2024年河南省周口市项城市项城市新华学校中考模拟预测数学试题

这是一份2024年河南省周口市项城市项城市新华学校中考模拟预测数学试题，共6页。试卷主要包含了答卷前将密封线内的项目填写清楚，下列各数中， 互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。

本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数中， 互为相反数的是
A.2 B.-2 C. D.

2.如图是由一个正六棱柱和一个圆锥组成的几何体，它的主视图为
B
C
A
正面
( )
( )
D
3.2024年春节假期，首都市民纷纷走出家门，到公园逛庙会、赏民俗、看花灯，感受新春的喜庆氛围。 据北京市园林绿化局的数据信息，春节假期首日(2月10日),全市共接待游客71.1万人次.将
71.1万用科学记数法表示应为 ( )
A.71.1×10⁴ ×10⁵ ×10⁴ D.711×10¹
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°,点B的坐标为(0,-3),则点
A的坐标为 ( )
A.(-3√3,0)
B.(3√3,0)
C.(-6,0)
D.(6,0)
5.解方程去分母，两边同乘(x-1) 后的式子为 ( )
A.1-2=-3x B.1-2(x-1)=-3x
C.1-2(1-x)=-3x D.1-2(x-1)=3x
6.方 程x²+x+3=0 的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无法判断 D.无实数根
7.如图，EF、CD 是○0的两条直径，A是劣弧 的中点，若∠EOD=32°, 则∠CDA的度数是( )
A.37°
B.74°
C.53°
D.63°
数学试卷(五)第1页 共6页
8.在学校举办的合唱比赛中，八(3)班的演唱质量、精神风貌、配合默奖得分分别为心分，80分，70分
若最终成绩由这三项得分依次按照40%,30%,0%的百分比确定，则八(3)班的最经成绩是( )
A.80.6 分 B.81.8 分 C.84.7 分 D.96.8 分
9. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF,DF 交BC于点H 、CH=2c=,EF=S
则阴影部分的面积为 ( )
A.6cm² B.8cm² C.12cm² D.16c
10.如图，在平面直角坐标系中，地物线y= -x²-4x+1 与y轴交于点A已知点P(0.2),Q(a,1), 若
( )
线段PQ 与抛物线y=-x²-4x+1 只有一个公共点，则a 的值可能是
C.-5 D.-6
A.-3
第9题图
第10题图
二 、填空题(每小题3分，共15分)
11.若式子 意义，则x 的取值范围是
12.不等式组解集为x>3, 则 k 的取值范围为
13.一个袋中有1个白球，3个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放 回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则摸到1个白球和1个蓝球的概率是
14.如图，AB是半圆0的直径，AB=6,将 半 圆 0 绕 点A逆时针旋转30°,点B 的对应点为B”,连接
AB',则图中阴影部分的面积是
15.如图所示，长方形纸片ABCD, 点 E 为 AD 边上不与端点重合的一动点，将纸片沿BE 翻折至长方形 ABCD 所在平面内得到△BEF, 连接CF,DF, 若 AB=3,BC=2, 且△CDF 是 以CF 为腰的等腰三角
形，则AE=
第14题图 第15题图
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16.(10分)下面是学习了分式混合运算后，甲、乙两名同学解答一道题目中第一步的做法.
数学试卷(五) 第2页共6页
甲同学
乙同学
( 1 ) 甲 同 学 解 法 的 依 据 是 ,乙同学解法的依据是 . (填序号) ①等式的基本性质；
②分式的基本性质；
③乘法分配律；
④乘法交换律
(2)请选择其中一名同学的做法，完成解答过程。
17.(9分)某校为加强学生消防安全教育，要了解全校共1200名同学对消防知识的掌握情况，对他 们进行了消防知识测试.现随机抽取甲，乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程 如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.
乙班15名学生测试成绩分别为：81,82,83,85,87,96,87,92,94,95,87,93,95,96,97.
【分析数据】
【应用数据】
(1)根据以上信息，可以求出：a=. 分，b= 分；
其中在计算乙
(2)在计算这两组数据的方差时用的公式是
班这组数据的方差时，公式中的n= ,x= ;
(3)结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析.
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
100
a
47.3
乙
90
b
92
29.7
18.(9分)小华和小明利用课余时间，想测量学校旗杆的高度.方案如下：
请你根据上述信息，求旗杆PA的高度.]2M
19.(9分)如图，已知在△ABC中，AC>BC,∠C=60°.
(1)尺规作图：在边AC上求作点P,使得∠PBC=60°;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若BD⊥AC于点D,BC=6,求PD的长.了
20.(9分)如图， 一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象与反比例函数y= 4/x 的图象交于A(m,1),B(-2,n)
两点.
(1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象；
(2)观察图象，直接写出不等式，的解集；x<-2
数学试卷(五)第4页共6页
课题
测量校园旗杆的高度
测量工具
测倾器、皮尺
测量图例
P
49°
B
C
D
E
F
G
测量方法
在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此刻量出小华的影长FG;然后，在 旗杆落在地面的影子上的点D处，安装测倾器CD,测出旗杆顶端A的仰角.
测量数据
小华的影长FG=2m,小华身高EF=1.6m,顶端A的仰角为49°,测倾器CD高
0.6m,DF=6m,旗台高BP=1.2m
说明
点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂 直于BG,参考数据：sin49°≈0.8,cs49°≈0.7,tan49°≈1.2
(3)设直线AB与x轴交于点C. 若 P(0,a) 为 y 轴上的一动点，连接AP.CP, 当 △APC 的面积为
21.(9分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习 俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了解，每个乙 种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200 元购进 乙种粽子的个数相同.
(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元?
(2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个 数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m 个，两种粽子 全部售完时获得的利润为 W元 .
① 求 W与 m的函数关系式，并求出m 的取值范围；
② 超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元?
22.(10分)某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行 水平距离x (单位：m)、飞行高度y(单位：m) 随飞行时间t ( 单 位 ：s) 变化的数据如表.
探究发现x 与t.,y 与 t 之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述.直接写出x 关 于t 的 函 数解析式和y关于t 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围).
数学试卷(五)第5页共6页
飞行时间/s
0
2
4
6
8
飞行水平距离x/m
0
10
20
30
40
飞行高度y/m
0
22
40
54
64
【问题解决】
如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据 上面的探究发现解决下列问题.
(1)若发射平台相对于安全线的高度为0m, 求飞机落到安全线时飞行的水平距离；
(2)在安全线上设置回收区域MN,AM=125m,MN=5m.若飞机落到MN内(不包括端点M,N),
求发射平台相对于安全线的高度的变化范围.
23.(10分)(1)如图1,在矩形ABCD中，点E,F 分别在边DC,BC上，AE⊥DF,垂足为点G. 求证：△ADE~△DCF;
【问题解决】
(2)如图2,在正方形ABCD中，点E,F 分别在边DC,BC上，AE=DF, 延长BC 到 点H,使 CH=
DE, 连接 DH.求证：∠ADF=∠H;
【类比迁移】
(3)如图3,在菱形ABCD中，点E,F CF的长.
图1
分别在边DC,BC上，AE=DF=11,DE=8,∠AED=60°, 求
图2
图3