陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：高佳丽审题人：张佩
一、选择题（共10题，每题3分）
1.司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
2.下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A．B．C．D．
4.如图，是△ABC的高的线段是（ ）
（第4题图）
A．线段BCB．线段ECC．线段BDD．线段CD
5.如图，在下列条件中，能判定直线a与b平行的是（ ）
（第5题图）
A．B．C．D．
6.下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）
A．1cm2cm3cmB．4cm5cm8cmC．2cm9cm6cmD．3cm7cm3cm
7.如图，，添加下列条件，不能使的是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
（第7题图）
A．B．C．D．
8.如图是一个数据转换器的示意图，当我们输入时，输出结果y为（ ）
A．3B．11C．D．9
9.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是（ ）
A．运动后血乳酸浓度先升高再降低
B．当min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150mg/L
C．采用静坐方式放松时，运动员大约30min后就能基本消除疲劳
D．为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ）
图1图2
A．17.5B．19C．20.5D．35
二、填空题（共8题，每题3分）
11.如图，两条直线交于点O，若，则 .
（第11题图）
12.中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在一个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头发丝的三分之一.若一根头发丝的直径大约为90，且，则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为 m.
13.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随点P的路程x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 .
（第13题图1）（第13题图2）
14.若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20°，则这个角的度为 .
15.若，则的值为 .
16.已知中不含x的二次项，则a的值为 .
17.如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A＇处，过点B作交A＇C于点D，若，，则的∠A度数为 .
（第17题图）
18.如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得，延长AB至点D，使得，延长BC至点E，使得，连接EF、FD、DE，若，则为 .
（第18题图）
三、解答题（共6题，共46分）
19.计算（每题3分，共12分）
（1）；
（2）；
（3）（用简便方法计算）；
（4）.
20.（5分）
先化简，再求值：，其中.
21.（5分）
尺规作图：如图，已知△ABC，点D是AB上一点，连接CD，请用尺规在边AC上求作P，使△PBC的面积与△DBC的面积相等.
22.（7分）
一辆汽车油箱内有油50升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化.
（1）写出y与x的关系式 .
（2）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？
23.（7分）
阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写：.例如：、、是的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项.请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；
（2）已知，求的值.
24.（10分）
（1）如图1，已知：在△ABC中，，，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E.证明：.
图1
（2）如图2，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.
图2