 这组数据的中位数是， 故答案为：4.15.答案：7解析：∵5个数的平均数是8,∴这5个数的和为40.∵5个数的中位数是8,∴中间的数是8.众数是8,∴至少有2个8.∵方差是0.4,又40-8-8-9=15,∴前面的2个数分别为7和8,∴最小的数是7.16.答案：（1）C（2）112分钟（3）912人解析：（2）（分钟），这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟.（3）（名），估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有912名.17.答案：（1）录取规则是分高者录取，所以会录用甲（2）会改变录用结果解析：（1）甲：. 乙：. ，会录用甲. （2）由扇形图得，学历、能力、经验所占之比为. 甲：. 乙：. ，会录用乙， 会改变（1）的结果.18.答案：，中位数是9解析：10，10，x，8的中位数与平均数相等，，，，这组数据的中位数是9.19.答案：（1）用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好（2）①8；1.56②应该给九年级颁奖（3）九年级的获奖率高解析：解：（1）由题意得：八年级成绩的平均数是：（分），九年级成绩的平均数是：（分），故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好；（2）①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数分；九年级竞赛成绩的方差为： ，故答案为：8；1.56；②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为1.88，九年级的方差为1.56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖；（3）八年级的获奖率为：，九年级的获奖率为：，，九年级的获奖率高.20.答案：(1)见解析(2)这组数据的平均数是2.75，中位数是3，众数是3解析：(1)解：①两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；②我的抽样方案：随机抽取七、八、九年级男女生各20人的成绩；(2)解：平均数为，抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3，因此中位数是3，答：这组数据的平均数是2.75，中位数是3，众数是3.21.答案：(1)85，70，85，100(2)初中部的成绩更好，理由见解析解析：(1)根据统计图可得初中部5位选手的成绩从小到大排列为：75，80，85，85，100高中部5位选手的成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100故初中部的中位数为：85(分)；方差为；高中部的平均数为(分)；众数为100(分)；故填表如下：故答案为：85，70，85，100.(2)答：我觉得初中部的成绩更好，因为初中部和高中部的成绩平均数一样，但是初中部的方差比高中部小，成绩更整齐. 班级一班二班三班四班五班废纸重量（kg）4.54.45.13.35.7组别“劳动时间”t/分频数组内学生的平均“劳动时间”/分A850B1675C40105D36150众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b平均数(分)中位数(分)众数(分)方差初中部85______85_______高中部_____80______160平均数(分)中位数(分)众数(分)方差初中部85858570高中部8580100160
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