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初中数学北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式课堂教学ppt课件
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这是一份初中数学北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式课堂教学ppt课件,共14页。PPT课件主要包含了另一点,y1<y2,y=x2-x,-10等内容,欢迎下载使用。
1. 二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成:y= ,顶点坐标是 .如果已知某抛物线的顶点坐标,那么再知道该抛物线上 的坐标,就可以确定这个抛物线的表达式.2. 已知二次函数y=ax2+bx+c某一项的系数,再知道该函数图象上 点的坐标,就可以确定这个二次函数的表达式.
1. 抛物线的顶点为(1,-4),与y轴交于点(0,-3),则该抛物线的表达式为( )A.y=x2-2x-3 B.y=x2+2x-3C.y=x2-2x+3 D.y=2x2-3x-32. 芳芳在平面直角坐标系中画了一个二次函数的图象,并将该图象的特点按顺序①②③写出来,则该二次函数的表达式为( )①开口向下;②顶点是原点;③过点(6,-6).
3. 已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,2)和(1,-3),则b= ,c= .4. 已知二次函数y=ax2+bx+c,其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,则当1<x2<2,3<x2<4时,y1与y2的大小关系为 .5. 已知二次函数y=ax2+bx,当x=1时,y=0;当x=-2时,y=6,则此二次函数的表达式是 .
7. 抛物线的部分图象如图所示,已知抛物线的顶点为点A(1,4),与y轴、x轴分别交于点B和点C(3,0).(1)求抛物线的表达式;(2)求△ABC的面积.
【基础训练】1. 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).关于此函数,下列说法不正确的是( )A.把图象沿y轴向上平移3个单位长度,图象与x轴只有一个交点B.对称轴是直线x=1C.当x≥1时,y随x的增大而增大D.关于x的方程ax2+bx-3=0的两根分别是-1和3
2. 二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线x=-1,则这个二次函数的表达式为( )A.y=-x2+2x+3 B.y=x2+2x+3C.y=-x2+2x-3 D.y=-x2-2x+33. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则此抛物线的表达式为 .4. 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则b= ,c= .
5. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点 A(-1,-1),C(1,3).(1)求二次函数的表达式;(2)画出二次函数的图象.
7. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.(1)b= ,c= ,点B的坐标为 .(2)是否存在点P,使得△ACP是以线段AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【拓展训练】8. 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20 m,拱顶距离水面4 m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求出该抛物线的表达式;(2)在正常水位的基础上,水位上升h m,桥下水面的宽度为d m,试将d表示为h的函数表达式;(3)设正常水位时桥下的水深为2 m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18 m,水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行?
1. 二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成:y= ,顶点坐标是 .如果已知某抛物线的顶点坐标,那么再知道该抛物线上 的坐标,就可以确定这个抛物线的表达式.2. 已知二次函数y=ax2+bx+c某一项的系数,再知道该函数图象上 点的坐标,就可以确定这个二次函数的表达式.
1. 抛物线的顶点为(1,-4),与y轴交于点(0,-3),则该抛物线的表达式为( )A.y=x2-2x-3 B.y=x2+2x-3C.y=x2-2x+3 D.y=2x2-3x-32. 芳芳在平面直角坐标系中画了一个二次函数的图象,并将该图象的特点按顺序①②③写出来,则该二次函数的表达式为( )①开口向下;②顶点是原点;③过点(6,-6).
3. 已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,2)和(1,-3),则b= ,c= .4. 已知二次函数y=ax2+bx+c,其函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,则当1<x2<2,3<x2<4时,y1与y2的大小关系为 .5. 已知二次函数y=ax2+bx,当x=1时,y=0;当x=-2时,y=6,则此二次函数的表达式是 .
7. 抛物线的部分图象如图所示,已知抛物线的顶点为点A(1,4),与y轴、x轴分别交于点B和点C(3,0).(1)求抛物线的表达式;(2)求△ABC的面积.
【基础训练】1. 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).关于此函数,下列说法不正确的是( )A.把图象沿y轴向上平移3个单位长度,图象与x轴只有一个交点B.对称轴是直线x=1C.当x≥1时,y随x的增大而增大D.关于x的方程ax2+bx-3=0的两根分别是-1和3
2. 二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线x=-1,则这个二次函数的表达式为( )A.y=-x2+2x+3 B.y=x2+2x+3C.y=-x2+2x-3 D.y=-x2-2x+33. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则此抛物线的表达式为 .4. 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则b= ,c= .
5. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点 A(-1,-1),C(1,3).(1)求二次函数的表达式;(2)画出二次函数的图象.
7. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.(1)b= ,c= ,点B的坐标为 .(2)是否存在点P,使得△ACP是以线段AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【拓展训练】8. 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20 m,拱顶距离水面4 m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求出该抛物线的表达式;(2)在正常水位的基础上,水位上升h m,桥下水面的宽度为d m,试将d表示为h的函数表达式;(3)设正常水位时桥下的水深为2 m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18 m,水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行?