高中人教A版 (2019)7.4 二项分布与超几何分布课后复习题

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1．某一档深受观众喜爱的电视节目采用组团比赛的方式进行，参赛选手需要全部参加完五场公开比赛，其中五场中有四场获胜，就能取得参加决赛的资格．若某参赛选手每场比赛获胜的概率是eq \f(2,3)，则这名选手能参加决赛的概率是( )
A.eq \f(80,243) B.eq \f(16,243) C.eq \f(76,243) D.eq \f(112,243)
2．PM2.5是指环境空气中空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2022年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如表所示．
从这10天的数据中任取3天数据，记X表示抽到PM2.5监测值超标的天数，则X的均值是( )
A.eq \f(9,10) B.eq \f(10,9) C.eq \f(1,10) D.eq \f(1,9)
3．某同学上学路上要经过3个红绿灯，在每个红绿灯处遇到红灯的概率都是eq \f(1,3)，且在各红绿灯处是否遇到红灯是相互独立的，记X为遇到红灯的次数，若Y＝3X＋5，则Y的标准差为( )
A.eq \r(6) B．3
C.eq \r(3) D．2
4．(多选)在一个袋中装有大小一样的6个豆沙粽，4个咸肉粽，现从中任取4个粽子，设取出的4个粽子中咸肉粽的个数为X，则下列结论正确的是( )
A．P(X＝2)＝eq \f(3,7)
B．E(X)＝eq \f(8,3)
C．随机变量X服从超几何分布
D．P(1