山东省临沂市临沂经济技术开发区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山东省临沂市临沂经济技术开发区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共9页。

（时间：120分钟 总分120分）
2024.4
1．答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚；
2．选择题答案用2B铅笔涂在答题纸的答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸相应题号上．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．的值是（ ）
A．8 B． C． D．4
2．已知方程组,则的值为（ ）
A． B．2 C．3 D．
3．如图是婴儿车的平面示意图，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，下列不能判定的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9
7．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示中福海商店的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．若,是关于x和y的二元一次方程的解，则的值等于（ ）
A．3 B．6 C． D．
9．在平面直角坐标系中，点,点,点C在坐标轴上，若的面积为6，则符合题意的点C有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，你有（ ）种截法．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，直线上有两点A,C,分别引两条射线．，与在直线异侧．若，射线分别绕A点，C点以1度秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t为（ ）时，．
A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4秒或40秒
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．已知点,现在将点M先向左平移3个单位长度，又向下平移4个单位长度得到点,则___________
14．如图，,点E在上且，若点B的位置是，点C的位置是，点D的位置是，则点E的位置是___________
15．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是___________
16．如图，直线经过原点O,点A在x轴上，于D,若,则___________
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（本题满分8分）
计算和求值：（1） （2）
18．（本题满分10分）
解方程组（1） （2）
19．（本题满分10分）
己知的立方根是4,的平方根是，c是的整数部分，求的平方根和立方根．
20．（本题满分10分）如图，于于．
（1）求证：;
（2）若,求的度数．
21．（本题满分10分）
若关于x,y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m,n的值．
22．（本题满分12分）
已知在y轴负半轴上，直线轴，且线段长度为4．
（1）求点M的坐标；
（2）求的值；
（3）求N点坐标．
23．（本题满分12分）
如图，直线,点A,点D在直线b上，射线交直线a于点于点C,交射线于点为射线上一动点，P从A点开始沿射线方向运动，速度为,设点P运动时间为t秒，M为直线a上一定点，连接．
备用图
（1）若使的值最小，求t的值；
（2）若点P在左侧运动时，探究与的关系，并说明理由；
（3）若点P在右侧运动时，写出与的关系，并说明理由．
2023-2024学年度下学期期中学业水平质量调研试题
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．4 14． 15．或 16．32
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（本题满分8分）
解（1）原式 2分
4分
（2）
或 6分
或 8分
18．（本题满分10分）
（1）解：
，得．解得． 2分
把代入①中，得．
解得． 4分
∴原方程组的解是 5分
（2）解：，
由②得③ 7分
由得 8分
把代入①得：, 9分
∴方程组的解为 10分
19．（本题满分10分）
解：根据题意，得,解得 4分
又 6分
．∴25的平方根为，立方根为 10分
20．（本题满分10分）
（1）证明：, 2分
．
, 4分
;（证明方法多样，正确即可得分） 5分
（2）解：,∴设, 6分
，
又解得， 9分
． 10分
21．（本题满分10分）
解：（1）由题意，得 3分
解得 5分
（2）把代入得 8分．
解得 10分
22．（本题满分12分）
解：（1）在y轴负半轴上，，
当时，;当时，．．
,∴点M的坐标为 6分
（2） 8分
（3）∵直线轴，点M的坐标为，∴设点N的坐标为，
又∵线段长度为4，，
∴点N的坐标为或 12分
23．（本题满分12分）
解：（1）由两点之间，线段最短可知，当P,C,D在同一条直线上，即点P与点E重合，
此时最小，,
，
秒时，有最小值； 4分
（2）当点P在左侧运动时，点P在上，过点P作,如图：
又,
,
,
, 8分
（3）当点P在右侧运动时，
①点P在上，过点P作,如图：
又,
，，
，
又， 10分
②点P在线段的延长线上，过点P作,如图．
又,
又
综上所述：当点P在右侧运动时，
或 12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
D
B
D
A
B
D
C
B
D