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所属成套资源：2024年浙江省杭州、温州、宁波中考数学模拟预测练习卷
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2024年浙江省九年级数学学业水平考试三模冲刺练习试卷（原卷+解析）
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这是一份2024年浙江省九年级数学学业水平考试三模冲刺练习试卷（原卷+解析），文件包含2024年浙江省初中学业水平考试二模练习试卷解析docx、2024年浙江省初中学业水平考试三模冲刺练习试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
试题卷Ⅰ
一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求）
1 .某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，
小英的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A．86B．83C．87D．80
2．如图所示的物体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，
最高有人同时在线上参与活动． 将数字用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4. 某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛
得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．94分，96分B．95分，96分C．96分，96分D．96分，100分
5 .已知点，，均在反比例函数的图象上，
则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6 .大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，
并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，
若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ）
A． B． C． D．
7 . 如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，
使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，
则圆规能画出的圆的半径长度为（ ）
A．B．C．D．
如图，有圆O，内部有四边形，连接和，
已知是的角平分线，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9 . 如图，在中，，，
以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，
再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，
连接并延长交于点，以下结论错误的是( )
A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
10 .如图，已知正方形和正方形，且A、B、E三点在一条直线上，
连接，以为边构造正方形交于点M，连接，设．
若点Q、B、F三点共线，，则n的值为（ ）
A. B. C. D.
试题卷Ⅱ
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：_______．
12 .分解因式：3a2﹣12= ．
13. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，
且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 __ 个．
图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，
双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘，
且与闸机侧立面夹角．
当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为_________．
如图，矩形的顶点、分别在反比例函数与的图象上，
点、在轴上，，分别交轴于点、F，则阴影部分的面积为__________
如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，
且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当取最大值时，
点A的坐标为____________．
三、解答题（本题有8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：
（2）解不等式组：
2024年3月22日是第32届世界水日，为了解同学们对节约和保护水资源知识的掌握情况，
学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校1200名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩
进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）补全上面不完整的条形统计图．
（2）直接写出这些学生成绩的中位数和众数．
（3）根据比赛规则，98分及以上（含98分）的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，
请你估计全校1200名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数是多少？
19 . 第19届亚运会”于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，
吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，
拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．
某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元．
(1)若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；
(2)在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？
20 .小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，
此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，
随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，
当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……，重复上述程序（如图所示），
根据图中提供的信息，解答问题：
（1）当时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？
如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，
长度均为的连杆，与始终在同一平面上．
转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度．
将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，
此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？
（精确到，参考数据：，）
如图1，灌溉车为公路绿化带草坪浇水，图2是灌溉车浇水操作时的截面图．
现将灌溉车喷出水的上、下边缘线近似地看作平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象．
已知喷水口H离地竖直高度为，草坪水平宽度，竖直高度忽略不计.
上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为，高出喷水口，
下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，设灌溉车到草坪的距离为d（单位：m）．
求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程的长；
下边缘抛物线落地点B的坐标为______；
要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个草坪，d的取值范围为______．
23. 已知：是的外接圆，连接并延长交于点．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点是弧上一点，连接，于点，且，
求的值；
（3）在（2）的条件下，若，，求线段的长．
24 .【基础巩固】
（1）如图①，在四边形中，对角线平分，，求证：．
【尝试应用】
如图②，在四边形中，，，对角线平分，
若的面积为6，求对角线的长．
【拓展提高】
如图③，在中，，，，D是上一点，
连结，点E，P分别在，上，连结，，，
若，，，求的值．
成绩/分
90
92
94
96
100
人数/人
2
4
9
10
5
试题卷Ⅰ
一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求）
1 .某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，
小英的成绩记作分，表示得了（ ）分．
A．86B．83C．87D．80
2．如图所示的物体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，
最高有人同时在线上参与活动． 将数字用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4. 某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛
得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．94分，96分B．95分，96分C．96分，96分D．96分，100分
5 .已知点，，均在反比例函数的图象上，
则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6 .大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，
并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，
若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ）
A． B． C． D．
7 . 如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，
使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，
则圆规能画出的圆的半径长度为（ ）
A．B．C．D．
如图，有圆O，内部有四边形，连接和，
已知是的角平分线，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9 . 如图，在中，，，
以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，
再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，
连接并延长交于点，以下结论错误的是( )
A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
10 .如图，已知正方形和正方形，且A、B、E三点在一条直线上，
连接，以为边构造正方形交于点M，连接，设．
若点Q、B、F三点共线，，则n的值为（ ）
A. B. C. D.
试题卷Ⅱ
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：_______．
12 .分解因式：3a2﹣12= ．
13. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，
且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 __ 个．
图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，
双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘，
且与闸机侧立面夹角．
当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为_________．
如图，矩形的顶点、分别在反比例函数与的图象上，
点、在轴上，，分别交轴于点、F，则阴影部分的面积为__________
如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，
且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当取最大值时，
点A的坐标为____________．
三、解答题（本题有8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：
（2）解不等式组：
2024年3月22日是第32届世界水日，为了解同学们对节约和保护水资源知识的掌握情况，
学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校1200名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩
进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
请根据统计图回答下列问题：
（1）补全上面不完整的条形统计图．
（2）直接写出这些学生成绩的中位数和众数．
（3）根据比赛规则，98分及以上（含98分）的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，
请你估计全校1200名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数是多少？
19 . 第19届亚运会”于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，
吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，
拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．
某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元．
(1)若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；
(2)在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？
20 .小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，
此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，
随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，
当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……，重复上述程序（如图所示），
根据图中提供的信息，解答问题：
（1）当时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？
如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，
长度均为的连杆，与始终在同一平面上．
转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度．
将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，
此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？
（精确到，参考数据：，）
如图1，灌溉车为公路绿化带草坪浇水，图2是灌溉车浇水操作时的截面图．
现将灌溉车喷出水的上、下边缘线近似地看作平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象．
已知喷水口H离地竖直高度为，草坪水平宽度，竖直高度忽略不计.
上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为，高出喷水口，
下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，设灌溉车到草坪的距离为d（单位：m）．
求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程的长；
下边缘抛物线落地点B的坐标为______；
要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个草坪，d的取值范围为______．
23. 已知：是的外接圆，连接并延长交于点．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点是弧上一点，连接，于点，且，
求的值；
（3）在（2）的条件下，若，，求线段的长．
24 .【基础巩固】
（1）如图①，在四边形中，对角线平分，，求证：．
【尝试应用】
如图②，在四边形中，，，对角线平分，
若的面积为6，求对角线的长．
【拓展提高】
如图③，在中，，，，D是上一点，
连结，点E，P分别在，上，连结，，，
若，，，求的值．
成绩/分
90
92
94
96
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人数/人
2
4
9
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