山东省临沂市临沂经济技术开发区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（时间：120分钟 总分120分）
1．答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚；
2．选择题答案用2B铅笔涂在答题纸的答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸相应题号上．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 的值是（ ）
A. 8B. C. D. 4
2. 已知方程组，则x﹣y的值为（ ）
A B. 2C. 3D. ﹣2
3. 如图是婴儿车的平面示意图，，，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，下列不能判定的条件是（ ）

A. B. C. D.
6. 估计的值在哪两个整数之间（ ）
A. 75和77B. 6和7C. 7和8D. 8和9
7. 如图是利用平面直角坐标系画出天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示中福海商店的点的坐标是（ ）
A. （﹣4，﹣3）B. （﹣2，﹣1）C. （﹣3，﹣4）D. （﹣1，﹣2）
8. 若，是关于和二元一次方程的解，则的值等于
A. 3B. 6C. D.
9. 在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC面积为6，则符合题意的点C有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，你有（ ）种截法．
A. 1B. 2C. 3D. 4
11. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为（ ）时，与平行．（ ）
A. 4秒B. 10秒C. 40秒D. 4或40秒
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 已知点，现在将点M先向左平移3个单位长度，又向下平移4个单位长度得到点，则_______．
14. 如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D的位置是（90°，10），则点E的位置是_____．
15. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A在数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是______．
16. 如图所示，直线经过原点，点在轴上，于，若，则_________________．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17. 计算和求值：
（1）
（2）
18. 解方程组：
（1）
（2）
19. 已知的立方根是4，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根和立方根．
20. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．
（1）求证：AC∥FG；
（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数．
21. 若关于x、y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m、n的值．
22. 已知在y轴负半轴上，直线轴，且线段长度为4．
（1）求点M的坐标；
（2）求的值；
（3）求N点坐标．
23. 如图，直线，点A，点D在直线b上，射线交直线a于点，于点C，交射线于点，，，为射线上一动点，P从A点开始沿射线方向运动，速度为，设点P运动时间为t秒，M为直线a上一定点，连接，．
（1）若使的值最小，求t的值；
（2）若点P在左侧运动时，探究与的关系，并说明理由；
（3）若点P在右侧运动时，写出与的关系，并说明理由．