四川省达州市渠县中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省达州市渠县中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第1卷（选择题，共40分）
一、选择题（本人题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中共有项符合题目要求）
1.下列运算正确的是（ ）
A.a4·a4＝2a4 B.a2·a3＝a6 C.a5+a5＝2a5 D.（a3）3＝a6
2.可燃冰是“种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg，用科学记数表示0.00092正确的是（ ）
A.9.2×104 B.9.2×10-4 C.9.2×105 D.9.2×10-5
3.有下列命题:① 两条直线被第三条直线所截，同位角相等;② 两点之间，线段最短;③ 相等的角是对顶角;④ 两个锐角的和是锐角:⑤ 同角或等角的补角相等正确的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为2cm和5cm长的木棒构成三角形的是（ ）
A.3cm B.4cm C.7cm D.8cm
5.若点P为直线m外·点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为（ ）
A.4cm B.5cm C.小于2cm D.不大于2cm
6.如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
7.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A.（x-y）（-x+y） B.（-x+y）（-x-y） C.（-x-y）（x-y） D.（x+y）（-x+y）
8.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（ ）
A.1 B.98 C.278 D.2716该试卷源自 每日更新，享更低价下载。10.如图，正方形ABCD的边长为4.P为正方形边上·动点，运动路线是A→D→C→B→A.设P点经过的路程为x.以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的关系式的是（ ）
第‖卷（非选择题，共110分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11.若x2+（m-D）x+16是完全平方式，则m＝_______.
12.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°则∠2＝______，
数量2(千克)
1
2
3
4
5
售价y(元)
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
13.水果店老板购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表:
则y与x之间的关系式为______________.
14.一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的2倍少30°，那么这两个角的度数分别为__________。
15.1+6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）的个位数字是____.
三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（本题12分）计算下列各题:
（1）2a5·（-a）2-（-2a2）5+（-a） （2）（x+5）2-（x-2）（x-3）
（3）-12024+（π-3）0−（12）−2+|-2|
17.（本题6分）化简求值[（x+2y）2-（x+y）（x-y））（x-y）]÷2y，其中x＝-2，y＝12.
18.（本题6分）已知:∠1和∠2，求作:∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠2（保留作图痕迹，不写作法.）
19.（本题8分）补全下列推理过程:
如图,已知AB∥CD,∠A＝∠D,求证:∠CGE＝∠BHF
证明:因为AB∥CD，（已知）
所以∠A＝∠1. ( ____________________)
又因为∠A＝∠D:（已知）
所以____＝_____.（等量代换）
所以______∥________.（_______）
所以∠CGE＝__________.（__________________）
又因为∠BHF＝∠2， (____________________)
所以∠CGE＝∠BHF. (____________________)
20.（8分）2023年端午节，为纪念爱国诗人屈原，渠县在渠江隆重举行了一次1200米赛程的龙舟比赛，下图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t （分钟）之间的图像，请你根据图像回答下列问题:
（1）在1.5分钟时，龙舟队_____处在领先地位;在这次比赛中，龙舟队______先到达终点;甲队在这次比赛中的平均速度是______米/分.
（2）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先？
21.（本题8分）若a、b可以代表一个数或一个代数式，定义运算“@”如下:a@b＝（a+b）2-（a-b）2.
（1）化简:（2m）@（3n）;
（2）若（m+2）@（m-3）＝4m2，求m.
22.（本题10分）如图，△ABC中，∠B＜∠C，AD⊥BC于D， AE平分∠BAC交BC于E,
（1）当∠B＝30°，∠C＝50°时，求∠DAE的度数;
（2）猜想:∠DAE与∠B、∠C有什么关系，并说明理由.
23.（本题8分）下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是______，它是自然数_____的平方，第8行共有_____个数;
（2）用含n的代数式表示:第n行第一个数是________，最后一个数是______，第n行共有_______个数;
（3）求第20行各数之和.24.（本题12分）（1）已知a-b＝4，ab＝5，求a2+b2和（a+b）2的值;
（2）若x满足（x-2023）2+（x-2010）2＝189，求（x-2023）（x-2010）的值;
（3）如图,在长方形ABCD中,AB=11cm,点E,F是边BC,CD上的点,EC＝6cm,BE＝DF ＝x,分别以FC,CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH，CBMN,若长方形CBQF的面积为80cm2，求图中阴影部分的面积和.
25.（本题12分）已知:如图，直线PQ/MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个功点.
（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1、∠2之间的数量关系.
（2）若小明把一块三角板（∠A＝30°，∠C＝90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度数.
（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG＝∠CEM，给出下列两个结论:
① ∠GRN∠BDF的值不变;
② ∠GEN-∠BDF的值不变.
其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？说明理由并求出不变的值是多少.