北师大版九年级数学下册第一章章末整合课件

这是一份北师大版九年级数学下册第一章章末整合课件，共17页。
第一章　直角三角形的边角关系章末整合【知识导图】一、选择题1．(2023·长春)学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉一条彩旗绳AB到地面，如图．已知彩旗绳与地面成25°角(即∠BAC＝25°)，彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米(即AC＝32米)，则彩旗绳AB的长度为(　　)【体验中考】D B D B5．(2023·杭州)第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形(△DAE，△ABF，△BCG，△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF＞∠BAF，连接BE.设∠BAF＝α，∠BEF＝β，若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1∶n，tan α＝tan2 β，则n＝(　　)A．5　　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．2C二、填空题6．(2023·广西)如图，焊接一个钢架，包括底角为37°的等腰三角形外框和3 m高的支柱，则共需钢材约　　m.(结果取整数．参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)217．(2023·岳阳)2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在A处用仪器测得赛场一宣传气球顶部E处的仰角为21.8°，仪器与气球的水平距离BC为20米，且距地面的高度AB为1.5米，则气球顶部离地面的高度EC是　 　米．(结果精确到0.1米．参考数据：sin 21.8°≈0.371 4，cos 21.8°≈0.928 5，tan 21.8°≈0.400 0)9.5 13.8 三、解答题10．(2023·广东)2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站．如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态．当两臂AC＝BC＝10 m，两臂夹角∠ACB＝100°时，求A，B两点间的距离．(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 50°≈0.766，cos 50°≈0.643，tan 50°≈1.192)11．(2023·贵州)贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1所示的景区内修建观光索道．设计示意图如图2所示，以山脚A为起点，沿途修建AB，CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50 m．索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线的夹角为45°，A，B两处的水平距离AE为576 m，DF⊥AF，垂足为点F.(图中所有点都在同一平面内，点A，E，F在同一水平线上)  13．(2023·湖北)为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面坡度i＝3∶4是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比．已知斜坡CD长度为20米，∠C＝18°，求斜坡AB的长．(结果精确到0.1米．参考数据：sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)