第17讲 事件发生的可能性大小-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

这是一份第17讲 事件发生的可能性大小-【专项复习】最新六年级数学下册小升初专项复习（通用版），共25页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓展，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。
2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。
4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小学六年级小升初数学专项复习（17）
—— 事件发生的可能性大小
★ 知识归纳总结
一、事件的确定性与不确定性
事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．
例1：天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，由此进行解答即可。
【解答】解：明明说的不对，我认为：A城市明天部分时段可能会下雨，B城市明天可能是晴天。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
例2：
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件；据此解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查事件的确定性与不确定性，注意生活经验的积累是解决本题的关键。
例3：按要求涂色。
（1）①号袋子中摸出的不可能是红球。
（2）②号袋子中摸出的一定是绿球。
（3）③号袋子中摸出的可能是黑球。
【分析】（1）要使①号袋子中摸出的不可能是红球，则袋子中的球不能涂红色，可以涂成黑色。
（2）要使②号袋子中摸出的一定是绿球，则袋子中的球全部涂绿色。
（3）要使③号袋子中摸出的可能是黑球，则袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3个球涂成黑色，3个球涂成红色。
【解答】解：解答如下：
（答案不唯一）
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，根据要求进行分析、解答是解题关键。
例4：张老师设计了一个转盘，上面画出了和两种水果图．乐乐转了60次，结果如表所示．
根据表中的数据，聪聪认为，张老师设计的转盘，最有可能的是转盘③，不可能是转盘①和④，你同意他的看法吗？写出理由．
【分析】乐乐一共转了60次，停在苹果图案上39次，停在草莓图案上21次．停在苹果图案的次数远大于草莓图案：
我们依次分析四个转盘．：①号转盘全部是草莓图案，转动时不可能有停在苹果图案上，故排除；
②号转盘草莓图案有4个，苹果图案只有4个，在转动时停在草莓图案的可能性可能等于停在苹果图案的可能性，故排除；
③号转盘草莓图案有2个，苹果图案有6个，在转动时停在苹果图案的可能性大于草莓图案，出现统计图中的情况的可能性最大；
④号转盘全部是苹果图案，转动时不可能有停在草莓图案上，故排除；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知
（1）苹果图案出现的次数大于草莓图案，所以我们应该，苹果图案所占份数比草莓图案多的，符合这一要求的是③号盘．
（2）①号里没有苹果图案，无论转多少次它都不可能出现停在苹果图案上的情况．④号里没有草莓图案，无论转多少次它都不可能出现停在苹果图案上的情况，所以不可能是转盘①和④．
【点评】此题考查可能性的大小，某种情况所占的份数越多出现该情况的可能性就越大，根据日常生活经验判断．
二、可能性的大小
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．必然事件的概率为1．
例1：文峰超市为迎接元旦佳节，发放了600张刮刮卡，其中一等奖10名，二等奖30名，三等奖500名。许阿姨领取到张刮刮卡，她中奖的可能性 大 （填“大”或“小”）。你的理由是： 600张卡中有540张能中奖，60张不能中奖，因此中奖的可能性大 。
【分析】文峰超市一共发放了600张刮刮卡，其中一等奖10名，二等奖30名，三等奖500名，也就是其中有（10+30+500）张卡能中奖，剩下的不能中奖，比较大小即可。
【解答】解：10+30+500
＝40+500
＝540（张）
600﹣540＝60（张）
540＞60
答：许阿姨领取到张刮刮卡，她中奖的可能性大。理由是：600张卡中有540张能中奖，60张不能中奖，因此中奖的可能性大。
故答案为：大；600张卡中有540张能中奖，60张不能中奖，因此中奖的可能性大。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种卡片的数量的多少直接判断可能性的大小。
例2：如图，要使掷出的结果“3”在上面的可能性最大，1”在上面的可能性最小。另外三面应该怎样填数字？为什么？
【分析】根据可能性大小知识，结合题意，要使掷出的结果“3”在上面的可能性最大，1”在上面的可能性最小，就要让六个面中填写“3”的面最多，填写“1”的面最少，据此解答即可。
【解答】解：要使掷出的结果“3”在上面的可能性最大，1”在上面的可能性最小，就要让六个面中填写“3”的面最多，填写“1”的面最少，所以可以在另外三个面中再填2个“3”和1个“2”。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种颜色区域的大小，直接判断可能性的大小。
例3：如图：有3个转盘，仔细读题选择合适序号填在横线里。
（1）转动 C 转盘，指针偶尔会落在彩色区域。
（2）转动 A 转盘，指针经常会落在彩色区域。
（3）转动 B 转盘，指针在两个区域的可能性相等。
【分析】根据转盘中彩色部分占整个圆的大小完成填空。
【解答】解：（1）转动C转盘，指针偶尔会落在彩色区域。
（2）转动A转盘，指针经常会落在彩色区域。
（3）转动B转盘，指针在两个区域的可能性相等。
故答案为：C，A，B。
【点评】本题主要考查可能性的大小判断。
例4：茸茸利用如图所示的转盘做游戏，指针停在各区的次数见下面的统计表。
茸茸共转了多少次？指针停留在哪个区间的可能性最大？为什么？
【分析】把落在各区域的次数相加即可，转盘的总面积不变，哪个区域的面积大，指针只在它的可能性就大，哪个区域的面积小的，可能性就小；据此解答即可。
【解答】解：18+10+12+10
＝28+22
＝50（次）
答：茸茸共转了50次。
A的面积＞B的面积＞D的面积出＞C的面积
答：所以指针指在A区域的可能性最大，A区域的面积大。
【点评】当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据面积大小直接判断可能性的大小。
三、事件发生的可能性大小语言描述
定义：用语言描述事件的发生的可能性大小．
例子：因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能．
例1：转动转盘，使指针停在红色区域的可能性为，停在蓝色区域的可能性为，停在黄色区域的可能性为．转盘上的颜色应该怎样涂？试试看．
【分析】先根据可能性的求法，求出指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性，进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答得出结论．
【解答】解：10×＝5（份）
10×＝3（份）
10×＝2（份）
【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．
例2：一起来玩转盘游戏吧！如果指针指向白色区域，就能得到玩具长颈鹿；如果指针指向蓝色区域，就能得到玩具小浣熊；如果指针指向红色区域，就能得到玩具小狐狸．
【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断指针指向各区域的可能性的大小即可．
【解答】解：根据图示，可知白、红、蓝三种区域中，蓝色区域的面积最大，白色区域的面积最小，
所以自由转动转盘，指针指向蓝色区域的可能性最大，白色区域的可能性最小．
所以得到玩具小浣熊的可能性最大，得到玩具长颈鹿的可能性最小．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小．
例3：按要求涂一涂．
【分析】①一定摸出的是黑球，所以8个球都必须是黑球；
②摸出的不可能是黑色，所以8个球必须不能有黑色的；
③如果摸出的黑色可能性大，那么只要黑色的多于其它颜色的球即可．
【解答】解：如图：
【点评】解答此题的关键是：弄清题意，根据数量多的摸到的可能性就大，按题目要求去画．
例4：在每个圆盘上按要求涂色．
①使图（1）转到黑色的大，转到白色的小．
②使图（2）转到白色的大，转到黑色的小．
③使图（3）转到白色和黑色的同样大．
【分析】（1）要使转到黑色的大，转到白色的小，只要涂黑色部分多于涂白色的部分即可；
（2）要使转到白色的大，转到黑色的小，只要涂白色部分多于涂黑色的部分即可；
（3）要使转到转到白色和黑色的同样大，只要涂白色部分和涂黑色的部分一样多即可．
【解答】解：按要求涂色如下：
【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
四、概率的认识
1．一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小．
2．事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．
3．事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0．
例1：有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．
【解答】解：摸到白球的概率是3÷30＝
20÷﹣20
＝200﹣20
＝180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．
【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝是解题关键．
例2：口袋中有4个红球和6个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是；如果要使摸到红球的可能性为50%，应减少 2 个黄球．
【分析】（1）根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法进行比较即可；
（2）要使摸到红球的可能性为50%，只要把黄球个数减少到和红球的个数相等即可．
【解答】解：（1）4÷（4+6），
＝4÷10，
＝；
（2）6﹣4＝2（个）；
故答案为：，2．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
例3：一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？请写出来．
【分析】因为要使摸出红球的可能性为，一共有60个球；只要有15个红球，白球与黄球之和为四十五即可．
【解答】解：方案一：15个红球，20个白球，25个黄球；
方案二：15个红球，35个白球，10个黄球．（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键是：先确定红球的个数必须是15个，另两种球的个数之和是45即可．
例4：小明爬楼梯掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于3，那么跨1个台阶，如果不小于3，那么跨出2个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少？
【分析】先算出跨6个台阶中跨1和2个台阶的的概率，然后计算出走四步的走法，然后乘起来即可。
【解答】解：掷骰子点数有1～6这6种情况，其中小于3的有2个，不小于3的有4个。所以，小明每跨出一步，有＝的概率跨1个台阶，有＝的概率跨2个台阶，
对于4步跨6个台阶的每一种情况，必定是有2步跨1个台阶，2步跨2个台阶，这4步的走法共有6种；
对于里面的每一种走法，例如（2，2，1，1），发生的可能性有×××＝，所以4步跨6个台阶发生的总概率为×6＝。
【点评】此题主要考查了概率的求法，要熟练掌握。
★ 拔高训练备考
一．选择题（共8小题）
1．在一副扑克牌中，任意抽出一张，（ ）抽出一张红心A.
A．一定B．不可能C．可能
2．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，有（ ）个面涂了红色．
A．1B．2C．3D．4
3．小明进行抛硬币实验，前199 次实验结果统计如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次抛抛硬币的结果（ ）
A．一定正面B．一定反面
C．正反面都有可能
4．小亮、小丁、小伟三人设计了一个转盘游戏。转动转盘，指针指向红，小亮得1分；指向黄，小丁得1分；指向蓝，小伟得1分。三人轮流转动转盘，得分多者胜。（ ）胜的可能性最小。
A．小亮B．小丁C．小伟
5．下列事件中，能用“可能”描述的有（ ）个。
①这次期末考试，淘气数学考100分；
②明年有366天；
③深圳位于广东省；
④笑笑比她妈妈长得高。
A．1B．2C．3D．4
6．从（ ）号袋里任意摸一个球，摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。
A．B．C．D．
7．把同一枚硬币抛掷6次，下列说法正确的是（ ）
A．一定有3次正面朝上B．不可能都是正面朝上
C．有可能4次正面朝上
8．一个三位小数除以0.2，会不会出现除不尽的现象，以下三个判断正确的是（ ）
A．一定会B．不一定会C．一定不会D．可能会
二．填空题（共10小题）
9．若2a×3b×5c×7d＝252000，则从自然数a，b，c，d任取3个组成三位数，这个三位数可被3整除并且小于250的概率是 ．
10．箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放 个红球．
11．把只有颜色不同的4个黑球和6个白球装到不透明的袋子里．任意摸一个，摸到 球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，应往袋中放入 个 球。
12．指针停在 的可能性最小，停在 的可能性最大。
13．箱子里有5个白色的球和4个红色的球，如果一次摸出2个球，可能出现 种结果。
14．有三张方片A和一张梅花A倒扣在桌上，那么任意抽一张牌， 抽到梅花A。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
15．同时掷六个面分别标有数字1﹣6的两个骰子，面朝上的数字之和是 的可能性最大，是 和 的可能性最小。
16．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有 个，最小的和是 ，最大的和是 ，两数之和是 的可能性最大。
17．有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6.用这样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于8的概率为 .（用最简分数表示）
18．一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是 。
三．判断题（共5小题）
19．小红抛一枚硬币，已经连续抛了4次，落下后都是正面朝上，接下来她准备抛第5次，这次落下后一定是反面朝上。
20．某彩票的中奖率为1%，小明和小红一共买了100张彩票，他们可能会中奖。
21．盒子里只有10个红球，从盒子中任意摸出一个球，那么摸到的一定是红球。
22．城固县某地区周一至周三连续三天下雨，则周四和周五也一定下雨。
23．如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球． ．
四．应用题（共7小题）
24．一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来．
25．A盒子里有红球3只，黑球1只，白球2只；B盒子里有红球4只，黑球3只；C盒子里有红球2只，白球2只。从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是？已知取到一只球是黑球，求它取自A盒子的概率？
26．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率．
27．把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。
（1）按花色分，有几种可能？
（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？
28．甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？
29．春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。
奖品如下：
①年画一张（价值15元）
②现金券一张（188元）
③保温杯一个（价值88元）
抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。）
抽奖活动规则
30．按要求设计一个转盘：（1）这个转盘上有3种颜色：红、蓝、黄；（2）转动转盘，指针经常落在红色区域上，偶尔落在蓝色和黄色区域上，落在蓝色和黄色区域上的机会差不多。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】必然事件是指在一定条件下一定能发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件，随机事件是指在一定条件下既可能发生也可能不发生的事件。根据题目要求，抽到红心A是随机事件。
【解答】解：在一副扑克牌中，任意抽出一张，可能抽出一张红心A。
故选：C。
【点评】本题考查了必然事件、不可能时间和随机事件的概念，应区分清楚。
2．【分析】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以当红色有3面时，还剩3个面，就不能满足蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以这个正方体可能有4面涂红色；据此解答．
【解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，这个正方体可能有4个涂红色．
故选：D．
【点评】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出解论．
3．【分析】抛硬币实验，每次都有两种结果：正面朝上或反面朝上，抛第200次结果也是如此。
【解答】解：小明进行抛硬币实验，前199 次实验结果统计如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次抛抛硬币的结果正反面都有可能。
故选：C。
【点评】关键明白：抛的结果与次数无关，抛每次都有正面朝上或反面朝上两种结果。
4．【分析】蓝色区域有5块，黄色区域有4块，红色区域有3块，因此小亮胜的可能性最小。
【解答】解：小亮胜的可能性最小。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据面积的大小来判断。
5．【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；由此进行解答即可。
【解答】解：①这次期末考试，淘气数学考100分；不确定事件，故符合题意；
②明年是2024年，2024÷4＝506，是闰年，有366天；确定事件，故不符合题意；
③深圳位于广东省；确定事件，故不符合题意；
④笑笑比她妈妈长得高。不确定事件，故符合题意。
所以能用“可能”描述的有2个。
故选：B。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
6．【分析】根据箱子里白、黑球的个数多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解答】解：白球数量最多，所以摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。
故选：B。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
7．【分析】随意地抛出一枚硬币，每一次落地都有可能是正面朝上，或者反面朝上，跟抛硬币的次数无关。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
把同一枚硬币抛掷6次，有可能4次正面朝上说法正确；一定有3次正面朝上；不可能都是正面朝上说法太绝对，所以错误。
故选：C。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性以及可能性的大小。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义以及可能性大小的决定因素，很容易解决这类问题。
8．【分析】一个三位小数除以0.2，0.2是，也就是一个三位小数乘5，结果一定是一个有限小数，据此解答。
【解答】解：0.2＝
也就是一个三位小数乘5，所以一定不会出现除不尽的现象。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】把252000进行分解质因数，为：252000＝25×32×53×71，所以从5、2、3、1中任取3个组成不同的三位数共有：24种；其中2、3、1，5、3、1组成的数能被3整除，列举出小于250的数的个数，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可．
【解答】解：252000＝25×32×53×71
因此从5、2、3、1中任取3个组成不同的三位数共有：24种
其中2、3、1，5、3、1组成的数能被3整除
小于250的有：
123、132、231、213、135、153，共6个，
6÷24＝0.25＝25%
故答案为：25%．
【点评】此题考查了概率的认识，明确能被3整除的数的特征，列举出小于250的数的个数，是解答此题的关键．
10．【分析】要想使摸到的红球与蓝球的可能性相同，两种球的个数一定相同，因此再放进2个红球即可．
【解答】解：5﹣3＝2（个），
答：箱子里应该再放2个红球．
故答案为：2．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
11．【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放入黑球6﹣4＝2（个）。
【解答】解：（1）因为6＞4，白球的数量多，
所以摸到白球的可能性大一些；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，
则白球、黑球的数量相等，
所以需要往袋中放入黑球：6﹣4＝2（个）；
故答案为：白；2，黑。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
12．【分析】面积越大指针停留的可能性越大，据此解答即可。
【解答】解：三等奖的面积＞二等奖的面积＞一等奖的面积
答：指针停在一等奖的可能性最小，停在三等奖的可能性最大。
故答案为：一等奖；三等奖。
【点评】本题考查可能性大小的判断。
13．【分析】根据题意，箱子里有5个白色的球和4个红色的球，如果一次摸出2个球，可能摸出2个白球，2个红球或者是1个白球，1个红球，据此解答。
【解答】解：箱子里有5个白色的球和4个红色的球，如果一次摸出2个球，可能摸出2个白球，2个红球或者是1个白球，1个红球，可能出现3种结果。
故答案为：3。
【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
14．【分析】有三张方片A和一张梅花A倒扣在桌面上，任意抽一张牌，摸出方片A和梅花A都有可能，只是方片A可能性大，梅花A可能性小。
【解答】解：有三张方片A和一张梅花A反扣在桌面上，随机抽取其中的一张，可能会抽到梅花A。
故答案为：可能。
【点评】此题应根据方片A和一张梅花A数量多少进行分析、解答。
15．【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，据此解答即可。
【解答】解：朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种；
和为2，会出现1次；
和为3，会出现2次；
和为4，会出现3次；
和为5，会出现4次；
和为6，会出现5次；
和为7，会出现6次；
和为8，会出现5次；
和为9，会出现4次；
和为10，会出现3次；
和为11，会出现2次；
和为12，会出现1次；
所以朝上的面的数字之和共有11种不同的结果，其中和为7的可能性最大，和为2和12可能性最小。
故答案为：7；2，12。
【点评】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。
16．【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，据此解答即可。
【解答】解：朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种；
和为2，会出现1次；
和为3，会出现2次；
和为4，会出现3次；
和为5，会出现4次；
和为6，会出现5次；
和为7，会出现6次；
和为8，会出现5次；
和为9，会出现4次；
和为10，会出现3次；
和为11，会出现2次；
和为12，会出现1次；
所以朝上的面的数字之和共有11种不同的结果，最小的和为2，最大的和12，其中和为7的可能性最大。
故答案为：11；7；2，12。
【点评】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。
17．【分析】找出数字和为8的所有情况，除以总数36即可解答。
【解答】解：点数之和恰好等于8的情况共有10种：
（2，6）、（6，2），
第一个3所对应的两个5：（3，5）、（3，5），
第二个3所对应的两个5：（3，5）、（3，5），
第一个5所对应的两个3：（5，3）、（5，3），
第二个5所对应的两个3：（5，3）、（5，3），
所以点数之和恰好等于8的概率为＝。
故答案为：。
【点评】本题主要考查概率的灵活应用，解题的关键是找出数字和为8的所有情况。
18．【分析】据题意可知：一个骰子投掷两次，先求出基本事件总数n＝6×6＝36，再用列举法求出两次点数之和为5包含的基本事件的个数，由此能求出两次点数之和为5的事件的概率。
【解答】解：将一个骰子投掷2次，观察向上的点数，
基本事件总数n＝6×6＝36，
两次点数之和为5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4个，
两次点数之和为5的事件的概率是p＝＝。
故答案为：。
【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】一枚硬币有正反两面，每抛一次，都有正面朝上与方面朝上两种可能，正面朝上的可能性都是二分之一，据此解答即可。
【解答】解：小红抛一枚硬币，已经连续抛了4次，落下后都是正面朝上，接下来她准备抛第5次，这次落下后可能是反面朝上，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单是件发生的可能性，可能性等于可能出现的情况除以总情况。
20．【分析】概率表示发生的机会大小，某彩票的中奖率为1%，说明中奖的可能性较小，但不是一定发生，也不是一定不发生。
【解答】解：某彩票的中奖率为1%，小明和小红一共买了100张彩票，他们可能会中奖。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了概率的意义，要熟练掌握。
21．【分析】由题意知，盒子里有10个红球，从盒子中任意摸出一个，则摸出的一定是红球，因为盒子里只有10个红球据此解答。
【解答】解：因为子里只有10个红球，从盒子中任意摸出一个，则摸出的一定是红球，因为盒子里只有10个红球，所以摸出的一定是红球，此说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题关键是明确盒子里共有几种颜色的球，有几种颜色就有几种可能。
22．【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；由此进行解答即可。
【解答】解：城固县某地区周一至周三连续三天下雨，则周四和周五下雨或不下雨属于不确定事件，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
23．【分析】如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，摸到白球的可能性很大，但属于不确定事件，也有摸到黄球的可能，进而得出答案．
【解答】解：如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球；
故答案为：×．
【点评】解答此题应结合题意，根据可能性的大小进行分析解答．
四．应用题（共7小题）
24．【分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答即可．
【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球，可能有3种结果，
可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；
答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
25．【分析】3个盒子里共有17个球，4个黑球，其中只有2个盒子里有黑球。根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
【解答】解：3+1+2+4+3+2+2＝17（个）
4÷17＝
1÷2＝
答：从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是；已知取到一只球是黑球，它取自A盒子的概率是。
【点评】此题主要考查了概率的意义和求法，要熟练掌握。
26．【分析】依据题意，先用列表法或画树状图法分析所有可能出现的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．
【解答】解：画树状图得：
根据树状图可得：一共有6种情况，抽到数字分别为1和2的有2种；
那么抽到数字分别为1和2的概率是：2÷6＝．
答：这两张纸片上的数字分别为1和2的概率是．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
27．【分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；
（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果；
（2）按数字分，有13种可能的结果。
【点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。
28．【分析】根据题意，2、4、6、7任意两张相加的和能被2整除的有6、8、10，共3个，能被3整除的有6，9，有2个，所以甲获胜的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：甲获胜的可能性大。因为2、4、6、7任意两张相加的和有：2+4＝6；2+6＝8；2+7＝9；4+6＝10；4+7＝11；6+7＝13，其中能被2整除的有6、8、10，共3个，能被3整除的有6，9，有2个，所以甲获胜的可能性大。
【点评】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。
29．【分析】根据哪种颜色区域的数量多，转盘指针指到哪种颜色区域的可能性就大，据此排列出可能性的大小，可能性最大的为三等奖，可能性最小的为一等奖；
奖品价值最高的为一等奖，最低的为三等奖，据此解答。
【解答】解：黄色区域有2个，绿色区域有5块，红色区域有1块。
5＞2＞1
所以指针指向绿色区域的可能性最大，指向红色区域的可能性最小。
故答案为：②；红色；③；黄色；①；绿色。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色区域的多少直接判断可能性的大小。
30．【分析】把转盘通过半径平均分成8份，涂上红、蓝、黄三种颜色，由“指针经常落在红色区域上”可知，涂色区域的份数最多；由“落在蓝色和黄色区域的可能性一样多”可知，黄色区域、蓝色区域的份数一样多（涂法不唯一）。
【解答】解：
【点评】转盘中哪种颜色区域份数式，指针停在该区域的可能性就大，反之，指针停在该区域的可能性就小；要使指针停在几种颜色区域的可能性相同，这几个颜色区域的份数就要相同。39次
21次
区域
A
B
C
D
次数/次
18
10
12
10
奖品等级
奖品
指针指向区域
一等奖


二等奖


三等奖


奖品等级
奖品
指针指向区域
一等奖
②
红色
二等奖
③
黄色
三等奖
①
绿色