举反例-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份举反例-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．命题“关于x的一元二次方程，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）．
A．B．C．D．
2．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有( )
A．0个B．3个C．2个D．1个
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．若│a∣＞│b∣，则a＞b；B．若│a∣=│b∣，则a=b；
C．若，则a＞b；D．若0＜a＜1，则a＜；
4．要说明命题“若，则”是假命题，下列所列举的反例错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列选项中可以用作证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数中可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
7．设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（ ）
A．两个角分别为，B．两个角分别为，
C．两个角分别为，D．两个角分别为，
9．下列各数中可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是( )
A．9B．15C．5D．6
10．下列说法中，不正确的是（ ）
A．命题是判断一件事情的句子
B．证实命题正确与否的推理过程叫做证明
C．公理的正确与否必须用推理的方法来证实
D．要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可
二、填空题
11．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②CM＝BN；③△ACN≌△ABM；④MD＝EM．其中正确的结论是 （填序号）．
12．能说明命题：“若两个角，互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”是假命题的反例是 ．
13．用一个a的值说明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题，这个值可以是 ．
14．要证明命题“若a2>b2，则a>b”是假命题可以举的反例是 .
15．举例说明命题：“如果、都是无理数.那么也是无理数”是假命题．、的值可以为， ．
16．用一个的值说明命题“若为实数，则”是错误的，这个值可以是 ．
17．为了说明“如果，那么”是假命题，那么a，b可以取一组值是 ．
18．哥德巴赫猜想之一为：任何一个大于2的偶数均可以写成两个素数之和(例如2016=3+2013)．到目前为止还没有人证明这一猜想是正确的，也没有人能找到一个反例证明这一猜想是错误的．如若要找一个反例，则反例必须符合 ．
19．要判定命题“如果，那么”是假命题，请你举出一个反例： ．
20．证明“若，则．”是假命题，可举出反例： ．
三、解答题
21．有下列四个判断：
（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
（3）三角形6个边、角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等；
（4）一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等．
上述判断是否正确？若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．
22．我们知道：，.试问：对于任意实数a与b，是否一定有结论？
23．判断下列命题的真假，并给出证明
（1）两个锐角的和是钝角；
（2）若a＞b，则a2＞b2；
24．某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式﹣x2+2x+3的性质”时，进行了如下活动．
【试验操作】取不同的x的值，计算代数式﹣x2+2x+3的值．
(1)补充完整下列表格：
(2)【观察猜想】实验小组组员观察表格，提出以下猜想：同学甲说：“代数式﹣x2+2x+3的值随着x的增大而增大”．同学乙说：“不论x取何值，代数式﹣x2+2x+3的值一定不大于4”．请你也提出一个合理的猜想 ；
(3)【验证猜想】我们知道，猜想有可能是正确的，也有可能是错误的，请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以证明．
25．已知命题“如果，那么．”
(1)写出此命题的条件和结论；
(2)写出此命题的逆命题；
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请举出一个反例．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．C
10．C
11．①②③．
12．，
13．-2（答案不唯一）
14．a=-2，b=1（答案不唯一）
15．（答案不唯一
16．
17． （答案不唯一） （答案不唯一）
18．一个大于2的偶数不能写成两个素数之和
19．，（答案不唯一）
20．答案不唯一，例如当，但
21．判断（1）（2）（3）（4）都不正确．
22．不一定.
23．（1）两个锐角的和是钝角，是假命题；（2）若a＞b，则a2＞b2，是假命题
24．(1)3,0
(2)当x＞1时，代数式的值随着x的增大而减小（答案不唯一）
(3)甲的判断不正确，乙的判断正确
25．(1)条件为：，结论为：
(2)如果，那么
(3)假命题，反例不唯一x
…
﹣1
0
1
2
3
…
﹣x2+2x+3
…
0
3
4


…